人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．已知實數(shù)a，b滿足a+1＞b+1，則下列選項錯誤的為（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b2．如圖，圖中∠1與∠2是內(nèi)錯角的是（）A．a(chǎn)和b B．b和c C．c和d D．b和d3．關(guān)于的敘述，錯誤的是()A．是有理數(shù)B．面積為12的正方形的邊長是C．＝2D．在數(shù)軸上可以找到表示的點4．二元一次方程組的解是()A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下面調(diào)查方式中，合適的是（）A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D．要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式7．如圖所示，數(shù)軸上表示2，的對應(yīng)點分別為C，B，點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列哪個選項中的不等式與不等式組成的不等式組的解集為.()A． B． C． D．9．某商場為了解本商場的服務(wù)質(zhì)量，隨機調(diào)查了本商場的100名顧客，調(diào)查的結(jié)果如圖所示．根據(jù)圖中給出的信息，這100名顧客中對該商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有（）A．46人 B．38人 C．9人 D．7人10．定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題11．16的算術(shù)平方根是．12．如圖,如果將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,那么圖中四邊形ACED的面積為_____.13．（2016福建省莆田市）在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小紅在全校隨機抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，估計該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)為__________人．14．小強同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為______15．已知a，b是正整數(shù)，若是不大于2的整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為_________________三、解答題16．解下列不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．．17．解方程組：18．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；（2）請把△ABC先向右移動5個單位，再向下移動3個單位得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′；（3）求△ABC的面積．19．某地某月1～20日中午12時的氣溫（單位：℃）如下：22

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19（1）將下列頻數(shù)分布表補充完整：氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x＜17317≤x＜22

1022≤x＜27

527≤x＜322（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況．20．食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑0.2克，B飲料每瓶需加該添加劑0.3克，已知54克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共200瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？21．某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280某中學(xué)根據(jù)實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動．設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：（1）用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）Ax45x400xB5-x

（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值．22．如圖，點D為射線CB上一點，且不與點B、C重合，DE∥AB交直線AC于點E，DF∥AC交直線AB于點F.畫出符合題意的圖形，猜想∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.23．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．（3）當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數(shù)．參考答案1．D【解析】試題分析：由不等式的性質(zhì)得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故選D．考點：不等式的性質(zhì)．點睛：根據(jù)不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變，來判斷各選項．2．D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義找出即可．【詳解】解：由內(nèi)錯角的定義可得b，d中∠1與∠2是內(nèi)錯角．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，熟記內(nèi)錯角的定義是解題的關(guān)鍵．3．A【解析】試題分析：是無理數(shù)，A項錯誤，故答案選A.考點：無理數(shù).4．B【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得出答案【詳解】解：①﹣②得到y(tǒng)＝2，把y＝2代入①得到x＝4，∴，故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5．A【解析】試題解析：①m﹣3＞0，即m＞3時，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，點P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3時，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，點P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限．故選A．考點：點的坐標．6．B【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用普查，故A不符合題意；B、調(diào)查大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故B符合題意；C、調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7．C【解析】分析：首先設(shè)點A表示的數(shù)為x，根據(jù)線段中點的求法得出方程，從而得出答案．詳解：設(shè)A點表示的數(shù)為x，則，解得：x=4－，故選C．點睛：本題主要考查的是線段中點的求法，屬于基礎(chǔ)題型．在數(shù)軸上線段中點是指線段的兩個端點所表示的數(shù)的和除以2得出中點．8．C【解析】分析：首先計算出不等式5x＞8+2x的解集，再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案．詳解：5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5，故選C．點睛：此題主要考查了不等式的解集，關(guān)鍵是正確理解不等式組解集的確定方法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著．9．D【解析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由統(tǒng)計圖先求出顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的占總體的百分比，再用總?cè)藬?shù)100乘這個百分比即可．【詳解】解：因為顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的占總體的百分比為：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量不滿意的有100×7%=7人．故選：D．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的意義．扇形統(tǒng)計圖能直接反映部分占總體的百分比大?。?0．C【解析】試題分析：如圖，∵到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標”是（1，2）的點是M1、M2、M3、M4，一共4個．故選C．11．4【解析】【詳解】正數(shù)的正的平方根叫算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根還是0；負數(shù)沒有平方根也沒有算術(shù)平方根∵∴16的平方根為4和-4∴16的算術(shù)平方根為412．15【解析】試題分析：：設(shè)點A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質(zhì)用BC表示出AD、CE，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進行計算即可得解．試題解析：設(shè)點A到BC的距離為h，則S△ABC=BC?h=5，∵平移的距離是BC的長的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3×BC?h=3×5=15．考點：平移的性質(zhì)．13．480．【解析】試題分析：總?cè)藬?shù)是：10÷20%=50（人），第四小組的人數(shù)是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，所以該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是：×1200=480，故答案為480．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．14．20【解析】分析：可設(shè)小強同學(xué)生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，根據(jù)等量關(guān)系：①強同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，②月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，列出方程組求解即可．詳解：設(shè)小強同學(xué)生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，依題意有，解得，11+9=20．答：小強同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為20．故答案為20．點睛：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．15．（7，10）或（28，40）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和已知得出即可．【詳解】解：∵是整數(shù)，∴a=7，b=10或a=28，b=40，因為當(dāng)a=7，b=10時，原式=2是整數(shù)；當(dāng)a=28，b=40時，原式=1是整數(shù)；即滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為（7，10）或（28，40），故答案為：（7，10）或（28，40）．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的運算，估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，題目比較好，有一定的難度．16．x＜﹣1．【解析】試題分析：先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．試題解析：，由①得，x＜﹣1，由②得，x≤2，故此不等式組的解集為：x＜﹣1．在數(shù)軸上表示為：考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．17．【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：方程組整理得：，①+②得：2x=8，解得：x=4，②-①得：4y=4，解得：y=1，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（1）在A點y軸向右平移4個單位，x軸向下平移5個單位得到即可；（2）詳見解析；（3）4.【解析】【分析】（1）根據(jù)A點坐標，將坐標軸在A點平移到原點即可；（2）利用點的坐標平移性質(zhì)得出A，′B′，C′坐標即可得出答案；（3）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．【詳解】解：（1）∵點A的坐標為（﹣4，5），∴在A點y軸向右平移4個單位，x軸向下平移5個單位得到即可；（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（3）△ABC的面積為：3×4﹣12×3×2﹣12×1×2﹣12×2×4【點睛】考查了平移變換以及三角形面積求法和坐標軸確定方法，正確平移頂點是解題關(guān)鍵．19．（1）見解析；（2）見解析；（3）10【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)采用唱票法記錄即可得；

