山東省聊城市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2

1山東省聊城市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如圖，含有曲面的幾何體編號是（）A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．②③2．如圖，從小明家A到學(xué)校B原有三條路線：路線①A﹣D﹣B；路線②A﹣E﹣B；路線③A﹣C﹣B，后又開通了一條直道，路線④A﹣B，這四條路線中路程最短的是（）A．路線① B．路線② C．路線③ D．路線④3．2020年7月23日，中國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器在海南文昌航天發(fā)射場由長征五號遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，每天基本飛行200萬千米，并于2021年5月15日成功著陸預(yù)選區(qū)，火星上首次留下了中國的足跡.將200萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2×102 B．2×106 C．4．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．(?2)×(?3)=?6 B．(?3)C．?2a+2a=0 D．?3(x?2)=?3x?65．下列調(diào)查中，適合于采用普查方式的是（）A．調(diào)查央視“五一晚會”的收視率B．了解外地游客對興城旅游景點(diǎn)的印象C．了解一批新型節(jié)能燈的使用壽命D．了解某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”6．用整式表示"x的2倍與y的和的平方”，正確的是（）A．(2x+y)2 B．2x+y2 C．2x2+y2 D．(2x)2+y27．下列等式變形中，正確的是（）A．若a=b，則a?3=3?b B．若ac=bc，則a=bC．若xa=ya，則x=y 8．某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是（）A．350元 B．400元 C．450元 D．500元9．化簡a?(5a?3b)+3(2a?b)的結(jié)果是（）A．2a B．-6b C．2a-6b D．010．若2a2?3b=?1A．1 B．2 C．3 D．411．聲音在空氣中傳播的速度v（簡稱聲速）與空氣溫度t的關(guān)系（如下表所示），則下列說法錯(cuò)誤的是（）溫度t/℃?20?100102030聲速v/（m/s）318324330336342348A．溫度越高，聲速越快B．在這個(gè)變化過程中，自變量是聲速t，t是v的函數(shù)C．當(dāng)空氣溫度為20℃，聲速為342m/sD．聲速v與溫度t之間的關(guān)系式為v=12．生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個(gè)數(shù)字來表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：12=1×10+2，212=2×10×10+1×10+2；計(jì)算機(jī)也常用十六進(jìn)制來表示字符代碼，它是用0~F來表示0~15，滿十六進(jìn)一，它與十進(jìn)制對應(yīng)的數(shù)如表：十進(jìn)制012…891011121314151617…十六進(jìn)制012…89ABCDEF1011…例：十六進(jìn)制2B對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為2×16+11=43，10C對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為1×16×16+0×16+12=268，那么十六進(jìn)制中14E對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為（）A．328 B．362 C．338 D．334二、填空題13．王同學(xué)買了鉛筆a支，每支0.8元，買練習(xí)本b本，每本2元，那么他買鉛筆和練習(xí)本一共花元(用含a、b的式子表示)．14．已知關(guān)于x的方程（m＋5）x|m|﹣4＋18＝0是一元一次方程，則m＝．15．如圖，若圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)字互為相反數(shù)，則代數(shù)式y(tǒng)?x+z的值為．16．小亮從學(xué)校步行回家，圖中的折線反映了小亮離家的距離S（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，給出以下結(jié)論：①他在前12分鐘的平均速度是70米/分鐘；②他在第19分鐘到家；③他在第15分鐘離家的距離和第24分鐘離家的距離相等；④他在第33分鐘離家的距離是720米．其中正確的序號為．17．下列圖形都是有幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有5個(gè)黑色正方形，圖③中有8個(gè)黑色正方形，圖④中有11個(gè)黑色正方形，按此規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的個(gè)數(shù)是．三、解答題18．計(jì)算（1）?（2）先化簡，再求值：2(3a2b?a19．解下列一元一次方程：（1）7?3(x+1)=2(4?x)（2）1?x20．已知動點(diǎn)P以2cm/s的速度沿圖1所示的邊框從B-C-D-E-F-A的路徑運(yùn)動，記△ABP的面積為S（cm2），S與運(yùn)動時(shí)間t（s）的關(guān)系如圖2所示，若AB=6cm，請回答下列問題：（1）圖1中BC=cm，CD=cm，DE=cm；（2）求圖2中m、n的值．21．揚(yáng)州教育推出的“智慧學(xué)堂”已成為同學(xué)們課外學(xué)習(xí)的得力助手.為了解同學(xué)們“智慧學(xué)堂”平臺使用的熟練程度，某校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A等級的扇形圓心角為°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校擬對“不太熟練或不熟練”的同學(xué)進(jìn)行平臺使用的培訓(xùn)，若該校有2000名學(xué)生，試估計(jì)該校需要培訓(xùn)的學(xué)生人數(shù).22．新農(nóng)村建設(shè)，鄉(xiāng)村振興.實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村“生態(tài)宜居”是我國生態(tài)建設(shè)的重點(diǎn)，是農(nóng)民的夢想，也是每個(gè)中國人的夢想.某道路一側(cè)原有路燈106盞（兩端都有），相鄰兩盞燈的距離為36m，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0m，則需安裝新型節(jié)能燈多少盞？23．某住房戶型呈長方形，平面圖如下（單位：米），現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)整個(gè)長方形地面，其中三間臥室鋪設(shè)木地板，其它區(qū)域鋪設(shè)地磚．（房間內(nèi)隔墻寬度忽略不計(jì)）（1）求a的值；（2）請用含x的代數(shù)式分別表示鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米；（3）按市場價(jià)格，木地板單價(jià)為150元/平方米，地磚單價(jià)為200元/平方米，則鋪設(shè)地面材料總費(fèi)用是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）24．已知線段AB，點(diǎn)C在直線AB上，D為線段BC的中點(diǎn)．（1）若AB=8，AC=2，求線段CD的長．（2）若點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，請寫出線段DE和AB的數(shù)量關(guān)系并說明理由．25．（知識獲?。篈，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離CA是點(diǎn)C到B的距離CB的2倍，就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為?1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離CA是2，到點(diǎn)B的距離CB是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離DA是1，到點(diǎn)B的距離DB是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn)．（知識運(yùn)用）：（1）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為?2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．①請直接寫出表示是(M，②請直接寫出表示是(N，（2）如圖3，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為?20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動．求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A和B中的一點(diǎn)恰好是另一點(diǎn)和點(diǎn)P的好點(diǎn)．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：只要有一個(gè)面是曲面且是立體圖形都符合題意，故含有曲面的是圓錐、球.故答案為：D.【分析】根據(jù)圓錐、球都含有一個(gè)曲面可得出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：∵兩點(diǎn)之間線段最短，又∵路線A—B是一條直道，∴路線④A—B最短．故答案為：D．【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：200萬=2000000=2×10故答案為：B.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1.4．【答案】C【解析】【解答】解：A.(?2)×(?3)=6，不符合題意；B.(?3)3C.?2a+2a=0，符合題意；D.?3(x?2)=?3x+6，不符合題意；故答案為：C

