2025屆廣東省東莞市南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2025屆廣東省東莞市南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在?ABCD中，∠A=130°，則∠C-∠B的度數(shù)為（

）A．90° B．80° C．70° D．60°2、（4分）在“愛我汾陽”演講賽中，小明和其他6名選手參加決賽，他們決賽的成績各不相同，小明想知道自己能否進(jìn)入前4名，他除了知道自己成績外還要知道這7名同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差3、（4分）某百貨商場(chǎng)試銷一批新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如表所示。該商場(chǎng)經(jīng)理想要了解哪種型號(hào)最暢銷，那么他最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（）型號(hào)383940414243數(shù)量（件）23313548298A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差4、（4分）能判定四邊形是平行四邊形的條件是()A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B．一組對(duì)邊相等，一組鄰角相等C．一組對(duì)邊平行，一組鄰角相等D．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等5、（4分）已知點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)x1＜x2＜0＜x3時(shí)，y1、y2、y3的大小關(guān)系（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y16、（4分）如圖，將一個(gè)矩形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，折痕為EF，若AB=4，BC=8，則BE的長是（）A．3 B．4 C．5 D．67、（4分）如圖，在中，,是邊上一條運(yùn)動(dòng)的線段(點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，且，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，在從左至右的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)BM=x，和的面積之和為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A． B． C． D．8、（4分）某商廈信譽(yù)樓女鞋專柜試銷一種新款女鞋，一個(gè)月內(nèi)銷售情況如表所示型號(hào)2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）261115734經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號(hào)的鞋銷量最大．對(duì)他來說，下列統(tǒng)計(jì)量中最重要的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）直線y＝﹣3x+5與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．10、（4分）函數(shù)為任意實(shí)數(shù))的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)，則該點(diǎn)坐標(biāo)為____．11、（4分）已知雙曲線經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C，若S△OAC=3，則k=______．12、（4分）已知四邊形是平行四邊形，且，，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，則這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______．13、（4分）若-，則的取值范圍是__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）分解因式：（1）；（2）.15、（8分）某學(xué)校要從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進(jìn)行了5次射擊，甲的成績（環(huán)）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績的平均數(shù)為9.8，方差為0.032；（1）甲的射擊成績的平均數(shù)和方差分別是多少？（2）據(jù)估計(jì)，如果成績的平均數(shù)達(dá)到9.8環(huán)就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應(yīng)選誰參加比賽？16、（8分）如圖，在矩形中，、分別是、的中點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)．求證：；四邊形是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)說明理由．17、（10分）中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開展國防知識(shí)教育，九年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國防知識(shí)”比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班8.58.5乙班8.510（2）分別求甲乙兩班的方差，并從穩(wěn)定性上分析哪個(gè)班的成績較好．18、（10分）如圖拋物線y=x2+bx﹣c經(jīng)過直線y=x﹣3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．（1）求此拋物線的解析式；（2）求S△ABC的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B，C重合），連接AE，AE的中垂線FG分別交AE于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，連接DG，GE．設(shè)AG=a，則點(diǎn)G到BC邊的距離為_____（用含a的代數(shù)式表示），ADG的面積的最小值為_____．20、（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則B5的坐標(biāo)是_____________。21、（4分）矩形ABCD的面積為48，一條邊AB的長為6，則矩形的對(duì)角線_______．22、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=16，則D到AB邊的距離是．23、（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1＝﹣3，x2＝4，則m+n＝_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）計(jì)算（1）（﹣）0++|2﹣|（2）（﹣）÷+（2+）（2﹣）25、（10分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在AD上，請(qǐng)僅用無刻度直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）在圖1中，過點(diǎn)E作直線EF將□ABCD分成兩個(gè)全等的圖形；（2）在圖2中，DE＝DC，請(qǐng)你作出∠BAD的平分線AM．26、（12分）已知A．B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C．D兩地的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)分別需求蘋果20噸和50噸。已知從A．B兩地到C．D兩地的運(yùn)價(jià)如表：(1)填空：若從A果園運(yùn)到C地的蘋果為10噸，則從A果園運(yùn)到D地的蘋果為___噸，從B果園運(yùn)到C地的蘋果為___噸，從B果園運(yùn)到D地的蘋果為___噸，總運(yùn)輸費(fèi)為___元；(2)如果總運(yùn)輸費(fèi)為750元時(shí)，那么從A果園運(yùn)到C地的蘋果為多少噸?