（2）由以上所得表格補全圖形即可；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖給出合理結(jié)論即可得．【詳解】解：（1）補充表格如下：氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x＜17317≤x＜221022≤x＜27527≤x＜322（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）由頻數(shù)分布直方圖知，17≤x＜22時天數(shù)最多，有10天．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20．A種飲料生產(chǎn)了60瓶，B種飲料生產(chǎn)了140瓶．【解析】【分析】設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，等量關(guān)系為：A、B兩種飲料共200瓶，添加劑共需要54克，據(jù)此列方程組求解．【詳解】解：設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，由題意得，，解得：，答：A種飲料生產(chǎn)了60瓶，B種飲料生產(chǎn)了140瓶．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．21．（1）30（5-x）；280（5-x）；（2）x的最大值為4【解析】【分析】（1）設(shè)租A型客車x輛，則租B型客車（5-x）輛，根據(jù)每輛B型客車的載客量及租車費用，即可完成表格數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)總租車費用=租A型客車的費用+租B型客車的費用結(jié)合租車費用不超過1900元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)租A型客車x輛，則租B型客車（5-x）輛，A型客車乘坐學(xué)生45x人，B型客車乘坐學(xué)生30（5-x）人，租A型客車的總租金為400x元，租B型客車的總租金為280（5-x）元．故答案為：30（5-x）；280（5-x）．（2）根據(jù)題意得：400x+280（5-x）≤1900，解得：x≤．∵x為整數(shù)，∴x≤4．答：x的最大值為4．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．22．當(dāng)點D在線段CB上時，∠EDF=∠BAC；當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，∠EDF+∠BAC=180°，證明見解析.【解析】【分析】①當(dāng)點在線段CB上時，因為DE∥AB，兩直線平行，同位角相等，所以∠BAC=∠1；因為DF∥AC，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以∠EDF=∠1．等量代換，即可證明∠EDF=∠BAC；②當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，因為DF∥AC，兩直線平行，內(nèi)錯角相等且同旁內(nèi)角和為180°，所以∠BAC=∠AFD，∠EDF+∠AFD=180°．等量代換，即可證明∠EDF+∠BAC=180°．【詳解】證明:(1)如圖1,2所示：①當(dāng)點D在線段CB上時，如圖1，∠EDF=∠A,證明：∵DE∥AB(已知)，∴∠1=∠BAC(兩直線平行，同位角相等).∵DF∥AC(已知)，∴∠EDF=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).∴∠EDF=∠BAC(等量代換).②當(dāng)點D在線段CB的延