新高考物理一輪復(fù)習跟蹤訓(xùn)練第19講 圓周運動的臨界問題（解析版）

第19講圓周運動的臨界問題（模擬精練+真題演練）1．（2023·新疆·統(tǒng)考三模）如圖甲所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用輕質(zhì)細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，兩物體與盤間的動摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。若初始時繩子恰好拉直但沒有拉力，現(xiàn)增大轉(zhuǎn)盤角速度讓轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運動，但兩物體還未發(fā)生相對滑動，這一過程A與B所受摩擦力f的大小與SKIPIF1<0的大小關(guān)系圖像如圖乙所示，下列關(guān)系式正確的是（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】由題意可知，因為物體A和B分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，兩個物體都沒滑動之前，都受靜摩擦力的作用，與SKIPIF1<0成正比，由于B物體到圓心的距離大，故B物體先達到滑動摩擦力，摩擦力大小不變?yōu)镾KIPIF1<0角速度達到SKIPIF1<0后繩子出現(xiàn)拉力，在角速度為SKIPIF1<0時，設(shè)繩子拉力為T，對B有SKIPIF1<0對A有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選D。2．（2022·山東青島·統(tǒng)考三模）如圖，相同的物塊a、b用沿半徑方向的細線相連放置在水平圓盤上（繩子無拉力）。當圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，物塊a、b始終相對圓盤靜止。下列關(guān)于物塊b所受的摩擦力隨圓盤角速度的平方（SKIPIF1<0）的變化關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】轉(zhuǎn)動過程中a、b角速度相同，當圓盤角速度較小時，a、b由靜摩擦力充當向心力，繩子拉力為零，此過程中a、b所需要的摩擦力分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又因為a、b與平臺的最大靜摩擦力相同，所以隨著角速度增大，b先達到最大靜摩擦力，當b達到最大靜摩擦力SKIPIF1<0時繩子開始出現(xiàn)拉力，此后b受到的摩擦力保持不變，故SKIPIF1<0圖像剛開始為一段過原點的傾斜直線（斜率為SKIPIF1<0），后為水平直線（大小恒為f0）。故選A。3．（2022·廣東·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，SKIPIF1<0、B、C三個物體放在水平旋轉(zhuǎn)圓臺上，用細線連接并固定在轉(zhuǎn)軸上。已知物體與圓臺間的動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力；細線能承受的最大拉力為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的質(zhì)量為SKIPIF1<0，B、C的質(zhì)量均為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、B離軸的距離為SKIPIF1<0，C離軸的距離為SKIPIF1<0，重力加速度取SKIPIF1<0，當慢慢增加圓臺轉(zhuǎn)速，最先滑動的是（）A．SKIPIF1<0 B．B C．C D．三個物體同時滑動【答案】C【詳解】當圓臺轉(zhuǎn)速較小時，三者都由靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律SKIPIF1<0A、C需要的向心力相等，當轉(zhuǎn)速增大到SKIPIF1<0時，由于SKIPIF1<0，C受靜摩擦力先達到最大值；SKIPIF1<0再增大，B、C間細線開始有拉力，對C，由牛頓第二定律SKIPIF1<0對B：SKIPIF1<0對A：SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0再增大，OB間拉力出現(xiàn)，對A：SKIPIF1<0對B：SKIPIF1<0對C：SKIPIF1<0當B、C間細線拉力達到最大值時，即SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0再增大，B、C間細線將斷裂，故C最先滑動。ABD錯誤，C正確。故選C。4．（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）一宇航員到達半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實驗：用不可伸長的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，上端固定在O點，如圖甲所示，在最低點給小球某一初速度，使其繞O點在豎直面內(nèi)做半徑為r的圓周運動，測得繩的拉力F大小隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示．設(shè)R、m、r、引力常量G以及F1和F2為已知量，忽略各種阻力．以下說法正確的是（）A．該星球表面的重力加速度為SKIPIF1<0B．小球在最高點的最小速度為SKIPIF1<0C．該星球的密度為SKIPIF1<0D．衛(wèi)星繞該星球的第一宇宙速度為SKIPIF1<0【答案】B【詳解】A.在最低點有SKIPIF1<0在最高點有SKIPIF1<0由機械能守恒定律得SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0故A錯誤；B.