第2章 整式及其加減（測(cè)素質(zhì)：整式的加減） 教學(xué)設(shè)計(jì) -2024-2025學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第2章整式及其加減（測(cè)素質(zhì)：整式的加減）教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)源于滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第2章“整式及其加減”，主要涉及整式的加減運(yùn)算。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握整式加減的運(yùn)算方法，能夠熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并理解整式加減在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

具體內(nèi)容包括：

1.了解整式的加減運(yùn)算法則，掌握同類項(xiàng)的定義及判斷方法。

2.能夠正確進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，包括合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等。

3.能夠運(yùn)用整式的加減解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

教學(xué)過程中，我將結(jié)合具體例題，引導(dǎo)學(xué)生掌握整式加減的運(yùn)算方法，并通過練習(xí)題鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中能夠更好地理解和運(yùn)用整式加減的知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解并掌握整式加減的運(yùn)算法則，能夠正確進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生能夠?qū)⒄郊訙p運(yùn)用到實(shí)際問題中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過整式加減運(yùn)算的練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用整式加減解決實(shí)際問題。

4.直觀想象：通過圖形和具體例題的演示，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握整式加減的運(yùn)算方法。

5.數(shù)據(jù)分析：通過分析具體的數(shù)據(jù)和例題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的能力，使學(xué)生能夠從大量的數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，提高解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-掌握整式加減的運(yùn)算法則：同類項(xiàng)的定義、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等。

-能夠運(yùn)用整式加減解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。

-培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-同類項(xiàng)的判斷：學(xué)生容易混淆不同類項(xiàng)，難以準(zhǔn)確判斷哪些項(xiàng)是同類項(xiàng)。

-合并同類項(xiàng)：學(xué)生對(duì)如何合并同類項(xiàng)掌握不牢固，特別是涉及到多個(gè)括號(hào)和多項(xiàng)式的情況。

-去括號(hào)法則：學(xué)生在應(yīng)用去括號(hào)法則時(shí)容易出錯(cuò)，特別是在有負(fù)號(hào)的情況下。

-實(shí)際問題應(yīng)用：將整式加減應(yīng)用到實(shí)際問題中，學(xué)生可能難以將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)情境相結(jié)合。

針對(duì)上述難點(diǎn)，教學(xué)過程中應(yīng)通過具體例題、互動(dòng)討論和練習(xí)鞏固等方式，幫助學(xué)生理解和掌握同類項(xiàng)的判斷方法、整式加減的運(yùn)算規(guī)則，并鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和核心素養(yǎng)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)》第2章“整式及其加減”的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：收集整理整式的加減運(yùn)算的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于學(xué)生更直觀地理解同類項(xiàng)的定義和整式加減的運(yùn)算過程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果條件允許，可以準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)器材，如計(jì)數(shù)器、算盤等，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來(lái)加深對(duì)整式加減的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置成適合小組討論和實(shí)驗(yàn)操作的環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和實(shí)踐探索。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供整式加減的預(yù)習(xí)PPT、視頻教程和相關(guān)的文檔，讓學(xué)生提前熟悉課程內(nèi)容。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出問題如“如何判斷同類項(xiàng)？”、“合并同類項(xiàng)的步驟是什么？”等，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記，了解學(xué)生的理解程度。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在家中觀看視頻、閱讀文檔，初步理解整式加減的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行思考，并在筆記本上記錄下自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將通過平臺(tái)提交自己的預(yù)習(xí)筆記和思考結(jié)果。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)分享預(yù)習(xí)資源，實(shí)現(xiàn)資源共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前熟悉課程內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際問題引出整式加減的重要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解同類項(xiàng)的定義、合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，舉例說明操作步驟。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論具體的整式加減問題，讓學(xué)生互相交流解題方法。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生的疑問，教師進(jìn)行解答，確保學(xué)生理解正確。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生專注聽講，對(duì)老師講解的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入思考。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組中積極討論，嘗試解決實(shí)際問題。

-提問與討論：學(xué)生針對(duì)不理解的地方提出問題，與組員和老師進(jìn)行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解使學(xué)生理解理論知識(shí)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式加減技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

