【核心素養(yǎng)】北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊6.3 第1課時 簡單概率的計算教案

【核心素養(yǎng)】北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊6.3第1課時簡單概率的計算教案授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章第3節(jié)第1課時“簡單概率的計算”，主要包括概率的定義、事件的獨立性、概率的基本性質(zhì)以及如何計算簡單事件的概率。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生在前面章節(jié)學(xué)習(xí)的隨機事件、可能性的大小等概念有關(guān)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠運用概率的計算方法解決實際問題，加深對概率的理解和運用。教材中列舉了與生活實際相關(guān)的例子，如拋硬幣、擲骰子等，有助于學(xué)生將所學(xué)知識與生活實際相結(jié)合，提高學(xué)習(xí)的實用性和趣味性。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。通過學(xué)習(xí)簡單概率的計算，學(xué)生將能夠理解概率的概念，運用概率公式解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和數(shù)學(xué)建模能力。同時，通過分析概率問題，學(xué)生將學(xué)會如何收集、整理、描述和解釋數(shù)據(jù)，提升數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識。此外，本節(jié)課還注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和運算能力，使其在解決問題的過程中能夠靈活運用數(shù)學(xué)知識，形成有效的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

①理解概率的定義和基本性質(zhì)，能夠正確運用概率公式進行計算。

②能夠分析事件的獨立性，并計算獨立事件的概率。

2.教學(xué)難點

①理解并區(qū)分隨機事件、必然事件和不可能事件的概念。

②在復(fù)雜情況下，判斷事件是否獨立，并正確計算復(fù)合事件的概率。

③運用樹狀圖等工具來表示和分析事件的關(guān)系，以及計算概率。

④在實際情境中，將問題抽象為概率模型，并進行準(zhǔn)確的概率計算。

⑤理解概率與頻率的關(guān)系，能夠通過實驗或數(shù)據(jù)分析來估計概率。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備概率相關(guān)的多媒體資源，包括概率計算的視頻講解和實際案例分析。

3.實驗器材：準(zhǔn)備拋硬幣和擲骰子的實驗器材，確保數(shù)量足夠且安全。

4.教室布置：將教室分為實驗操作區(qū)和討論區(qū)，便于學(xué)生進行實驗和小組討論。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課的概念介紹和例題解析，要求學(xué)生預(yù)習(xí)概率的定義和基本性質(zhì)。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計問題如“概率是如何定義的？”“如何判斷兩個事件是否獨立？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺的預(yù)習(xí)反饋功能，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度和效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，理解概率的定義和性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生思考預(yù)習(xí)問題，嘗試用自己的語言解釋概念。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至平臺，供教師評估和指導(dǎo)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索，提前構(gòu)建知識框架。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，方便學(xué)生獲取和提交資料。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過拋硬幣實驗引入概率課題，激發(fā)學(xué)生興趣。

講解知識點：詳細(xì)講解概率的計算方法，如古典概型和條件概率等。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生探討如何計算復(fù)合事件的概率。

解答疑問：針對學(xué)生提出的問題，進行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考如何應(yīng)用概率公式解決實際問題。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試解決概率計算問題。

提問與討論：學(xué)生提出自己的疑問，與同學(xué)和老師進行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生掌握概率計算的方法。

實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用所學(xué)知識。

合作學(xué)習(xí)法：通過團隊合作，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團隊精神。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與簡單概率計算相關(guān)的練習(xí)題，鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。

提供拓展資源：提供有關(guān)概率論在實際生活中應(yīng)用的案例和文章。

反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，針對學(xué)生的錯誤和不足給予反饋。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，鞏固概率計算的方法和技巧。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生閱讀拓展資源，了解概率論在實際生活中的應(yīng)用。

反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)心得和存在的不足。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進行自我反思，提高學(xué)習(xí)的自覺性和效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)，如互斥事件和對立事件的概率計算。在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中，學(xué)生能夠熟練運用概率公式解決實際問題，如拋硬幣、擲骰子等簡單概率計算問題。此外，學(xué)生還能夠區(qū)分獨立事件和非獨立事件，并正確計算復(fù)合事件的概率。

2.思維能力方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過自主探索和課堂討論，提高了邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力。他們能夠?qū)嶋H問題抽象為概率模型，運用數(shù)學(xué)思維分析問題，并通過實驗和數(shù)據(jù)分析來估計概率。這種能力的提升有助于學(xué)生在解決復(fù)雜問題時，能夠更加條理清晰地思考，形成有效的解決方案。

3.解決問題能力方面：學(xué)生在解決概率問題的過程中，不僅能夠運用所學(xué)的概率知識，還能夠結(jié)合實際情況，靈活運用各種數(shù)學(xué)工具，如樹狀圖、列表法等，來表示和分析事件的關(guān)系。這種能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在面對新的、復(fù)雜的問題時，能夠迅速找到解決問題的方法。

4.自主學(xué)習(xí)能力方面：通過課前預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了提升。他們能夠主動查找資料，理解并整理知識點，形成自己的學(xué)習(xí)筆記。同時，學(xué)生還能夠通過反思總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)不足，提出改進建議，從而促進自我提升。

5.團隊合作和溝通能力方面：在課堂活動和小組討論中，學(xué)生能夠與同伴有效溝通，分享自己的思路和見解。他們學(xué)會了如何協(xié)作解決問題，如何在團隊中發(fā)揮自己的作用，以及如何傾聽和尊重他人的意見。這些能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生形成良好的團隊合作精神，提高溝通效率。

6.實際應(yīng)用能力方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)概率計算的同時，也能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。例如，在購物決策、游戲策略、風(fēng)險評估等方面，學(xué)生能夠運用概率思維，進行合理的分析和判斷。

