專題04有理數(shù)的應(yīng)用（原卷版）

04有理數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。各地期末考試通常都將應(yīng)用題作為必考題。華師版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末考試，通常用“有理數(shù)的應(yīng)用”，作為解答題的第三題。1．“雙減”政策實(shí)施后，同學(xué)們作業(yè)負(fù)擔(dān)大大減少，小明記錄了本周寫(xiě)家庭作業(yè)的時(shí)間，情況如下表（以分鐘為標(biāo)準(zhǔn)，時(shí)間多于分鐘用正數(shù)表示，時(shí)間少于分鐘用負(fù)數(shù)表示）：星期一二三四五六日與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差（分鐘）(1)這一周內(nèi)寫(xiě)家庭作業(yè)用時(shí)最多的是星期，用時(shí)最少的是星期；(2)求小明這一周每天寫(xiě)家庭作業(yè)的平均時(shí)間．2．入冬以來(lái)，某品牌的羽絨服統(tǒng)計(jì)了在西鄉(xiāng)市場(chǎng)某一周的銷售情況，以每天100件為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的件數(shù)記作正數(shù)，不足的件數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：，，，，，，．(1)求銷量最多的一天比銷量最少的一天多銷售______件；(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是多少件？3．小明家買了一輛轎車，他連續(xù)天記錄了他家轎車每天行駛的路程，以km為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，得到的數(shù)據(jù)分別如下（單位：km）：，，，，，，，，，．(1)請(qǐng)計(jì)算小明家這天轎車行駛的路程；(2)若該轎車每行駛km耗用汽油L，且汽油的價(jià)格為每升元，請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月（按天算）的汽油費(fèi)用．4．某電商把臍橙產(chǎn)品放到了網(wǎng)上售賣，原計(jì)劃每天賣臍橙，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售與計(jì)劃量相比有出入，如表是某周的銷售情況：（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：）星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知前四天共賣出______臍橙；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______臍橙；(3)若電商以元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)臍橙，又按元出售臍橙，且電商需為買家按元的價(jià)格支付臍橙的運(yùn)費(fèi)，則電商本周一共賺了多少元？5．重陽(yáng)節(jié)前，七年級(jí)學(xué)生小穎的媽媽在某乳品公司的微商城上給奶奶購(gòu)買了一盒富硒高钘中老年配方羊奶粉，盒內(nèi)奶粉為小袋包裝，外包裝顯示凈含量：克（克），由于疫情小區(qū)靜默管理，小穎想應(yīng)用預(yù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)檢驗(yàn)?zāi)谭鄣馁|(zhì)量，于是她用電子秤把每小袋奶粉稱重并記錄．經(jīng)過(guò)稱重得知：外包裝紙盒質(zhì)量為克，一個(gè)小包裝袋質(zhì)量克，小穎在記錄每小袋奶粉的稱重結(jié)果時(shí)把超過(guò)克的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，這15小袋奶粉的稱重結(jié)果記錄如下：，，，，，，，，，，，，，，．(1)這盒奶粉中凈含量最少的一袋是多少克？(2)計(jì)算這盒奶粉的總凈含量，它與外包裝顯示相比是多了，還是少了？6．某次數(shù)學(xué)單元檢測(cè)，七年（1）班A小組六位同學(xué)計(jì)劃平均成績(jī)達(dá)到80分．組長(zhǎng)在登記成績(jī)時(shí)，以80分為基準(zhǔn)，超過(guò)80分的分?jǐn)?shù)記為正，成績(jī)記錄如下：+10，，+15，+8，，7．(1)本次檢測(cè)成績(jī)最好的為多少分?(2)該小組實(shí)際總成績(jī)與計(jì)劃相比是超過(guò)還是不足，超過(guò)或不足多少分?(3)本次檢測(cè)A小組成員中得分最高與最低相差多少分?7．有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）－3－2－1012筐數(shù)142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？(3)若白菜每千克進(jìn)價(jià)為1.6元，售價(jià)2元，則出售這20筐白菜可盈利多少元？8．廬山是江西的旅游勝地，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年9月30日到廬山旅游的人數(shù)為1萬(wàn)人，“十一黃金周”期間（共7天），廬山每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（萬(wàn)人）(1)請(qǐng)判斷“十一黃金周”期間游客人數(shù)最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬(wàn)人？(2)求“十一黃金周”期間去廬山旅游的總?cè)藬?shù)．9．有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的紀(jì)錄如下：回答下列問(wèn)題：(1)這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重千克．(2)這8筐白菜中最重的重克；最輕的重千克；(3)若白菜每千克售價(jià)2元，則出售這8筐白菜可賣多少元？10．