專題2力學(xué)密度計算類2023年中考物理計算題專題提升培優(yōu)練

專題2—力學(xué)—密度計算類2023年中考物理計算題專題提升培優(yōu)練一、單選題1．甲杯盛滿密度為ρ1的液體，乙杯盛滿密度為ρ2的液體。將實(shí)心小球A輕輕放入甲杯，小球A浸沒在液體中，甲杯溢出液體的質(zhì)量是50g。另一實(shí)心小球B與A材質(zhì)相同。小球A與B的體積比是3∶2。將小球B輕輕放入乙杯，小球B沉底全部浸沒在液體中，乙杯溢出液體的質(zhì)量是20g。則下列選項(xiàng)中正確的是（）A．小球A與小球B的質(zhì)量之比為5∶2B．甲杯溢出液體的體積小于乙杯溢出液體的體積C．ρ1與ρ2之比為5∶3D．ρ1與ρ2之比為15∶4【答案】C【詳解】A．實(shí)心小球B與A材質(zhì)相同，則密度相同，小球A與B的體積比是3∶2，由m=ρV可知，小球A與小球B的質(zhì)量之比為故A錯誤；B．因?yàn)閮汕蚓]在液體中，溢出液體的體積等于小球的體積，小球A的體積大于小球B的體積，所以甲杯溢出液體的體積大于乙杯溢出液體的體積。故B錯誤；CD．因?yàn)橐绯鲆后w的體積等于小球的體積，甲杯溢出液體的質(zhì)量是50g，乙杯溢出液體的質(zhì)量是20g。則解得故C正確，D錯誤。故選C。2．兩物塊的質(zhì)量之比為3∶1，密度之比為2∶1，它們的體積之比為（）A．3∶2 B．2∶3 C．1∶6 D．6∶1【答案】A【詳解】兩物塊的質(zhì)量之比為3∶1，密度之比為2∶1，由可得它們的體積之比故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。3．質(zhì)量比為1∶2的甲、乙兩個物體，體積之比是2∶3，則甲、乙兩個物體的密度之比為（）A．2∶3 B．1∶3 C．3∶2 D．3∶4【答案】D【詳解】乙兩物體的質(zhì)量之比是體積之比是甲、乙兩物體的密度之比故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。4．有一空心鐵球，它的質(zhì)量為m，體積為V，已知鐵的密度為、、、分別表示球的密度、空心部分的體積、空心部分的質(zhì)量，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】A．鐵球是空心的，鐵球的體積大于鐵的體積，根據(jù)知，，故A錯誤；B．由密度公式知，，所以，故B錯誤；C．空心部分的體積為故C正確；D．空心部分的質(zhì)量為零，且，小于零，故D錯誤。故選C。二、多選題5．小明研究液體密度時，用兩個完全相同的容器分別裝入甲、乙兩種液體，并繪制出總質(zhì)量m與液體體積V的關(guān)系圖像如圖所示，由圖像可知（）A．甲液體的密度是2.5g/cm3B．乙液體的密度是1.0g/cm3C．若取等體積的甲、乙兩種液體，它們質(zhì)量之比為3∶2D．密度是0.8g/cm3的液體的mV圖像應(yīng)位于Ⅲ區(qū)域【答案】BCD【詳解】AB．由圖像可知，當(dāng)液體體積為0時，此時容器的質(zhì)量m容=40g，當(dāng)m=100g，即m甲=m乙=100g40g=60g時，此時甲、乙兩種液體的體積V甲=40cm3，V乙=60cm3，則甲液體的密度乙液體的密度故A錯誤，B正確；C．若取等體積的甲、乙兩種液體，它們質(zhì)量之比故C正確；D．因密度是0.8g/cm3的液體的密度比乙的密度還小，所以，根據(jù)知，質(zhì)量相同時，該液體的體積大于乙的體積，故該液體的質(zhì)量與體積關(guān)系圖像應(yīng)該在Ⅲ區(qū)域，故D正確。故選BCD。6．如圖是a、b、c三種不同物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象。由圖象可知（）A．a(chǎn)物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值比水大B．質(zhì)量相同的a、b、c三種物質(zhì)，a的體積最大C．體積相同的a、b、c三種物質(zhì)，c的質(zhì)量最大D．用三種物質(zhì)制成質(zhì)量與體積相同球，a、b一定是空心的【答案】BC【詳解】A．由可知，水的質(zhì)量與體積的比值等于1，從圖象中可以看出，a物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值小于1，比水小，故A不符合題意；B．從圖象中可以看出，質(zhì)量相同的a、b、c三種物質(zhì)，a的體積最大，故B符合題意；C．從圖象中可以看出，體積相同的a、b、c三種物質(zhì)，c的質(zhì)量最大，故C符合題意；D．從圖象中可以看出，體積相同的a、b、c三種物質(zhì)，c的質(zhì)量大于b的質(zhì)量大于a的質(zhì)量，由可知，c的密度大于b的密度大于a的密度，三種物質(zhì)制成質(zhì)量與體積相同球，密度大的b、c一定是空心的，密度最小的a可能是實(shí)心的，也可能的空心的，故D不符合題意。