設(shè)星球表面的重力加速度為g，小球能在豎直面上做圓周運動，即能過最高點，過最高點的條件是只有重力提供向心力，有SKIPIF1<0則最高點最小速度為SKIPIF1<0故B正確；C.由SKIPIF1<0；SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故C錯誤；D.由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故D錯誤。故選B。5．（2023·湖北·模擬預(yù)測）如圖甲所示的陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對它施加了魔法一樣，這被稱為“魔力陀螺”。它可簡化為一質(zhì)量為m的質(zhì)點在固定豎直圓軌道外側(cè)運動的模型，如圖乙所示．在豎直平面內(nèi)固定的強磁性圓軌道半徑為R，A、B兩點與分別為軌道的最高點最低點，C、D兩點與圓心O等高，質(zhì)點受到的圓軌道的強磁性引力始終指向圓心O且大小恒為7mg，不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，若質(zhì)點能始終沿圓弧軌道外側(cè)做完整的圓周運動，則（）A．質(zhì)點經(jīng)過C、B兩點時，質(zhì)點對軌道壓力的差值為6mgB．質(zhì)點經(jīng)過A點的最大速度為SKIPIF1<0C．質(zhì)點由A到B的過程中，軌道對質(zhì)點的支持力逐漸增大D．質(zhì)點經(jīng)過C、D兩點時，軌道對質(zhì)點的支持力可能為0【答案】B【詳解】A．設(shè)質(zhì)點經(jīng)過C、B兩點的速度為分別為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，軌道對其支持力分別為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0由牛頓第二定律知，對C點和B點分別有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由機械能守恒定律知SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0由牛頓第三定律知，質(zhì)點經(jīng)過C、B兩點時，質(zhì)點對軌道壓力的差值為3mg，故A錯誤；B．要使質(zhì)點始終沿圓弧軌道外側(cè)做完整的圓周運動，在最低點B，質(zhì)點的向心力SKIPIF1<0由此可知，質(zhì)點經(jīng)過B點速度最大時，軌道對質(zhì)點的支持力為0，由SKIPIF1<0知質(zhì)點經(jīng)過B點的最大速度為SKIPIF1<0由機械能守恒定律知SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正確；C．從A到B的過程中，設(shè)質(zhì)點在軌道上的某點的速度為v，速度與水平向右方向的夾角為SKIPIF1<0，則由牛頓第二定律知SKIPIF1<0則SKIPIF1<0由于從A到B的過程中，SKIPIF1<0角逐漸增大，速度v逐漸增大，故軌道對質(zhì)點的支持力SKIPIF1<0逐漸減小，故C錯誤；D．假設(shè)質(zhì)點經(jīng)過C、D點時軌道對質(zhì)點的支持力為0，則由牛頓第二定律知：對C點SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0由能量守恒定律知，這是不可能的，故在質(zhì)點繞軌道做完整圓周的情況下，質(zhì)點經(jīng)過C、D兩點時，軌道對質(zhì)點的支持力不可能為0，故D錯誤。故選B。6．（2023·遼寧·模擬預(yù)測）如圖，“單臂大回環(huán)”是體操運動中的高難度動作，運動員單臂抓杠，以單杠為軸完成圓周運動，不考慮手和單杠之間的摩擦和空氣阻力，將人視為處于重心的質(zhì)點，將“單臂大回環(huán)”看成豎直平面內(nèi)的圓周運動，等效半徑為L，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．單杠對手臂只能提供拉力，不能提供支持力B．從最高點到最低點的過程中，單杠對人的作用力做正功C．若運動員恰好能夠完成此圓周運動，則運動員在最低點的向心加速度大小為SKIPIF1<0D．若運動員恰好能夠完成此圓周運動，則運動員在最高點處時，手臂與單杠之間無支持力【答案】C【詳解】A．運動員在做圓周運動的過程中，單杠對手臂可能為拉力，也可能為支持力，如在最高點，當運動員的重力恰好提供向心力時，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0當運動員在最高點的速度大于SKIPIF1<0時，桿對運動員的力為拉力，當運動員在最高點的速度小于SKIPIF1<0時，桿對運動員的力為支持力，故A錯誤；B．從最高點到最低點的過程中，單杠對人的作用力一直與速度方向垂直，不做功，故B錯誤；C．若運動員恰好能夠完成此圓周運動，則運動員在最高點的速度為零，此時手臂與單杠之間支持力大小等于運動員的重力大小，從最高點到最低點，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0在最低點的向心加速度大小為SKIPIF1<0聯(lián)立兩式可得SKIPIF1<0故C正確，D錯誤。故選C。7．（2021·青海西寧·統(tǒng)考三模）如圖所示，豎直放置的光滑圓形軌道（帶底座）質(zhì)量為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，軌道最低點有一個質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球（球直徑小于管道內(nèi)徑，可視為質(zhì)點）?，F(xiàn)給小球一水平初速度SKIPIF1<0，使小球在豎直軌道內(nèi)做圓周運動，則下列說法正確的是（已知重力加速度為SKIPIF1<0）（）A．