反比例函數(shù)單元教學(xué)設(shè)計(jì)

精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

單元教學(xué)設(shè)計(jì)（反比例函數(shù)）單元標(biāo)題反比例函數(shù)適用年級(jí)九年級(jí)所需時(shí)間7課時(shí)，課內(nèi)5課時(shí)，課外2課時(shí)單元教學(xué)內(nèi)容分析反比例函數(shù)的內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是魯教版教材九年級(jí)第一章內(nèi)容，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)范疇，反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一.全章包括“反比例函數(shù)的意義”、“反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)”、“反比例函數(shù)的應(yīng)用”三個(gè)部分內(nèi)容，因此，在該主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)中分為三個(gè)專(zhuān)題：專(zhuān)題一：反比例函數(shù)的意義；專(zhuān)題二：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；專(zhuān)題三：反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的意義時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例函數(shù)的定義及特點(diǎn)，再在此基礎(chǔ)上引出反比例函數(shù)的定義，組織學(xué)生交流、討論、總結(jié)反比例函數(shù)的特點(diǎn)，以及反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別，并推導(dǎo)出反比例函數(shù)的解析式的變形.在探究反比例的圖象和性質(zhì)教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)運(yùn)用幾何畫(huà)板，通過(guò)多媒體進(jìn)行演示，讓學(xué)生在已有認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行觀察、感知、體會(huì)、交流、總結(jié)，最后在教師的指導(dǎo)下歸納反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思想和分類(lèi)思想.在實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)的教學(xué)中，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)的反比例函數(shù)解決生活中常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，總結(jié)解決問(wèn)題的思路和方法，建立數(shù)學(xué)模型.體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)生活的熱愛(ài).分析學(xué)情已知：九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，初步掌握了函數(shù)學(xué)習(xí)的基本方法，體會(huì)了實(shí)際生活與函數(shù)轉(zhuǎn)化的抽象過(guò)程，基本掌握了借助圖象研究函數(shù)圖象性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論思想，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。未知：在教師的指導(dǎo)下學(xué)生容易掌握反比例函數(shù)的概念；但學(xué)生在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中已掌握其圖象是連續(xù)的直線函數(shù)，會(huì)影響反比例函數(shù)圖象的研究，對(duì)反比例函數(shù)圖象的作圖及性質(zhì)研究存在一定影響；運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題或跨學(xué)科問(wèn)題可能存在較大的困難。單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖教學(xué)內(nèi)容相對(duì)應(yīng)的認(rèn)知水平1、結(jié)合實(shí)際背景體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.2、會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=k/x(k是常數(shù)，且k≠0)探索并理解k>0和k<0時(shí)，圖象的變化情況，體會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想——分類(lèi)思想.3、能利用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1、再次經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題”的過(guò)程，理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中條件確定反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=k/x(k是常數(shù)，且k≠0)，能判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù).進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界變化中規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.2、能描點(diǎn)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)一步理解函數(shù)的三種表示方法，即列表法、解析式法與圖象法的各自特點(diǎn).3、能運(yùn)用幾何畫(huà)板根據(jù)圖象數(shù)形結(jié)合地分析并掌握反比例函數(shù)y=k/x(k是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)關(guān)系和性質(zhì)，經(jīng)歷設(shè)想、演示、觀察、討論、總結(jié)的探索過(guò)程，能利用這些函數(shù)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.4、充分運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)，師生互動(dòng)，提高學(xué)生自主探究、討論交流的參與熱情，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神.單元問(wèn)題設(shè)計(jì)1、什么是反比例函數(shù)？2、反比例函數(shù)的圖象有哪些性質(zhì)？3、如何運(yùn)用幾何畫(huà)板探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)？4、如何運(yùn)用反比例函數(shù)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題？專(zhuān)題劃分專(zhuān)題一：反比例函數(shù)的意義1課時(shí)專(zhuān)題二：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3課時(shí)專(zhuān)題三：反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.3課時(shí)專(zhuān)題一反比例函數(shù)的意義所需課時(shí)1課時(shí)專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)的過(guò)程，理解反比例函數(shù)的意義；體驗(yàn)反比例函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.2.掌握正確運(yùn)用反比例函數(shù)關(guān)系進(jìn)行自變量與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的互求方法.3、能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式；4、根據(jù)自變量能運(yùn)用反比例函數(shù)解析式求出對(duì)應(yīng)函數(shù)值，同時(shí)可根據(jù)函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的自變量.