故選BC。7．如圖所示是三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖像，a、b為固態(tài)物質(zhì)，c為液態(tài)物質(zhì)。下列說法正確的是（）A．同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比B．a(chǎn)、c物質(zhì)的密度之比為1∶2C．由b物質(zhì)制成體積為6cm3，質(zhì)量為8g的球，這個球一定是空心的D．取5.5cm3的a、b，分別放到已調(diào)平的天平兩盤上，向右移動游碼天平再次平衡，由此可知左盤是a【答案】ACD【詳解】A．同種物質(zhì)密度相同，由公式m=ρV知：質(zhì)量與體積成正比，故A正確；B．由圖知當(dāng)a、c的質(zhì)量為6g時，a的體積為3cm3，c的體積為6cm3，則a、c兩種物質(zhì)的密度之比為故B錯誤；C．由圖知當(dāng)b的質(zhì)量為8g時，b的體積為5.5cm3，所以若制成體積為6cm3的球時，球一定是空心的，故C正確；D．由圖像知，在體積相同時，a物質(zhì)質(zhì)量大于b物質(zhì)質(zhì)量，由公式知：a物質(zhì)的密度大于b物質(zhì)的密度，所以取5.5cm3的a、b，a物質(zhì)質(zhì)量大于b物質(zhì)質(zhì)量，若將a放在已調(diào)平的天平左盤，b放在已調(diào)平的天平右盤，應(yīng)向右移動游碼才能使天平再次平衡，故D正確。故選ACD。8．如圖是探究甲、乙兩種物質(zhì)質(zhì)量跟體積關(guān)系的圖象。以下說法不正確的是（）A．甲物質(zhì)的密度為1.0×103kg/m3B．乙物質(zhì)的密度大于水的密度C．相同質(zhì)量的甲物質(zhì)和乙物質(zhì)混合后，平均密度為0.75×103kg/m3D．相同體積的甲物質(zhì)和乙物質(zhì)混合后，平均密度為0.75×103kg/m3【答案】BC【詳解】A．由圖象可知m甲＝50g時，V甲＝50cm3，甲物質(zhì)的密度故A正確，不符合題意；B．由圖象可知m乙＝25g時，V乙＝50cm3，乙物質(zhì)的密度故乙物質(zhì)的密度小于甲的密度，故B錯誤，符合題意；C．相同質(zhì)量的甲物質(zhì)和乙物質(zhì)混合后，其平均密度故C錯誤，符合題意；D．相同體積的甲物質(zhì)和乙物質(zhì)混合后，其平均密度故D正確，不符合題意。故選BC。9．把一個銅球放入裝滿水的杯中，銅球沉入杯底，測得從杯中溢出的水的質(zhì)量是20g，銅球的質(zhì)量是89g，已知密度，。下列說法中正確的是（）A．該銅球的體積為20cm3B．該銅球的密度是8.9×103kg/m3C．該銅球空心部分的體積是8cm3D．將空心部分注滿水后，球的總質(zhì)量為99g【答案】AD【詳解】A．根據(jù)得，銅球的體積為故A正確；B．該銅球的密度是故B錯誤；C．銅球中銅的體積空心部分的體積為故C錯誤；D．空心部分注滿水的質(zhì)量為球的總質(zhì)量為故D正確。故選AD。10．以下是小明在物理學(xué)習(xí)筆記中記錄的一些圖像，其中說法錯誤的是（）A．石蠟?zāi)踢^程中溫度隨時間變化可用圖甲來反映B．圖乙可反映像到平面鏡的距離v與物體到平面鏡的距離u之間關(guān)系，且當(dāng)u=5cm時，v=5cmC．某實(shí)心物體的mV圖如圖丙，可知其質(zhì)量與體積成正比，且該物體的密度為2kg/m3D．由圖丁可知物體做勻速直線運(yùn)動，且其速度為10m/s【答案】ACD【詳解】A．根據(jù)圖甲可知，物質(zhì)的溫度先下降，后不變，再下降，這是晶體的凝固圖像，而石蠟是非晶體，故A錯誤，符合題意；B．根據(jù)圖乙可知，像距等于物距；而平面鏡成像時，物距等于像距，因此該圖可反映像到平面鏡的距離v與物體到平面鏡的距離u之間關(guān)系，且當(dāng)u=5cm時，v=5cm，故B正確，不符合題意；C．根據(jù)圖丙可知，當(dāng)m=60g時，V=30cm3，則物質(zhì)的密度故C錯誤，符合題意；D．根據(jù)圖丁可知，路程隨時間的變化不發(fā)生變化，說明物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，速度為0，故D錯誤，符合題意。故選ACD。三、填空題11．有兩個裝有同種液體的輕質(zhì)容器甲和乙（容器質(zhì)量不計），其中一個容器未裝滿液體，測得甲的質(zhì)量為320g，甲的容積為500cm3，乙的質(zhì)量為120g，容積為150cm3，則裝滿液體的容器應(yīng)該是________（選填“甲”或“乙”），如果向另一個沒有裝滿液體的容器中加滿水，則它的總質(zhì)量是________g。（不計液體混合后體積的變化，）【答案】

