江蘇省揚(yáng)州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

江蘇省揚(yáng)州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．當(dāng)前手機(jī)移動支付已經(jīng)成為新型的支付方式，圖中是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢支付明細(xì)，則媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢收支情況是（）轉(zhuǎn)賬﹣來自SNM+48云視聽極光﹣30掃二維碼付款﹣50A．收入128元 B．收入32元 C．支出128元 D．支出32元2．無理數(shù)?π在數(shù)軸上位置的描述，正確的是（）A．在點(diǎn)-4的左邊 B．在點(diǎn)-3的右邊C．和原點(diǎn)的距離小于3 D．和原點(diǎn)的距離大于33．在有理數(shù)﹣32，3.5，﹣（﹣3），|﹣2|、（﹣23）2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，把一個圓剪去一部分，所得涂色部分的圖形周長比原來圓的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線5．若鈍角∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關(guān)系滿足（）A．∠1﹣∠3＝90° B．∠1+∠3＝90°C．∠1+∠3＝180° D．∠1＝∠36．我國古代的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有人共買物，人出七，盈二；人出六，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？”譯文：“幾個人一起去購買某物品，若每人出7錢，則多了2錢；若每人出6錢，則少了4錢，問有多少人，物品的價格是多少？”設(shè)有x人，可列方程為（）A．7x﹣2＝6x+4 B．7x+2＝6x+4C．7x﹣2＝6x﹣4 D．7x+2＝6x﹣47．已知點(diǎn)M在線段AB上，點(diǎn)N是線段MB的中點(diǎn)，若AN＝6，則AM+AB的值為（）A．10 B．8C．12 D．以上答案都不對8．如圖，在這個數(shù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的正整數(shù)n為奇數(shù)，都計(jì)算3n+1；若n為偶數(shù)，都除以2.若n＝21時，經(jīng)過1次上述運(yùn)算輸出的數(shù)是64；經(jīng)過2次上述運(yùn)算輸出的數(shù)是32；經(jīng)過3次上述運(yùn)算輸出的數(shù)是16；…；經(jīng)過2022次上述運(yùn)算輸出的數(shù)是（）.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．天宮二號是中國首個具備補(bǔ)加功能的載人航天科學(xué)實(shí)驗(yàn)空間實(shí)驗(yàn)室，天宮二號的軌道高度約為393000m，393000m用科學(xué)記數(shù)法表示為m.10．在下列各數(shù)中：2022，227，π3，3.1010010001…（每兩個1之間的0依次加1），無理數(shù)有11．若關(guān)于x、y的單項(xiàng)式xa+7y5與﹣2x3y3b﹣1的和仍是單項(xiàng)式，則ab的值是.12．愛動腦筋的小明學(xué)習(xí)《實(shí)驗(yàn)手冊》鐘面上的數(shù)學(xué)問題時，計(jì)算出晚上放學(xué)時間8時30分，鐘面上時針和分針的夾角為°.13．如圖，把該正方體展開圖折疊成正方體后，“郵”字對面的字是.14．若方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是.15．M、N是數(shù)軸上的兩個點(diǎn)，線段MN的長度為4，若點(diǎn)M表示的數(shù)為?2，則點(diǎn)N表示的數(shù)為．16．已知代數(shù)式x+2y的值是﹣2，則1﹣2x﹣4y的值是.17．一個長方體包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為cm3.18．我們知道，一個數(shù)a的絕對值|a|即數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，而|a|可以寫成|a﹣0|，推廣到一般情況就是，若兩個數(shù)a、b分別對應(yīng)數(shù)軸上兩個點(diǎn)A、B，則|a﹣b|即A、B兩點(diǎn)之間的距離.若x對應(yīng)數(shù)軸上任意一點(diǎn)P，則|x+3|﹣|x﹣5|的最大值是.三、解答題19．計(jì)算：（1）(（2）(20．