租船問題（教學設計）-2023-2024學年四年級下冊數(shù)學人教版

租船問題（教學設計）-2023-2024學年四年級下冊數(shù)學人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容分析1.本節(jié)課的主要教學內容是《租船問題》，選自2023-2024學年四年級下冊數(shù)學人教版教材第六單元《解決問題的策略》中的內容。主要講解如何根據(jù)人數(shù)和船只容量來計算租船數(shù)量，以及如何優(yōu)化租船方案，培養(yǎng)學生的實際問題解決能力和邏輯思維能力。

2.教學內容與學生已有知識的聯(lián)系在于，本節(jié)課需要運用到除法、乘法和最小公倍數(shù)等數(shù)學知識，這些內容學生在之前的學習中已經接觸過。通過本節(jié)課的學習，學生可以將這些知識應用于實際生活中的問題，加深對數(shù)學知識的理解和運用。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和問題解決能力，讓學生能夠將數(shù)學知識應用于實際情境中，提升數(shù)據(jù)分析與決策的能力。通過解決租船問題，學生將學會如何運用數(shù)學運算進行合理規(guī)劃和優(yōu)化方案，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，同時培養(yǎng)合作交流能力，增強對數(shù)學學習的興趣和自信心。三、學習者分析1.學生已經掌握了除法、乘法和最小公倍數(shù)的基本概念和運算方法，能夠解決一些簡單的數(shù)學問題。此外，學生也具備了一定的生活經驗和問題解決的基礎。

2.學習興趣方面，四年級的學生對實際生活中的問題充滿好奇心，喜歡探索和嘗試解決實際問題。在能力上，他們已經具備了一定的數(shù)學運算能力，能夠理解并運用基本的數(shù)學概念。學習風格上，學生更喜歡通過合作、討論和實踐活動來學習，對于直觀形象的教學方式更感興趣。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：

-在解決實際問題時，可能難以將抽象的數(shù)學知識應用到具體情境中。

-在計算租船數(shù)量時，可能會混淆乘法和除法的應用，導致計算錯誤。

-在優(yōu)化租船方案時，可能無法有效運用最小公倍數(shù)和整數(shù)除法的概念。

-在合作交流過程中，可能會因為溝通不暢或者意見不合而產生困惑和沖突。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解租船問題的概念和解決方法，引導學生理解數(shù)學運算在實際問題中的應用。

2.討論法：組織學生進行小組討論，共同探討租船方案，鼓勵學生提出問題和解決方案，培養(yǎng)學生的合作和交流能力。

3.實踐法：通過實際操作和模擬活動，讓學生親自解決租船問題，增強學生的實踐操作能力和問題解決能力。

教學手段：

1.多媒體設備：使用投影儀和電子白板展示問題和解決過程，直觀展示數(shù)學運算步驟。

2.教學軟件：利用數(shù)學教學軟件，進行互動式教學，讓學生在計算機上模擬租船問題，提高學習興趣和效率。

3.實物模型：使用模型船只和代表人數(shù)的小物品，進行實物演示，幫助學生形象理解租船問題的解決過程。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺發(fā)布預習資料，包括本節(jié)課的租船問題背景介紹和相關數(shù)學概念，要求學生提前閱讀并理解。

-設計預習問題：設計如“如何計算最少需要租幾條船？”“如何確定每條船的容量？”等問題，引導學生思考。

-監(jiān)控預習進度：通過平臺數(shù)據(jù)統(tǒng)計和學生反饋，了解學生的預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生根據(jù)預習要求，閱讀資料，理解租船問題的背景和基本數(shù)學概念。

-思考預習問題：針對預習問題，學生獨立思考，嘗試解決并提出自己的疑問。

-提交預習成果：學生將預習筆記和問題提交至平臺，教師進行查看和評價。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：培養(yǎng)學生自主學習能力，提前掌握基礎知識。

-信息技術手段：利用在線平臺進行資源分享和進度監(jiān)控。

-作用與目的：為課堂學習打下基礎，提高學習效率。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過講述一個與租船相關的趣味故事，引出本節(jié)課的主題。