作用與目的：

-確保學(xué)生對(duì)整式加減的理論知識(shí)有深入理解。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決具體問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置一些整式加減的實(shí)際問題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提供拓展資源：推薦一些數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生進(jìn)一步探索。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋，指出作業(yè)中的錯(cuò)誤和不足。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，通過實(shí)踐應(yīng)用鞏固課堂所學(xué)。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦的資源進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，拓寬知識(shí)面。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和收獲。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提高自我認(rèn)知。

作用與目的：

-鞏固課堂所學(xué)，確保學(xué)生能夠熟練應(yīng)用整式加減的知識(shí)。

-通過拓展學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬知識(shí)視野。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身不足，提出改進(jìn)方法，促進(jìn)學(xué)生自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.整式的概念：整式是由數(shù)字、變量和加減乘除運(yùn)算符組成的代數(shù)表達(dá)式，其中變量表示未知數(shù)。整式可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

2.單項(xiàng)式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式是只含有一個(gè)變量或常數(shù)的整式。例如：3x^2、-5、2xy。

3.多項(xiàng)式的定義：多項(xiàng)式是由多個(gè)單項(xiàng)式通過加減運(yùn)算組成的整式。例如：2x^2+3x-1、4-3xy。

4.同類項(xiàng)的定義：同類項(xiàng)是指所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式。例如：3x^2和5x^2是同類項(xiàng)，但3x^2和5x不是同類項(xiàng)。

5.整式的加減法則：

-同類項(xiàng)相加減，只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。例如：(2x^2+3x)-(x^2+2x)=2x^2+3x-x^2-2x=x^2+x。

-不同類項(xiàng)不能直接相加減，需要先化為同類項(xiàng)后再進(jìn)行加減。例如：2x^2+3x-5與4x-1是不同類項(xiàng)，需要先進(jìn)行變形化為同類項(xiàng)后再進(jìn)行加減。

6.合并同類項(xiàng)的步驟：

-找出同類項(xiàng)：觀察每個(gè)單項(xiàng)式，找出所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。

-合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，保持字母和字母的指數(shù)不變。

-寫出合并后的結(jié)果：將合并后的同類項(xiàng)寫在一起，形成一個(gè)新的整式。

7.去括號(hào)的法則：

-如果是加號(hào)或減號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)不變。例如：(2x^2+3x)+(x^2-2x)=2x^2+3x+x^2-2x=3x^2+x。

-如果是乘號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要乘以乘號(hào)前的數(shù)。例如：(2x^2+3x)\*(x^2-2x)=2x^2\*x^2+2x^2\*(-2x)+3x\*x^2+3x\*(-2x)=2x^4-4x^3+3x^3-6x^2。

8.整式的加減實(shí)際應(yīng)用：解決實(shí)際問題時(shí)，將問題中的數(shù)量關(guān)系用整式表示出來(lái)，然后運(yùn)用整式的加減法則進(jìn)行計(jì)算。例如：小明有2本書，小華給了他3本書，然后小明又借給了小華2本書，問現(xiàn)在小明有多少本書？可以表示為：2+3-2=3，所以現(xiàn)在小明有3本書。重點(diǎn)題型整理1.題型一：判斷同類項(xiàng)

【例題】判斷下列各組中的單項(xiàng)式是否為同類項(xiàng)。

(1)3x^2和5x^2

(2)3x^2和5x

(3)3x^2和3x

(4)3x^2和3

【答案】

(1)是同類項(xiàng)

(2)不是同類項(xiàng)

(3)不是同類項(xiàng)

(4)不是同類項(xiàng)

2.題型二：整式的加減運(yùn)算

【例題】計(jì)算下列整式的加減運(yùn)算。

(1)(2x^2+3x)+(x^2-2x)

(2)(2x^2-3x)-(x^2+2x)

(3)(2x^2+3x)-(x^2-2x)

(4)(2x^2-3x)+(x^2+2x)

【答案】

(1)3x^2+x

(2)x^2-x

(3)x^2+x

(4)2x^2-x

3.題型三：合并同類項(xiàng)