當SKIPIF1<0時，小球才能在豎直軌道內(nèi)做圓周運動B．小球在軌道最低、最高點時的壓力大小差恒等于SKIPIF1<0C．當SKIPIF1<0時，就能使軌道離開地面D．小球從最低點運動到最高點的過程中，軌道對地面的壓力一直在減小【答案】C【詳解】A．小球在豎直軌道內(nèi)能做圓周運動的條件是通過最高點時SKIPIF1<0，因為軌道光滑，小球在運動中機械能守恒，所以有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，A選項錯誤；B．上述情況（SKIPIF1<0時），小球在最低點和最高點時由向心力公式有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0即SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，B選項錯誤；C．當SKIPIF1<0時，小球在最高點時由向心力公式得SKIPIF1<0由機械能守恒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由牛頓第三定律有：小球?qū)壍烙胸Q直向上大于SKIPIF1<0的彈力作用，C選項正確；D．在SKIPIF1<0時，小球從軌道最低點到最高點的運動過程中軌道對球的彈力數(shù)值上先減小后增大，方向先向心后離心，中間有一點在90°~180°間球與軌道彈力為零，此時軌道對地面的壓力大小為SKIPIF1<0，其他位置大于SKIPIF1<0，D選項錯誤。故選C。8．（2023·山東·模擬預(yù)測）四川西嶺雪山滑雪場是中國南方規(guī)模最大、檔次最高、設(shè)施最完善的大型滑雪場。某段滑道建在一斜坡上，斜坡簡化為一斜面，傾角SKIPIF1<0，示意圖如圖所示。運動員從a點由靜止自由滑下，到達c點飛離滑道，bc為一小段半徑為R的圓弧且b點為圓弧的最低點，運動員視為質(zhì)點，不計一切阻力，若要求運動員在b點對滑道沿斜面向下的作用力不超過自身重力的3倍，則a、b點間的高度差（）A．不大于SKIPIF1<0 B．不大于SKIPIF1<0 C．不小于SKIPIF1<0 D．不小于R【答案】A【詳解】運動員從a點到b點，根據(jù)機械能守恒有SKIPIF1<0在b點，由圓周運動規(guī)律有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故選A。9．（2023·上?！そy(tǒng)考一模）如圖所示，用光電門傳感器和力傳感器研究小球經(jīng)過拱橋最高點時對橋面壓力FN的大小與小球速度的關(guān)系。若光電門測得小球的擋光時間t，多次實驗，則t越短（）A．FN越小，且大于小球重力B．FN越大，且大于小球重力C．FN越小，且小于小球重力D．FN越大，且小于小球重力【答案】C【詳解】小球經(jīng)過拱橋最高點時，根據(jù)牛頓第二定律，有SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0則可知，當t越短，說明小球通過最高點的速度越大，則FN越小，且小于小球重力。故選C。10．（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，水平圓盤可繞豎直軸轉(zhuǎn)動，沿直徑方向放著用細線相連的質(zhì)量均為m的物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RA=r，RB=2r，A和B與圓盤間的動摩擦因數(shù)分別為μ和SKIPIF1<0，圓盤靜止時細線剛好伸直且無張力。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，現(xiàn)讓圓盤從靜止開始緩慢加速，則（）A．當SKIPIF1<0時，細線中沒有張力B．當ω=SKIPIF1<0時，物體A受到的摩擦力指向圓心C．當ω=SKIPIF1<0時，兩物體剛好不滑動D．當兩物體剛好不滑動時燒斷繩子，A仍相對圓盤靜止，B將做離心運動【答案】AC【詳解】A．當最大靜摩擦力提供向心力時，對B則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對A則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知當SKIPIF1<0時，細線中沒有張力，A正確；B．當ω=SKIPIF1<0時，對A所需向心力，則有

SKIPIF1<0對B所需向心力，則有SKIPIF1<0由以上計算可知，B對A的拉力恰好提供A做圓周運動的向心力，因此A受到的摩擦力是零，B錯誤；C．當兩物體剛好不滑動時，對B則有SKIPIF1<0對A則有SKIPIF1<0聯(lián)立兩式解得ω=SKIPIF1<0，C正確；D．當兩物體剛好不滑動時，在燒斷繩子的瞬間，A所需向心力為SKIPIF1<0B所需向心力為SKIPIF1<0可知兩物體的最大靜摩擦力都不足以提供向心力，因此A和B都將做離心運動，D錯誤。故選AC。11．（2023·甘肅甘南·?？既＃┤鐖D所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ，A、B和C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以下說法中正確的是（）A．B對A的摩擦力一定為3μmgB．B對A的摩擦力一定為3mω2rC．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足SKIPIF1<0D．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】AB．對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有SKIPIF1<0故A錯誤，B正確；CD．對AB整體，有SKIPIF1<0對物體C，有SKIPIF1<0對物體A，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確，D錯誤。故選BC。12．