“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場(chǎng)需求計(jì)劃每天生產(chǎn)個(gè)，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是某月份某一周的生產(chǎn)情況（超出為正，不足為負(fù)，單位：個(gè))．星期一二三四五六七增減(1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)？(2)該口罩加工廠”實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩元，本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？11．下表是黎老師開(kāi)學(xué)第一周每天的步數(shù)記錄情況表（超過(guò)：步的部分記為正；小于步的部分記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減/步＋145＋80＋135＋80(1)求出黎老師開(kāi)學(xué)第一周的總步數(shù)．(2)黎老師開(kāi)學(xué)第一周步數(shù)中最多的一天比最少的一天多走了多少步？12．國(guó)慶放假期間，小明騎車從家里出發(fā)，先向西騎行到達(dá)小華家，繼續(xù)向西騎行到達(dá)小方家，然后向東騎行，到達(dá)小紅家，最后回家．(1)以小明家為原點(diǎn)，向東為正方向，用表示，畫(huà)出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上用點(diǎn)A、B、C分別表示出小華家、小方家、小紅家的位置；(2)小明共騎行了多少？13．郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向正西騎行到達(dá)村，繼續(xù)向正西騎行到達(dá)村，然后向正東騎行到達(dá)村，最后向正西回到郵局．(1)在數(shù)軸上表示、、三個(gè)村莊及郵局的位置；(2)村在郵局的___________方向，離村的距離為_(kāi)__________；(3)郵遞員每騎行需消耗400卡路里熱量，郵遞員在騎行過(guò)程中一共需消耗多少卡路里熱量？14．年月日到日，第十九屆中國(guó)東盟博覽會(huì)在廣西南寧舉行．為保障會(huì)場(chǎng)周邊道路安全，某巡警大隊(duì)一巡邏車沿東西方向的民族大道來(lái)回巡邏，早晨從A地出發(fā)，傍晚到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天行駛路程記錄如下：，，，，，，，（單位：千米）(1)第______次行駛后距地最遠(yuǎn)．(2)B地在A地什么方向？距離A地多遠(yuǎn)？(3)若汽車每千米耗油升，出發(fā)前汽車油箱有油升，求到達(dá)B地后汽車還剩多少油？15．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場(chǎng)需求，計(jì)劃每天生產(chǎn)個(gè)，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是三月份某一周的生產(chǎn)情況(超出為正，不足為負(fù)，單位：個(gè))．星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個(gè)口罩？(2)該口罩加工廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩元，本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？16．今年夏季湖北省持續(xù)高溫天氣，降水異常偏少，旱情蔓延，抗旱形勢(shì)嚴(yán)峻．下表是長(zhǎng)江武漢段漢口水位每日（8月14日至8月20日）水位變化情況（單位：米）．據(jù)報(bào)道：8月20日水位是26．15米．日期14日15日16日17日18日19日20日水位記錄注：規(guī)定水位比前一天上升用“＋”，比前一天下降用“－”，不升不降用“0”．(1)這7日內(nèi)，水位最低的是______日；(2)據(jù)水文觀測(cè)記錄，長(zhǎng)江武漢段漢口水位8月標(biāo)準(zhǔn)低水位為26．40米．由上表分析計(jì)算，這7日中哪幾日的水位低于標(biāo)準(zhǔn)低水位？并求出這7日的水位之和．17．國(guó)慶期間，永輝超市7天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下：，，，，，，，（“＋”表示進(jìn)庫(kù)，“”表示出庫(kù)）(1)經(jīng)過(guò)這7天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是（填“增多了”還是“減少了”）．(2)經(jīng)過(guò)這7天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)里還有貨品508噸，那么7天前倉(cāng)庫(kù)里存有貨品多少噸？(3)如果進(jìn)出貨的裝卸費(fèi)是每噸6元，那么這7天一共要付多少元裝卸費(fèi)？18．萬(wàn)州某校初一李老師開(kāi)車從學(xué)校出發(fā)，規(guī)定以學(xué)校為原點(diǎn)，向北為正方向，行駛記錄如下（單位：千米），，，，，，，．(1)記錄為的時(shí)候老師停留的地方在學(xué)校的哪個(gè)方向？距離學(xué)校多遠(yuǎn)？(2)若記錄完畢后老師直接返回學(xué)校，汽車行駛每千米耗油0.08升，每升7元，則整個(gè)路程共耗油多少元？19．中秋節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，臨近中秋月餅的銷量大幅增加，某月餅加工店為滿足市場(chǎng)需求，計(jì)劃每天銷售月餅1000塊，實(shí)際每天的銷量與計(jì)劃相比有出入，下表是某一周的銷量情況（超出為，不足為，單位：塊）：日期十一十二十三十四十五十六十七增減(1)根據(jù)表中記錄，中秋節(jié)（十五）過(guò)后的兩天共銷售了多少塊月餅？(2)銷量最多的一天比銷量最少的一天多銷售多少塊月餅？(3)本周實(shí)際銷量是多少？(4)該加工店銷售一塊月餅的利潤(rùn)是元，那么這一周該加工店的利潤(rùn)是多少？20．出租車司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的太湖大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?，，，，，，，?qǐng)回答：(1)當(dāng)最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李在出車地點(diǎn)的什么方向？