內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟烏蘭浩特市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟烏蘭浩特市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列各對數(shù)中，運算后結(jié)果相等的是（）A．23和32 B．（﹣2）3與﹣23C．（﹣3）2與﹣32 D．?2232．在數(shù)軸上與點－3的距離等于4的點表示的數(shù)是（）A．1 B．1或-7 C．－7 D．－1或73．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約是149000000千米，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A．149×106 B．1.49×108 C．0.149×109 D．1.49×1094．下列語句中正確的是（）A．單項式2mn2的次數(shù)是2 B．﹣x2的系數(shù)是1C．1x是單項式 D．2x25．在代數(shù)式4xy，xy，12+bA．3個 B．2個 C．1個 D．0個6．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．x+4＞2 B．x+1x=1 C．x﹣3＝y(tǒng)+5 7．根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)，圖中的各組直線、射線、線段一定能相交的是（）A． B．C． D．8．今年父親的年齡是兒子的5倍，5年前父親的年齡是兒子的15倍，設(shè)今年兒子的年齡為x，可得方程（）A．5x-5=15(x-5) B．5x+5=15(x-5)C．5x-5=15(x+5) D．5x+5=15(x+5)9．防控疫情必須勤洗手、戴口罩，講究個人衛(wèi)生.如圖是一個正方體展開圖，現(xiàn)將其圍成一個正方體后，則與“手”相對的是（）A．勤 B．口 C．戴 D．罩10．如圖，OA為北偏東44°方向，∠AOB=90°，則OB的方向為（）A．南偏東46° B．南偏東44° C．南偏西44° D．北偏東46°11．鐘表盤上指示的時間是11時20分，此刻時針與分針之間的夾角為（）A．160° B．150° C．140° D．130°12．濟青高鐵北線，共設(shè)有11個不同站點，要保證每兩個站點之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車票（）A．110種 B．132種 C．55種 D．66種二、填空題13．小麗媽媽買了5斤水果，第一天吃了13，則還剩下14．如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m=1，則代數(shù)式2ab-（c+d）+m2=．15．已知a﹣b＝4，則3a﹣3b﹣5的值為．16．如圖是一所建筑住宅的平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這塊住宅的建筑面積為m2．17．某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的六折出售，那么每件賠本40元；按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是元．三、解答題18．計算（1）﹣12021﹣（1﹣0.5）×13×（2）﹣52﹣[（﹣2）3+（1﹣8×319．解方程：（1）2﹣3x＝5x+7；（2）x+2(x?3)3=20．先化簡，再求值（1）（3x2?3）?2（12x（2）2(x21．（1）在下面帶有箭頭的直線上先確定好原點以及單位長度，然后在所得的數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來：﹣2，3.5，?112，2.75，（2）將上面6個數(shù)用“＜”連接為：．22．若方程3（2x﹣2）＝2﹣3x的解與關(guān)于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同，求k的值．23．列方程，解應用題：新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某公司購進一批口罩供員工使用，若每人發(fā)50個口罩，則剩余80個口罩；若每人發(fā)55個口罩，則還缺35個口罩．這個公司有多少名員工？24．某檢修小組乘汽車自A地出發(fā)，檢修南北走向的供電線路.南記為正，北記為負.一天所走路程（單位：千米）為：-10，-3，+4，-2，-8，+16，-2，+12，+8，-5；問：（1）最后他們是否回到出發(fā)點A？若沒有，則在A地的什么方向？距離A地多遠？（2）若每千米耗油0.08升，則今天共耗油多少升？25．如圖，O是直線AB上點，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC=70°，求∠COD和∠EOC的度數(shù)；（2）寫出∠COD與∠EOC具有的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．26．如圖，已知數(shù)軸上原點為O，點B表示的數(shù)為﹣3，A在B的右邊，且A與B的距離是10．動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時動點Q從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）點A表示的數(shù)是，點P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示），點Q表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）；（2）是否存在某一時刻t，使點P與點Q到點O的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；（3）當t為何值時，點P與點Q之間的距離為5？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、23=8，32=9，8≠9，故本選項不符合題意；B、（﹣2）3=-8，﹣23=-8，-8=-8，故本選項符合題意；C、（﹣3）2=9，﹣32=-9，9≠?9，故本選項不符合題意；D、?223=?43，（?故答案為：B．【分析】先利用有理數(shù)的乘方化簡，再比較大小即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：當點在－3的右側(cè)時，距離－3等于4的點表示的數(shù)是：－3+4=1；當點在－3的左側(cè)時，距離－3等于4的點表示的數(shù)是：－3-4=-7．故答案為：B．

