人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．若分式有意義，則的值為（

）A．B．C．D．2．下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．等邊三角形B．正方形C．含銳角的直角三角形D．圓3．納米是非常小的長度單位，．1nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A．B．C．D．5．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是（

）A．B．C．D．6．下列單項(xiàng)式中，的同類項(xiàng)是（

）A．B．C．D．7．如圖，，，，則的度數(shù)是（

）A．10°B．15°C．20°D．25°8．如圖，已知點(diǎn)，，，在一條直線上，，，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（

）A．B．C．D．9．已知，，則的值為（

）A．6 B． C． D．810．如圖，為的角平分線，，，點(diǎn)，分別為射線，上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題11．分解因式：ab2-2ab+a＝__________．12．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．13．關(guān)于的多項(xiàng)式與的乘積，一次項(xiàng)系數(shù)是25，則的值為______．14．一個(gè)等腰三角形的一邊長為4cm，另一邊長為9cm，則它的周長是_________．15．已知，，，為正整數(shù)，則______．16．已知是完全平方式，則的值為______．17．如圖，將一個(gè)邊長為3的正方形紙片進(jìn)行分割，部分①的面積是邊長為3的正方形紙片的一半，部分②的面積是部分①的一半，部分③的面積是部分②的一半，以此類推，n部分的面積是______．（用含的式子表示）三、解答題18．先化簡，再求值：，其中，．19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖，在等腰中，，為邊上的高線，延長得射線．(1)尺規(guī)作圖，作的角平分線；(2)求證：．21．為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)比每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)多20元，用1800元購進(jìn)籃球的數(shù)量是用700元購進(jìn)足球的數(shù)量的2倍，求每個(gè)籃球和足球的進(jìn)價(jià)各是多少元？22．如圖所示，點(diǎn)，，三點(diǎn)都在邊長為1的正方形的格點(diǎn)上．(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；(2)求的面積．23．如圖，，，，，垂足分別為，．(1)求證：；(2)試探究線段，，之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由．24．已知：，(1)化簡分式；(2)若關(guān)于的分式方程：的解是非負(fù)數(shù)，求的取值范圍；(3)當(dāng)取什么整數(shù)時(shí)，分式的值為整數(shù)．25．如圖，，，點(diǎn)，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)，且．(1)當(dāng)時(shí)，求證：；(2)連接，判斷的形狀，并作證明；(3)當(dāng)?shù)拈L度為定值時(shí)，四邊形的面積是否為定值？請(qǐng)說明理由．參考答案1．D2．C3．C4．B5．A6．A7．B8．D9．B10．A11．a(chǎn)(b-1)212．813．14．22cm15．16．17．18．，319．，【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式將代入得：原式20．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）根據(jù)角的平分線的基本作圖畫圖即可；（2）根據(jù)角的平分線，垂直的定義，計(jì)算∠FAD是直角即可．(1)如圖1，射線即為所求．圖1(2)證明（如圖2）：圖2∵，為邊上的高線，∴．∵平分，∴，∴∴．21．每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是70元，每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是90元【分析】設(shè)每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是x元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是（x＋20）元，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合用1800元購進(jìn)籃球的數(shù)量是用700元購進(jìn)足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出足球的單價(jià)，再將其代入（x＋25）中即可求出籃球的單價(jià)．【詳解】解：設(shè)每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是元．由題意得：．解得：．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以，原方程的解為．∴．答：每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是70元，每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是90元．22．(1)見解析(2)9【分析】（1）分別作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)即可；（2）利用三角形的三個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)矩形，用矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可求出的面積．(1)解：如圖，即為所求．(2)解：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—軸對(duì)稱變換、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)簡單圖形的面積計(jì)算；幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，確定的一些特殊的點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．23．(1)見解析(2)，見解析【分析】（1）由“AAS”可證；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得，，即可求解．（1）證明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，在和中，∴（AAS）．（2）解：，理由如下：∵，∴，．∵，∴．24．(1)(2)且(3)當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)時(shí)，分式的值為0；當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)時(shí)，分式的值為0【分析】（1）將分式的分子、分母分解因式，將除法化為乘法，約分計(jì)算即可；（2）將A、B的值代入解方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)，得到，計(jì)算即可；（3）將A利用完全平方公式及整式加減法添括號(hào)法則變形為，由值為整數(shù)得到x的值，代入計(jì)算．(1)解：；(2)解：由題意：，，．∵解是非負(fù)數(shù)，∴∴．∵即，∴，解得，∴且；(3)解：．當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)時(shí)，分式的值為0；當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)時(shí)，分式的值為0．25．(1)見解析(2)等邊三角形，見解析(3)是定值，見解析【分析】（1）連接，可證是等邊三角形，再由等邊三角形的三線合一即可得證；（2）由是等邊三角形，可得，由是等邊三角形，可得．由ASA可證得和全等，從而，即可證明是等邊三角形；（3）由，可得面積相等，故，當(dāng)?shù)拈L度為定值時(shí)，的面積為定值，四邊形的面積也為定值．(1)證明：連接．∵，，∴是