（2019·重慶·重慶巴蜀中學?？寄M預(yù)測）如圖，水平圓形轉(zhuǎn)盤可繞豎直軸轉(zhuǎn)動，圓盤上放有小物體A、B、C，質(zhì)量分別為m、2m、3m，物塊A疊放在B上，B、C到轉(zhuǎn)盤中心O的距離分別為3r、2r。B、C間用一輕質(zhì)細線相連，圓盤靜止時，細線剛好伸直無拉力。已知B、C與圓盤間的動摩擦因數(shù)為μ，A、B間動摩擦因數(shù)為3μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)讓圓盤從靜止開始加速。則（）A．當SKIPIF1<0時，A、B即將開始滑動B．當SKIPIF1<0時，細線張力為SKIPIF1<0C．當SKIPIF1<0時，C受到圓盤的摩擦力為0D．當SKIPIF1<0時剪斷細線，C將做離心運動【答案】BC【詳解】A．當A相對B開始滑動時有：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，AB未發(fā)生相對滑動，故A錯誤；B．當SKIPIF1<0時，以AB為整體，根據(jù)SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力為：SKIPIF1<0所以有：SKIPIF1<0此時細線有張力，設(shè)細線的拉力為T，對AB有：SKIPIF1<0對C有：SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0故B正確；C.當SKIPIF1<0時，AB需要的向心力為：SKIPIF1<0解得此時細線的拉力SKIPIF1<0，C需要的向心力為：SKIPIF1<0，C受到細線的拉力恰好等于需要的向心力，所以圓盤對C的摩擦力一定等于0，故C正確；D.當SKIPIF1<0時，對C有：SKIPIF1<0剪斷細線，則SKIPIF1<0所以C與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力大于需要的向心力，則C仍然做勻速圓周運動，故D錯誤。故選BC。13．（2023·山東·模擬預(yù)測）如圖所示，兩個圓弧軌道豎直固定在水平地面上，半徑均為R，a軌道由金屬凹槽制成，b軌道由金屬圓管制成（圓管內(nèi)徑遠小于R），均可視為光滑軌道。在兩軌道右端的正上方分別將金屬小球A和B（直徑略小于圓管內(nèi)徑）由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用SKIPIF1<0和SKIPIF1<0表示，兩小球均可視為質(zhì)點，下列說法中正確的是（）A．若SKIPIF1<0，兩小球都能沿軌道運動到軌道最高點B．若SKIPIF1<0，兩小球沿軌道上升的最大高度均為RC．適當調(diào)整SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，均可使兩小球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處D．若使小球沿軌道運動并且從最高點飛出，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，B小球在SKIPIF1<0的任何高度釋放均可【答案】BD【詳解】AD．B軌道是雙軌模型，到達最高點的最小速度為零。即若SKIPIF1<0時，B球能沿軌道運動到最高點；若A小球恰好運動到最高點，則有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知，若小球A能夠到達最高點，需要SKIPIF1<0選項A錯誤，D正確；B．若SKIPIF1<0，根據(jù)機械能守恒定律可知，兩小球沿軌道上升的最大高度均為R，不超過過圓心的水平線，選項B正確；C．B小球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口，則有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0對B球有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對A球，從最高點射出時最小速度為SKIPIF1<0此時根據(jù)SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則無論如何調(diào)節(jié)hA都不可能使A小球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處，選項C錯誤；故選BD。14．（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F，小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動，整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動，小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于SKIPIF1<0B．小環(huán)碰到釘子P時，繩中的張力大于SKIPIF1<0C．小環(huán)碰到釘子P時，繩中的張力大于SKIPIF1<0D．速度v不能超過SKIPIF1<0【答案】CD【詳解】A．物塊向右勻速運動時，物塊所受合力為零，則物塊受到的靜摩擦力大小為SKIPIF1<0，由于夾子質(zhì)量不計，則繩中的張力等于SKIPIF1<0，故A錯誤；B．無論物塊在向右勻速運動時，還是在小環(huán)碰到釘子P時，繩中的張力都不可能大于SKIPIF1<0，故B錯誤；C．小環(huán)碰到釘子P時，由于物塊在夾子中沒有滑動，則對物塊和夾子整體分析，物塊和夾子開始向上擺動，做圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0由此可知，繩中的張力T大于SKIPIF1<0，故C正確；D．