解方程（1）3x+5=x?1；（2）x?1221．先化簡，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y滿足|x+1|+（y﹣1）2＝0.22．如圖，A、B、C為網(wǎng)格圖中的三點(diǎn)，利用網(wǎng)格作圖.⑴過點(diǎn)A畫直線AD∥BC；⑵過點(diǎn)A畫線段BC的垂線AH，垂足為H；⑶點(diǎn)A到直線BC的距離是線段▲的長；⑷三角形ABC的面積為▲.23．補(bǔ)全下面的解題過程：如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC＝2∠BOC，且∠BOC＝40°，求∠COD的度數(shù).解：∵∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝▲°.∴∠AOB＝∠AOC+∠▲＝▲°.∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝12∠AOB＝▲∴∠COD＝∠▲﹣∠AOD＝20°.24．如圖，用若干個棱長為1cm的小正方體搭成一個幾何體.（1）分別畫出這個幾何體的三視圖；（2）若將這個幾何體外表面涂上一層漆，則其涂漆面積為cm2；（3）現(xiàn)添加若干個上述小正方體后，若保持左視圖和俯視圖不變，最多還可以再添加塊小正方體.25．接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對疫苗急需問題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計(jì)劃每人每小時生產(chǎn)疫苗500劑，但受某些因素影響，某車間有10名工人不能按時到廠.為了應(yīng)對疫情，該車間其余工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時增加到10小時，每人每小時完成的工作量不變，這樣每天能完成預(yù)定任務(wù).（1）求該車間當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人；（2）生產(chǎn)4天后，未到的工人同時到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時間仍為10小時.若上級分配給該車間共780萬劑的生產(chǎn)任務(wù)，問該車間還需要多少天才能完成任務(wù).26．已知關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0（其中a≠0，a、b為常數(shù)），若這個方程的解恰好為x＝a﹣b，則稱這個方程為“恰解方程”，例如：方程2x+4＝0的解為x＝﹣2，恰好為x＝2﹣4，則方程2x+4＝0為“恰解方程”.（1）已知關(guān)于x的一元一次方程3x+k＝0是“恰解方程”，則k的值為；（2）已知關(guān)于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“恰解方程”，且解為x＝n（n≠0）.求m，n的值；（3）已知關(guān)于x的一元一次方程3x＝mn+n是“恰解方程”.求代數(shù)式3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n的值.27．如圖1，已知射線OB在∠AOC內(nèi)，若滿足∠BOC+∠AOC＝180°，則稱射線OB為∠BOC與∠AOC的“互補(bǔ)線”.（1）如圖2，已知點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，射線OB、OC在直線AD同側(cè)，且射線OC平分∠BOD.試說明：射線OB為∠BOC與∠AOC的“互補(bǔ)線”；（2）如圖3，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OE為∠BOC與∠BOE的“互補(bǔ)線”，若∠AOD＝136°，求∠DOE的度數(shù)；（3）如圖4，已知射線OB為∠BOC與∠AOC的“互補(bǔ)線”，且射線OE、OF分別平分∠AOC、∠BOC，試判斷∠BOC+∠EOF的度數(shù)是否為定值，若為定值，求出定值的度數(shù)；若不為定值，請說明理由.28．如圖1，已知線段AE＝48Cm，點(diǎn)B、C、D在線段AD上，且AB：BC：CD：DE＝1：2：1：2.（1）BC＝cm，CD＝cm；（2）已知動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣E向點(diǎn)E運(yùn)動；同時動點(diǎn)N從點(diǎn)E出發(fā)，以1cm/s的速度沿E﹣D﹣C﹣B﹣A向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)E后立即以原速返回，直到點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A，運(yùn)動停止；設(shè)運(yùn)動的時間為t.