專(zhuān)題問(wèn)題設(shè)計(jì)1、日常生活中的數(shù)量關(guān)系，可用怎樣的函數(shù)解析式表示？2、什么反比例函數(shù)？3、如何確定反比例函數(shù)關(guān)系式？4、如何運(yùn)用反比例函數(shù)關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源ppt課件常規(guī)資源課本、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室其他紙、筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)一：【活動(dòng)步驟】1、閱讀下列情景，回答后面的問(wèn)題：情景1：京滬鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化；情景2：某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000平方米的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；情景3：已知北京市的總面積為，16800平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化.2、上述情景中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)解析式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？3、若把自變量和函數(shù)的乘積用k（k是常數(shù)）表示，用x表示自變量，用y表示函數(shù)，則y與x的函數(shù)解析式依次為(k≠0).活動(dòng)二：【活動(dòng)步驟】1、請(qǐng)根據(jù)上面函數(shù)關(guān)系式的共同特點(diǎn)寫(xiě)出這種函數(shù)的一般形式.2、自學(xué)課本，了解反比例函數(shù)的意義，思考：為什么k≠0？然后，進(jìn)行解析式的變形.活動(dòng)三：跟蹤訓(xùn)練【活動(dòng)步驟】1、已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y＝6（1）寫(xiě)出解析式；（2）求當(dāng)x＝4時(shí)y的值.2、聯(lián)系生活實(shí)際，想一想：在我們的生活中，有哪些量之間存在著反比例函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)舉例說(shuō)明（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能及時(shí)訓(xùn)練所學(xué)知識(shí)，同時(shí)體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是有用的”這一基本事實(shí)）活動(dòng)四：【活動(dòng)步驟】1、自主完成課后練習(xí)，完成后組內(nèi)交流.2、課堂小結(jié)，讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲？評(píng)價(jià)要點(diǎn)1．能否判斷某數(shù)量關(guān)系是否是反比例函數(shù)關(guān)系.2．能否確定解析式，并根據(jù)解析式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.專(zhuān)題二反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)+課外1課時(shí)專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖象的過(guò)程，利用幾何畫(huà)板與多媒體的演示，探究并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體會(huì)分類(lèi)思想與數(shù)形結(jié)合思想。2、在教師的指導(dǎo)下運(yùn)用幾何畫(huà)板探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，經(jīng)歷設(shè)想、演示、觀察、討論、總結(jié)的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用新手段獲取知識(shí)的能力.3、充分運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)，師生互動(dòng)，提高學(xué)生自主探究、討論交流的參與熱情，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神.專(zhuān)題問(wèn)題設(shè)計(jì)1、畫(huà)反比例函數(shù)圖象的一般步驟有哪些？2、反比例函數(shù)圖象是什么形狀？3、反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源幾何畫(huà)板軟件、多媒體常規(guī)資源刻度尺、鉛筆、坐標(biāo)紙教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室、微機(jī)室其他紙、筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)活動(dòng)一：回憶一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【活動(dòng)步驟】1、一次函數(shù)的圖象是什么形狀？2、在解析式y(tǒng)＝kx（k是常數(shù)，k≠0）中k的作用是什么？3、畫(huà)函數(shù)圖象的方法和步驟是什么？活動(dòng)二：試一試【活動(dòng)步驟】1、在坐標(biāo)紙上畫(huà)出反比例函數(shù)y=6/x與y=-6/x的圖象（同桌分工：兩人各做一個(gè)）.2、觀察：反比例函數(shù)y=6/x與y=-6/x的圖象是什么形狀，分別在哪幾個(gè)象限？3、思考：（1）、為什么圖象的兩個(gè)分支沒(méi)有連接點(diǎn)？（2）、決定圖象位置（所在象限）的因素是什么？（3）、針對(duì)某一個(gè)函數(shù)分析：在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x變化如何變化？活動(dòng)三：合作交流【活動(dòng)步驟】1、組內(nèi)交流：就上述三個(gè)思考問(wèn)題進(jìn)行組內(nèi)交流，每組選出發(fā)言人.2、班內(nèi)交流：各小組發(fā)言人闡述本組觀點(diǎn).3、總結(jié)歸納：在老師的指導(dǎo)下，就上述三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié)，強(qiáng)化理解并記憶.活動(dòng)四：【活動(dòng)步驟】1、課堂小結(jié)；2、完成課后練習(xí).3、核對(duì)答案.第二課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用活動(dòng)一：復(fù)習(xí)回顧反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：【活動(dòng)步驟】1、反比例函數(shù)的圖象是什么形狀？為什么圖象的兩個(gè)分支沒(méi)有連接點(diǎn)？2、決定圖象位置（所在象限）的因素是什么，它是怎樣決定圖象位置的？3、當(dāng)k>0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x變化如何變化？當(dāng)k<0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x變化如何變化？活動(dòng)二：自學(xué)課本例3、例4【活動(dòng)步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例3、例4；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點(diǎn)撥，并強(qiáng)調(diào)解題步驟及書(shū)寫(xiě)格式.活動(dòng)三：完成課后練習(xí)【活動(dòng)步驟】1、自主解答；2、組內(nèi)交流答案，提出存在的問(wèn)題；3、班內(nèi)交流，教師點(diǎn)撥.活動(dòng)四：反思總結(jié)【活動(dòng)步驟】1、總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)基本題型；2、歸納運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題的方法與思路.