2021-2022學(xué)年浙江八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽沖刺卷03（原卷版）

20212022學(xué)年浙江八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽沖刺卷03一、選擇題（本大題共8小題，共32.0分）設(shè)正整數(shù)a、m、n滿足a2?42=m?n，則這樣的a、A.有一組 B.有二組 C.多于二組 D.不存在浙江廣廈籃球隊(duì)5名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位：cm)是：184，188，190，192，194.現(xiàn)用一名身高為170cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為190cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高(????)A.平均數(shù)變小，方差變小 B.平均數(shù)變小，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差變小 D.平均數(shù)變大，方差變大設(shè)菱形的周長(zhǎng)為20，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)是方程x2?(2m?1)x+4m?4=0的兩個(gè)根，則m的值為(????)A.132 B.?72

C.132或已知函數(shù)y=3?(x?m)(x?n)，并且a，b是方程3?(x?m)(x?n)=0的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)m，n，a，b的大小關(guān)系可能是(????)A.m<n<b<a B.m<a<n<b C.a<m<b<n D.a<m<n<b在凸8邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多是(????)A.1 B.2 C.3 D.4如圖，P(m,m)是反比例函數(shù)y=9x在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作等邊△PAB，使AB落在x軸上，則△POB的面積為(????)A.92B.33C.9+123若M=5x2?12xy+10y2?6x?4y+13(x、y為實(shí)數(shù)A.非負(fù)數(shù) B.負(fù)數(shù) C.正數(shù) D.零如圖，在矩形ABCD中，AB=8，將紙片沿對(duì)角線BD對(duì)折，BC邊與AD邊交于點(diǎn)E，此時(shí)AE：DE=3：5，則重疊部分的面積為(????)A.40 B.64 C.725 D.192二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）已知x=3?23+2，y=某教師出了一份三道題的測(cè)試卷，每道題1分，全班得3分、2分、1分和0分的學(xué)生所占比例分別為30%、50%、10%和10%，則全班學(xué)生的平均分為_(kāi)_____分．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=30°，CD⊥AB于D點(diǎn)，BC=1，點(diǎn)P是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP.若點(diǎn)E是AP的中點(diǎn)，則DE的最小值是______．

如圖，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，連BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，若EG=4，GF=6，BM=32，則MN的長(zhǎng)為_(kāi)_____．給定函數(shù)y=3x?1x?1，下列說(shuō)法正確的有______．

①不等式y(tǒng)>0的解為：x<13或x>1；

②無(wú)論t為何值，方程y=t一定有解；

③若點(diǎn)(x1、y1)，(x2,y2已知關(guān)于x的方程x2?2x+1?x2?4x+4+2若方程(x2?1)(x2?4)=k如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=45°，△ECF的周長(zhǎng)為8，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．

三、解答題（本大題共4小題，每題9分，共36.0分）已知x1，x2是方程x2?(2k+1)x+k如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點(diǎn)．

(1)試說(shuō)明四邊形AECF是平行四邊形．

(2)若AC=8，AB=6.若AC⊥AB，求線段BD的長(zhǎng)．已知二次函數(shù)y=x2+(a?7)x+6，反比例函數(shù)y=ax

(1)當(dāng)a=2時(shí)，求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若這兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)不止一個(gè)，且交點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，求符合條件的正整數(shù)a的值；

(3)若這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)都在直線x=正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交射線CB于點(diǎn)F，連結(jié)C