【例題】將下列整式中的同類項(xiàng)合并。

(1)2x^2+3x-5與4x-1

(2)3x^2-2x+4與2x^2-x-1

(3)2x^2-3x+5與4x^2+2x-7

(4)3x^2+2x-5與4x^2-x-3

【答案】

(1)2x^2+3x-5+4x-1=2x^2+7x-6

(2)3x^2-2x+4+2x^2-x-1=5x^2-3x+3

(3)2x^2-3x+5+4x^2+2x-7=6x^2-x+2

(4)3x^2+2x-5+4x^2-x-3=7x^2+x-8

4.題型四：去括號(hào)

【例題】去掉下列整式中的括號(hào)。

(1)(2x^2+3x)+(x^2-2x)

(2)(2x^2-3x)-(x^2+2x)

(3)(2x^2+3x)-(x^2-2x)

(4)(2x^2-3x)+(x^2+2x)

【答案】

(1)2x^2+3x+x^2-2x=3x^2+x

(2)2x^2-3x-x^2-2x=x^2-5x

(3)2x^2+3x-x^2+2x=3x^2+x

(4)2x^2-3x+x^2+2x=3x^2+x

5.題型五：整式的加減實(shí)際應(yīng)用

【例題】解決下列實(shí)際問題。

(1)小明有2本書，小華給了他3本書，然后小明又借給了小華2本書，問現(xiàn)在小明有多少本書？

(2)小紅買了3支鉛筆，又還給小明2支鉛筆，小紅現(xiàn)在有幾支鉛筆？

(3)小剛有5個(gè)蘋果，他吃掉了2個(gè)蘋果，然后又得到了3個(gè)蘋果，小剛現(xiàn)在有多少個(gè)蘋果？

(4)小麗有8元錢，她花了2元錢，然后又得到了5元錢，小麗現(xiàn)在有多少元錢？

【答案】

(1)2+3-2=3

(2)3-2=1

(3)5-2+3=6

(4)8-2+5=11教學(xué)反思與總結(jié)今天，我教授了整式及其加減的內(nèi)容。在教學(xué)過程中，我采用了講授法、實(shí)踐活動(dòng)法和合作學(xué)習(xí)法，以幫助學(xué)生理解和掌握整式加減的概念和運(yùn)算規(guī)則。

首先，我在課前通過發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)和設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，以便于學(xué)生在課堂上更好地理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。然而，在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)沒有認(rèn)真完成任務(wù)，導(dǎo)致在課堂上跟不上老師的講解。因此，我需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)的監(jiān)督，確保學(xué)生能夠認(rèn)真完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

其次，我在課堂上通過講解知識(shí)點(diǎn)、組織課堂活動(dòng)和解答疑問，幫助學(xué)生理解和掌握整式加減的概念和運(yùn)算規(guī)則。在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我盡量使用生動(dòng)的語(yǔ)言和具體的例子，以便于學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。然而，在組織課堂活動(dòng)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在小組討論中不夠積極，導(dǎo)致課堂活動(dòng)的效果不佳。因此，我需要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提高課堂活動(dòng)的效果。

再次，我在課后通過布置作業(yè)和提供拓展資源，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。在批改作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谡n堂上沒有認(rèn)真聽講或者沒有完全理解知識(shí)點(diǎn)。因此，我需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況的監(jiān)督，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。

2.教學(xué)總結(jié)

同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂參與度方面存在一些問題。一些學(xué)生在課堂上不夠積極，導(dǎo)致課堂活動(dòng)的效果不佳。因此，我需要在今后的教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提高課堂活動(dòng)的效果。

針對(duì)以上問題，我提出了以下改進(jìn)措施和建議：

首先，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)的監(jiān)督，確保學(xué)生能夠認(rèn)真完成預(yù)習(xí)任務(wù)。在課堂講解時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注那些在預(yù)習(xí)中出現(xiàn)問題的學(xué)生，幫助他們理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

其次，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提高課堂活動(dòng)的效果?？梢酝ㄟ^設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，激勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提高課堂的互動(dòng)性和趣味性。

再次，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況的監(jiān)督，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。在批改作業(yè)時(shí)，及時(shí)指出學(xué)生的錯(cuò)誤，并幫助他們理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

最后，針對(duì)學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中存在的問題，加強(qiáng)練習(xí)和講解?？梢酝ㄟ^設(shè)置一些實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。板書設(shè)計(jì)-重點(diǎn)