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文檔簡(jiǎn)介
第一單元圓和扇形
1、確定一個(gè)圓的兩個(gè)條件是和,決定圓的
位置,決定圓的大小。
2、判一判。
(1)從圓心到圓上的任意一條線段都是直徑。()
(2)圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。()
(3)兩端都在圓上的線段不一定是圓的直徑。()3、有一
張圓形紙片(如圖),圓中有一條線段,請(qǐng)你想辦法判斷這條線段是
否是所在圓的半徑?
1、圓心;半徑;圓心;半徑
2、XJJ
3、沿線段AB對(duì)折,對(duì)折后再對(duì)折,如果點(diǎn)B位于圓心,那么線段
AB就是所在圓的半徑。
1.2畫(huà)圓
1、畫(huà)圓時(shí),圓規(guī)兩腳之間的距離為4厘米,那么這個(gè)圓的直徑是
()厘米,周長(zhǎng)是()厘米,面積是()平方
厘米。
2、在等圓中,所有的直徑都(),所有的半徑都(),直徑是半
徑的()o
3、圓的直徑擴(kuò)大3倍,它的周長(zhǎng)就擴(kuò)大()倍,它的面積就擴(kuò)大
()倍。
1、825.1250.24
2、相等相等2倍
3、39
1.3圖案設(shè)計(jì)
1.下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫(huà)板”軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)在
一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上加工而成的,每一個(gè)圖案都可以看作是它的“基本
圖案”繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來(lái)的,旋轉(zhuǎn)的角度正確的為()。
A、30°B、60°C、120°D、180°
2.將一張正方形紙片沿如圖所示的虛線剪開(kāi)后,能拼成下列四個(gè)圖
形,其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()。
B.1).
圖4
3.某正方形園地是由邊長(zhǎng)為1的四個(gè)小正方形組成的,現(xiàn)要在園地上
建一個(gè)花壇(陰影部分)使花壇面積是園地面積的一半,以下圖中設(shè)計(jì)
不合要求的是()。
B.C.D.
1、D
2、D
3、B
1.4扇形的認(rèn)識(shí)
1.判斷。
(1)圓的一部分就是扇形。()
⑵頂點(diǎn)在圓內(nèi)的角一定是圓心角。()
⑶在一個(gè)圓中,扇形的大小是由圓心角決定的。()
⑷扇形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。()
2,下圖中陰影部分是扇形的是()。
/Tx
J\/y\d\)\〈3/
vxxxj6z
3、一條()和經(jīng)過(guò)這條()兩端的兩條()所圍成的圖形叫
做()。
1、XXVX
2、A
3、弧弧半徑扇形
1.5練習(xí)
1.()決定圓的位置,()決定圓的大小。
2.一個(gè)圓的半徑是2厘米,它的直徑是()厘米。
3.在同一個(gè)圓中,半徑擴(kuò)大5倍,直徑()0
4.已知圓的直徑為4分米,畫(huà)圓時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離是()。
5.因?yàn)閳A有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸,所以半圓也有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。()0
6.在同一個(gè)圓內(nèi),扇形的大小與圓心角的度數(shù)有關(guān)。()
7.兩個(gè)半圓一定可以拼成一個(gè)整圓。()
1.圓心半徑(或直徑)
2.4
3.擴(kuò)大5倍
4.2分米
5.X
6.V
7.X
第二單元比和比例
2.1比的認(rèn)識(shí)
1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的()。
2、24:36=,那么24是比的(),36是比的(),是比
的()o
3、A是5,B是4,A和B的比是(),B和A的比是()o
1、比
2、前項(xiàng)后項(xiàng)比值
3、5:44:5
2.2比的基本性質(zhì)
1.求下列各比的比值。
0.125:2160:15
2:224:-
369
2.從4地到8地一共180千米,客車(chē)要行2小時(shí),貨車(chē)要行3
小時(shí)。
(1)寫(xiě)出客車(chē)所行的路程與所用的時(shí)間的比,并求出比值。
⑵寫(xiě)出客車(chē)所用的時(shí)間與貨車(chē)所用的時(shí)間的比,并求出比值。
⑶寫(xiě)出貨車(chē)與客車(chē)的速度比,并求出比值。
(4)寫(xiě)出客車(chē)與貨車(chē)每小時(shí)所行的路程比,并求出比值。
3.判一判。
3
(1)三可以讀作五分之三,也可以讀作三比五。()
□
(2)配制一種鹽水,在200克水中加入20克鹽,鹽和鹽水的比是
1:10o()
(3)比值是0.8的比只有一個(gè)。()
4
⑷若甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:4,則乙數(shù)是甲數(shù)的鼻倍。()
答案:
1.1%127
1635
2
2.(1)180:290(2)2:3-
23
(3)2:3-(4)3:2-
3.(1)V(2)X(3)X(4)V
2.3比例
1.下面是一輛汽車(chē)在速度一定時(shí),行駛的時(shí)間和路程。
行駛時(shí)間
351014
(分)
行駛路程(.