甲

420【詳解】[1]甲的質(zhì)量為320g，甲的容積為500cm3，則得甲容器液體的密度為乙的質(zhì)量為120g，容積為150cm3，則得乙容器液體的密度為因?yàn)闆]裝滿的容器液體的質(zhì)量小，容積一定，則同種液體的密度偏小，所以甲容器沒有裝滿，且液體的密度為。[2]甲的質(zhì)量為320g，則甲容器中液體的體積為甲的容積為500cm3，向甲容器內(nèi)加水直至加滿，則加水的體積為由得加水的質(zhì)量為所以甲容器加滿水后的總質(zhì)量為12．小玲在江邊撿到一塊會吸水的小石塊（吸水后體積不變），回到家她想測一下石頭的密度，她先用天平測出小石塊的質(zhì)量是90g，再把它放到一個容積是400mL的容器里，然后緩慢地往容器里加水直到水面剛好到達(dá)瓶口，一共加入了0.36kg的水。最后將小石塊從水中取出將表面的水擦拭干再測出它此時的質(zhì)量是100g。則小石塊的體積為______cm3，密度是_____g/cm3?！敬鸢浮?/p>

50

1.8【詳解】[1]由題意可知，加入0.36kg水后，容器達(dá)到瓶口，即此時總體積為400mL，但將小石塊從水中取出后質(zhì)量是100g，而石塊吸水前的質(zhì)量是90g，則石塊吸的水質(zhì)量為10g，10g水的體積因此若石塊不吸水，則石塊和0.36kg的水的總體積V總=V容+V吸水=400cm3+10cm3=410cm30.36kg水的體積可得，石塊的體積V石=V總V水=410cm3360cm3=50cm3[2]石塊的密度13．甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系如圖所示，由圖像可知，乙的密度是______kg/m3，若二者質(zhì)量相等，則甲的體積與乙關(guān)的體積之比為______?！敬鸢浮?/p>

