第十二章 全等三角形 單元練習 2024-2025學年人教版數(shù)學八年級上冊

第十二章全等三角形單元練習2024-2025學年人教版數(shù)學八年級上冊一、單選題1．下列命題中，屬于真命題的是（）A．同位角相等 B．相等的角是對頂角C．面積相等的兩個三角形全等 D．同角的補角相等2．已知是的平分線，點為上任意一點，且于點，于點，，則的長度是（）A．3 B．6 C．8 D．93．如圖，，平分，，，則下列結論：①，②平分，③，④．其中正確的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．14．如圖，，，的平分線與的平分線交于點，則()A． B． C． D．5．如圖，ABC中，∠1=∠2，=，⊥于R，⊥于S，則下列三個結論：①=；②//；③≌其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON，PB⊥OM，垂足分別為A、B，若PA=3，則PB=（）A．2 B．3 C．1.5 D．2.57．如圖，點、在線段的同側(cè)，連接、、、，已知，老師要求同學們補充一個條件使．以下是四個同學補充的條件，其中錯誤的是A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點O，AE交BC于E，BF交AC于F，過點O作OD⊥BC于D，下列四個結論：①∠AOB＝90°+∠C；②當∠C＝60°時，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，則S△ABC＝ab.其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③9．如圖，在中，，，點是線段的中點，將一塊銳角為的直角三角板按如圖放置，使直角三角板斜邊的兩個端點分別與、重合，連接、，與交于點下列判斷正確的有（）①≌；②；③；④A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④10．如圖，在銳角三角形中，是邊上的高，分別以為一邊，向外作正方形和（正方形四條邊都相等，四個角都是直角），連接和與的延長線交于點，下列結論：①；②；③是的中線；④．其中正確結論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．如圖，點C在上，，，，，則的長為．12．如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線相交于點E，BE交AC于點F，過點E作EG∥BD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，有以下結論：①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正確的結論有（將所有正確答案的序號填寫在橫線上）．13．如圖，，.，點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.它們運動的時間為.設點的運動速度為，若使得全等，則的值為.14．如圖，在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P為AD上任意一點，則AB﹣ACPB﹣PC（填“＞”“＜”或“＝”）15．如圖，在四邊形中：，，于點，于點，、分別是、上的點，且，下列說法：①．②．③平分；④平分；⑤；⑥．其中正確的是：（填寫正確的序號）16．如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的角平分線，BD，CE交于點O.過點O作OF⊥BC，垂足為F，若∠BAC=120°，OD?OE=12，BC?BE?CD=5，則OF=.三、解答題17．如圖，直線與交于點O，平分，若，求的度數(shù)．18．如圖，在中，為上一點，為中點，連接并延長至點使得，連．（1）求證：；（2）連接，若，平分，平分，求的度數(shù)．19．如圖，直線相交于點平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）如果，則________（用含的代數(shù)式表示）；（3）若比大，求的度數(shù)．20．在中，平分，.圖1圖2（1）如圖1，若于點，，，求的度數(shù).（2）如圖2在線段上任取一點（不與，重合），過點作于點，若，.試求出的度數(shù).（用含有、的代數(shù)式表示即可）21．如圖，已知直線．（1）在圖1中，點E在直線上，點F在直線上，點G在之間，若，，則__________；（2）如圖2，若平分，延長交于點M，且，當時，求的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若繞E點以每秒轉(zhuǎn)動4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，同時繞F點以每秒轉(zhuǎn)動1°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當轉(zhuǎn)動結束時也隨即停止轉(zhuǎn)動，在整個轉(zhuǎn)動過程中，當_________秒時，．22．認真閱讀下面關于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.探究1：如圖l，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90+∠A，理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB∴∠l+∠2=(∠ABC+∠ACB)=(180-∠A)=90-∠A∴∠BOC=180-(∠1+∠2)=180-(90-∠A)=90+∠A(1)探究2；如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由．(2)探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？（直接寫出結論）(3)拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結論）

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】1012．【答案】①③④.13．【答案】214．【答案】＞15．【答案】③⑤⑥16．【答案】17．【答案】18．【答案】（1）證明：為中點，，在和中，，≌，，；（2）解：，平分，，，，平分，，，，的度數(shù)為．19．【答案】（1）（2）90?（3）20．【答案】（1）解：