2022年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)同步練習(xí)試卷（含答案詳解）

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)同步練習(xí)

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,。是矩形的對(duì)稱中心，點(diǎn)E、F分別在邊A￡＞、BC

上，連接OE、OF,若AE="=2,則OE+OP的值為（）

4二ED

BFC

A.20B.572C.V5D.2石

2、如圖，六邊形4比頌的內(nèi)角都相等，NDAB=60°,AB=DE,則下列結(jié)論：QABHDE；

@EF//AD//BC；③AF=CD；④四邊形4。圻是平行四邊形；⑤六邊形力比頌既是中心對(duì)稱圖形，又是

軸對(duì)稱圖形.其中成立的個(gè)數(shù)是（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB（CD，的位置，旋轉(zhuǎn)角為a（00<a<

90°）.若Nl=112°,則Na的大小是（）

C.28°D.22°

4、觀察下列圖案，能通過左圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的（）

C.C.

5、下列命題是真命題的是（）

A.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角B.平行于同一條直線的兩條直線平行

C.等邊三角形是中心對(duì)稱圖形D.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小

6、如圖，菱形A8CO對(duì)角線交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)。重合，點(diǎn)A（-2,5）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

（）

A.（5,-2）B.（2,-5）C.（2,5）D.（-2-5）

7、己知點(diǎn)A(-2,3)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)8的坐標(biāo)()

A.(-3,2)B.(2,-3)C.(3,2)D.(-2-3)

8、把四張撲克牌所擺放的順序與位置如下，小楊同學(xué)選取其中一張撲克牌把他顛倒后在放回原來的

位置，那么撲克牌的擺放順序與位置都沒變化，那么小楊同學(xué)所選的撲克牌是()

(f

7▼▼u

，f

A▼▼aD

▲▲A

zA

-A

?

9、某校舉辦了“送福迎新春，剪紙慶佳節(jié)”比賽.以下參賽作品中，是中心對(duì)稱圖形的是

().

10、如圖，△/!寬是等邊三角形，〃為a'邊上的點(diǎn)，△4?經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)龍的位置，那么旋轉(zhuǎn)角

為()

A.75°B.60°C.45°D.15°

第n卷(非選擇題70分)

二、填空題(5小題，每小題4分，共計(jì)20分)

1、將點(diǎn)A(5,3)繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)4,則點(diǎn)4落在第象限.

2、點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形以8,44=90。，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)8在x軸上,

點(diǎn)力的坐是（1,1）.若將AOAB繞點(diǎn)。順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)45°后得到AOAB”△。人與，

△。4名，…，可得4（&，o）,A（1,-1）,A（o,-V2）,....則&。22的坐標(biāo)是

4,如圖，將△46C繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)。和點(diǎn)￡是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若N俏后90°,48=1,則

BD=.

5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1,0）,點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-3,3）,將點(diǎn)4繞點(diǎn)C

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)8,則點(diǎn)6的坐標(biāo)為—.

C*O*x

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、如圖1,在△46C中，ZBAC=90°,點(diǎn)，在邊/C上，CDLDE,宜CD=DE,連接旗，取

施1的中點(diǎn)E連接質(zhì)

(1)請(qǐng)直接寫出N/卯的度數(shù)及線段與卯的數(shù)量關(guān)系；

(2)將圖1中的aa應(yīng)繞點(diǎn)。按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

①如圖2,(1)中//加'的度數(shù)及線段/。與"的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說明理由;

②如圖3,連接4凡若/C=3,CD=l,求必4加的取值范圍.

2、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，以△4比的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(fl),8(7,3),C(-l,l).

(1)將△力比以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A8C;平移△加C,若點(diǎn)/對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

&的坐標(biāo)為(~4，-5),畫出2a.

(2)若△A4G，繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到(1)中的△人員G,直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)：；

3、如圖，已知中，AB-AC,把△46C繞4點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△/〃￡；連接物、CE交于點(diǎn)

F.

D

(1)求證：ZWECsAADB；

(2)若4氏2,ZBAC=45\當(dāng)四邊形/〃是菱形時(shí)，求跖的長(zhǎng).

4、△/!a'在坐標(biāo)系中的位置如圖1所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.

圖2

(1)按要求作圖：①畫出△/!回關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形△4￡G；

②畫出將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△46C，；

(2)如圖2,已知乙仞5,勿=仍，點(diǎn)￡在仍邊上，四邊形力的1是矩形.請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖

中畫出N//的平分線(請(qǐng)保留畫圖痕跡).

