福建省漳州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGEPAGE9福建省漳州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題本試卷考試內(nèi)容為：2025版人教A版第一冊，分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），共5頁，滿分150分，考試時間120分鐘.留意事項：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號、姓名.考生要仔細核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一樣.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束，考生必需將試題卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則集合的子集個數(shù)是（）A.2 B.4 C.8 D.2.已知角終邊上有一點的坐標是，則的值為（）A. B. C. D.3.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.4.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.5.若正數(shù)，滿意，則的最小值為（）A.2 B.4 C.6 D.86.函數(shù)的圖象大致是()A. B. C. D.7.已知，，則的值為（）A. B. C.2 D.或28.已知定義在上的函數(shù)滿意，對于，當時，都有，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）9.已知且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，若對于區(qū)間上的隨意兩個不相等的實數(shù)，，都有，則實數(shù)的取值范圍可以是（）A. B. C. D.11.下列說法正確的是（）A.，使得B.命題“，”的否定是“，”C.“”的一個充分不必要條件是“”D.若，，則“”是“”的必要不充分條件12.已知函數(shù)，，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱B.函數(shù)的最小正周期是C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D.把函數(shù)圖象上全部的點向右平移個單位長度得到的函數(shù)圖象的對稱軸與函數(shù)圖象的對稱軸完全相同三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知冪函數(shù)圖象過點，則________.14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_________.15.《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)名著，其中《方田》一章給出了弧田面積的計算方法.如圖所示，弧田是由圓弧和其對弦圍成的圖形，若弧田所在圓的半徑為6，弦的長是，則弧田的弧長為________；弧田的面積是________.16.已知函數(shù)，若方程在上有8個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是_________.四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知集合，.（1）若集合滿意，求實數(shù)的取值范圍；（2）若集合且，求集合.18.已知函數(shù)的圖象與直線的相鄰兩個交點間的距離為，且________.在①函數(shù)為偶函數(shù)；②；③，；這三個條件中任選一個，補充在上面問題中，并解答.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.19.已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個相異的零點，求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為0，求實數(shù)的值.20.如圖，在扇形中，半徑，圓心角，是扇形弧上的動點，矩形內(nèi)接于扇形，記，矩形的面積為.（1）用含的式子表示線段，的長；（2）求的最大值.21.漳州市某研學(xué)基地，因地制宜劃出一片區(qū)域，打造成“生態(tài)水果特色區(qū)”.經(jīng)調(diào)研發(fā)覺：某水果樹的單株產(chǎn)量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿意如下關(guān)系：，且單株施用肥料及其它成本總投入為元.已知這種水果的市場售價大約為10元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求.記該水果樹的單株利潤為（單位：元）.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？22.已知函數(shù)，.（1）求的值；（2）試求出函數(shù)的定義域，并推斷該函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性；（推斷函數(shù)的單調(diào)性不必給出證明.）（3）若函數(shù)，且對，，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.漳州市2024-2025學(xué)年（上）期末中學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試題（答案）本試卷考試內(nèi)容為：2025版人教A版第一冊，分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），共5頁，滿分150分，考試時間120分鐘.留意事項：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號、姓名.考生要仔細核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一樣.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束，考生必需將試題卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則集合的子集個數(shù)是（）A.2 B.4 C.8 D.【答案】B2.已知角終邊上有一點的坐標是，則的值為（）A. B. C. D.【答案】D3.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】A4.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.【答案】C5.若正數(shù)，滿意，則的最小值為（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】D6.函數(shù)的圖象大致是()A. B. C. D.【答案】D7.已知，，則的值為（）A. B. C.2 D.或2【答案】C8.已知定義在上的函數(shù)滿意，對于，當時，都有，則不等式的解集為（）A. B. C. D.【答案】B二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）9.已知且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.【答案】AC10.已知函數(shù)，若對于區(qū)間上的隨意兩個不相等的實數(shù)，，都有，則實數(shù)的取值范圍可以是（）A. B. C. D.【答案】AD11.下列說法正確的是（）A.，使得B.命題“，”的否定是“，”C.“”的一個充分不必要條件是“”D.若，，則“”是“”的必要不充分條件【答案】BD12.已知函數(shù)，，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱B.函數(shù)的最小正周期是C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D.把函數(shù)圖象上全部的點向右平移個單位長度得到的函數(shù)圖象的對稱軸與函數(shù)圖象的對稱軸完全相同【答案】BCD三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知冪函數(shù)圖象過點，則________.【答案】14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_________.【答案】（或?qū)懗桑?5.《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)名著，其中《方田》一章給出了弧田面積的計算方法.如圖所示，弧田是由圓弧和其對弦圍成的圖形，若弧田所在圓的半徑為6，弦的長是，則弧田的弧長為________；弧田的面積是________.【答案】(1).(2).16.已知函數(shù)，若方程在上有8個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是_________.【答案】四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知集合，.（1）若集合滿意，求實數(shù)的取值范圍；（2）若集合且，求集合.【答案】（1）；（2）或．.18.已知函數(shù)的圖象與直線的相鄰兩個交點間的距離為，且________.在①函數(shù)為偶函數(shù)；②；③，；這三個條件中任選一個，補充在上面問題中，并解答.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】（1）；（2）答案見解析19.已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個相異的零點，求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為0，求實數(shù)的值.【答案】（1）；（2）.20.如圖，在扇形中，半徑，圓心角，是扇形弧上的動點，矩形內(nèi)接于扇形，記，矩形的面積為.（1）用含的式子表示線段，的長；（2）求的最大值.【答案】（1），；，；（2）21.漳州市某研學(xué)基地，因地制宜劃出一片區(qū)域，打造成“生態(tài)水果特色區(qū)”.經(jīng)調(diào)研發(fā)覺：某水果樹的單株產(chǎn)量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿意如下關(guān)系：，且單株施用肥料及其它成本總投入為元.已知這種水果的市場售價大約為10元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求.記該水果樹的單株利潤為（單位：