457.51521
千米)
行駛路程和
時(shí)間的比
(1)寫(xiě)出行駛路程與時(shí)間的比,填在表中。
(2)根據(jù)上面的結(jié)果寫(xiě)出四組比例。
2.按要求寫(xiě)出比例。
⑴比值是3的比例是();
(2)比值是2.5的比例是()。
3.下面()中的兩個(gè)比能組成比例。
A.1:2和4:2B.3:5和9:15
C.1/2:1/3和2:3
1、⑴3:23:2,3:23:2
(2)4.5:3=7.5:5=15:10=21:14(答案不唯一)
2、(答案不唯一)
(1)6:2=12:4(2)5.:2=10:4
3、B
2.4比例的基本性質(zhì)
1.一個(gè)比例兩端的兩項(xiàng)叫做比例的(),中間的兩項(xiàng)叫做比例的
()o兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積()兩個(gè)外項(xiàng)的積。
2.解比例。
25:7=x:3523.:x=12:14
3、如果兩個(gè)比的比值相等,那么這兩個(gè)比一定能.組成一個(gè)比例。
()
1、外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)等于
2、xN25x=161/6
3、V
2.5比的簡(jiǎn)單應(yīng)用(1)
1、汽車(chē)運(yùn)輸公司要運(yùn)送600噸救災(zāi)物資支援災(zāi)區(qū),用8輛汽車(chē)運(yùn)送了
這批物資的四分之一。照這樣計(jì)算,一次運(yùn)完這批物資需要多少輛汽
車(chē)?
2、甲、乙、丙三個(gè)班參加植樹(shù)活動(dòng),甲班與乙班植樹(shù)的棵數(shù)比是3:
2,乙班與丙班植樹(shù)的棵數(shù)比是5:2,甲班、乙班和丙班的植樹(shù)棵數(shù)比
是多少?
3、某車(chē)間有140名職工,分成三個(gè)生產(chǎn)小組,已知第一組和第二組人
數(shù)比為2:3,第二組和第三組人數(shù)比為4:5,這三個(gè)小組各有多少
人?
1.解:設(shè)需要X輛汽車(chē)。
8:1/4=x:1x=32
2,甲班:乙班二3:2=15:10
乙班:丙班=5:2=10:4
甲班:乙班:丙班二15:10:4
3.第一組:第二組=2:3=8:12
第二組:第三組=4:5=12:15
第一組:第二組:第三組二8:12:15
140X=32(人)
12
140X8+12+15=48(人)
15
140X8+12+15=60(人)
2.6比的簡(jiǎn)單應(yīng)用(2)
1、一種農(nóng)藥是用藥粉和水按1;250配制而成?,F(xiàn)在有藥粉1.5千克。
(1)加入多少千克的水能配制成這種農(nóng)藥?
(2)這種農(nóng)藥的質(zhì)量是多少千克?
2、學(xué)校把購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)按2:3:4分配給四、五、六三個(gè)年級(jí)。已知
六年級(jí)分得56本,學(xué)校共購(gòu)進(jìn)圖書(shū)多少本?.
3、一個(gè)曬鹽場(chǎng)用500千克海水可以曬15千克鹽。照這樣計(jì)算,用100
噸海水可以曬多少?lài)嶜}?(用比例解)
1、(1)解:設(shè)加入x千克的水能配制成這種農(nóng)藥。
1:250=1.5:xx=375
⑵375+1.5=3765(千克)
2、56+4X(2+3+4)=126(本)
3、解:設(shè)曬出x噸鹽。15:500=x:100x=3
2.7解決問(wèn)題
1.用一根30分米長(zhǎng)的鋁條焊接成一個(gè)長(zhǎng)方形鏡框。要使鏡框長(zhǎng)和寬
的比是3:2。
(1)這個(gè)鏡框的長(zhǎng)和寬各是多少分米?
⑵鏡框的面積是多少平方分米?
