人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

第第頁(yè)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．《九章算術(shù)》中有注：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．”如果支出3元記作+3，那么收入5元，記為：（）A．-5 B．-3 C．+5 D．+32．點(diǎn)，，在同一直線上，已知，，則線段的長(zhǎng)是（）A． B．1或4 C．4 D．2或43．下列四個(gè)敘述，哪一個(gè)是正確的（）A．3x表示3+xB．x2表示x+xC．3x2表示3x?3xD．3x+5表示x+x+x+54．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式3a2b2的次數(shù)是4C．多項(xiàng)式a3﹣1的常數(shù)項(xiàng)是1 D．多項(xiàng)式4x2﹣3是二次二項(xiàng)式5．有一種正方體如圖所示，下列圖形是該方體的展開圖的是()A． B．C． D．6．下列說法①一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角②小于平角的角是鈍角③同角或等角的余角相等④若，則、、互為補(bǔ)角．其中正確的說法有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．已知四個(gè)式子：（1）；（2）；（3）；（4），它們的值從小到大的順序是（）A． B．C． D．8．已知有理數(shù)、的和與差在數(shù)軸上的大致位置如圖所示，則以下判斷①②③、一定都是負(fù)數(shù)④是正數(shù)，是負(fù)數(shù)．其中正確的判斷（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題9．用四舍五入法把0．003546精確到萬分位，得到的近似數(shù)為__________．10．如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東的方向上，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東的方向上，則的度數(shù)為__________．11．比大5的數(shù)等于9，可列等式表示為__________．12．方程的解是__________13．某同學(xué)計(jì)劃在假期每天做6道數(shù)學(xué)題，超過的題數(shù)記為正數(shù)，不足的題數(shù)記為負(fù)數(shù)，十天中做題記錄如下：-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做的數(shù)學(xué)題有__________道．14．傳統(tǒng)文化與創(chuàng)意營(yíng)銷的結(jié)合使已有近600年歷史的故宮博物院重新煥發(fā)出生機(jī)，一些文創(chuàng)產(chǎn)品讓顧客愛不釋手．某購(gòu)物網(wǎng)站上銷售故宮文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽，已知文創(chuàng)筆記本的銷量比琺瑯書簽銷量的2倍少700件，二者銷量之和為5900件，為了計(jì)算該網(wǎng)站文創(chuàng)筆記本與琺瑯書簽銷量的和，某同學(xué)列出了一元一次方程．請(qǐng)你在橫線上寫出該同學(xué)設(shè)的未知數(shù)代表的是什么__________．15．同時(shí)符合下列條件：①同時(shí)含有字母，；②常數(shù)項(xiàng)是，且最高次項(xiàng)的系數(shù)是2的一個(gè)4次2項(xiàng)式．請(qǐng)你寫出滿足以上條件的所有整式__________．16．觀察下列算式：，，，……，用字母表示自然數(shù)，請(qǐng)你把觀察到的規(guī)律用含字母的式子表示出來并寫在橫線上__________．三、解答題17．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）18．解方程（1）（2）（3）19．已知代數(shù)式，．（1）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算當(dāng)，時(shí)的值；（2）請(qǐng)問的值與，的取值是否有關(guān)系，試說明理由．20．如圖，已知、、三點(diǎn)在一條直線上，平分，，判斷和之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由．21．一種蔬菜千克，不加工直接出售每千克可賣元；如果經(jīng)過加工重量減少了20%，價(jià)格增加了40%，問：（1）寫出千克這種蔬菜加工后可賣錢數(shù)的代數(shù)式；（2）如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可賣1．50元，問加工后原1000千克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？22．國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：①稿費(fèi)不高于800元的不納稅；②稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅．試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅元，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅元；（2）若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？23．在求的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：①；然后在①式的兩邊都乘以2，得：②；根據(jù)等式的性質(zhì)用②-①得：，則，即．（1）請(qǐng)你用上面的方法求的值；（2）通過歸納概括，請(qǐng)你能直接寫出的值．參考答案1．A【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：收入5元，記為：-5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．2．D【解析】【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故線段AC=2cm或4cm．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了線段的和差，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．3．D【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式表達(dá)的意義判斷各項(xiàng)．【詳解】A、3x=3?x，B、x2=x?x，C、3x2=3x?x，D、3x+5=x+x+x+5．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式表達(dá)的意義，注意把運(yùn)算順序表述清楚，要明白冪與乘法的區(qū)別．4．C【解析】【分析】利用單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)定義，多項(xiàng)式項(xiàng)與次數(shù)定義判斷即可．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，不符合題意；B、單項(xiàng)式3a2b2的次數(shù)是4，不符合題意；C、多項(xiàng)式a3﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1，符合題意；D、多項(xiàng)式4x2﹣3是二次二項(xiàng)式，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)定義，多項(xiàng)式項(xiàng)與次數(shù)定義，掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)定義，多項(xiàng)式項(xiàng)與次數(shù)定義是解題的關(guān)鍵.5．C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.【詳解】A.折疊后，三條對(duì)角線交于一點(diǎn)，不能構(gòu)成三角形；B.折疊后，側(cè)面?zhèn)z條對(duì)角線無交點(diǎn)，不能構(gòu)成三角形；C.折疊后，可以形成三角形；D,折疊后，底面和側(cè)面的倆條對(duì)角線無交點(diǎn)，不能構(gòu)成三角形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體的展開，熟練掌握展開圖是解題的關(guān)鍵.6．D【解析】【分析】根據(jù)角的概念及補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】①一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角，故①錯(cuò)誤；②小于平角的角是銳角、直角、鈍角，故②錯(cuò)誤；③同角或等角的余角相等，正確；④互為補(bǔ)角是兩個(gè)角之間的關(guān)系，故④錯(cuò)誤．