-講解知識點：詳細講解如何根據(jù)人數(shù)和船的容量來計算租船數(shù)量，重點講解最小公倍數(shù)的應用。

-組織課堂活動：設計小組討論活動，讓學生合作解決不同的租船問題。

-解答疑問：對學生提出的問題進行解答，幫助學生理解和掌握知識點。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，思考如何將所學知識應用于租船問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論，嘗試解決實際問題。

-提問與討論：學生勇敢提出疑問，與同學和老師一起討論解決方案。

教學方法/手段/資源：

-講授法：清晰講解知識點，幫助學生理解。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中應用所學知識。

-合作學習法：培養(yǎng)學生的團隊合作能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解租船問題的解決方法，掌握最小公倍數(shù)的應用。

-培養(yǎng)學生的動手能力和問題解決能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內容，布置相關的練習題，鞏固學生對租船問題的理解和計算能力。

-提供拓展資源：提供與租船問題相關的數(shù)學應用案例，讓學生了解數(shù)學在生活中的廣泛應用。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋，指導學生的后續(xù)學習。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成作業(yè)，鞏固課堂所學知識。

-拓展學習：學生利用提供的拓展資源，進行更深入的學習。

-反思總結：學生對自己的學習過程進行反思，總結學習中的收獲和不足。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主探索和拓展學習。

-反思總結法：引導學生進行自我評價和提升。

作用與目的：

-鞏固課堂所學知識，提高學生的數(shù)學應用能力。

-拓展學生的知識視野，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

-培養(yǎng)學生的自我反思能力，促進自我提升。六、知識點梳理1.除法的基本概念

-定義：除法是一種四則運算，用于計算一個數(shù)被另一個數(shù)除的商。

-符號：用符號“÷”表示除法，例如a÷b。

-性質：除法滿足交換律、結合律和分配律。

2.乘法的基本概念

-定義：乘法是一種四則運算，用于計算兩個數(shù)相乘的積。

-符號：用符號“×”表示乘法，例如a×b。

-性質：乘法滿足交換律、結合律和分配律。

3.最小公倍數(shù)

