八年級數(shù)學(xué)上冊階段能力測試三新版北師大版

Page1階段實力測試(三)(2.7)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共24分)1．下列各式中不是二次根式的是(C)A.eq\r(a2＋1)B.eq\r(0)C.eq\r(－3)D.eq\r(（x－y）2)2．(2024·南充)下列計算正確的是(A)A.eq\r(12)＝2eq\r(3)B.eq\r(\f(3,2))＝eq\f(\r(3),2)C.eq\r(－x3)＝xeq\r(－x)D.eq\r(x2)＝x3．下列各式：①eq\r(2)；②eq\f(1,\r(3))；③eq\r(8)；④eq\r(\f(1,x))(x＞0)中，最簡二次根式有(A)A．1個B．2個C．3個D．4個4．下列計算中正確的是(C)A．(eq\r(3)＋eq\r(7))·eq\r(10)＝eq\r(10)·eq\r(10)＝10B．(6－2eq\r(3))(6＋2eq\r(3))＝36－6＝30C．(aeq\r(x)＋beq\r(x))(aeq\r(x)－beq\r(x))＝(a2－b2)xD.eq\r(6)＋eq\r(18)＝2eq\r(3)＋2eq\r(9)＝2(eq\r(3)＋eq\r(9))＝2eq\r(12)5．(2024·自貢)若eq\r(a－1)＋b2－4b＋4＝0，則ab的值等于(D)A．－2B．0C．1D．26．已知a＜b，化簡二次根式eq\r(－a3b)的正確結(jié)果是(A)A．－aeq\r(－ab)B．－aeq\r(ab)C．a(chǎn)eq\r(ab)D．a(chǎn)eq\r(－ab)二、填空題(每小題4分，共20分)7．(2024·金華)能夠說明“eq\r(x)＝x”不成立的x的值是__2__．(寫出一個即可)8．(2024·南充)若式子x＋eq\r(x－1)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__x≥1__．9．若eq\r(2)＝x，則eq\r(200)的結(jié)果用含x的式子表達是__10x__．10．(2024·哈爾濱)計算2eq\r(\f(1,2))－eq\r(18)的結(jié)果是__－2eq\r(2)__．11．已知eq\r(5)的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則x2＋y2＝__13－4eq\r(5)__．三、解答題(共56分)12．(24分)計算：(1)eq\r(\f(2,3))×eq\r(12)；解：2eq\r(2)(2)eq\r(\f(4,5))÷eq\r(\f(2,15))；解：eq\r(6)(3)eq\r(27)×eq\f(\r(6),3)÷(－eq\r(\f(1,2)))；解：－6(4)eq\r(108)＋eq\r(45)＋eq\r(1\f(1,3))－eq\r(125)；解：eq\f(20,3)eq\r(3)－2eq\r(5)(5)eq\r(48)÷eq\r(3)－eq\r(\f(1,2))×eq\r(18)＋eq\r(24)；解：1＋2eq\r(6)(6)(2eq\r(10)－4eq\r(\f(4,5))＋eq\f(1,5)eq\r(5))÷eq\r(5).解：2eq\r(2)－eq\f(7,5)13．(12分)先化簡，再求值：(1)(a－eq\r(3))(a＋eq\r(3))－a(a－6)，其中a＝eq\r(5)＋eq\f(1,2)；解：6eq\r(5)(2)12a2eq\r(\f(1,18a))－2eq\r(\f(a3,8))－eq\f(a,4)eq\r(8a)，其中a＝18.解：10814．(10分)視察下列運算：由(eq\r(2)＋1)(eq\r(2)－1)＝1，得eq\f(1,\r(2)＋1)＝eq\r(2)－1；由(eq\r(3)＋eq\r(2))(eq\r(3)－eq\r(2))＝1，得eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＝eq\r(3)－eq\r(2)；由(eq\r(4)＋eq\r(3))(eq\r(4)－eq\r(3))＝1，得eq\f(1,\r(4)＋\r(3))＝eq\r(4)－eq\r(3)；…(1)通過視察得eq\f(1,\r(n＋1)＋\r(n))＝__eq\r(n＋1)－eq\r(n)__．(2)利用(1)中你發(fā)覺的規(guī)律計算：eq\f(1,\r(2)＋1)＋eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＋…＋eq\f(1,\r(2024)＋\r(2024)).解：原式＝eq\r(2)－1＋eq\r(3)－eq\r(2)＋…＋eq\r(2024)－eq\r(2024)＝eq\r(2024)－115．(10分)請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．斐波那契(約1170～1250)是意大利數(shù)學(xué)家，他探討了一列數(shù)，這列數(shù)特別奇異，被稱為斐波那契數(shù)列(依據(jù)肯定依次排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列)．后來人們在探討它的過程中，發(fā)覺了很多意想不到的結(jié)果，在實際生活中，很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列還有很多好玩的性質(zhì)，在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用．斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用eq\f(1,\r(5))[(eq\f(1＋\r(5),2))n－(eq\f(1－\r(5),2))n]表示(其中n≥1)，這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例．任務(wù)：請依據(jù)以上材料，通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù)．解：第1個數(shù)，當(dāng)n＝1時，eq\f(1,\r(5))[(eq\f(1＋\r(5),2))n－(eq\f(1－\r(5),2))n]＝eq\f(1,\r(5))×(eq\f(1＋\r(5),2)－eq\f(1－\r(5),2))＝eq\f(1,\r(5))×eq\r(5)＝1；第2個數(shù)，當(dāng)n＝2時，eq\f(1,\r(5))[(eq\f(1＋\r(5),2))n－(eq