【分析】利用有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的乘方、合并同類項(xiàng)及去括號的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】D【解析】【解答】A、調(diào)查央視“五一晚會”的收視率，適合抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；

B、了解外地游客對興城旅游景點(diǎn)的印象，適合抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；

C、了解一批新型節(jié)能燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查；

D、了解某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”，應(yīng)采用全面調(diào)查，正確.

故答案為：D.

【分析】全面調(diào)查是對調(diào)查對象中的所有個(gè)體單位加以調(diào)查，要求數(shù)據(jù)不多，花費(fèi)時(shí)間和人力、物力和費(fèi)用不多；抽樣調(diào)查是從研究的總體中按隨機(jī)原則抽取部分樣本單位進(jìn)行調(diào)查，抽樣調(diào)查可以用一定的概率來保證將誤差控制在規(guī)定的范圍之內(nèi)，適合樣本數(shù)量較多的情況下采用。根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義和特點(diǎn)判定即可.6．【答案】A【解析】【解答】解："x的2倍與y的和的平方”用代數(shù)式表示為：（2x+y）2.故答案為：A.【分析】先求x的兩倍為2x，再求x的兩倍與y的和為（2x+y），最后求（2x+y）的平方，即可得出答案.7．【答案】C【解析】【解答】解：A.若a=b，則a?3=b?3，不符合題意；B.若ac=bc，且c≠0，則a=b，不符合題意；C.若xa=yD.若ba=dc，當(dāng)故答案為：C．