距離出車地點(diǎn)多少千米？(2)若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米還需收2元錢，那么小李這天下午共收到多少錢？21．某公司趕制完成一批產(chǎn)品，計(jì)劃一周生產(chǎn)該產(chǎn)品2100件（周六、周日加班不休息），平均每天生產(chǎn)300件，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入，下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記負(fù)）：星期一二三四五六日增減（單位：件）(1)本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)該產(chǎn)品___________件；(2)求該公司本周實(shí)際生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量；(3)已知該公司實(shí)行按天計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超額部分每件另獎(jiǎng)30元，少生產(chǎn)一件扣50元．求該公司在這一周應(yīng)付的工資總額．22．暴雨天氣，交通事故頻發(fā)，一輛警車從位于一條東西走向的主干道上的某交警大隊(duì)出發(fā)，一整天都在這條主干道上執(zhí)勤和處理事故，如果規(guī)定向東行駛為正，這輛警車當(dāng)天處理交通事故的行駛記錄如下（單位：千米）：；請(qǐng)問(wèn)：(1)第個(gè)交通事故剛好發(fā)生在某交警大隊(duì)門口？(2)當(dāng)交警車輛處理完最后一個(gè)事故時(shí)，該車輛在哪個(gè)位置？(3)這一天該警車從出發(fā)值勤到回到交警大隊(duì)一共行駛多少千米？23．一批水果的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是30千克，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為正，低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為負(fù)，現(xiàn)記錄如下：，，，，，，，．(1)這批水果總共有多少千克？(2)第一天按每千克價(jià)格10元賣出了這批水果的一半，第二天為了吸引顧客把第一天賣水果的價(jià)格打九折后作為新的價(jià)格，賣完了剩下的水果，請(qǐng)計(jì)算一下這批水果一共賣了多少錢？24．有20袋大米，以每袋25千克為標(biāo)準(zhǔn)．超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正負(fù)數(shù)來(lái)表示．記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）00.51.52.5袋數(shù)1235432(1)20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋大米總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？(3)若大米每千克售價(jià)6元，出售這20袋大米可賣多少元？25．出租車司機(jī)老王某天上午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍蹋▎挝唬海┤缦拢海?1)將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老王剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)？(2)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老王距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(3)若汽車耗油量為，當(dāng)天油價(jià)為元/L，這天上午老王耗油費(fèi)多少元？26．小趙上星期五收盤時(shí)買進(jìn)某公司的股票2000股，每股30元，如表是本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單價(jià)：元）星期一二三四五每股漲跌(1)星期三收盤時(shí)，每股是多少元？(2)本周內(nèi)哪天股價(jià)最高？最高價(jià)是每股多少元？(3)已知小趙買股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅，若小趙在本周星期五收盤時(shí)將股票全部賣出，他的收益情況如何？27．“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在8天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人數(shù)變化（單位萬(wàn)人）1.20.80.60.2■(1)若9月30日的游客人數(shù)為2萬(wàn)人①10月2日游客的人數(shù)．是__________________②求10月1日至5日這五天游客總?cè)藬?shù)．(2)若10月8日到該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)與9月30日的游客人數(shù)持平，那么上表中“■”表示的數(shù)應(yīng)是_________________．28．某交警騎摩托車在一條東西大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，規(guī)定向東為正，當(dāng)天的行駛記錄（單位：千米）如下：(1)請(qǐng)確定該交警最后所在地在崗?fù)な裁捶较颍鄭復(fù)ざ噙h(yuǎn)？(2)該交警距崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)的距離是多少？(3)若摩托車每行1千米耗油升，那么這一天摩托車共耗油多少升？29．某水果商店經(jīng)銷一種蘋(píng)果，共有筐，以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）012.5筐數(shù)142328(1)這筐蘋(píng)果中，最重的一筐比最輕的一筐多重

千克．(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，這