【分析】分兩種情況，再結(jié)合數(shù)軸利用兩點之間的距離公式求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：149000000=1.49×108，故答案為：B．

【分析】利用科學記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A.單項式2mn2的次數(shù)是3，故此選項不符合題意；B、-x2的系數(shù)是-1，故此選項不符合題意；C.1xD.2x2y+3xy-4是三次三項式，故此選項符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、單項式的系數(shù)、單項式的定義及多項式的定義逐項判斷即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：代數(shù)式4xy，xy，12+b，a?b3中，整式有4xy，故答案為：A．【分析】根據(jù)整式的定義逐項判斷即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：A、x+4＞2是一元一次不等式，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；B、x+1xC、x﹣3＝y(tǒng)+5含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；D、y+2=7故答案為：D．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項判斷即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：A.AB，CD是以A，C為端點的射線，故不相交；B.AB為線段CD是以C為端點的射線，故不相交；C.AB，CD為直線，故一定能相交；D.AB是直線，CD是以C為端點的射線，故不相交，故答案為：C．【分析】根據(jù)射線、線段，直線的性質(zhì)逐項分析即可，射線只可以向一端無限延伸，直線可向兩端延伸，線段不可延伸。8．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)今年兒子的年齡為x，

∴父親的年齡為5x，五年前父親的年齡5x-5，兒子的年齡=x-5，

∴5x-5=15（x-5）；

故答案為：A.

【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x，分別把5年前父親和兒子的年齡用含x的代數(shù)式表示，再根據(jù)5年前父親的年齡是兒子的15倍列等式即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：勤的對面是戴；洗的對面是口；手的對面是罩.故答案為：D.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.10．【答案】A【解析】【解答】解：如圖所示：∵OA是北偏東44°方向的一條射線，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°-44°=46°，∴OB的方向角是南偏東46°．故答案為：A．【分析】利用方向角的計算方法求解即可。11．【答案】C【解析】【解答】解：當鐘表上顯示11時20分時，分針指著4，時針處于11和12之間，走了11到12之間的13由鐘表的特點可知，每個大格是30°，如1到2，2到3都是30°，故鐘表上顯示11時20分，則此刻時針與分針的夾角的度數(shù)為：4×30°＋30°×23故答案為：C．

【分析】由鐘表的特點可知，每個大格是30°，如1到2，2到3都是30°，再列出算式4×30°＋30°×2312．【答案】A【解析】【解答】解：由題知，只有一站的票有10×2種，有兩站的票有9×2種，有三站的票有8×2種，有四站的票有7×2種，??有11站的票有1×2種，∴需要印制不同的火車票為：2×（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）=110（種）．故答案為：A

【分析】根據(jù)題意列出算式2×（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）計算即可。13．【答案】10【解析】【解答】解：(1?=2=10即還剩下103故答案為：103．

【分析】根據(jù)題意列出算式(14．【答案】3【解析】【解答】解：∵a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，∴ab=1，c+d=0．將ab=1，c+d=0，m=1代入得：原式=2×1-0+12=3．故答案為：3．【分析】根據(jù)題意可得ab=1，c+d=0，再將其代入2ab-（c+d）+m2計算即可。15．【答案】7【解析】【解答】解：∵a-b=4，∴3a-3b-5=3（a-b）-5=3×4-5=12-5=7故答案為：7．【分析】將代數(shù)式3a﹣3b﹣5變形為3（a-b）-5，再將a-b=4代入計算即可。16．【答案】（x2+2x+18）【解析】【解答】解：面積=x2+2x+3×2+4×3=x2+2x+6+12=（x2+2x+18）m2故答案為：（x2+2x+18）．