①求t為何值，線段MN的長為12cm；②如圖2，現(xiàn)將線段AE折成一個長方形ABCD（點(diǎn)A、E重合），請問：是否存在某一時刻，以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形面積與以點(diǎn)C、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形面積相等，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：+48﹣30﹣50＝﹣32，所以媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢收支情況是支出32元.故答案為：D.【分析】由題意可得媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢收支情況是(+48-30-50)元，計(jì)算出結(jié)果，然后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)進(jìn)行解答.2．【答案】D【解析】【解答】A.?π＞?4，則-π在-4的右邊，故A項(xiàng)錯誤；B.?π＜?3，則-π在-3的左邊邊，故B項(xiàng)錯誤；C.-π和原點(diǎn)的距離是π，π＞3，故C項(xiàng)錯誤；D.-π和原點(diǎn)的距離是π，π＞3，故D項(xiàng)正確；故答案為：D.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小的比較方法可得-4<-π<-3，π>3，據(jù)此判斷.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵?3∴負(fù)數(shù)的有﹣32，﹣3.1415926；故答案為：B．【分析】先求出?34．【答案】C【解析】【解答】解：由于兩點(diǎn)之間線段最短，∴把一個圓剪去一部分，所得涂色部分的圖形周長比原來圓的周長小.故答案為：C.【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)進(jìn)行解答.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣∠1，又∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3，∴180°﹣∠1＝90°﹣∠3，∴∠1﹣∠3＝90°.故答案為：A.【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的概念可得∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝90°，則∠2＝180°-∠1，∠2＝90°-∠3，聯(lián)立變形可得∠1-∠3的度數(shù).6．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得，設(shè)有x人，可列方程為：7x-2=6x+4.故答案為：A.【分析】設(shè)有x人，根據(jù)每人出7錢，則多了2錢可得價格為7x-2；根據(jù)每人出6錢，則少了4錢可得價格為6x+4，然后根據(jù)價格一定就可列出方程.7．【答案】C【解析】【解答】解：如圖所示：設(shè)NM＝x，∵點(diǎn)N是線段MB的中點(diǎn)，∴MN＝BN＝x，∵AN＝6∴AM＝AN﹣MN＝6﹣x，AB＝AN+BN＝6+x，∴AM+AB＝6﹣x+6+x＝12.故答案為：C.【分析】設(shè)NM＝x，根據(jù)中點(diǎn)的概念可得MN＝BN＝x，則AM＝AN-MN＝6-x，AB＝AN+BN＝6+x，據(jù)此求解.8．【答案】B【解析】【解答】解：當(dāng)n＝21時，經(jīng)過1次運(yùn)算輸出的數(shù)是64，經(jīng)過2次運(yùn)算輸出的數(shù)是32，經(jīng)過3次運(yùn)算輸出的數(shù)是16，經(jīng)過4次運(yùn)算輸出的數(shù)是8，經(jīng)過5次運(yùn)算輸出的數(shù)是4，經(jīng)過6次運(yùn)算輸出的數(shù)是2，經(jīng)過7次運(yùn)算輸出的數(shù)是1，經(jīng)過8次運(yùn)算輸出的數(shù)是4，經(jīng)過9次運(yùn)算輸出的數(shù)是2，……∴第1次輸出結(jié)果到第4次輸出結(jié)果只出現(xiàn)一次，從第5次輸出結(jié)果開始，每3次結(jié)果循環(huán)一次，∵（2022﹣4）÷3＝672……2，∴經(jīng)過2022次上述運(yùn)算輸出的數(shù)與第6次輸出的結(jié)果相同.故答案為：B.【分析】求出經(jīng)過1次、2次、3次、4次、5次、6次、7次、8次、9次運(yùn)算輸出的數(shù)，推出從第5次輸出結(jié)果開始，每3次結(jié)果循環(huán)一次，求出(2022-4)÷3的商與余數(shù)，據(jù)此解答.9．