5、如圖，點(diǎn)尸是正方形465內(nèi)部的一點(diǎn)，/APB=90°,將以△/如繞點(diǎn)/逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得

到△血站QD、跖的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)反

E

D

(1)判斷四邊形加為。的形狀，并說明理由;

(2)若正方形4%刀的邊長(zhǎng)為10,DE=2,求應(yīng)■的長(zhǎng).

-參考答案-

一、單選題

1、D

【解析】

【分析】

連接/GBD,過點(diǎn)。作于點(diǎn)交BC于點(diǎn)N,利用勾股定理求得OE的長(zhǎng)即可解題.

【詳解】

解：如圖，連接4GBD,過點(diǎn)。作于點(diǎn)M,交8c于點(diǎn)N,

???四邊形4閱9是矩形,

：.OA=OD=OB

-.-OMLAD

..AM=DM=3

:.0M^-AB=2

2

?.?A￡=2

：.EM^AM-AE^\

:.OE=>JEM2+OM2=+22=75

同理可得OF=石

.-.OE+OF=245

故選：D.

【考點(diǎn)】

本題考查中心對(duì)稱、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.

2、D

【解析】

【分析】

根據(jù)六邊形4式頗'的內(nèi)角都相等，N為廬60°,平行線的判定，平行四邊形的判定，中心對(duì)稱圖形

的定義一一判斷即可.

【詳解】

?.?六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，

:.NEFA=/FED=NFAB=乙ABg2G.

VZZZ4Z?=60o,

：.ZDAP=^°,

：.ZEFA+ZDA/^180°,ZDAJ^ZAB(=}80°,

C.AD//EF//CB,故②正確,

:.NFE步NEDA=\8Q°,

:.NEDA=NADC=6Q°,

ZBDA=ZDAB,

：.AB//DE,故①正確.

?：4FAANEDA,乙CD歸乙BAD,EF//AD//BC,

...四邊形四邊形式的是等腰梯形，

:.A戶DE,AB=CD.

■:AFDE,

：.AF=CD,故③正確，

連接CF與力〃交于點(diǎn)。，連接陰AE、DB、BE.

,：/CD花/DAF,

：.AF//CD,AF=CD,

四邊形/切「是平行四邊形，故④正確,

同法可證四邊形4瓦B是平行四邊形，

:.AD與CF,49與德互相平分，

：.0戶OC,OE=OB,OA=OD,

...六邊形力比頗是中心對(duì)稱圖形，且是軸對(duì)稱，故⑤正確.

故選D.

【考點(diǎn)】

本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形等知識(shí)，解

題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.

3、D

【解析】

【分析】

利用矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及多邊形內(nèi)角和定理即可求得.

【詳解】

???四邊形4閱9為矩形，

AZBAD=ZAB(=ZA/)(=90°,

?.?矩形/四繞點(diǎn)/I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形46,CD'的位置，旋轉(zhuǎn)角為a,

/.ABAB'=a,ZB'AD'=NBAD=9Q°,=ND=90°,

VZ2=Z1=112°,且N4除=90°,

Z3=360°-ZABC-N2-ND=360°-90°-112°-90°=68°,

AZW=90°-68°=22°,

即Na=22°.

故選：D.

【考點(diǎn)】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，矩形性質(zhì)的運(yùn)用是關(guān)鍵.

4、A

【解析】

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義,觀察圖形即可解答.

【詳解】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，圖片按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，大拇指指向右邊，其余4個(gè)手指指向下邊，從而可

確定為A圖.

故選A.

【考點(diǎn)】

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

【分析】

由補(bǔ)角的定義、平行線公理，中心對(duì)稱圖形的定義、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】

解：A、一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角，故A錯(cuò)誤；

B、平行于同一條直線的兩條直線平行，故B正確；

C、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；

D、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，故D錯(cuò)誤；

故選：B.

【考點(diǎn)】

本題考查了補(bǔ)角的定義、平行線公理，中心對(duì)稱圖形的定義、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及判斷命題的真假，解

題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，分別進(jìn)行判斷.

6、B

【解析】

【分析】

根據(jù)菱形的中心對(duì)稱性，4、C坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，利用橫反縱也反的口訣求解即可.

