《組合與組合數(shù)-習(xí)題課》名師課件

復(fù)習(xí)引入1、組合定義:2、組合數(shù):一般地,從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素并成一組,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．

復(fù)習(xí)引入

人教A版同步教材名師課件組合與組合數(shù)---習(xí)題課學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)理解并掌握解決排列組合實(shí)際問題的一般方法,對(duì)不同題型能夠找到一種恰當(dāng)?shù)慕獯鸱椒〝?shù)學(xué)運(yùn)算會(huì)分析問題、認(rèn)識(shí)問題和創(chuàng)造性地解決問題邏輯推理學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會(huì)常見排列組合問題題型的歸納求解．2.能利用組合的概念及組合數(shù)公式解決實(shí)際問題．學(xué)科核心素養(yǎng):1.通過對(duì)生活中的排列組合問題探究的過程,發(fā)展學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng)2.通過探究與活動(dòng),使學(xué)生明白考慮問題要細(xì)致,說(shuō)理要明確,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)典例講解例1、在100件產(chǎn)品中,有98件合格品,2件次品,從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件,(1)有多少種不同的抽法？(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？

解析典例講解例1、在100件產(chǎn)品中,有98件合格品,2件次品,從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件,(1)有多少種不同的抽法？(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？

解析

方法歸納(1)本題含“至多”“至少”,故分類或分步是關(guān)鍵．(2)解答有限制條件的組合的方法:①直接法:優(yōu)先考慮特殊元素的選取,再考慮其他元素的選?。陂g接法:正面情況分類較多時(shí),從反面入手,“正難則反”．變式訓(xùn)練1.課外活動(dòng)小組共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女生各有一名隊(duì)長(zhǎng),現(xiàn)從中選5人主持某項(xiàng)活動(dòng),依下列條件各有多少種選法？(1)至少有一名隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選．(2)至多有兩名女生當(dāng)選．(3)既要有隊(duì)長(zhǎng),又要有女生當(dāng)選．

解析典例講解

例2、6本不同的書,按下列要求各有多少種不同的選法:(1)分給甲、乙、丙三人,每人兩本;(2)分為三份,每份兩本．解析方法歸納

2．本例條件不變,問題變?yōu)橐韵虑闆r該如何求解:(1)分為三份,一份一本,一份兩本,一份三本;(2)分給甲、乙、丙三人,每人至少一本．變式訓(xùn)練

解析2．本例條件不變,問題變?yōu)橐韵虑闆r該如何求解:(1)分為三份,一份一本,一份兩本,一份三本;(2)分給甲、乙、丙三人,每人至少一本．變式訓(xùn)練

解析典例講解

解析方法歸納解與幾何有關(guān)的問題,基本思路有兩種:一是考慮用特殊元素去分類,用直接法求解;二是間接法,在所有的取法中,去掉不符合題意的取法(如共線三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形),這兩種方法,都應(yīng)熟練掌握．變式訓(xùn)練

解析例4、從1,3,5,7,9中任取3個(gè)數(shù)字,從0,2,4,6,8中任取2個(gè)數(shù)字,一共可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)？

典例講解解析例4、從1,3,5,7,9中任取3個(gè)數(shù)字,從0,2,4,6,8中任取2個(gè)數(shù)字,一共可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)？

典例講解解析討論五位數(shù)中含“0”與否,是解答本題的關(guān)鍵．末位排0與否,應(yīng)分類討論,否則極易出錯(cuò)．本題是分類情況下的分步排列、組合問題,必須將所討論的各種結(jié)果相加,否則會(huì)丟分．解題過程中要注意分析特殊元素、特殊情況對(duì)結(jié)果的影響,并注意總結(jié)、避免因考慮問題不全面而失分.方法歸納變式訓(xùn)練3．用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字．(1)可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？(2)可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？(3)可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的能被5整除的五位數(shù)？

解析變式訓(xùn)練3．用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字．(1)可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？(2)可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？(3)可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的能被5整除的五位數(shù)？

解析素養(yǎng)提煉1．分組、分配問題的求解策略常見形式處理方法非均勻不編號(hào)分組均勻不編號(hào)分組非均勻編號(hào)分組均勻編號(hào)分組素養(yǎng)提煉

(1)先特殊后一般;(2)先組合后排列;(3)先分類后分步．2.相同元素分配問題的處理策略3.解決先選后排問題時(shí),應(yīng)遵循三大原則當(dāng)堂練習(xí)1．(1)某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修,其中A,B,C三門由于上課時(shí)間相同,至多選一門．學(xué)校規(guī)定,每位同學(xué)選修4門,共有________種不同選修方案(用數(shù)字作答);(2)某班級(jí)要從4名男生2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù),如果要求至少有1名女生,那么不同的選派方案種數(shù)為(

)A．14

B．24C．28 D．4875A當(dāng)堂練習(xí)2、將4個(gè)不同的球放入4個(gè)不同的盒子內(nèi),(1)共有幾種放法？(2)恰有一個(gè)盒子未放球,共有幾種放法？(3)恰有兩個(gè)盒子未放球,共有幾種放法？(1)分四步,每步放一球,每球都有4種獨(dú)立的放法,所以由分步乘法計(jì)數(shù)原理知,共有44＝256種不同的放法．

解析當(dāng)堂練習(xí)2、將4個(gè)不同的球放入4個(gè)不同的盒子內(nèi),(1)共有幾種放法？(2)恰有一個(gè)盒子未放球,共有幾種放法？(3)恰有兩個(gè)盒子未放球,共有幾種放法？解析

歸納小結(jié)

直接法間接法1．組合應(yīng)用題歸納小結(jié)求解排列、組合的綜合問題時(shí),首先要認(rèn)真審題,只有認(rèn)真審題,才能把握問題的實(shí)質(zhì),分清是排列還是組合問題,并注意結(jié)合分類與分步兩個(gè)原理,要按元素的性質(zhì)確定分類的標(biāo)準(zhǔn),按事情的發(fā)生過程確定分步的順序．(1)解排列、組合的綜合問題的一般思路是“先選后排”,也就是先把符合題意的元素都選出來(lái),再對(duì)元素或位置進(jìn)行排列．(2)解排列、組合的綜合問題時(shí)要注