0.6×103

3∶5【詳解】[1][2]由圖像可知，當(dāng)m=3×103kg時，V甲=3m3，V乙=5m3，則甲、乙的密度為若二者質(zhì)量相等，甲、乙的體積之比14．由不同材料組成的a、b、c三個實(shí)心物體，它們的體積與質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，密度最大的是______（選填“a”“b”或“c”）物體，它的密度是______g/cm3；相同體積的a、b兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比為______?！敬鸢浮?/p>

c

2

1∶2【詳解】[1]由圖象可知，當(dāng)a、b、c三種物質(zhì)體積相同時，c的質(zhì)量最大，由可知，c物質(zhì)的密度最大。[2]由圖象可知，當(dāng)體積Vc=2cm3時，c物質(zhì)的質(zhì)量mc=4g，c物質(zhì)的密度[3]由圖象可知，當(dāng)體積Va=Vb=2cm3時，a物質(zhì)的質(zhì)量ma=1g，b物質(zhì)的質(zhì)量mb=2g，則a、b兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比為15．質(zhì)量為54g、體積為20cm3的實(shí)心金屬塊可能是______（選填“鋁”或“銅”）（ρ鋁＝2.7×103kg/m3，ρ銅＝8.9×103kg/m3），將該金屬塊切掉一半，剩下的密度是______kg/m3，其物理意義是______?！敬鸢浮?/p>

鋁

2.7×103

見解析【詳解】[1]實(shí)心金屬塊的密度則該金屬可能是鋁。[2]密度與物體的種類、狀態(tài)和溫度有關(guān)，與質(zhì)量和體積無關(guān)，將該金屬塊切掉一半，剩下的密度仍為2.7×103kg/m3。[3]鋁的密度是2.7×103kg/m3，它的物理意義是每立方米的鋁的質(zhì)量是2.7×103kg。16．現(xiàn)有密度為ρ1、ρ2（）的兩種液體，體積均為V0，某工廠要用它們按質(zhì)量比為的比列配制一種混合液（設(shè)混合前后總體積不變），且使所得混合液的體積最大。這種混合液的密度為________，剩下那部分液體的體積為________。【答案】