【分析】利用等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，由題意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=400．故選：B．【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤列出方程，解出即可．9．【答案】A【解析】【解答】解：a?（5a?3b）+3（2a?b）=a?5a+3b+6a?3b=a?5a+6a+3b?3b=2a．故答案為：A．

【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：4=2(2=2×(?1)+3=1．故答案為：A．【分析】先將代數(shù)式4a2?6b+3變形為2(211．【答案】B【解析】【解答】A．根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，故本選項(xiàng)不合題意；B．在這個(gè)變化過程中，自變量是溫度t，因變量是聲速v，所以v是t的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C．根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得當(dāng)空氣溫度為20℃，聲速為342m/s，故本選項(xiàng)不合題意；D．根據(jù)選項(xiàng)中聲速v與溫度t之間的關(guān)系式為v=35當(dāng)t=?20時(shí)，v=35×(?20當(dāng)t=0時(shí)，v=35×0+330=330；當(dāng)t=10當(dāng)t=20時(shí)，v=35×20+330=342；當(dāng)t=30故答案為：B．

【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系逐一判斷即可。12．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得14E=1×16×16+4×16+14=334．故答案為：D．

【分析】根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法求解即可。13．【答案】(0.8a+2b)【解析】【解答】解：他買鉛筆和練習(xí)本一共花了（0.8a+2b）元．【分析】根據(jù)總價(jià)=數(shù)量×單價(jià)，得出他買鉛筆花了0.8a元，買練習(xí)本花了2b元，即可得出他買鉛筆和練習(xí)本一共花了（0.8a+2b）元．14．【答案】5【解析】【解答】解：依題意可得m+5≠0，|m|-4=1解得m=5故答案為：5．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得m+5≠0，|m|-4=1，求出m的值即可。15．【答案】2【解析】【解答】解：由題意得x與?1，y與?8，z與5分別是相對面上的兩個(gè)數(shù)，所以x=1，y=8，z=?5，所以y?x+z=8?1+(?5)=2．故答案為：2．

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求出x、y、z的值，再將x、y、z的值代入y?x+z計(jì)算即可。16．【答案】①④【解析】【解答】解：由圖象知，前12分中的平均速度為：（1800?960）÷12＝70（米/分），故①符合題意；由圖象知，小亮第19分中又返回學(xué)校，分別求出小亮故②不符合題意；小亮在返回學(xué)校時(shí)的速度為：（1800?960）÷（19?12）＝840÷7＝120（米/分），∴第15分離家距離：960＋（15?12）×120＝1320，從21分到41分小亮的速度為：1800÷（41?21）＝1800÷20＝90（米/分），∴第24分離家距離：1800?（24?21）×90＝1800?270＝1530（米），∵1320≠1530，故③不符合題意；小亮在33分離家距離：1800?（33?21）×90＝1800?1080＝720（米），故④符合題意，故答案為：①④．

【分析】由圖象知前12分中的平均速度，故①符合題意；由圖象知，小亮第19分中又返回學(xué)校，故②不符合題意；分別求出小亮第15分離家距離和第24分離家距離，故③不符合題意；求出小亮在33分離家距離故④符合題意。17．【答案】29【解析】【解答】解：∵圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有2＋3×（2?1）＝5個(gè)黑色正方形，圖③中有2＋3（3?1）＝8個(gè)黑色正方形，圖④中有2＋3（4?1）＝11個(gè)黑色正方形，…，∴圖n中有2＋3（n?1）＝3n?1個(gè)黑色的正方形，當(dāng)n＝10時(shí)，2＋3×（10?1）＝29．故答案為：29．