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角的概念及補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握角的概念及補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】先分別計(jì)算各個(gè)式子的值，再進(jìn)行比較大小即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）∵∴故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減及有理數(shù)的比較大小，掌握有理數(shù)的加減及比較大小是解題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】先根、的和與差在數(shù)軸上的位置確定出其符號(hào)，則m+n＜-1＜0＜m-n<1，再分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：m+n＜-1＜0＜m-n<1∵m+n＜-1∴，故①正確；∵-1＜m-n∴，故②錯(cuò)誤；∵m+n＜m-n，m+n+m-n<0∴,2m<0∴,m<0,故③正確，④錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷出各未知數(shù)的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵．9．0.0035【解析】【分析】根據(jù)四舍五法和題意，可以寫出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，本題得以解決．【詳解】解：0．003546≈0．0035（精確到萬分位），故答案為:0．0035【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的含義．10．80【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義以及角的和差，可得∠AOB的度數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東的方向上，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東的方向上，∴∠AOB=，故答案為：80．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊．11．a(chǎn)+5=9【解析】【分析】根據(jù)題意，可得等式．【詳解】解：比大5的數(shù)等于9，得：a+5=9故答案為：a+5=9【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)，依據(jù)題意找到數(shù)量之間的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．x=9【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟先去分母，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解；【詳解】解：2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案為：x=9.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的步驟，解題關(guān)鍵是：移項(xiàng)變號(hào).13．72【解析】【分析】七天中做題記錄的數(shù)的和加上6的10倍即可求解．【詳解】故答案為:72【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解所記錄的數(shù)的意義，列出代數(shù)式是關(guān)鍵．14．琺瑯書簽的銷量【解析】【分析】依題意即可得出答案．【詳解】解：設(shè)琺瑯書簽的銷量為x件，依題意得：故該同學(xué)設(shè)的未知數(shù)代表的是：琺瑯書簽的銷量故答案為：琺瑯書簽的銷量【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，能夠理解題意，設(shè)出未知數(shù)，列出方程是解題的關(guān)鍵．15．或或【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式、多項(xiàng)式次數(shù)的定義，結(jié)合題意要求書寫即可．【詳解】解：根據(jù)題意，滿足這些條件的代數(shù)式可以是：或或故答案為：或或【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意按照題目要求書寫．16．【解析】【分析】）根據(jù)題中的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；【詳解】解：∵，，，∴該規(guī)律用含字母的式子表示：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律．17．（1）-11；（2）；（3）2；（3）-157【解析】【分析】(1)按照有理數(shù)加減法進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)后，按照有理數(shù)乘除法進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算即可;（4）按照有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）原式=-3+8-10-6=-11（2）原式==（3）原式==12-18+8=2（4)原式==-54-49-54=-157【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）x=40；（2）x=17；（3）x=1【解析】【分析】(1)根據(jù)解一元一次方程的步驟依次移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此計(jì)算可得;(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此計(jì)算可得;(3)根據(jù)解一元一次方程的步驟依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此計(jì)算可得．【詳解】（1）（2）2x+16=3x-12x-3x=-1-16-x=-17x=17(3)5(x-1)=10-2(3x+2)5x-5=10-6x-45x+6x=10-4+511x=11x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟:分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．19．（1）；（2）A-2B的值與x的取值無關(guān)，與y的取值有關(guān)，理由見解析【解析】【分析】（1）將表示A、B的代數(shù)式代入中，然后根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可，將，代入即可；（2）將表示A、B的代數(shù)式代入中，然后根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可，即可得出答案．【詳解】(1)A-B==當(dāng)x=1,y=-2時(shí)，（2）A-2B===-4y+1由化簡(jiǎn)結(jié)果可知，A-2B的值與x的取值無關(guān)，與y的取值有關(guān)【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．20．∠DOE=∠EOB，理由見解析【解析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可知∠AOC=∠DOC，而，由平角的定義，可知∠COD+∠DOE=90°，根據(jù)等角的余角相等，可知∠DOE與∠EOB相等．【詳解】∵OC平分∠AOD∴∠AOC=∠COD∵∠COD+∠DOE=90°，∵∠COD+∠DOE+∠AOC+∠EOB=180°∴∠AOC+∠EOB=90°∴∠DOE=∠EOB【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線、平角的定義及余角的性質(zhì)．比較簡(jiǎn)單．21．（1）1.12xy元；（2）加工后可賣1680元，比加工前多賣180元【解析】【分析】(1)求出加工后的蔬菜重量和價(jià)格，即可求出代數(shù)式;(2)將數(shù)字代入(1)中代數(shù)式即可．【詳解】（1）千克這種蔬菜加工后可賣錢為：（元）（2）加工后可賣：比加工前多賣：（元）答：1680元，比加工前多賣180元【點(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．要掌握銷售問題的價(jià)格與重量之間的關(guān)系．22．（1）224，440；（2）3800元【解析】【分析】(1)根據(jù)條件②、③解答;(2)分類討論:稿費(fèi)高于800元和低于4000元進(jìn)行分析解答．【詳解】解：(1)若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅：（元）若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅：（元）；故答案為：224；440(2)解:由420<440可知，王老師獲得稿費(fèi)應(yīng)高于800，低于4000元設(shè)這筆稿費(fèi)是x元14%（x-800）=420