2.一杯糖水,糖與水的質(zhì)量比是1:16,喝掉一半后,糖與水的質(zhì)量比
是()。
A.1:8B.1:16C,1:32
1.(1)304-2=15(分米)
長(zhǎng):15X=9(分米)
寬:15X=6(分米)
(2)9X6=54(平方分米)
2.B
2.8練習(xí)
1、表示兩個(gè)比相等的式子叫做()o
2、根據(jù)右圖按要求寫(xiě)出比。
長(zhǎng)與寬的比是(
寬與長(zhǎng)的比是(
長(zhǎng)與周長(zhǎng)的比是();
寬與周長(zhǎng)的比是.()0
3、按要求寫(xiě)出比例。
⑴比值是3的比例是();
⑵比值是2.5的比例是()0
1、比例
2、4:33;42:73;14
3、(答案不唯一)
(1)6;222:4(2)5?/2^10:4
2.9測(cè)量旗桿高度
如下圖,鐵道口的欄道木短臂長(zhǎng)1米,長(zhǎng)臂長(zhǎng)16米,當(dāng)短臂下降0.5
米時(shí),長(zhǎng)臂的端點(diǎn)升高()米。
A.11.25B.6.6C.8D.10.5
第三單元百分?jǐn)?shù)
3.1百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)
1、35%讀作(),它的分?jǐn)?shù)單位是(),它有()個(gè)這樣
的分?jǐn)?shù)單位。
2、一條線段長(zhǎng)60%m。()
3、李師傅加工110個(gè)零件,全部全格,零件的合格率是110%。()
1
1、百分之三十五—35
2、X
3、X
3.2分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化
1.在10的后面添上一個(gè)“%”,則它縮小為原來(lái)的擊。
()
2.百分之十五寫(xiě)作(),它化成分?jǐn)?shù)是()。
3
、工可以讀作五分之三,化成百分?jǐn)?shù)是(
3□)o
答案:
1.V
3
2.15%/
3.60%
3.3小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化
1、填表。
小數(shù)0.25
23_
分?jǐn)?shù)
T
百分?jǐn)?shù)75%20%
2、填一填,把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
45%=()
50%=()
2.5%=()
240%=()
1、小數(shù):0.40.750.20.375
、L131
分?jǐn)?shù):44g
百分?jǐn)?shù):25%40%37.5%
2、0.450.50,0252.4
3.4百分率
1.把5克鹽放入100克水中配成鹽水,鹽水的含鹽率是5%。()
2.一瓶油重0.75千克,也可以是重75%千克。()
3.王師傅一天生產(chǎn)500個(gè)零件,其中有5個(gè)不合格,求合格率。
1、X
2、X
3、(500-5)/500X100%=99%
3.5求一個(gè)數(shù)百分之幾的實(shí)際問(wèn)題
1.修一條公路,已修好750千米,還剩4050千米,剩下的是
修了的百分之幾?修了全程的百分之幾?
2.(1)青草曬干后要失去相當(dāng)于原來(lái)質(zhì)量75%的水分.一堆
干草重500千克,曬干前重多少?
(2)超市十月份營(yíng)業(yè)額是30萬(wàn)元,比九月份增加5萬(wàn)元,增
加了百分之幾?
3.某工人加工一個(gè)機(jī)器零件的時(shí)間由原來(lái)的15分鐘降低到10
分鐘,工作時(shí)間降低了百分之幾?
1.(1)40504-750%540%
(2)7504-(750+4050)
=7504-4800
^15.63%
答:剩下的是修了的540%,修了全程的15.63%O
2.(1)5004-(1-75%)
=5004-25%
=2000(千克)
答:曬干前重2000千克。
(2)54-(30-5)
=54-25
=20%
答:增加了20%o
(2)超市十月份營(yíng)業(yè)額是30萬(wàn)元,比九月增加5萬(wàn)元,即九
月份營(yíng)業(yè)額是30-5元,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,增加了:54-(30-5)。
3.(15-10)4-15
=54-15
733.33%
答:工作時(shí)間降低了33.33%。
3.6運(yùn)用百分率解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
1.去年全國(guó)高校招生人數(shù)約570萬(wàn)人,今年計(jì)劃招生人數(shù)比
去年增加5%,今年計(jì)劃招生約多少萬(wàn)人?
2.新華小學(xué)去年培植綠地400平方米,今年計(jì)劃比去年增加
25%,今年培植綠地多少平方米?
3.王莊前年植樹(shù)50150棵,去年比前年多植樹(shù)20%,今年計(jì)劃
比去年增加10%,今年應(yīng)植樹(shù)多少棵?
1、570X(1+5%)
=570X105%
=598.5(萬(wàn)人)
答:今年計(jì)劃招生約598.5萬(wàn)人。
2、400X(1+25%)
=400X125%
二500(平方米)
答:今年培植綠地500平方米。
3、50150X(1+20%)X(1+10%)
=50150X1.2X1.1
=66198(棵)
答:今年應(yīng)植樹(shù)66198棵。
3.7整理與復(fù)習(xí)
1.機(jī)床廠去年生產(chǎn)機(jī)床500臺(tái),今年生產(chǎn)600臺(tái)。
①今年比去年超額百分之幾?
②去年比今年少了百分之幾?
2.某書(shū)店將定價(jià)6.25元的畫(huà)冊(cè)降價(jià)20%后賣(mài)出,結(jié)果還獲得成本25%
的利潤(rùn)。此畫(huà)冊(cè)的成本價(jià)是多少元?
3.公園售兩種門(mén)票,個(gè)人票每張5元,10人一張的團(tuán)體票每張30
元,購(gòu)買(mǎi)10張以上的團(tuán)體票可優(yōu)惠15%,某單位208人去公園,按
以上規(guī)定最少應(yīng)付多少元?