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出∠B和∠C的度數(shù)，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD∥BC，則∠B=180°-∠A=180°-130°=50°．又∵∠C=∠A=130°，∴故∠C-∠B=130°-50°=80°．故選B．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

7人成績的中位數(shù)是第4名的成績，參賽選手想要知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少，故選：C．考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟記中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．既然是對(duì)該品牌襯衫的尺碼數(shù)銷售情況作調(diào)查，那么應(yīng)該關(guān)注那種尺碼銷的最多，故值得關(guān)注的是眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選A．本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解決問題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行推導(dǎo)即可．【詳解】解：如圖所示：若已知一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等，易推導(dǎo)出另一組對(duì)邊也平行，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．故根據(jù)平行四邊形的判定，只有D符合條件．故選D．考點(diǎn)：本題考查的是平行四邊形的判定點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．5、C【解析】

在反比例函數(shù)的圖象在二四象限，根據(jù)x1＜x2＜0＜x3，可以確定點(diǎn)(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)所在象限，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以確定y1、y2、y3的大小關(guān)系．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，

又∵x1＜x2＜0＜x3，∴點(diǎn)，和，在第二象限、而，在第四象限，

于是有：0＜＜，而＜0，

因此，＜＜，

故選：C．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象在二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．6、A【解析】分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AE=CE，設(shè)BE=x，表示出AE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列方程求解即可．詳解：∵矩形紙片ABCD折疊C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，∴AE=CE，設(shè)BE=x，則AE=8?x，在Rt△ABE中,由勾股定理得,AB2+BE2=AE2，即42+x2=(8?x)2，解得x=3，即BE=3.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，主要利用了翻折前后對(duì)應(yīng)線段相等，難點(diǎn)在于利用勾股定理列出方程.7、B【解析】【分析】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=x，則CN=a-x，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題．【詳解】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，則CN=a?x，則有S陰=y=?x?xtanα+(a?x)?(a?x)tanα=tanα(m2+a2?2ax+x2)=tanα(2x2?2ax+a2)∴S陰的值先變小后變大，故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)面積公式列出二次函數(shù).8、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，銷量最大，即為眾數(shù)，故答案為D.此題主要考查對(duì)眾數(shù)的理解運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、(，)【解析】試題分析：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解答此題的關(guān)鍵．∵令y=0，則﹣3x+5=0，解得x=，∴直線y=﹣3x+5與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)10、(1，2)【解析】

先把函數(shù)解析式化為y=k（x-1）+2的形式，再令x=1求出y的值即可．【詳解】解：函數(shù)可化為，當(dāng)，即時(shí)，，該定點(diǎn)坐標(biāo)為．故答案為：．本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，把原函數(shù)的解析式化為y=k（x-1）+2的形式是解答此題的關(guān)鍵．11、﹣1．【解析】解：設(shè)D（m，）．∵雙曲線經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，∴A（1m，）．∵S△OAC=3，∴?（﹣1m）?+k=3，∴k=﹣1．故答案為：﹣1．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．12、或或．【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，分別以BC、AC、AB為對(duì)角線，分三種情況進(jìn)行分析，即可求得答案．【詳解】解：由平行四邊形的性質(zhì)可知：當(dāng)以BC為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為D1；當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為D2；當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為D3；故答案為：或或．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等．解此題的關(guān)鍵是分類討論數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用．13、【解析】

利用二次根式的性質(zhì)（）及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡（），即可確定出x的范圍．【詳解】解：∵,∴．∴，即．故答案為:．本題考查利用二次根式的性質(zhì)化簡．熟練掌握二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）（2）【解析】

（1）先提公因式2，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）先提公因式（x-y），再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；【詳解】解：（1）.（2）..此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、（1）9.8，0.02；（2）應(yīng)選甲參加比賽．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的定義列式計(jì)算可得；（2）根據(jù)方差的意義解答即可．【詳解】（1）＝×（9.7+10+9.6+9.8+9.9）＝9.8（環(huán)），＝×[（9.7﹣9.8）2+（10﹣9.8）2+（9.6﹣9.8）2+（9.8﹣9.8）2+（9.9﹣9.8）2]＝0.02（環(huán)2）；（2）∵甲、乙的平均成績均為9.8環(huán)，而＝0.02＜＝0.32，所以甲的成績更加穩(wěn)定一些，則為了奪得金牌，應(yīng)選甲參加比賽．本題考查方差的定義與意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．16、（1）證明見解析（2）菱形【解析】