第三課時(shí)（課外）探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)活動(dòng)一：學(xué)習(xí)幾何畫(huà)板的使用活動(dòng)二：運(yùn)用幾何畫(huà)板制作函數(shù)圖象活動(dòng)三：觀察圖象【活動(dòng)步驟】1、當(dāng)k>0時(shí)，關(guān)注圖象的形狀、位置、在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化情況.2、當(dāng)k<0時(shí)，關(guān)注圖象的形狀、位置、在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化情況.3、總結(jié)k的作用（k的符號(hào)、絕對(duì)值對(duì)反比例函數(shù)的影響）活動(dòng)四：合作交流，總結(jié)歸納.評(píng)價(jià)要點(diǎn)1、能否利用幾何畫(huà)板，正確畫(huà)出函數(shù)圖象；2、能否根據(jù)圖象，正確表述k的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的影響；3、能否根據(jù)圖象，正確表述k的絕對(duì)值對(duì)函數(shù)圖象的影響；4、能否根據(jù)圖象和性質(zhì)，正確解答相關(guān)問(wèn)題.專(zhuān)題三反比例函數(shù)的應(yīng)用所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)+課外1課時(shí)專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能夠根據(jù)問(wèn)題情景，建立反比例函數(shù)關(guān)系，并能正確進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系：數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際又反過(guò)來(lái)服務(wù)實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。2、經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題—數(shù)學(xué)問(wèn)題——建立模型—解決問(wèn)題”的過(guò)程，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型——反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力；專(zhuān)題問(wèn)題設(shè)計(jì)1、能否從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題？2、如何運(yùn)用反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源ppt課件常規(guī)資源刻度尺、鉛筆、橡皮等作圖工具教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室其他紙、筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（生活常見(jiàn)問(wèn)題）活動(dòng)一：例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為10000立方米的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.（1）、儲(chǔ)存室的底面積S（單位：平方米）與其深度d（單位：米）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）、公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500平方米,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）、當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15米時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深改為15米，相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿(mǎn)足需要（精確到0.01平方米）?【活動(dòng)步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例1；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點(diǎn)撥，并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式.活動(dòng)二：例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，裝卸完畢恰好用了8天時(shí)間.（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過(guò)5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少?lài)嵷浳?？【活?dòng)步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例3、例4；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點(diǎn)撥，并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式.活動(dòng)三：反思總結(jié)【活動(dòng)步驟】1、用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路；2、用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟；3、用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的書(shū)寫(xiě)格式.第二課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（跨學(xué)科實(shí)際問(wèn)題）活動(dòng)一：例3小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛和0.5米.（1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l

有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F不超過(guò)題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？【活動(dòng)步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例1；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點(diǎn)撥，并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式.活動(dòng)二：例4一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)的，其范圍為110～220歐.已知電壓為220伏，這個(gè)用電器的電路圖如圖17.2-2所示.（1）輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）這個(gè)用電器輸出功率的范圍多大？【活動(dòng)步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例1；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點(diǎn)撥，并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式.活動(dòng)三：反思總結(jié)【活動(dòng)步驟】1、用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路、步驟、書(shū)寫(xiě)格式；2、數(shù)學(xué)與物理的聯(lián)系.第三課時(shí)（課外）我們身邊的反比例函數(shù)關(guān)系活動(dòng)一：搜集整理生活或生產(chǎn)實(shí)踐中的反比例函數(shù)關(guān)系【活動(dòng)步驟】1、每人找出三個(gè)生活中的反比例函數(shù)關(guān)系，確定兩個(gè)變量及解析式；2、組內(nèi)交流，總結(jié)所有不同的實(shí)例.活動(dòng)二：以教室中的反比例函數(shù)關(guān)系為例，小組合作完成以下探究：?jiǎn)栴}：假定黑板（矩形）的面積一定時(shí)，判斷矩形長(zhǎng)和寬關(guān)系，繪制表格，畫(huà)出函數(shù)圖象，并探究黑板的長(zhǎng)與寬分別為多少時(shí)看起來(lái)最好看、最實(shí)