1.①600-500=100(臺(tái))
1004-500=20%
答:今年比去年超額20%o
②100?600處16.67%
答:去年比今年少了16.67%0
2.6.25X(1-20%)-?(1+25%)
=6.25X0.84-1.25
=54-1.25
二4(元)
答:此畫(huà)冊(cè)成本價(jià)為4元。
3.2084-10^21
需要購(gòu)買(mǎi)21張團(tuán)體票。
21X30X(1-15%)
=630X0.85
=535.5(元)
答:按規(guī)定至少需要付535.5元錢(qián)。
第四單元圓的周長(zhǎng)和面積
4.1圓的周長(zhǎng)
1.圓的半徑是4分米,它的直徑是分米,它的周長(zhǎng)是
_________分米。
2.
8dm
(1)圓的半徑是dm
(2)圓的直徑是dm
(3)一個(gè)圓的周長(zhǎng)是dm
(4)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是dm
3.圖中圓的半徑是厘米,直徑是厘米,每個(gè)圓的周
長(zhǎng)是厘米,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是厘米。
1.【答案】8:25.12
【解析】【解答】(1)直徑:2X4=8(分米);
(2)周長(zhǎng):2X3.14X4=25.12(分米);
答:它的直徑是8分米,周長(zhǎng)是25.12分米,
故答案為:8,25.12
2.【答案】(1)2
(2)4
(3)12.56
(4)24
3.【答案】4;8;25.12;40
【解析】【解答】根據(jù)圖可知,半徑是4,直徑是8,則周長(zhǎng)為
3.14x8=25.12厘米。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為(12十8)x2=40厘米。
4.2圓的周長(zhǎng)公式的應(yīng)用
1.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56分米,它的半徑是()分米。
A.4B.2C.3.14
2.如圖是一個(gè)半圓,求它的周長(zhǎng)的正確算式是()。
A.-2
3.14x(151-2)
B.2
C.3.14x15+15x2
3.如圖一個(gè)長(zhǎng)100米,寬60厘米的長(zhǎng)方形廣場(chǎng),在一側(cè)有一條半圓
形的小路。
(1)小路長(zhǎng)與廣場(chǎng)周長(zhǎng)之和是()米。
A.160B.320C.260+30nD.320+30n
(2)包括半圓形小路在內(nèi)的整個(gè)廣場(chǎng)的面積是()平方米。
A.6000+30nB.6000+900n
C.6000+450nD.1600+450n
1.【答案】B
【解析】【解答】12.56:3.14+2=2(厘米);故選B。
【分析】此題考查了圓的周長(zhǎng)和面積公式的靈活應(yīng)用,圓的半徑二周
<4-3.144-2;圓的面積/,代入數(shù)據(jù)即可解答。
2.【答案】C
3.1張1?2
【解析】【解答】根據(jù)半圓的周長(zhǎng)=-2—+15x2,
=3.14x15+15x2。
【分析】半圓的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)+2+2r,由此即可選擇出正確答案。
3.【答案】(1)C
(2)C
【解析】【解答】解:(1)100X2+60+60Xn4-2
=260+30n
(2)100x60+(?)xTT+2
=6000+450n
故答案為:C、Co
4.3圓的面積公式
1.圓的半徑擴(kuò)大3倍,它的面積就擴(kuò)大()。
A.3倍B.6倍C.9倍
2.大圓半徑正好是小圓的直徑,則小圓面積是大圓面積的()O
11
A.2B.4C.2D.4
3.大圓的半徑與小圓的直徑相等,大圓的面積與小圓面積的比是
()O
A.2:1B.4:1C.1:4
4.一個(gè)小圓的直徑等于一個(gè)大圓的半徑,小圓面積是大圓面積的
()0
1111
A.2B.4C.8D.6
1.【答案】C
【解析】【解答】圓的面積是半徑的平方乘以TT,所以半徑擴(kuò)大3
倍,面積就擴(kuò)大32倍,故選C。
【分析】本題考查圓的面積的計(jì)算公式
2.【答案】B
【解析】【解答】解:根據(jù)題意,假設(shè)大圓的半徑是2,
那么小圓的直徑也是2,小圓的半徑就是2:2=1,由圓的面積公式可
知:
大圓的面積是:nX22=4n,小圓的面積是:口乂,二口,
則小圓面積是大圓面積的:n:(4n)二石二4.
故選:B.
【分析】根據(jù)題意,假設(shè)大圓的半徑是2,那么小圓的半徑就是2?
1=1,再根據(jù)圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.
3.【答案】B
【解析】【解答】解:大圓半徑是小圓半徑的2倍,根據(jù)圓面積公式
可知,大圓面積是小圓面積的4倍,那么大圓面積與小圓面積的比是
4:1.
故答案為:B
【分析】先判斷出大圓半徑是小圓半徑的2倍,根據(jù)圓面積公式可知,
大圓面積是小圓面積的2的平方倍,然后根據(jù)倍數(shù)關(guān)系寫(xiě)出比即可.
4.【答案】B
【解析】【解答】解:設(shè)小圓的直徑是2r,則大圓的半徑是2r,小
1
圓面積是大圓面積的:nN-i-nX(2r)2=nr24-4nr2=4.