（1）連接MN，證明四邊形AMNB是矩形，得出∠MNB=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）先證明四邊形MPNQ是平行四邊形，再由（1）即可得出結(jié)論．【詳解】證明：連接，如圖所示：∵四邊形是矩形，∴，，，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴平行四邊形是矩形，∴，∵是的中點(diǎn)，∴；四邊形是菱形；理由如下：解：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∴，，又∵、分別是、的中點(diǎn)，∴，∴四邊形是平行四邊形，由得，∴四邊形時(shí)菱形．本題考查了菱形與矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握菱形的判定與矩形的性質(zhì).17、（1）甲眾數(shù)：8.5，乙中位數(shù)：8；（2）甲班的成績較好.【解析】試題分析：（1）根據(jù)眾數(shù)的概念找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)中位數(shù)的求解方法進(jìn)行求解，即可解答；（2）先求出甲、乙的方差，再比較即可．試題解析：（1）根據(jù)圖示可知甲班8.5出現(xiàn)次數(shù)最多，甲班的眾數(shù)是8.5；乙班數(shù)據(jù)從小到大排列為：7，7.5，8，10，10，所以中位數(shù)是8，故答案為8.5，8，填表如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班8.58.58.5乙班8.5810（2）甲的方差為：×[（8.5﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（8.5﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]=0.7，乙的方差為：×[（7﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2]=1.6，因?yàn)?.7＜1.6所以甲班的方差小，成績穩(wěn)定，甲班的成績較好.18、(1)y=x2+2x﹣3；(2)1.【解析】

(1)先根據(jù)直線y=x﹣3求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),然后將它們代入拋物線中即可求出待定系數(shù)的值；（2）根據(jù)(1)中拋物線的解析式可求出C點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ABC的面積．【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=x﹣3=﹣3，則B（0，﹣3）；當(dāng)y=0時(shí)，x﹣3=0，解得x=3，則A（3，0），把A（3，0），B（0，﹣3）代入y=x2+bx﹣c得，解得，∴拋物線的解析式為y=x2+2x﹣3；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則C（﹣1，0），∴S△ABC=×（3+1）×3=1．本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)解析式的確定、三角形面積的求法等知識(shí)點(diǎn).考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

先根據(jù)直角三角形含30度角的性質(zhì)和勾股定理得AB=2，AC=4，從而得CG的長，作輔助線，構(gòu)建矩形ABHM和高線GM，如圖2，通過畫圖發(fā)現(xiàn)：當(dāng)GE⊥BC時(shí)，AG最小，即最小，可計(jì)算的值，從而得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∵∠ACB=30°，BC=2，∴AB=2，AC=4，∵AG=，∴CG=，如圖1，過G作MH⊥BC于H，交AD于M，Rt△CGH中，∠ACB=30°，∴GH=CG=，則點(diǎn)G到BC邊的距離為，∵HM⊥BC，AD∥BC，∴HM⊥AD，∴∠AMG=90°，∵∠B=∠BHM=90°，∴四邊形ABHM是矩形，∴HM=AB=2，∴GM=2﹣GH==，∴S△ADG，當(dāng)最小時(shí)，△ADG的面積最小，如圖2，當(dāng)GE⊥BC時(shí)，AG最小，即a最小，∵FG是AE的垂直平分線，∴AG=EG，∴，∴，∴△ADG的面積的最小值為，故答案為：，．本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，確定△ADG的面積最小時(shí)點(diǎn)G的位置是解答此題的關(guān)鍵．20、（31,16）【解析】

首先由B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，即可求得A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），然后又待定系數(shù)法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)，繼而可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)，觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．【詳解】∵B1的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2)∴正方形A1B1C1O1邊長為1,正方形A2B2C2C1邊長為2∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2）設(shè)直線A1A2的解析式為：y=kx+b∴解得：∴直線A1A2的解析式是：y=x+1∵點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2)∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(3,4)∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(7,4)∴Bn的橫坐標(biāo)是：2n-1,縱坐標(biāo)是：2n?1∴Bn的坐標(biāo)是(2n?1,2n?1)故點(diǎn)B5的坐標(biāo)為(31,16).此題考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì)，在解題中注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.21、10【解析】

先根據(jù)矩形面積公式求出AD的長，再根據(jù)勾股定理求出對(duì)角線BD即可．【詳解】解：∵矩形ABCD的面積為48，一條邊AB的長為6，∴AD=48÷6＝8，∴對(duì)角線BD=，故答案為：10.本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形面積求出另一邊的長．22、1．【解析】

作DE⊥AB，根據(jù)角平分線性質(zhì)可得：DE=CD=1.【詳解】如圖，作DE⊥AB，因?yàn)椤螩=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D到AB邊的距離是1.故答案為1本題考核知識(shí)點(diǎn)：角平分線性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用角平分線性質(zhì)求線段長度.23、-1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-3+4=-m，-3×4=n，求出即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1＝﹣3，x2＝4，∴﹣3+4＝﹣m，﹣3×4＝n，解得：m＝﹣1，n＝﹣12，∴m+n＝﹣1，故答案為：﹣1．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-3+4=-