【分析】分別求出四個矩形的面積，再相加即可得到答案。17．【答案】200【解析】【解答】解：設(shè)這種襯衫的原價是x元，由題意得：60%解得x=200，即這種襯衫的原價是200元，故答案為：200．

【分析】設(shè)這種襯衫的原價是x元，根據(jù)題意列出方程60%18．【答案】（1）解：﹣12021﹣（1﹣0.5）×13×=?1?=?1?=?1?5=?6（2）解：﹣52﹣[（﹣2）3+（1﹣8×3=-25-[-8+（1-6）÷（-2）]=-25-[-8+（-5）÷（-2）]=-25-（-8+2.5）=-25-（-5.5）=-25+5.5=-19.5【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。19．【答案】（1）解：2﹣3x＝5x+7，∴﹣3x-5x＝7-2，∴-8x=5，∴x=?（2）解：x+2(x?3)∴6x+4(∴6x+4x?12=36?x+7，∴11x=55，∴x=5【解析】【分析】（1）利用移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1求解即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。20．【答案】（1）解：(3=3=2當x=?12（2）解：2(=2=?5當x＝－1，y＝1時，原式=?5×【解析】【分析】（1）先去括號（括號前的數(shù)要與括號里的每一項相乘，不能漏乘；括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號），再合并同類項（同類項才能合并），然后將x的值代入化簡后的代數(shù)式求值即可；

（2）先去括號（括號前的數(shù)要與括號里的每一項相乘，不能漏乘；括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號），再合并同類項（同類項才能合并），然后將x，y的值代入化簡后的代數(shù)式，進行計算即可.21．【答案】（1）解：數(shù)軸如下所示：（2）-3＜-2＜?112＜【解析】【分析】（1）將各數(shù)在數(shù)軸上表示出即可；

（2）根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)可得答案。22．【答案】解：3（2x-2）=2-3x解得x=把x=89解得：k=?∴k的值為?8【解析】【分析】先求出方程3（2x-2）=2-3x的解x=89，再將其代入6-2k=2（x+3）可得23．【答案】解：設(shè)該公司共有x名員工，則買到了(50x+80)個口罩，由題意可得，55x-35=50x+80，解得x=23．答：該公司共有23名員工．【解析】【分析】設(shè)該公司共有x名員工，則買到了(50x+80)個口罩，根據(jù)題意列出方程55x-35=50x+80，再求出x的值即可。24．【答案】（1）解：（-10）+（-3）+（+4）+（-2）+（-8）+（+16）+（-2）+（+12）+（+8）+（-5）=-10-3+4-2-8+16-2+12+8-5=4+16+12+8-10-3-2-8-2-5=40-30=10.所以沒有回到出發(fā)點A，在A地南方10千米處；（2）解：|-10|+|-3|+|+4|+|-2|+|-8|+|+16|+|-2|+|+12|+|+8|+|-5|=10+3+4+2+8+16+2+12+8+5=70千米.70×0.08=5.6（升）.所以今天共耗油5.6升.【解析】【分析】（1）先求出記錄的數(shù)據(jù)之和，再根據(jù)和的符號判斷方向，和的絕對值判斷距離；

（2）先求出記錄的數(shù)據(jù)的絕對值之和即汽車行駛的總路程，再用總路程×0.08，列式計算可求解.25．【答案】（1）解：∵OD平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠COD=12∵∠BOC=70°，∴∠AOC=180°-∠BOC=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=12（2）解：∠COD+∠EOC=90°，理由如下：∵OD平分∠BOC，