【詳解】

?.?菱形是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心為原點(diǎn)，

：.A.C坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

???。的坐標(biāo)為（2,-5）,

故選C.

【考點(diǎn)】

本題考查了菱形的中心對(duì)稱性質(zhì)，原點(diǎn)對(duì)稱，熟練掌握菱形的性質(zhì)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解

題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

【分析】

根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征直接判斷即可.

【詳解】

解：點(diǎn)4（-2,3）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)8的坐標(biāo)為（2,-3）,

故選：B.

【考點(diǎn)】

本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是明確關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

8,D

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，圖形是中心對(duì)稱圖形即可得出答案.

【詳解】

由題意可知，圖形是中心對(duì)稱圖形，可得答案為D,

故選：D.

【考點(diǎn)】

本題考查了圖形的中心對(duì)稱的性質(zhì)，掌握中心圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】

【詳解】

解：選項(xiàng)A,B,C中的圖形不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)D中的圖形是中心對(duì)稱圖形，

故選D

【考點(diǎn)】

本題考查的是中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后能夠與自身

重合，則這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，掌握“中心對(duì)稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知旋轉(zhuǎn)角為㈤C,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求解.

【詳解】

解：???△/劭經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△/四的位置，是等邊三角形,

旋轉(zhuǎn)角為N&4C=60。，

故選B

【考點(diǎn)】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，找旋轉(zhuǎn)角，找到旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)的線段所產(chǎn)生的夾角即為旋轉(zhuǎn)是解題的

關(guān)鍵.

二、填空題

1、四

【解析】

【分析】

畫出圖形，利用圖象解決問題即可.

【詳解】

解：如圖A'(3,-5),所以在第四象限，

故答案為：四.

【考點(diǎn)】

本題考查坐標(biāo)與圖形變化一旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，屬于中考?？碱}型.

2、(-2,3)

【解析】

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)尸(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(-X,-y),即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),

橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù).

【詳解】

解:已知點(diǎn)尸(2,-3),

則點(diǎn)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,3),

故答案為：(-2,3).

【考點(diǎn)】

本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

3、(-1,1)

【解析】

【分析】

根據(jù)題意求出：A，4,A”兒的坐標(biāo)，推導(dǎo)出每旋轉(zhuǎn)8次為一個(gè)循環(huán)，再由

2022+8=252……6,求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)即可.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：A(V2,o),4(1,7),A(o,-0),4(-1,-1),4卜0,0),A(T，D，

4(1,1),4(&,0)…，

...可推導(dǎo)一般性規(guī)律：點(diǎn)坐標(biāo)的變化每旋轉(zhuǎn)8次為一個(gè)循環(huán)，

V20224-8=252……6,

：?4()22的坐標(biāo)是.

故答案為：(T，l).

【考點(diǎn)】

本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律探究.解題的關(guān)鍵在于推導(dǎo)出一般性規(guī)律.

4、V2

【解析】

【詳解】

?.?將△/a'繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到點(diǎn)61和點(diǎn)￡是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

：.AB=AD=1,NBAD=NCAE=90°,

BD=yjAB2+AD2=Vl2+12=&-

故答案為：夜.

5、(2,2)

【解析】

【分析】

過點(diǎn)A作4"x軸于E,過點(diǎn)5作凱Lx軸于F.利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可.

【詳解】

解：如圖，過點(diǎn)A作/ELx軸于E,過點(diǎn)6作阮Lx軸于F.

.:乙AEC=NACB=NCFBS,

：.ZACE+ZBCF=QQ°,NBCF+NB=9Q°,

4ACE=NB,

在比和叨中，

ZAEC=ZCFB

-NACE=ZB,

AC=CB

:./XAE微/XCFB(AAS),

：.AE=CF,EC=BF,

,：A(-3,3),<7(-1,0),

：.AE=CF=3,OC=1,EC=BF=2,

：.OF=CF-OC=2,

：.B(2,2),

故答案為:(2,2).

【考點(diǎn)】

本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助

線，構(gòu)造全等三角形解決問題.