故答案為:B
【分析】設(shè)出小圓的直徑和大圓的半徑,然后根據(jù)圓面積公式表示出
兩個(gè)圓的面積,用小圓面積除以大圓的面積即可求出小圓面積是大圓
面積的幾分之幾。
4.4圓的面積公式的應(yīng)用
1.下圖中陰影部分的面積是平方厘米。(用小數(shù)表示)(單
位:厘米)
h—2—H
k——2.8——
2.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米,它的面積是.
3.用字母表示圓面積的計(jì)算公式是o如果r=5cm,則圓的面
積是。
1、【答案】1.66
【解析】【解答】
12
解:X(2+2.8)X2-3.14X
二X4.8X2-3.14X1
=4.8-3.14
=1.66(平方厘米)
故答案為:1.66
【分析】此題是圓面積公式的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)圓的面積公式:s=nr2,
把數(shù)據(jù)代入它們的公式進(jìn)行解答.
2、【答案】12.56平方厘米
【解析】【解答】解:12.56+3.14+2=2(厘米),
3.14X22=12.56(平方厘米),
答:圓的面積是12.56平方厘米.
故答案為:12.56平方厘米.
【分析】根據(jù)周長(zhǎng)公式,先求出這個(gè)圓的半徑,再利用圓的面積公式
即可解答問(wèn)題.此題考查了圓的周長(zhǎng)=2nr,圓的面積=11產(chǎn)的計(jì)算應(yīng)
用,要熟記公式.
3、【答案】S=nr2;78.5cm2
【解析】【解答】S=n/=3.14X52=78.5(cm2)
22
故答案為:S=nr;78.5cm0
【分析】圓的面積的計(jì)算公式是5=?[產(chǎn),已知r=5cm,直接代入公式
即可。
4.5用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題
1.怎樣計(jì)算一個(gè)1元硬幣的面積?
2.畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是21.98厘米的圓,圓規(guī)兩腳尖需張開(kāi)厘米,
所畫(huà)圓的面積是平方厘米。
3.已知有兩個(gè)大小相等的正方形內(nèi)緊排著9個(gè)等圓和25個(gè)等圓,你
認(rèn)為這兩個(gè)正方形內(nèi)圓所占面積大小相等嗎?(回答"相等〃或者“不相
等")
1.【答案】解:首先量出硬幣的直徑為2.5cm,再把圓等分成16份,
拼接成類(lèi)似長(zhǎng)方形的圖形。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬,所以圓的面
積二圓周長(zhǎng)的一半X半徑二號(hào)1xr=R,xr=7n-2=3?14x(Q-)々4?9(c加0
答:1元硬幣的面積是4.9平方厘米。
【解析】【分析】要想計(jì)算出硬幣的面積,需要測(cè)量出硬幣的直徑或
半徑,也可以測(cè)量出周長(zhǎng),然后根據(jù)面積公式計(jì)算面積。
2、【答案】3.5;38.465
【解析】【解答】21.98+3.14+2
=74-2
=3.5(厘米)
3.14X3.52
=3.14X12.25
=38.465(平方厘米〕。
故答案為:3.5厘米、38.465平方厘米。
【分析】圓規(guī)兩腳間的距離即為圓的半徑,根據(jù)圓的周長(zhǎng)即可求出,
再根據(jù)圓的面積公式求得這個(gè)圓的面積。
3.【答案】解:假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是30,
304-34-2=5,
3.14X52X9
=3.14X25X9
=706.5
30^-54-2=3,
3.14X32X25
=3.14X9X25
=706.5
答:這兩個(gè)正方形內(nèi)圓所占的面積大小相等。
【解析】【分析】可以設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是30,這樣分別計(jì)算出兩個(gè)
圖中圓的半徑,根據(jù)圓面積公式計(jì)算出所有圓的面積,比較面積的大
小即可做出判斷。
4.6圓環(huán)的面積
1.一個(gè)圓環(huán),外圓直徑是10cm,內(nèi)圓的直徑是8cm,求它的面積的
正確算式是()。
A.3.14X(10-82)
B.3.14X(10-8)2
C.3.14X[(104-2)-(84-2)2]
2.大圓的半徑6cm,小圓的半徑3cm,大圓和小圓面積的比是
()O
A.2:1
B.4:1
C.1:2
3.求陰影部分的面積。
1、【答案】C
【考點(diǎn)】圓環(huán)的面積
【解析】【解答】解:此題圓環(huán)的面積是:
2
3.14X[(104-2)-(8+2)]o
故答案為:Co
【分析】圓環(huán)面積:S=n0X(R2-r2)on在計(jì)算時(shí)一般取值3.14。
2.【答案,】B
,【考點(diǎn)】圓的面積,比的認(rèn),識(shí)與讀寫(xiě)
【解析?】【解答】解:大圓的面積:3.14X62平方厘米,小圓的面積
3.14X32平方厘米,3.14X62:3.14X32=36:9=
4:10
故答案為:Bo
2
【分析】圓的面積:S=nr0n在計(jì)算中一般取值3.14。
比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),
比值不變。
3.【答案”3.14X(4-22)=37.68
【考點(diǎn)】圓環(huán)的面積
22
【解析】【分析】圓環(huán)面積:S=nX(R-r)on在計(jì)算時(shí)一般取值
3.140
第五單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
