《流體力學(xué)》徐正坦主編課后答案第二章

題2-1圖Pp=pghp=1000×9.8×3=29400Pa=3mH?O2-2已知題2-2圖中z=1m,h=2m,試求A點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)。解：取等壓面1-1,則PA-pgz=-pghPA=pgz-pgh=1000×9.8×(1-2)=-92-3已知水箱真空表M的讀數(shù)為0.98kPa,水箱與油箱的液面差H=1.5m,水銀柱差解：取等壓面1-1,則Pa-P+pg(H+h?+h?)=Pa+P油8h?+PHggh?2-4為了精確測(cè)定密度為p的液體中A、B兩點(diǎn)的微小壓差，特設(shè)計(jì)圖示微壓計(jì)。測(cè)定時(shí)的各液面差如圖示。試求p與p'的關(guān)系及同一高程上A、B兩點(diǎn)的壓差。解：如圖取等壓面1-1,以3-3為基準(zhǔn)面，則取等壓面2-2,則PA-pgH=Pp-p'gH2-5圖示密閉容器，壓力表的示值為4900N/m2,壓力表中心比A點(diǎn)高0.4m,A點(diǎn)在P?+pgH=P+pghP?=P+pgh-pgH=4900+9800×(0.4-1.5)=-5880Pa2-6圖為傾斜水管上測(cè)定壓差的裝置，已知z=20cm,壓差計(jì)液面之差h=12cm,解：(1)取等壓面1-1PA-pgh=Pp-pgZ-p?ghPp-PA=P?gh+pgZ-pgh=920×9.8×0.12+9800×(0.2-(2)同題(1)可得PA-pgh=Pp-pgZPp-PA=pgZ-pgh2-7已知傾斜微壓計(jì)的傾角α=30°,測(cè)得l=0.5m,容器中液面至測(cè)壓管口高度h=0.1m,求壓力P。解：P+pgh=pglsin30°P=pglsin30°-pgh=9800(0.5×sin30°-0.1)2-8如圖所示，U型管壓差計(jì)水銀面高度差為h=15cm。求充滿水的A、B兩容器內(nèi)解：取等壓面1-1PA-Pp=PHggh-pgh2-9一灑水車以等加速度a=0.98m/s2在平地上行駛，水車靜止時(shí)，B點(diǎn)位置x?=1.5m,h=1m,求運(yùn)動(dòng)后該點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)。解：由自由液面方程可得故B點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)為1.15mH?O2-10正方形底b×b=0.2×0.2m2、自重G=40N的容器裝水高度h=0.15m,容器在重物Q=250N的牽引力下沿水平方向勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)容器底與桌面間的固體摩擦系數(shù)f=0.3,滑輪摩擦忽略不計(jì)，為使水不外溢試求容器應(yīng)有的高度H。解：對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，可得Mg=G+pgv=40+9.8×1000×0.22×0.1選坐標(biāo)系0xyz,0點(diǎn)置于靜止時(shí)液面的中心點(diǎn)，0z軸向上，由式質(zhì)量力X=-a,Y=0,Z=-g代入上式積分，得p=Pa+p(-ax-gz)所以容器的高度H=h+z=0.15+0.063=0.213m2-11油槽車的圓柱直徑d=1.2m,最大長(zhǎng)度l=5m,油面高度b=1m,油的比重為0.9。(2)當(dāng)端蓋A上受力為零時(shí)，求水平加速度a是多少。解：(1)選坐標(biāo)系0xyz,0點(diǎn)置于靜止時(shí)液面的中心點(diǎn)，0z軸向上，由質(zhì)量力p=p(-ax-gz)Pp=pg·S=11520×π×0.62=2-12圓柱形容器的半徑R=15cm,高H=50cm,盛水深h=30cm,若容器以等角速度の繞z軸旋轉(zhuǎn)，試求の最大為多少時(shí)不致使水從容器中溢出。,可得出將z=h',r=R代入上式得裝有真空表，表的讀數(shù)為4900Pa,試：(1)容器靜止時(shí)，作用于頂蓋上總壓力的大小和的大小和方向。方向豎直向下(2)如圖建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)令Z=0得則方向豎直向上2-14頂蓋中心開口的圓柱形容器半徑為R=0.4m,高度為H=0.7m,頂蓋重量為G=50N,裝入V=0.25m3的水后以勻角速度w=10s-1繞垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，試求作用在頂蓋螺栓組上的拉力。解：如圖建立坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)形成的拋物體的體積應(yīng)等于容器內(nèi)沒裝水部分的體積，則將z=h',w=10s1,代入自由表面方程為可得則等角速旋轉(zhuǎn)直立容器中液體壓強(qiáng)分布規(guī)律為由于容器的頂蓋中心開口，則po=0(本題均指相對(duì)壓強(qiáng))2-15直徑D=600mm,高度H=500mm的圓柱形容器，盛水深至h=0.4m,剩余部分裝以密度為0.8g/cm3的油，封閉容器上部蓋板中心有一小孔，假定容器繞中心軸，等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，容器轉(zhuǎn)軸和分界面的交點(diǎn)下降0.4m,直至容器底部。求必須的旋轉(zhuǎn)角速度及蓋板、器底的最大、最小壓強(qiáng)。題2-15圖解：如圖建立坐標(biāo)系根據(jù)質(zhì)量守恒可得當(dāng)r=R,z=H,代入上式得蓋板中心的壓強(qiáng)最小，Pmin上=0蓋板邊緣壓強(qiáng)最大，題2-16圖2-19金屬的矩形平板閘門，門高h(yuǎn)=3m,寬b=1m,由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面于閘門頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫題2-19圖2-20如圖2-17所示的擋水板可繞N軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求使擋板關(guān)緊所需施加給轉(zhuǎn)軸多大的力矩。已知擋板寬為b=1.2m,h?=2.8m,h?=1.6m。右側(cè)的水靜壓力及其作用點(diǎn)：對(duì)N點(diǎn)求矩，可得力矩在折板上的靜水總壓力。2-22已知測(cè)2-22圖示平面AB的寬b=1.0m,傾角α=45°,水深h=3m,試求支桿的支撐力。題2-22圖題2-24圖P=pgh.A=9.8×(4+√3)×2×2-26如圖，一弧形閘門AB,寬b=4m,圓心角α=45°,半徑r=2m,閘門轉(zhuǎn)軸解：閘門所受的水平分力為Px,方向向右，即閘門所受的垂直分力為Pz,方向向上閘門所受水的和力P=√P2+P2=45136N合力壓力與水平方向每一個(gè)鉚釘所受的拉力。2-29某圓柱體的直徑d=2m,長(zhǎng)l=5m,放置于60°的斜面上，求作用于圓柱體上的水平和鉛直分壓力及其方向。解：水平方向