【答案】3.93×105【解析】【解答】解：393000m＝3.93×105m.故答案為：3.93×105.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).10．【答案】2【解析】【解答】解：無理數(shù)有π3故答案為：2.【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對于開方開不盡的數(shù)，圓周率π都是無理數(shù)，據(jù)此判斷.11．【答案】16【解析】【解答】解：∵關(guān)于x、y的單項(xiàng)式xa+7y5與﹣2x3y3b﹣1的和仍是單項(xiàng)式，∴xa+7y5與﹣2x3y3b﹣1是同類項(xiàng)，∴a+7＝3，5＝3b﹣1，∴a＝﹣4，b＝2，∴ab＝（﹣4）2＝16.故答案為：16.【分析】由題意可得xa+7y5與-2x3y3b-1是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)可得a+7＝3，5＝3b-1，求出a、b的值，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì)算.12．【答案】75【解析】【解答】解：30分鐘，鐘面上時針從8開始轉(zhuǎn)的度數(shù)為30×0.5°＝15°，分針從12開始轉(zhuǎn)的度數(shù)為30×6°＝180°，所以此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)＝8×30°+15°﹣180°＝75°.故答案為：75.【分析】分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，據(jù)此可求出30分鐘時時針與分針?biāo)D(zhuǎn)的角度，而8時時它們相距240°，據(jù)此求解.13．【答案】城【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“郵”字對面的字是城.故答案為：城.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.14．【答案】1【解析】【解答】解：∵方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴m+1≠0，2|m|﹣1＝1，解得m＝1.故答案為：1.【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，則m+1≠0，2|m|-1＝1，求解可得m的值.15．【答案】-6【解析】【解答】解：設(shè)N點(diǎn)表示x，則|?2?x|=4，∴?2?x=4或?2?x=?4解得x=?6或x=2．故答案為：-6或2．【分析】先求出?2?x=4或?2?x=?4，再解方程即可。16．【答案】5【解析】【解答】解：由題意得：x+2y＝﹣2.∴原式＝1﹣2（x+2y）＝1﹣2×（﹣2）＝5.故答案為：5.【分析】由題意可得x+2y＝-2，待求式可變形為1-2(x+2y)，代入計(jì)算即可.17．【答案】6600【解析】【解答】解：由題意可得，該長方體的高為：42﹣32＝10（cm），寬為：32﹣10＝22（cm），長為：（70﹣10）÷2＝30（cm），故其容積為：30×10×22＝6600（cm3）.故答案為：6600.【分析】由題意可得：該長方體的高為42-32=10cm，寬為32-10=22cm，長為(70-10)÷2＝30cm，然后根據(jù)容積=長×寬×高進(jìn)行計(jì)算.18．【答案】8【解析】【解答】解：當(dāng)x＞5時，|x+3|﹣|x﹣5|＝x+3﹣（x﹣5）＝8，當(dāng)﹣3≤x≤5時，|x+3|﹣|x﹣5|＝x+3﹣（5﹣x）＝2x﹣2，∵﹣3≤x≤5，∴﹣8≤2x﹣2≤8，當(dāng)x＜﹣3時，|x+3|﹣|x﹣5|＝﹣x﹣3﹣（5﹣x）＝﹣8，綜上所述，|x+3|﹣|x﹣5|的最大值為8，故答案為：8.【分析】分x＞5、-3≤x≤5、x＜-3，結(jié)合絕對值的非負(fù)性求解即可.19．【答案】（1）解：(=?3?4?8+9=?6（2）解：(==[(?=(4?3+12)+2=15【解析】【分析】（1）去括號可得原式=-3-4-8+9，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）首先將除法化為乘法，然后計(jì)算乘方、再結(jié)合乘法分配律進(jìn)行計(jì)算.20．【答案】（1）解：3x+5=x?1移項(xiàng)得：3x?x=?1?5，合并得：2x=?6，化系數(shù)為1得：x=?3（2）解：x?1去分母得：3(x?1)?(5x+2)=6，整理得：3x?3?5x?2=6，移項(xiàng)得：3x?5x=6+3+2，合并得：?2x=11，化系數(shù)為1得：x=?11【解析】【分析】（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解；