【分析】先求出規(guī)律圖n中有2＋3（n?1）＝3n?1個(gè)黑色的正方形，再將n=10代入計(jì)算即可。18．【答案】（1）解：原式=?=?1?(?7)×=?1?=?1?=?（2）解：原式=6因?yàn)閨a+8|+(b?所以a+8=0，b?1解得：a=?8，b=當(dāng)a=?8，b=1原式=?5×(?8)×【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先利用整式的混合運(yùn)算化簡，再利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出a、b的值，最后將a、b的值代入計(jì)算即可。19．【答案】（1）解：7?3(x+1)=2(4?x)去括號，得7?3x?3=8?2x，移項(xiàng)，得?3x+2x=8?7+3，合并同類項(xiàng)，得?3x=4，系數(shù)化為1，得x=?4．（2）解：1?x去分母，得3(1?x)+2(2x?1)=6，去括號，得3?3x+4x?2=6，移項(xiàng)，得?3x+4x=6?3+2，合并同類項(xiàng)，得x=5．【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。20．【答案】（1）8；4；6（2）解：當(dāng)點(diǎn)P到C時(shí)，△ABP的面積為12AB×BC=12×6×∴m=24，∵BC+CD+DE+EF+AF=8+4+6+(6-4)+(8+6)=34(cm)，∴n=34×12【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)P速度為2cm/s，由右側(cè)圖象可知，點(diǎn)P在BC線段運(yùn)動了4秒，∴BC=4×2=8(cm)，點(diǎn)P在CD線段運(yùn)動了6-4=2秒，∴CD=2×2=4(cm)，點(diǎn)P在DE線段運(yùn)動9-6=3秒，∴DE=3×2=6(cm)，故答案為：8，4，6；【分析】（1）點(diǎn)P的運(yùn)動速度為2cm/s，根據(jù)圖2即可求出BC、CD和DE的長；

（2）m表示的是點(diǎn)P在點(diǎn)C時(shí)對應(yīng)圖形的面積，n代表點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A時(shí)對應(yīng)的時(shí)間，再根據(jù)圖象求解即可。21．【答案】（1）500；108（2）解：500×40%=200（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：50500∴估計(jì)該校需要培訓(xùn)的學(xué)生人數(shù)為200人.【解析】【解答】解：（1）150÷30%=500（人），360°×30%=108°，故答案為：500；108；【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中A項(xiàng)為150人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A項(xiàng)為30%，計(jì)算出樣本容量；扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算360°的30%即360°×30%即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B選項(xiàng)占40%，求出條形統(tǒng)計(jì)圖中B選項(xiàng)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）抽取的樣本中“不太熟練或不熟練”的同學(xué)所占的百分比為50500×100%，由此估計(jì)2000名學(xué)生所占的百分比也為5022．【答案】解：設(shè)需更換的新型節(jié)能燈有x盞，則道路分得的段數(shù)有（x-1），由題意，得70（x-l）=36x（106-1），化簡，得，70x=3850，解得：x=55.答：需更換的新型節(jié)能燈有55盞.【解析】【分析】本題是一道栽樹問題的應(yīng)用題，栽樹的棵數(shù)＝分得的段數(shù)＋1，設(shè)需更換的新型節(jié)能燈有x盞，則道路分得的段數(shù)有（x?1）段，根據(jù)道路的總長度不變建立方程求出其解即可．

23．【答案】（1）解：根據(jù)題意得2a=7+3，解得a=5；（2）鋪設(shè)地面需要木地板：5×2x+3×[9+7?(3x?1)?3x?2x]+7×5=(?14x+86)平方米；鋪設(shè)地面需要地磚：16×10?(?14x+86)=(14x+74)平方米；（3）總費(fèi)用=地磚費(fèi)用+木地板費(fèi)用=150(?14x+86)+200(14x+74)=700x+27700，則鋪設(shè)地面的總費(fèi)用為（700x+27700）元.【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形的對邊相等得出2a=7+3，即可求出a的值；

（2）根據(jù)三間臥室鋪設(shè)木地板，其它區(qū)域鋪設(shè)地磚，可知將三間臥室的面積的和為木板的面積，用長方形的面積-三間臥室的面積，死得的差為地磚的面積；

（3）根據(jù)所鋪設(shè)面積和每種材料的單價(jià)，求出所需的費(fèi)用即可。24．【答案】（1）解：如圖1，當(dāng)C在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，∵AB=8，AC=2，∴BC=AB?AC=6，∵D是線段BC的中點(diǎn)，：∴CD=1如圖2，當(dāng)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，∵AB=8，AC=2，∴BC=AB+AC=10，∵D是線段BC的中點(diǎn)，∴CD=1綜上所述，CD=3或5；（2）解：AB=2DE．理由是：如圖3，當(dāng)C在點(diǎn)