第14章 整式的乘法與因式分解 人教版八年級(jí)上冊(cè) 第4課時(shí)　單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式

一、幾何背景下的多結(jié)論問(wèn)題第十四章整式的乘法與因式分解第4課時(shí)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算．(核心素養(yǎng)：抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、應(yīng)用意識(shí))課標(biāo)要求課堂檢測(cè)知識(shí)導(dǎo)學(xué)課堂講練隨堂測(cè)知識(shí)導(dǎo)學(xué)1.(銜接回顧)由數(shù)與字母的積組成的式子稱為單項(xiàng)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，如－2a2b3的系數(shù)是__________．2．(銜接回顧)(1)am·an＝__________；(2)(am)n＝__________；(3)(ab)n＝__________．－2am＋namnanbn3．根據(jù)乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：(1)(2×103)×(4×105)＝(2×4)×(103×105)＝__________；(2)5a2·(－6a4)＝[5×(－6)]·(a2·a4)＝__________；(3)3x2·4xy2＝(3×4)·(x2·x)·y2＝__________．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的________________分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．8×108－30a612x3y2系數(shù)、同底數(shù)冪課堂講練

單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式例1計(jì)算：(1)3x2·4x＝____________＝__________；(2)－a3·5a2＝____________________＝__________；(3)2m·(－3mn)＝___________________＝__________；(4)(－2xy2)·(－4x2y)＝_________________________＝__________．注：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式．(3×4)(x2·x)12x3(－1×5)(a3·a2)－5a5[2×(－3)](m·m)·n－6m2n[(－2)×(－4)](x·x2)·(y2·y)8x3y3訓(xùn)練

1.計(jì)算：(2)(－2b3)·3b4＝__________；(3)4xy3·y2＝__________；(5)－3m2n3·4m3n2＝__________；(6)(－2a2b2)·(－a2c2)＝__________．a(chǎn)5－6b74xy5－12m5n52a4b2c2

混合運(yùn)算例2計(jì)算：(1)(－2x)3·5x2；(2)(－2x2)3＋6x4·2x2.解：(1)原式＝－8x3·5x2＝－40x5.(2)原式＝－8x6＋12x6＝4x6.(2)(5m2n)2－3m3·7mn2.(2)原式＝25m4n2－21m4n2＝4m4n2.

混合運(yùn)算的順序：先乘方，再乘法，最后加減．

單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的應(yīng)用例3一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)每秒可做4×109次運(yùn)算，則它工作5×102s可做多少次運(yùn)算？解：4×109×5×102＝(4×5)×(109×102)＝20×1011＝2×1012(次).答：它工作5×102s可做2×1012次運(yùn)算．訓(xùn)練

3.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3acm，寬是2b2cm，高是abcm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積．解：∵長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3acm，寬是2b2cm，高是abcm，∴這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為3a·2b2·ab＝6a2b3(cm3).答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是6a2b3cm3.課堂檢測(cè)1．下列運(yùn)算一定正確的是(

)A．3a3·2a2＝6a6 B．2a2·3a2＝6a4

C．3a2·4a2＝12a2 D．5a3·3a5＝15a152．填空：(1)6a3·5a2＝__________；(2)(－7x)·3x3＝__________；3．如圖1，一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地由三塊小長(zhǎng)方形草坪組成，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算該長(zhǎng)方形場(chǎng)地的面積為__________．圖1B30a5－21x48a2b2 (2)(－5x2y)·(－3xy3)；(3)2t·(－3t)2·(－2t)3; (4)x3y·x3y2－(－2x2y)3.(2)原式＝[(－5)×(－3)](x2·x)·(y·y3)＝15x3y4.(3)原式＝2t·9t2·(－8t3)＝－144t6.(4)原式＝x6y3－(－8x6y3)＝x6y3＋8x6y3＝9x6y3.5．光的速度約是3×105km/s，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間約是5×102s，則地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米？解：3×105×5×102＝15×107＝1.5×108(km).答：地球與太陽(yáng)的距離約是1.5×108km.6．已知－2xmy2與4x2yn－1的積與－x4y3是同類項(xiàng)，求mn的值．解：－2xmy2·4x2yn－1＝－8xm＋2yn＋1.∵－2xmy2與4x2yn－1的積與－x4y3是同類項(xiàng)，∴m＋2＝4，n＋1＝3.解得m＝2，n＝2.∴mn＝2×2＝4.隨堂測(cè)課時(shí)練1．計(jì)算2x2·(－3x2)的結(jié)果是(

)A．－6x4 B．6x5

C．－2x5 D．2x62．若單項(xiàng)式3x2y3與－2xy2的積為mx3yn，則m－n的值為(

)A．－11 B．5C．1 D．－1AA3．計(jì)算：(1)x2y·2y2＝__________；(2)2m2n·3mn＝__________；(3)a3b·(－ab2)＝__________.4．光的速度約為3×108m/s，從太陽(yáng)系外距離地球最近的一顆恒星(比鄰星)發(fā)出的光，需要4年的時(shí)間才能到達(dá)地球．若一年以3×107s計(jì)算，則這顆恒星到地球的距離約是__________m.2x2y36m3n2－a4b33.6×10165．計(jì)算：(1)(－3m2n2)·(－4nm2);(2)(2a)3·3a2；(3)－3xy2·2x2y＋(xy)3.解：(1)原式＝[(－3)×(－4)](m2·m2)·(n2·n)＝12m4n3.(2)原式＝