（2）根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解.21．【答案】解：∵|x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，∴x+1＝0，y﹣1＝0，∴x＝﹣1，y＝1，∴3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3＝﹣3x2y+5xy﹣3＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3＝﹣3×1×1﹣5﹣3＝﹣3﹣5﹣3＝﹣11.∴原式化簡為﹣3x2y+5xy﹣3，代入求值結(jié)果為-11.【解析】【分析】根據(jù)絕對值以及偶次冪的非負(fù)性可得x+1=0、y-1=0，求出x、y的值，根據(jù)去括號、合并同類項(xiàng)法則即可對原式進(jìn)行化簡，然后將x、y的值代入計(jì)算即可.22．【答案】解：⑴如圖，取格點(diǎn)D，作直線AD，直線AD即為所求；⑵如圖，取格點(diǎn)E，作直線AE交BC于點(diǎn)H，直線AH即為所求；⑶AH；⑷2.5【解析】【解答】解：（3）點(diǎn)A到直線BC的距離是線段AH的長；故答案為：AH；

（4）三角形ABC的面積＝2×3﹣12×1×2﹣12×1×2﹣故答案為：2.5.【分析】（1）根據(jù)平行線的作法作圖即可；

（2）根據(jù)垂線的作法作圖即可；

（3）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，據(jù)此解答；

（4）根據(jù)外接矩形的面積減去周圍三個直角三角形的面積即可求出△ABC的面積.23．【答案】解：∵∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝80°.∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°.∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=1∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝20°.故答案為：80，BOC，120，60，AOC.【解析】【分析】由已知條件可得∠AOC的度數(shù)，由∠AOB＝∠AOC+∠BOC可得∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的概念可得∠AOD=1224．【答案】（1）解：三視圖如圖所示：（2）30（3）3【解析】【解答】解：（2）這個幾何體的表面積＝2×（4+6+5）＝30（cm2），故答案為：30；（3）在保持底層數(shù)量不變的情況下，再在上面添加小正方體不會改變俯視圖，在不改變左視圖的情況下，只能在后排第一列與第二列上添加，現(xiàn)添加若干個上述小正方體后，若保持左視圖和俯視圖不變，在后排第一列與第二列上分別添加2個，1個，∴最多還可以再添加3個正方體.故答案為：3.【分析】（1）主視圖是從幾何體正面觀察所得到的平面圖形，俯視圖是從幾何體上面觀察所得到的平面圖形，左視圖是從幾何體左面觀察所得到的平面圖形，據(jù)此作圖；

（2）數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，進(jìn)而可得涂漆面積；

（3）若保持左視圖和俯視圖不變，在后排第一列與第二列上分別添加2個，1個，據(jù)此解答.25．【答案】（1）解：設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人，由題意可得：

500×10x＝500×8（x+10），

解得：x＝40.

故當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有40人（2）解：780萬＝7800000，

設(shè)還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù)，由題意可得：

4×500×10×40+（40+10）×10×500y＝7800000，

解得：y＝28.

故該車間還需要28天才能完成任務(wù).【解析】【分析】（1）設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人，根據(jù)當(dāng)前x人生產(chǎn)10小時的量=原來(x+10)人生產(chǎn)8小時的量列出關(guān)于x的方程，求解即可；

（2）設(shè)還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù)，由題意可得當(dāng)前的人數(shù)生產(chǎn)4天的量為4×500×10×40，原來的人y天的量為(40+10)×10×500y，根據(jù)總量為780萬建立方程，求解即可.26．【答案】（1）9（2）解：解方程﹣2x＝mn+n得：x＝﹣12∵﹣2x＝mn+n是“恰解方程”，∴x＝﹣2+mn+n，∴﹣12∴3mn+3n＝4，∵x＝n，∴﹣2+mn+n＝n，∴mn＝2，∴3×2+3n＝4，解得：n＝﹣23把n＝﹣23代入mn＝2得：m×（﹣2解得：m＝﹣3（3）解：解方程3x＝mn+n得：x＝mn+n3∵方程3x＝mn+n是“恰解方程”，∴x＝3+mn+n，∴mn+n3∴mn+n＝?9∴3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n＝3mn+6m2﹣3n﹣6m2﹣mn+5n＝2mn+2n＝2（mn+n）＝2×（?9＝﹣9.【解析】【解答】解：（1）解方程3x+k＝0得：x＝﹣k3∵3x+k＝0是“恰解方程”，∴x＝3﹣k，∴﹣k3解得：k＝92【分析】（1）求出方程3x+k＝0的解，根據(jù)“恰解方程”的概念可得x＝3-k，聯(lián)立求解可得k的值；

（2）求出方程-2x＝mn+n的解，根據(jù)“恰解方程”的概念可得x＝-2+mn+n，聯(lián)立可得3mn+3n＝4，由x＝n可得-2+mn+n＝n，則mn＝2，代入求解可得m、n的值；

（3）求出方程3x＝mn+n的解，由“恰解方程”的概念可得x＝3+mn+n，聯(lián)立可得mn+n＝?927．【答案】（1）證明：∵OC平分∠BOD∴∠BOC=∠COD∵∠AOC+∠COD=180°∴∠AOC+∠BOC=180°∴射線OB為∠BOC與∠AOC的“互補(bǔ)線”（2）解：∵射線OE為∠BOC與∠BOE的“互補(bǔ)線”，∴∠BOC+∠BOE=180°∵∠BOC+∠AOC=180°∴∠AOC=∠BOE∵∠AOD=136°∴∠COB=136°∴∠BOE=180