大學(xué)物理：光的衍射

惠更斯—菲涅耳原理單縫衍射衍射光柵光學(xué)儀器的分辯本領(lǐng)X射線(xiàn)衍射光的衍射Diffraction§10-6光的衍射現(xiàn)象惠更斯—菲涅耳原理光的衍射現(xiàn)象光能繞過(guò)障礙物的邊緣傳播圓孔衍射惠更斯—菲涅耳原理惠更斯菲涅耳波陣面上各點(diǎn)都看成是子波波源能定性解釋光的傳播方向問(wèn)題波場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)度由各子波在該點(diǎn)的相干疊加決定能定量解釋衍射圖樣中的強(qiáng)度分布§10-7夫瑯禾費(fèi)單縫衍射(Diffractionfromasingleslit:FraunhoferDiffraction)單縫夫瑯和費(fèi)衍射P光源和觀(guān)察屏都在距離衍射單縫無(wú)限遠(yuǎn)處為了討論在P點(diǎn)振動(dòng)的合成，引入“半波帶(halfwavezone)”的概念.BA/2a對(duì)應(yīng)衍射角

將波振面AB

分成若干個(gè)等寬長(zhǎng)條帶分割原則是——相鄰條帶的相應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的光到達(dá)P

點(diǎn)的光程差為半波長(zhǎng)半波帶的個(gè)數(shù)與衍射角有關(guān)，取決于單縫兩邊緣處衍射光線(xiàn)的光程差明紋暗紋01（3）2（5）奇數(shù)個(gè)半波帶偶數(shù)個(gè)半波帶1（2）2（4）中央明紋的寬度約為其他明紋的兩倍當(dāng)衍射角很小時(shí)，中央明紋的半角寬0.16mm0.08mm0.04mm0.02mm透鏡焦平面上中央明紋的線(xiàn)寬度明條紋寬度正比于波長(zhǎng)，反比于縫寬.例題

波長(zhǎng)546nm的平行光垂直照射在縫寬0.437mm的單縫上，縫后凸透鏡的焦距為40cm，求透鏡焦平面上衍射中央明紋的寬度。解m圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射愛(ài)里斑

光通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)中的光闌、透鏡等限制光波傳播的光學(xué)元件時(shí)，呈現(xiàn)衍射圖樣。剛能分辨瑞利判據(jù)最小分辨角角分辨率最小分辨角等于圓孔夫瑯和費(fèi)衍射的中央衍射斑的半角寬分辨率1990年發(fā)射的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡，其凹面鏡的直徑為2.4m，角分辨率約為0.1〞，在大氣層外615km處繞地球運(yùn)行，可觀(guān)察130億光年遠(yuǎn)的宇宙深處，發(fā)現(xiàn)了500億個(gè)星系。

§10-8衍射光柵(DiffractionGrating)a+b光柵常量先考慮多光束干涉光柵衍射的主極大方向由此方程決定.光柵方程

光柵衍射圖樣——在幾乎黑暗的背景上形成一系列又細(xì)又亮的明條紋.6654321012345各主極大要受單縫衍射的調(diào)制.

對(duì)應(yīng)某些θ值按多光束干涉應(yīng)出現(xiàn)某些級(jí)的主極大，由于單縫衍射的調(diào)制而造成這些主極大缺失——缺級(jí)現(xiàn)象例如，a+b=3a

，則k=±3，±6，±9，……對(duì)應(yīng)的主極大缺級(jí).光柵的分辨本領(lǐng)是指光柵的色分辨本領(lǐng)：能分辨波長(zhǎng)為λ和λ＋Δλ

的兩條譜線(xiàn)的本領(lǐng)。同樣，根據(jù)瑞利準(zhǔn)則，可以得到：分辯本領(lǐng)R決定于光柵的縫數(shù)N和光譜的級(jí)次k。例題利用每厘米刻有4000條縫的光柵，在白光的垂直照射下，可以產(chǎn)生多少級(jí)完整的光譜？解完整的光譜：不完整的光譜：第k級(jí)第k級(jí)第k+1級(jí)重疊！完整的光譜要求第k級(jí)的紅光的衍射角要小于第k+1級(jí)的紫光的衍射角：k=1,即只有第一級(jí)不重疊，并且與光柵常數(shù)無(wú)關(guān)。例題波長(zhǎng)為500nm和520nm的兩種單色光同時(shí)垂直入射在光柵常數(shù)為0.002cm的光柵上，緊靠光柵后用焦距為2m的透鏡把光線(xiàn)聚焦在屏幕上。求這兩束光的第3級(jí)譜線(xiàn)之間的距離。解fx2x1m例題用鈉黃光（

=590nm）垂直入射在每毫米刻有500條柵紋的光柵上，最多能看到幾級(jí)條紋？解m最多能看到3級(jí)（7條）衍射條紋.例題用波長(zhǎng)

=600nm的單色光垂直照射光柵，觀(guān)察到第2級(jí)和第3級(jí)明條紋分別出現(xiàn)在sin

=0.20和sin

=0.30處，而第4級(jí)缺級(jí)。試求（1）光柵常數(shù)；（2）狹縫寬度；（3）全部條紋的級(jí)數(shù)。解mmk=0，±1，±2，……±9k=10對(duì)應(yīng)sin

=1

故舍去§10-9倫琴射線(xiàn)衍射布拉格公式(X-raydiffraction)X射線(xiàn)是倫琴(Roentgen)于1895年發(fā)現(xiàn)的，它是在真空管中高速電子撞擊金屬靶時(shí)產(chǎn)生的一種射線(xiàn)，人眼看不見(jiàn)，具有很強(qiáng)的穿透能力。勞厄斑X射線(xiàn)管X射線(xiàn)是一種波長(zhǎng)很短的電磁波，波長(zhǎng)在0.01—10nm.1912年勞厄(Laue)以晶體中的晶格點(diǎn)陣作為光柵（三維空間光柵），獲的了X射線(xiàn)的衍射圖樣.CABd一個(gè)晶面反射定律給出強(qiáng)度最大的方向一組晶面多光束相干疊加加強(qiáng)條件滿(mǎn)足布拉格公式

可應(yīng)用于測(cè)晶面間距d

，分析晶體結(jié)構(gòu)。DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)[D]選擇題1、光波的衍射現(xiàn)象沒(méi)有聲波顯著，這是由于（A）光是電磁波；（B）光速比聲速大；（C）光有顏色；（D）光的波長(zhǎng)比聲波短得多。[B]2、波長(zhǎng)為λ

的單色光垂直入射在縫寬a=4λ

的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角

=30°，單縫處的波陣面可劃分的半波帶的數(shù)目為（A）2個(gè)；（B）4個(gè)；（C）6個(gè)； （D）8個(gè)。[A]3、用λ=500nm的單色光垂直射在2500條/cm刻痕的平面衍射光柵上，則第四級(jí)譜線(xiàn)的衍射角應(yīng)為（A）30°（B）60°（C）45°（D）90°[A]4、波長(zhǎng)為λ的單色光在折射率為n

的介質(zhì)中從a點(diǎn)傳到b

點(diǎn)，相位改變了π，則光從a

點(diǎn)到b

點(diǎn)的幾何路程為（A）（B）

（C）（D）[A]5、在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，若用白光作光源，干涉條紋的情況為（A）中央明紋是白色的；（B）紅光條紋較密；（C）紫光條紋間距較大；（D）干涉條紋為白色。[