5.1求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾
1.填空。
⑴足球有30個(gè),籃球有50個(gè),足球個(gè)數(shù)是籃球的()%。
⑵一種復(fù)讀機(jī)原價(jià)180元,現(xiàn)價(jià)144元,降價(jià)了()%。
(3)小王家上月的收入是2500元,本月的收入是2800元,本月比上
月收入增長(zhǎng)了()%。
2.判斷。
⑴甲比乙多10%,則乙比甲少10%。()
⑵甲數(shù)是20,乙數(shù)是15,則甲比乙多25%。()
⑶比原計(jì)劃增產(chǎn)20%,表示與原計(jì)劃相比,增加的數(shù)量是原計(jì)劃的
20%o()
1.(1)60(2)20(3)12
2.(1)X(2)X(3)V
5.2求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少
1.填空。
(1)甲數(shù)是5,乙數(shù)是8,甲數(shù)是乙數(shù)的()%,甲數(shù)比乙數(shù)少
()%,乙數(shù)比甲數(shù)多()%。
⑵甲數(shù)是72,乙數(shù)是甲數(shù)的60%,乙數(shù)是()。
2.選擇。
⑴母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的60%,公雞有50只,母雞有()只。
A.50X60%=30
B.50X(1+60%)=80
C.50X(1-60%)=20
⑵母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的60%,母雞有30只,公雞有多少只?列式
為()。
A.30X60%
B.304-60%
C.30X(1-60%)
3.列式計(jì)算。
2
(1)甲數(shù)的二等于乙數(shù)的32%,若甲數(shù)是80,則乙數(shù)是多少?
□
(2)18加上一個(gè)數(shù)的85%,正好等于35,求這個(gè)數(shù)。
1.(1)62.537.560(2)43.2
2.(1)A(2)B
3.(1)100(2)20
5.3已知比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù),求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題
1.六年級(jí)學(xué)生去植樹(shù),男生植樹(shù)360棵,女生比男生多植20%,女
生植了多少棵?
2.新華書(shū)店運(yùn)來(lái)400本兒童故事書(shū),第一天賣(mài)了25%,第二天賣(mài)的
比第一天多50%,還剩下多少本書(shū)沒(méi)賣(mài)?
3.發(fā)電廠十月份燒煤2.4萬(wàn)噸,比九月份節(jié)約了40%,節(jié)約了多少
萬(wàn)噸?
4.某飯店六月份的營(yíng)業(yè)額是20萬(wàn)元,七月份營(yíng)業(yè)額比六月份多10%,
這個(gè)飯店七月份的營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元?
5.光明小學(xué)以往的跳高記錄是1.3米。王剛的跳高成績(jī)比這一記錄高
了10%,王剛的跳高記錄是多少?
答案:
1.360X(1+20%)=432(棵)
2.400X25%=100(本)100X(1+50%)=150(本)
400-100-150=150(本)
3.2.44-(1-40%)=4(萬(wàn)噸)4-2.4=1.6(萬(wàn)噸)
4.20X(1+10%)=22(萬(wàn)元)
5.1.3X(1+10%)=1.43(米)
5.4折扣
1.填空。
⑴一件商品打五折表示現(xiàn)價(jià)相當(dāng)于()的()%。
⑵一種商品的原價(jià)是90元,現(xiàn)在打七折,現(xiàn)價(jià)是()元。
⑶原價(jià)為40元的商品打七五折,相當(dāng)于降價(jià)()元。
⑷六折表示百分之(),也就是()%o
2.根據(jù)打折后的價(jià)格算出原價(jià)。
現(xiàn)價(jià)九折:
1080.00元
1.(1)原價(jià)50(2)63(3)10⑷六十60
2.2000元1200元
5.5成數(shù)
1.一條高速公路全長(zhǎng)240千米,先修了全長(zhǎng)的20%,又修了1千米,
還剩多少千米沒(méi)修?正確的列式是()
A.240X(1-20%-s)B.2404-(1-20%-5)
C.240X(1-20%)-ID.2404-(1-20%)-5
2.小明對(duì)全班早上如何到學(xué)校進(jìn)行了調(diào)查,得到的結(jié)果做成統(tǒng)計(jì)圖如
下,已知全班有40人,則騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù)是()人。
A.20B.16C.14D.26
3.一件商品,先降價(jià)10%,后來(lái)又提價(jià)10%,現(xiàn)在的價(jià)格與原來(lái)的價(jià)
格相比()。
A.提高了B.降低了C.不變D.無(wú)法確定
4.畜牧場(chǎng)有800頭母牛,比公牛多60%,有公牛()。
A.408頭B.230頭C.480頭D.500頭
1.【答案】C
1
【解析】【解答】解:240X(1-20%)-5
故答案為:Co
【分析】根據(jù)先修了全長(zhǎng)的20%,則把全長(zhǎng)看作單位“1”的量,則
剩下的與(1-20%)對(duì)應(yīng),用乘法即可求出先修20%后剩下的長(zhǎng)度,
1
然后再減去5千米即可。
2.【答案】C
【解析】【解答】40X35%=14(人)
故答案為:C.