【詳解】[1]設(shè)一種液體的質(zhì)量為m，則混合液體的質(zhì)量為2m，兩種液體的體積分別為則混合液體的體積為混合液體的密度[2]因?yàn)閮梢后w的體積相等，且，所以由可知，，即體積相等的兩液體，液體密度為ρ2的質(zhì)量較大，按質(zhì)量比1:1的比例配制，要使所得混合液的體積最大，密度為ρ1的液體全用上，密度為ρ2的液體有剩余，設(shè)與密度為ρ1的液體等質(zhì)量的密度為ρ2的液體的體積為V，則有解得剩余的那部分液體的體積17．19世紀(jì)末，英國物理學(xué)家瑞利在精確測量各種氣體的密度時，發(fā)現(xiàn)從空氣中提取的氮?dú)鉃?.2572kg/m3，而從氨氣中提取的氮?dú)獾拿芏葹?.2505kg/m3，瑞利由這個細(xì)微的差異展開研究，從而發(fā)現(xiàn)了氬氣，并因此獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。上述的差異原因是，從空氣中提取的“氮?dú)狻崩飼忻芏容^大的氬氣。假設(shè)氬氣的體積占從空氣中提取的氮?dú)獾捏w積的，則氬氣的密度___________kg/m3?！敬鸢浮?.3175【詳解】設(shè)空氣中取得的氮的體積為V，氮的密度為ρ1，氬的密度為ρ2，兩者的混合密度為ρ；由題意知道，混合氣體中純氮的體積純氬的體積由知道，混合密度把ρ=1.2572kg/m3，ρ1=1.2505kg/m3，代入上式解得氬氣的密度ρ2=1.3175kg/m3四、計算題18．如圖所示，水平地面上放有上、下兩部分均為柱形的薄壁容器，容器重10N，容器上、下兩都分的橫截面積之比為1:2，高度均為20cm，向容器中倒入2kg的水，深度為10cm；求：（1）水對容器底面的壓強(qiáng)；（2）容器上部分橫截面積為多少cm2；（3）往容器內(nèi)加水，當(dāng)水的深度為多少cm時；水對容器底面的壓力與容器對地面的壓力相等?！敬鸢浮浚?）1000Pa；（2）200cm2；（3）0.3m【詳解】解：（1）容器內(nèi)水的深度h=10cm=0.1m水對容器底面的壓強(qiáng)p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa（2）由可知，容器內(nèi)水的體積容器下部分橫截面積由上下兩部分的橫截面積之比為1:2，所以，容器上部分的橫截面積（3）因柱形的薄壁容器重10N，所以，圓柱形下部分裝滿水前，容器對地面的壓力大于水對容器底部的壓力，設(shè)容器內(nèi)水的深度為h′時，水對容器底面的壓力與容器對地面的壓力相等，容器上下兩部分的高度為h上=h下=20cm=0.2m此時容器內(nèi)水的體積V水′=S下h下+S上(h′h下)=0.02m2×0.2m+0.01m2×(h′0.2m)=0.002m3+0.01m2×h′容器內(nèi)水的重力G水′=m水′g=ρ水V水′g=1.0×103kg/m3×(0.002m3+0.01m2×h′)×10N/kg=20N+100N/m×h′容器對地面的壓力F′=G容+G水′=10N+(20N+100N/m×h′)=30N+100N/m×h′水對容器底面的壓力F水=p水′S下=ρ水gh′S下=1.0×103kg/m3×10N/kg×h′×0.02m2=200N/m×h′由F′=F水可得30N+100N/m×h′＝200N/m×h′解得：h′=0.3m。答：（1）水對容器底面的壓強(qiáng)為1000Pa；（2）容器下部分橫截面積為200cm2；（3）往容器內(nèi)加水，當(dāng)水的深度為0.3m時，水對容器底面的壓力與容器對地面的壓力相等。19．瓶子的質(zhì)量為200g，瓶內(nèi)裝滿水時總重為6N，裝滿某種液體時總重為5.2N；求：（1）瓶子的容積；（2）液體的密度。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）【答案】（1）400cm3；（2）0.8g/cm3【詳解】解：（1）已知瓶內(nèi)裝滿水時的總重為G1＝6N，由G＝mg可知裝滿水的總質(zhì)量為已知瓶子的質(zhì)量為m0＝200g，則水的質(zhì)量為m水＝m1﹣m0＝600g﹣200g＝400g由可知水的體積為則瓶子的容積為V0＝V水＝400cm3（2）已知裝滿某種液體時的總重為G2＝5.2N，由G＝mg可知裝滿某種液體的總質(zhì)量為則液體的質(zhì)量為m液＝m2﹣m0＝520g﹣200g＝320g液體的體積為V液＝V0＝400cm3則液體的密度為答：（1）瓶子的容積為400cm3；（2）液體的密度為0.8g/cm3。20．在寒冷的冬季，由于水嚴(yán)重結(jié)冰，體積會增大，從而造成了許多自來水管破裂，給我們帶來諸多不便。