-定義：最小公倍數(shù)是指兩個或多個整數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個。

-計算方法：找出兩個或多個整數(shù)的倍數(shù)，然后找出其中最小的一個。

-應用：最小公倍數(shù)常用于解決一些實際問題，如租船問題。

4.租船問題的基本概念

-定義：租船問題是指在給定人數(shù)和船只容量的情況下，計算最少需要租幾條船的問題。

-關鍵信息：人數(shù)、船只容量、租船數(shù)量。

-解決方法：利用除法、乘法和最小公倍數(shù)等數(shù)學知識進行求解。

5.解決租船問題的步驟

-第一步：確定人數(shù)和船只容量。

-第二步：計算每個人需要租用多少條船。

-第三步：計算最少需要租幾條船。

-第四步：優(yōu)化租船方案，如調整船只容量或人數(shù)分配。

6.實際案例分析

-案例一：有20人需要租船過河，每條船最多容納4人，計算最少需要租幾條船。

解析：首先，計算每個人需要租用多少條船，即20÷4=5。因此，最少需要租5條船。

-案例二：有30人需要租船過河，每條船最多容納6人，計算最少需要租幾條船。

解析：首先，計算每個人需要租用多少條船，即30÷6=5。因此，最少需要租5條船。

-案例三：有18人需要租船過河，每條船最多容納3人，計算最少需要租幾條船。

解析：首先，計算每個人需要租用多少條船，即18÷3=6。因此，最少需要租6條船。

7.租船問題的拓展

-如果船只容量不是整數(shù)，如何解決租船問題？

解析：如果船只容量不是整數(shù)，可以將船只容量向上取整到最近的整數(shù)，然后按照整數(shù)船只容量的方法進行計算。

-如果人數(shù)不是整數(shù)，如何解決租船問題？

解析：如果人數(shù)不是整數(shù)，可以將人數(shù)向上取整到最近的整數(shù)，然后按照整數(shù)人數(shù)的方法進行計算。

8.租船問題的注意事項

-在解決租船問題時，需要注意船只容量和人數(shù)的匹配關系，確保每個人都能順利過河。

-在計算最少租船數(shù)量時，要考慮最小公倍數(shù)的應用，以優(yōu)化租船方案。

-在實際操作中，還需要考慮其他因素，如船只的調度時間、過河速度等。

9.本節(jié)課的重點和難點

-重點：理解除法、乘法和最小公倍數(shù)的基本概念和應用。

-難點：靈活運用數(shù)學知識解決租船問題，特別是在處理非整數(shù)人數(shù)和船只容量時。

10.總結

-本節(jié)課通過講解除法、乘法和最小公倍數(shù)的基本概念，以及解決租船問題的步驟和方法，幫助學生掌握了在實際情境中運用數(shù)學知識解決問題的能力。通過實際案例分析和拓展討論，提高了學生對數(shù)學應用的理解和興趣。在教學過程中，教師要注重引導學生思考和動手操作，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和問題解決能力。七、教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學生在課堂上的表現(xiàn)是評價教學效果的重要依據(jù)。在本節(jié)課中，學生能夠積極參與課堂活動，對租船問題表現(xiàn)出濃厚的興趣。在講解知識點時，學生能夠認真聽講，對教師提出的問題能夠積極思考并回答。在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠主動發(fā)表自己的觀點，與同學們進行有效的交流和合作。

2.小組討論成果展示：

小組討論是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，學生被分成若干小組，每組需要解決一個租船問題。在成果展示環(huán)節(jié)，各小組都能按時完成討論任務，并將本組的解題過程和結果向全班展示。大部分小組能夠正確地計算出所需租船的數(shù)量，并對解題過程進行合理的解釋。部分小組還能夠提出優(yōu)化租船方案的思路，顯示出較高的思維水平。

3.隨堂測試：

為了檢驗學生對課堂所學知識的掌握情況，教師在課堂結束時進行了一次隨堂測試。測試內容包括除法、乘法和最小公倍數(shù)的應用，以及解決租船問題的實際案例。測試結果顯示，大多數(shù)學生能夠正確回答問題，表明他們對本節(jié)課的知識點有了較好的理解和掌握。

4.課后作業(yè)反饋：

課后作業(yè)是鞏固課堂學習成果的重要手段。學生需要在課后完成一定數(shù)量的練習題，并在下一次課堂上提交。教師對學生的作業(yè)進行了批改和反饋，發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠獨立完成作業(yè)，且正確率較高。對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，教師及時進行了指導和糾正。

5.教師評價與反饋：

針對本節(jié)課的教學效果，教師進行了以下評價與反饋：

-學生對租船問題的理解和解決能力有了明顯提升，能夠將數(shù)學知識應用于實際情境中。

-小組討論環(huán)節(jié)提高了學生的團隊合作能力和溝通能力，有助于培養(yǎng)學生的社會交往能力。

-隨堂測試和課后作業(yè)反饋顯示，學生對本節(jié)課的知識點掌握較好，但仍有部分學生需要加強對除法和最小公倍數(shù)的理解。

-在教學過程中，教師應及時關注學生的學習進度，對學生的疑問和困難進行個別指導，以提高教學效果。

-教師應繼續(xù)鼓勵學生積極參與課堂活動，提出問題和想法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和批判性思維。八、典型例題講解例題1：