【分析】根據(jù)題意,已知全班人數(shù)及各種到校方式占總量的百分比,
要求騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù),用全班人數(shù)X騎■自行車(chē)上學(xué)的占全班的百
分比二騎■自行車(chē)上學(xué)的人數(shù),據(jù)此列式解答.
3.【答案】B
【解析】【解答】把原價(jià)看作“1”,現(xiàn)在的商品價(jià)格:
1X(1-10%)X(1+10%)
=1X69X1.1
=0.9X1.1
=0.99
因?yàn)?.99V1,所以降低了.
故答案為:B.
【分析】根據(jù)題意,把原價(jià)看作單位“1”,降價(jià)10%后相當(dāng)于原價(jià)
的1-10%=90%,又提價(jià)10%,這時(shí)把后來(lái)的價(jià)格看作單位“1”,這時(shí)
的價(jià)格相當(dāng)于原來(lái)的90%X(1+10%),計(jì)算出結(jié)果,與1比較即可,
比1大,就提高了,比1小,就降低了,據(jù)此解答.
4.【答案】D
【解析】【解答】800+(1+60%)
=8004-160%
=500(頭)
故答案為:D
【分析】以公牛的頭數(shù)為單位“1”,母牛的頭數(shù)是公牛的(1+60%),
然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式計(jì)算即可.
5.6稅收
1.填空。
(1)繳納的稅款叫做()o
⑵應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做()。
⑶中商百貨11月份的營(yíng)業(yè)額是680萬(wàn)元,應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅34萬(wàn)元,
其中680萬(wàn)元是(),34萬(wàn)元是(),稅率是()。
⑷美食城六月份的營(yíng)業(yè)額為300萬(wàn)元,如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)
稅,那么六月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅()萬(wàn)元。
2.選擇。
⑴我國(guó)規(guī)定收入超過(guò)3500元的部分應(yīng)繳納3%的個(gè)人所得稅,李冰
的月工資是4000元,他每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅是()0
A.3500X5%
B.4000X5%
C.(4000-3500)X5%
⑵春秋書(shū)店本月的營(yíng)業(yè)額為18000元,如果按營(yíng)業(yè)額的4%繳納營(yíng)業(yè)
稅,該書(shū)店本月應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅()元。
A.720B.72C.7200
1.(1)應(yīng)納稅額(2)稅率
(3)營(yíng)業(yè)額應(yīng)納稅額5%(4)15
2.(1)C(2)A
5.7利息
1.填空。
⑴存入銀行的錢(qián)叫做(),取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做()o
⑵利率是()和()的比值。
⑶利息=()x()X()。
2.判斷。
(1)本金與利息的比率叫做利率。()
⑵存入1000元,兩年后,取回的錢(qián)因?yàn)橐U納利息稅,所以會(huì)變少。
()
⑶按4.14%的年利率存入1萬(wàn)元,定期一年,稅前利息是(10000X
4.14%X1)TCo()
3.下面是張叔叔到銀行存款時(shí)填寫(xiě)的存款憑證。
個(gè)人業(yè)務(wù)憑證(普通)
zxz\ksl6sx筍
PersonalBankingBusinessVViucher(GeneralUse)
到期時(shí)張叔叔可以取回多少錢(qián)?(年利率為3.78%,利息稅率是5%。
得數(shù)保留兩位小數(shù)。)
1.(1)本金利息(2)利息本金
(3)時(shí)間利率本金
2.(1)V(2)X(3)V
3.3053.87元
5.8學(xué)會(huì)理財(cái)
王老師準(zhǔn)備貸款購(gòu)買(mǎi)一套售價(jià)30萬(wàn)元的商品房,銀行規(guī)定貸款買(mǎi)房
必須首付20%,王老師要買(mǎi)這套房必須首付萬(wàn)元。
【答案】6
【解析】【解答】解:30X20%=6(萬(wàn)元)
故答案為:6
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用售價(jià)乘20%即可求出首付的錢(qián)數(shù).