知道這個情況后，喜歡動腦筋的小白同學(xué)取來一個玻璃瓶來做實(shí)驗(yàn)，用量筒量取了720cm3水倒入玻璃瓶并剛好裝滿了玻璃瓶。（ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1×103kg/m3）求：（1）這些水的質(zhì)量為多少？（2）如果這些水全部結(jié)成冰后體積是多少cm3？（3）為了使水全部結(jié)成冰后，不至于把玻璃瓶脹破，事先應(yīng)該至少倒掉多少g的水？【答案】（1）0.72kg；（2）800cm3；（3）72g【詳解】解：（1）由題意可知，根據(jù)可得，水的質(zhì)量為（2）水結(jié)成冰后，質(zhì)量不變，因此冰的質(zhì)量為冰的體積為（3）水全部結(jié)冰后，當(dāng)V冰=V瓶時，剛剛好不至于把玻璃瓶脹破，此時冰的質(zhì)量為則應(yīng)倒出水的質(zhì)量為答：（1）這些水的質(zhì)量為0.72kg；（2）如果這些水全部結(jié)成冰后體積是800cm3；（3）為了使水全部結(jié)成冰后，不至于把玻璃瓶脹破，事先應(yīng)該至少倒掉72g的水。21．小星家的太陽能熱水器，水箱裝滿水是40L。小星進(jìn)行了一次觀察活動：某天早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃。請你求解下列問題：（1）水的質(zhì)量是多少千克？（2）水吸收的熱量是多少焦？（3）如果水吸收的這些熱量，由燃燒焦炭來提供，而爐子的效率為40%，求至少需要燃燒多少千克的焦炭？[水的比熱容為，焦炭的熱值為]【答案】（1）40kg；（2）4.2×106J；（3）0.35kg【詳解】解：（1）水的體積由得，水的質(zhì)量（2）水吸收的熱量（3）由知，焦炭完全燃燒釋放熱量由得，需要焦炭的質(zhì)量答：（1）水的質(zhì)量為40kg；（2）水吸收的熱量為4.2×106J；（3）至少需要燃燒0.35kg的焦炭。22．體積為，質(zhì)量為356g的一個銅球。（）（1）通過計算判斷它是實(shí)心的還是空心的；（2）如果是空心的，其空心部分體積是多少；（3）如果在其空心部分注滿酒精，求這個銅球的總質(zhì)量是多少g？（）【答案】（1）此球是空心的；（2）10；（3）364【詳解】解：（1）由可得質(zhì)量為銅球的銅的體積為所以此球是空心的。（2）空心部分體積（3）空心部分注酒精，由可得空心部分酒精的質(zhì)量為注滿酒精后球的總質(zhì)量為答：（1）此球是空心的；（2）空心部分體積為；（3）空心部分注滿酒精，注滿酒精后球的總質(zhì)量是364g。23．為了判斷一個金質(zhì)的生肖擺件“金豬”是不是空心的，小明同學(xué)用天平、量筒和水測得如下數(shù)據(jù)；（已知ρ金=19.3×103kg/m3，ρ銅=8.9×103kg/m3）金豬的質(zhì)量m/g量筒內(nèi)水的體積V水/mL量筒內(nèi)水和金豬的總體積V總/mL96.58087（1）通過計算判斷該金豬是空心的，還是實(shí)心的？（2）若金豬是空心的，則空心部分的體積是多大？（3）若有人將金豬的空心部分灌滿銅，則整個摻銅的“假金豬”密度是多少g/cm3？（結(jié)果保留1位小數(shù)）【答案】（1）空心的；（2）2cm3；（3）16.3g/cm3【詳解】解：（1）同質(zhì)量實(shí)心金豬的體積由表中數(shù)據(jù)可知，金豬的體積V金=V總V水=87mL80mL=7mL=7cm3>5cm3所以金豬球是空心的。（2）金豬空心部分的體積V空=V金V實(shí)=7cm35cm3=2cm3（3）將金豬的空心部分注滿銅后，其總質(zhì)量m總=m金+m銅=96.5g+ρ銅V空=96.5g+8.9g/cm3×2cm3=114.3g該假金豬的密度答：（1）金豬是空心的；（2）空心部分的體積為2cm3；（3）將金豬的空心部分灌滿銅，則整個摻銅的“假金豬”密度是16.3g/cm3。24．如圖所示，某冰塊夾雜著一個石塊；其中石塊的質(zhì)量為12g，石塊的密度為2g/cm3，冰塊的總體積是56cm3；（冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3），求：（1）石塊體積是多少？（2）冰塊的總質(zhì)量是多少？【答案】（1）6cm3；（2）45g【詳解】解：（1）根據(jù)密度公式可得石塊體積為（2）冰塊的體積為則冰塊的總質(zhì)量為答：（1）石塊體積是6cm3；（2）冰塊的總質(zhì)量是45g。25．四特酒，被贊譽(yù)為“清、香、醇、純——回味無窮”，四特酒有多種品種和度數(shù)，白酒可看作是水與酒精的混合物，白酒的度數(shù)表示酒中含酒精的體積百分比，如52度的酒，表示白酒中酒精占，水占。