當繩中的張力恰好達到SKIPIF1<0時，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得，此時的速度為SKIPIF1<0即為使物塊在夾子中沒有滑動，則速度v不能超過SKIPIF1<0，故D正確。故選CD。15．（2022·山東威海·二模）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一半徑SKIPIF1<0光滑圓形軌道，圓心為O。一小球在軌道的最低點A，某時刻獲得水平向右的瞬時速度SKIPIF1<0。已知SKIPIF1<0，重力加速度SKIPIF1<0。在小球從A點運動到軌跡最高點的過程中，下列說法正確的是（）A．小球在最高點的速度大小為SKIPIF1<0B．小球在最高點的速度大小為SKIPIF1<0C．重力做功的功率先增大后減小D．小球做圓周運動時重力和彈力的合力提供向心力【答案】BC【詳解】AB．假設(shè)小球能夠達到圓軌道的最高點，根據(jù)動能定理可知SKIPIF1<0解SKIPIF1<0故小球在未到達最高點就已經(jīng)脫離軌道做近心運動，設(shè)脫離軌道時小球與圓心連線與水平方向的夾角為SKIPIF1<0，此時的速度為v，則根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0由重力的分力提供向心力，彈力為0，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0脫離軌道后做斜拋運動，故軌跡最高點的速度為SKIPIF1<0，A錯誤，B正確；C．在小球從A點運動到軌跡最高點的過程中，初始時，重力方向與速度方向垂直，功率為0，過程中重力與速度方向不垂直，末狀態(tài)最高點時重力方向與速度方向又垂直，功率又變?yōu)?，故重力做功的功率先增大后減小，C正確；D．小球做圓周運動時速度的大小和方向都在變，故重力和彈力沿半徑方向的分量的合力提供向心力，D錯誤。故選BC。16．（2021·遼寧·校聯(lián)考一模）如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球繞定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球經(jīng)過最高點的速度大小為v，此時輕桿對小球的作用力大小為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（設(shè)豎直向上為正）與速度的平方SKIPIF1<0的關(guān)系如圖乙所示，圖像中的a、b及重力加速度g均為已知量，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．小球的質(zhì)量等于SKIPIF1<0B．輕桿的長度為SKIPIF1<0C．當SKIPIF1<0時，小球的向心加速度小于gD．當SKIPIF1<0時，縱軸坐標值SKIPIF1<0【答案】AB【詳解】AB．由圖可知，當小球在最高點的速度為零時，有SKIPIF1<0當桿對小球無作用力時SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0聯(lián)立兩式可解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，AB正確；C．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，小球只受重力，故小球在最高點的向心加速度等于重力加速度g，C錯誤；D．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0負號表示桿對小球的作用力為拉力，且小球受到桿的彈力與重力大小相等，所以縱軸坐標值SKIPIF1<0，D錯誤。故選AB。17．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角SKIPIF1<0=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點，彈性板垂直軌道固定在G點（與B點等高），B、O1、D、O2和F點處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點的滑塊質(zhì)量m=0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m，軌道AB長度SKIPIF1<0，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°=0.6，cos37°=0.8?；瑝K開始時均從軌道AB上某點靜止釋放，（SKIPIF1<0）（1）若釋放點距B點的長度l=0.7m，求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大小；（2）設(shè)釋放點距B點的長度為SKIPIF1<0，滑塊第一次經(jīng)F點時的速度v與SKIPIF1<0之間的關(guān)系式；（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距B點長度SKIPIF1<0的值。【答案】（1）7N；（2）SKIPIF1<0

（SKIPIF1<0）；（3）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【詳解】（1）滑塊釋放運動到C點過程，由動能定理SKIPIF1<0經(jīng)過C點時SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）能過最高點時，則能到F點，則恰到最高點時SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0而要保證滑塊能到達F點，必須要保證它能到達DEF最高點，當小球恰好到達DEF最高點時，由動能定理SKIPIF1<0可解得SKIPIF1<0則要保證小球能到F點，SKIPIF1<0，帶入SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0（3）設(shè)全過程摩擦力對滑