第六單元比例尺
6.1放大與縮小
1.圖形的各邊按相同的比放大法或縮小后所得的圖形與原圖形比較
()O
A.形狀相同,大小不變B.形狀不同,大小不變
C.形狀相同,大小改變D.形狀不同,大小改變
2.把一個(gè)圖形按4:1變化后,得到的圖形與原圖形比較,正確的說(shuō)法
是()。
A.面積擴(kuò)大4倍B.面積縮小4倍
C.周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍D.周長(zhǎng)縮小4倍
3.圖形的各邊按相同的比例放大或縮小后,所得到的圖形()不
變。
A.面積B.體積C.周長(zhǎng)D.形狀
4.把長(zhǎng)和寬分別為8厘米和6厘米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按1:2的比例縮
小,所得到的長(zhǎng)和寬分別為()。
A.16、12B.12、16C.4、3D.3、4
1.【答案】C
【解析】【解答】圖形的各邊按相同的比放大法或縮小后所得的圖形
與原圖形比較形狀相同,大小改變。
【分析】此題考查放縮的性質(zhì)。
2.【答案】C
【解析】【解答】把一個(gè)圖形按4:1變化后,得到的圖形與原圖形比
較,周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍。
【分析】此題考查放縮,對(duì)應(yīng)放大或縮小。把一個(gè)圖形按4:1變化后,
得到的圖形與原圖形比較,對(duì)應(yīng)邊擴(kuò)大4倍,周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍,面積擴(kuò)
大16倍。
3.【答案】D
【解析】【解答】圖形的各邊按相同的比例放大或縮小后,所得到的
圖形大小不同,形狀相同。
【分析】把圍成這個(gè)圖形的邊長(zhǎng)按照相同的比例把圖形縮小后和放大
后的圖形與原圖形相比,形狀相同大小不相同,據(jù)此解答。
故答案為:D
4.【答案】C
【解析】【解答】解:長(zhǎng):8:2=4(厘米),寬:6+2=3(厘米)
故答案為:C
【分析】按1:2的比例縮小,原來(lái)的長(zhǎng)和寬是縮小后的長(zhǎng)和寬的2倍,
所以用原來(lái)的長(zhǎng)和寬分別除以2即可求出縮小后圖形的長(zhǎng)和寬。
1.(1)60(2)20(3)12
2.(1)X(2)X(3)V
6.2認(rèn)識(shí)比例尺
1.圖上距離1厘米,表示實(shí)際距離20米,那么比例尺是()。
A.1:20B.1:200C,1:2000
2.一幅平面圖的比例尺是10:1,實(shí)際距離1厘米在這幅圖上應(yīng)該畫(huà)
()o
A.1毫米B.1厘米C.1分米
3.如果要把一種精密零件的長(zhǎng)度放大到原來(lái)的200倍,那么畫(huà)圖時(shí)選
用的比例尺是()。
A.1:200B.200:1C.1:2000000
4.下列敘述中,正確的是()。
A.比例尺是一種尺子
B.圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做比例尺
C.由于圖上距離小于實(shí)際距離,所以比例尺小于1
1.【答案】C
【解析】【解答】圖上距離:實(shí)際距離=1厘米:20米=1:2000
【分析】考查了學(xué)生對(duì)比例尺概念的理解
2.【答案】C
10
【解析】【解答】解:1XT=10(厘米),
10厘米=1分米。
答:實(shí)際距離1厘米在這幅圖上應(yīng)該畫(huà)1分米.
故選:C.
【分析】要求圖上距離是多少厘米,根據(jù)“實(shí)際距離X比例尺=圖上
距離”,代入數(shù)值,計(jì)算即可.
3.【答案】B
【解析】【解答】A、C中比例尺的前項(xiàng)是1,是縮小的比例尺,不能
選用;B中的比例尺后項(xiàng)是1,是放大的比例尺,可以選用.
故答案為:B
【分析】比例尺有兩種,一種是縮小的比例尺,通常前項(xiàng)為1,一種
是縮小的比例尺,通常后項(xiàng)為1;由此選擇即可.
4.【答案】B
【解析】【解答】A、比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系,不是一
種尺子,說(shuō)法錯(cuò)誤;
B、圖上距離與實(shí)際距離的比,叫做比例尺,說(shuō)法正確;
C、也有圖上距離大于實(shí)際距離的,說(shuō)法錯(cuò)誤.
故答案為:B
【分析】比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比,是說(shuō)明圖上距離與實(shí)
際距離的關(guān)系;比例尺有放大的比例尺和縮小的比例尺兩種,放大的
比例尺圖上距離大于實(shí)際距離,縮小的比例尺圖上距離小于實(shí)際距
離。
6.3根據(jù)圖上距離和比例尺求實(shí)際距離
1、在比例尺是1:3500000的地圖上,量得甲、乙兩地之間的距離是
2.4厘米,求甲、乙兩地實(shí)際距離是多少千米?
2、在比例尺為1:6000000的地圖上,甲、乙兩地的距離為8厘米,
一輛汽車(chē)以每小時(shí)80千米的速度從甲地開(kāi)往乙地,幾小時(shí)可以到
達(dá)?
3、在同一張地圖上,量得甲、乙兩地圖上距離40厘米,乙丙兩地距
離50厘米,已知甲乙兩地實(shí)際相距8千米,乙丙實(shí)際相距多少千米?
■
1、【答案】解:2.4:3500000=8400000(厘米),8400000厘米=84(千
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