7.數(shù)據(jù)意識方面：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)據(jù)的敏感度和意識得到了提高。他們能夠理解數(shù)據(jù)在決策過程中的重要性，學(xué)會如何收集、整理和描述數(shù)據(jù)，以及如何從數(shù)據(jù)中提取有價值的信息。重點題型整理題型一：概率的基本性質(zhì)應(yīng)用題

題目：一個袋子里有5個紅球和3個藍(lán)球，從中隨機抽取一個球，求抽到紅球的概率。

答案：紅球的總數(shù)為5，球的總數(shù)為5+3=8，所以抽到紅球的概率是5/8。

題型二：獨立事件的概率計算題

題目：小明參加一次投籃比賽，每次投籃命中率為0.6。連續(xù)投兩次，求兩次都命中的概率。

答案：兩次投籃都是獨立事件，所以兩次都命中的概率是0.6*0.6=0.36。

題型三：互斥事件的概率計算題

題目：從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機抽取一張牌，求抽到紅桃或黑桃的概率。

答案：紅桃有13張，黑桃有13張，所以抽到紅桃或黑桃的概率是(13+13)/52=25/52。

題型四：條件概率的計算題

題目：一個班級有20名學(xué)生，其中有12名男生和8名女生。已知其中10名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，其中有6名男生。如果隨機選擇一名參加了數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生，求這名學(xué)生是女生的概率。

答案：參加數(shù)學(xué)競賽的女生人數(shù)為10-6=4人，所以這名學(xué)生是女生的概率是4/10=0.4。

題型五：復(fù)合事件的概率計算題

題目：一個袋子里有3個紅球、2個綠球和4個藍(lán)球，從中隨機抽取兩個球，求第一個球是紅球且第二個球是綠球的概率。

答案：第一個球是紅球的概率是3/9，抽出一個紅球后，袋子里剩下8個球，其中2個是綠球，所以第二個球是綠球的概率是2/8。因此，兩個事件同時發(fā)生的概率是(3/9)*(2/8)=1/12。內(nèi)容邏輯關(guān)系①概念理解

-重點知識點：概率的定義、事件的獨立性、互斥事件、對立事件。

-重點詞匯：概率、事件、互斥、對立、獨立。

②計算方法

-重點知識點：古典概型的概率計算、條件概率、復(fù)合事件的概率計算。

-重點詞匯：古典概型、條件概率、復(fù)合事件、概率公式。

③實際應(yīng)用

-重點知識點：概率在實際生活中的應(yīng)用，如拋硬幣、擲骰子、抽獎等。

-重點詞匯：實際應(yīng)用、拋硬幣、擲骰子、抽獎、概率模型。課堂1.課堂評價

-提問：在課堂講解過程中，教師會設(shè)計一些針對性的問題，通過提問的方式檢查學(xué)生對概率定義、性質(zhì)和計算方法的理解程度。例如，教師可以問學(xué)生：“如何判斷兩個事件是否獨立？”或者“在什么情況下，我們可以使用古典概型的概率計算公式？”這樣的問題可以有效地檢驗學(xué)生對知識點的掌握情況。

-觀察：教師會觀察學(xué)生在課堂活動中的參與程度和反應(yīng)，如在小組討論中是否積極發(fā)言，在實驗操作中是否能夠正確執(zhí)行。這些觀察可以幫助教師了解學(xué)生的實際操作能力和團隊合作能力。

-測試：在課堂結(jié)束時，教師可以安排一次小測驗，以測試學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握程度。測試可以包括填空題、計算題和應(yīng)用題，旨在全面評估學(xué)生的知識應(yīng)用能力。

2.作業(yè)評價

-批改：教師會對學(xué)生的作業(yè)進行仔細(xì)批改，檢查學(xué)生對概率計算方法的運用是否正確，是否能夠靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。在批改過程中，教師會記錄學(xué)生常見的錯誤類型，以便在課堂上進行針對性的講解。

-點評：在作業(yè)批改完成后，教師會給出詳細(xì)的點評，不僅指出學(xué)生的錯誤，還會表揚學(xué)生的正確做法和進步。例如，教師可以這樣寫：“你在計算條件概率時運用了正確的公式，非常棒！但是在計算過程中要注意單位的統(tǒng)一?！?/p>

-反饋：教師會及時將作業(yè)評價結(jié)果反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果。同時，教師會鼓勵學(xué)生針對自己的不足進行改進，如加強練習(xí)、復(fù)習(xí)相關(guān)知識點等。

-鼓勵：對于表現(xiàn)良好的學(xué)生，教師會給予適當(dāng)?shù)墓膭睿栽鰪娝麄兊淖孕判暮蛯W(xué)習(xí)動力。教師可以說：“你的作業(yè)完成得非常出色，希望你能夠繼續(xù)保持這種學(xué)習(xí)態(tài)度?！狈此几倪M措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實際案例：在教學(xué)過程中，我將引入更多與生活相關(guān)的案例，如彩票中獎概率、體育比賽結(jié)果預(yù)測等，幫助學(xué)生更好地理解概率概念。

2.運用現(xiàn)代教育技術(shù)：利用多媒體課件、在線平臺等現(xiàn)代教育技術(shù)，提高教學(xué)效果，增強學(xué)生的興趣和參與度。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)方法單一：在教學(xué)方法上，我過多地依賴于講授法，缺乏多樣化的教學(xué)方法，導(dǎo)致學(xué)生參與度不高。

2.學(xué)生主動學(xué)習(xí)不足：學(xué)生在課堂上的主動學(xué)習(xí)不足，對知識點的掌握不夠深入，需要進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.作業(yè)評價方式單一：在作業(yè)評價方面，我主要關(guān)注學(xué)生的正確率，忽視了學(xué)生在解題