（1）求52度白酒的密度。（）（2）如果某種四特白酒是按酒精與水等質(zhì)量混合勾兌而成，求這種白酒的密度。【答案】（1）；（2）【詳解】解：（1）設(shè)52度白酒的體積為V，則酒精的體積，水的體積，根據(jù)密度公式可知水和酒精的質(zhì)量分別為52度白酒的密度將酒精和水的體積及已知條件代入上式有（2）設(shè)酒精與水的質(zhì)量均為m，則酒精的體積水的體積這種白酒的密度為答：（1）52度白酒的密度為；（2）白酒按酒精與水等質(zhì)量混合勾兌時，白酒的密度約為。26．如今，奶茶受到了大多數(shù)青少年的喜愛，但是奶茶中的含糖量一般比較高。糖分?jǐn)z入過多可能會導(dǎo)致身體長胖、血糖升高、腸胃不適等。于是小樂在網(wǎng)上找到了一份自制低糖奶茶的教程（圖），在周末的空閑時間用家里的紅茶、牛奶、電子秤、量杯和玻璃杯等物品開始了制作（不考慮液體蒸發(fā)、液體殘留、混合前后體積的變化）。在制作的過程中，小樂思考了下列問題，請你幫她計算一下：（1）測得200mL牛奶的質(zhì)量為206g，則牛奶的密度；（2）按照圖中步驟制作好的奶茶的密度（ρ茶葉水=1g/cm3）；（3）小樂品嘗后，將制作好的奶茶取出100mL置于新玻璃杯中，然后向玻璃杯中加入一些果汁攪拌均勻后發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)甜，因此她又向玻璃杯中加了少許水，并測得最終混合飲料的總質(zhì)量為235.6g，總體積為198cm3，則加水前，攪拌均勻的飲料密度（ρ果汁=1.4g/cm3）?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】解：（1）200mL的牛奶，體積V=200cm3，質(zhì)量m=206g，則牛奶的密度（2）由圖可知，奶茶是由50mL茶葉水和200mL牛奶充分?jǐn)嚢瓒?。不考慮液體蒸發(fā)、液體殘留、混合前后體積的變化，奶茶的體積為V奶茶=250mL=250cm350mL茶葉水質(zhì)量為奶茶質(zhì)量按照圖中步驟制作好的奶茶的密度（3）100mL奶茶的質(zhì)量為則混合后的飲料中，后面加入的果汁與水的總質(zhì)量為235.6g102.4g=133.2g后加入的果汁與水的總體積為198cm3100cm3=98cm3則由有解之得V果汁=88cm3，V水=10cm3。則加入水的質(zhì)量為則加水前攪拌均勻的飲料密度為27．現(xiàn)有質(zhì)地均勻的某種沙石，其中，石頭的密度3×103kg/m3，沙子的密度為1.5×103kg/m3，取1m3此種沙石均勻混合后，測得平均密度為2.1×103kg/m3，求：（1）1m3此種沙石的質(zhì)量；（2）1m3此種沙石中所含石頭的體積；（3）1m3此種沙石中所含沙子的質(zhì)量。【答案】（1）2.1×103kg；（2）0.4m3；（3）900kg【詳解】解：（1）由題意可知，沙石均勻混合后，平均密度為2.1×103kg/m3，則根據(jù)密度公式可知，1m3此種沙石的質(zhì)量為（2）1m3此種沙石中所含石頭的體積V石，沙子的體積為V沙，則由可得即代入數(shù)據(jù)可得解得，（3）根據(jù)（2）沙子的體積為0.6m3，則1m3此種沙石中所含沙子的質(zhì)量答：（1）1m3此種沙石的質(zhì)量為2.1×103kg；（2）1m3此種沙石中所含石頭的體積為0.4m3；（3）1m3此種沙石中所含沙子的質(zhì)量為900kg。28．細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)寒冷的冬天室外的自來水表常常被凍裂，如圖所示，是什么原因呢？小明設(shè)想用一個水桶裝滿水后，然后將其放在寒冷的室外。若桶內(nèi)裝滿水后，水的質(zhì)量為7.2kg，（ρ冰=0.9×103kg/m3）請你先幫他做個計算：（1）質(zhì)量為7.2kg的水的體積是多少？（2）質(zhì)量為7.2kg的水，全部結(jié)為冰時，冰的體積是多少？（3）現(xiàn)在你能幫他找出這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因了嗎？【答案】（1）7.2×10﹣3m3；（2）8×10﹣3m3；（3）自來水表常常被凍裂的原因是：冬天室外的密閉在自來水表中的一定質(zhì)量的水凝固成冰時體積膨脹，將自來水表脹裂?！驹斀狻拷猓海?）由得，水的體積是（2）水全部結(jié)為冰時，質(zhì)量不變，由得，冰的體積是（3）比較（1）和（2）中同質(zhì)量的水和冰的體積，V冰>V水，自來水表常常被凍裂的原因