三、解答題

1、(1)/4腔45。,AI>y[lDF；

(2)①成立，理由見解析；②

【解析】

【分析】

(1)延長(zhǎng)DF交AB干H,連接"；先證明△a7必△儂；得B+CD,再證明△力掰為等腰直角三角

形，利用三線合一及等腰直角三角形邊的關(guān)系即可得到結(jié)論；

(2)①過6作廢'的平行線交班延長(zhǎng)線于//,連接〃/、AF,先證明△〃夕W△"孫，延長(zhǎng)口交灰于

M,再證明/“廬//掰得△/0運(yùn)△/掰得AAAH,等量代換可得/的住90°,即勿為等腰直

角三角形，利用三線合一及等腰直角三角形邊的關(guān)系即可得到結(jié)論;

②先確定。點(diǎn)的軌跡，求出/〃的最大值和最小值，代入SZX4齪求解即可.

(1)

解：/力g45°,AD=y[2DF,理由如下：

延長(zhǎng)加交AB于H,連接"，

■：/EDC=NBAC=gQ°,

J.DE//AB,

，NAB2/FED,

?:F是BE中點(diǎn),

:.B2EF,

又4BFt/DFE,

二△㈤3△的

:.B+DE,H戶FD,

■：DE=CD,AB-AC,

：.BH=CD,AH=AD,

...△4W為等腰直角三角形,

.../49佇45°,

又小FD,

J.AFLDH,

:.NFAD=NAD氏45°,

即△力所為等腰直角三角形，

：.AD=41DF;

(2)

解：①結(jié)論仍然成立，NADQ45°,A廬母DF,理由如下：

過6作廢的平行線交加延長(zhǎng)線于〃，連接力〃、AF,如圖所示,

她NFEANFBH,NFHB=/EFD,

。尸是的中點(diǎn),

:.B戶EF,

:.△DEF^XHBF,

：.BH=DE,HF=FD,

'：D方CD,

：.BH=CD,

延長(zhǎng)ED交BC于帆

'：BH//EM,N￡7B=90°,

/.ZHB&ZDCB=ZDMC+ZZ?CS=900,

又,：AB=AC,/%用90°,

???/力除45°,

：.Z//BA+ZDCB=45°,

ZAC1^ZDCB=45Q,

：.Z//BA=ZACD,

:.XACMXABH、

:,AWAH,4BAFAZCAD,

：.ZCA/hZDAB-ZBA/fi-ZDA^O0,

即N陽爐90°,

:"ADIS,

■:H用DF,

：.AFLDF,即△/!〃/為等腰直角三角形，

：.AD-y/2DF.

②由①知，S/\AD4』DF=NAM

24

由旋轉(zhuǎn)知，當(dāng)爾a〃共線時(shí)，且〃在京。之間時(shí)，4?取最小值為3—1=2,

當(dāng)4、a〃共線時(shí)，且C在4、〃之間時(shí)，A9取最大值為3+1=4,

:.\￡Sl\ADFW4.

【考點(diǎn)】

本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)及判定、全等三角形判定及性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn).構(gòu)造全等三角

形及將面積的最值轉(zhuǎn)化為線段的最值是解題關(guān)鍵.遇到題干中有“中點(diǎn)”時(shí)，采用平行線構(gòu)造出對(duì)頂

三角形全等是常用輔助線.

2、(1)見解析

(2)(—1,—2)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△ABC；根據(jù)平移的性質(zhì)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2的坐標(biāo)為

(—4,—5),即可畫出△48?G；

(2)結(jié)合(1)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

(1)

解：如圖，AA4G和△&與C?即為所求；

(2)

解：結(jié)合(1)中的圖和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，

可得，旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為：(-1,-2).

【考點(diǎn)】

本題考查了作圖一旋轉(zhuǎn)變換，坐標(biāo)與圖形變化一平移，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

3、(1)證明過程見解析；(2)B22&-2

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)△4?恒△/應(yīng)得出4斤49,ABAOADAE,從而得出斤/方氏根據(jù)SAS判定定理得出

三角形全等；

(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)得出/颯=/為045°,根據(jù)4戶/〃得出△/而是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三

角形，從而得出劭=2近，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出4y此心力建火左2,最后根據(jù)小防勿求出答案.

【詳解】

解析：(1),:AAB曜LADE且AB=AC,

:"&AD,AB-AC,

/BA&NBAE=NDAE+NBAE,

:.NCA氏NDAB,

/XAEC^/XADB.

(3)?.?四邊形A9/U是菱形且/從tM5°,

AZDBA=ZBA(=45°,

由(1)得AB=AD,

/DBA=NBDA=45°,

...△/如是