有24人去劃船，每條大船可以坐8人，每條小船可以坐4人。大船和小船至少各租幾條？

解答：

首先，計算需要多少條大船：24÷8=3（條）

然后，計算需要多少條小船：24÷4=6（條）

所以，至少需要租3條大船和6條小船。

例題2：

有36人去游湖，每條船最多可以坐6人。至少需要租幾條船？如果每條船可以坐8人呢？

解答：

如果每條船最多可以坐6人：

36÷6=6（條）

所以，至少需要租6條船。

如果每條船最多可以坐8人：

36÷8=4余4

因為還有4人沒有船，所以需要再租1條船。

所以，至少需要租5條船。

例題3：

學校組織40名學生去游玩，有兩種船可供選擇：大船每條可以坐10人，小船每條可以坐5人。要求每種船至少租一條，有幾種不同的租船方案？

解答：

方案1：租4條大船

40÷10=4（條）

方案2：租2條大船和4條小船

(40-10×2)÷5=4（條）

方案3：租1條大船和6條小船

(40-10)÷5=6（條）

方案4：租8條小船

40÷5=8（條）

所以，共有4種不同的租船方案。

例題4：

一個班級有50名學生去郊游，他們可以租用每條可以坐12人的大船或每條可以坐6人的小船。如果他們希望租用的船只數(shù)量最少，他們應該如何選擇？

解答：

首先，計算需要多少條大船：50÷12=4余2

然后，計算需要多少條小船：50÷6=8余2

為了使租用的船只數(shù)量最少，應該選擇大船。但由于大船不能坐滿，所以需要再租一條小船來容納剩下的2名學生。

所以，他們應該租4條大船和1條小船。

例題5：

有48人去旅行，他們可以租用每條可以坐16人的大船或每條可以坐8人的小船。如果他們希望租用的船只數(shù)量最少，他們應該如何選擇？

解答：

首先，計算需要多少條大船：48÷16=3（條）

然后，計算需要多少條小船：48÷8=6（條）

比較兩種船的數(shù)量，可以看出租用大船的數(shù)量最少。

所以，他們應該租3條大船。內容邏輯關系①本節(jié)課的教學內容以解決租船問題為主線，重點講解除法、乘法和最小公倍數(shù)等數(shù)學知識在實際問題中的應用。通過一系列的例題，逐步引導學生理解和掌握這些知識點的應用方法。

②在講解知識點時，教師首先介紹了除法、乘法和最小公倍數(shù)的基本概念，并通過實例進行解釋說明。然后，教師引導學生運用這些知識解決租船問題，通過計算人數(shù)和船只容量的關系，得出租船數(shù)量的結果。

③在解決租船問題的過程中，教師強調了最小公倍數(shù)的應用，指出當船只容量和人數(shù)不能整除時，需要找到最小公倍數(shù)來確定租船數(shù)量。此外，教師還提醒學生注意船只容量和人數(shù)的匹配關系，確保每個人都能順利過河。

④在講解例題時，教師通過逐步分析和計算，引導學生理解解題思路和方法。教師還鼓勵學生提出問題，并進行討論和解答，以提高學生的思維能力和問題解決能力。

⑤通過本節(jié)課的學習，學生能夠將數(shù)學知識應用于實際情境中，解決租船問題。學生能夠運用除法、乘法和最小公倍數(shù)等知識點，計算出所需租船的數(shù)量，并能夠提出優(yōu)化租船方案的思路。

⑥本節(jié)課的教學內容與教材中的相關章節(jié)緊密相連，學生在學習本節(jié)課之前已經掌握了除法、乘法和最小公倍數(shù)等基本概念。通過本節(jié)課的學習，學生能夠將這些知識點應用到實際問題中，提高數(shù)學應用能力。

⑦本節(jié)課的教學內容與學生的已有知識相聯(lián)系，通過復習和鞏固已有知識，幫助學生更好地理解和掌握新知識。同時，本節(jié)課的教學內容也符合學生的認知特點和思維發(fā)展水平，能夠激發(fā)學生的學習興趣和主動性。

⑧在教學過程中，教師注重引導學生思考和動手操作，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和問題解決能力。通過小組討論和實踐活動，學生能夠積極參與，與同學們進行有效的交流和合作，提高團隊合作意識和溝通能力。

⑨本節(jié)課的教學內容與學生的實際生活緊密相連，能夠激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，并培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識。通過解決租船問題，學生能夠將數(shù)學知識應用到實際生活中，提高數(shù)學應用能力。

⑩通過本節(jié)課的學習，學生能夠將數(shù)學知識應用于實際情境中，解決租船問題。學生能夠運用除法、乘法和最小公倍數(shù)等知識點，計算出所需租船的數(shù)量，并能夠提出優(yōu)化租船方案的思路