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3.1勾股定理—2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊堂堂練1.如圖,點E在正方形ABCD的邊AD上,已知,,則陰影部分的面積是()A.114 B.124 C.134 D.1442.如圖,,,,則以AB為邊長的正方形的面積為()A.36 B.64 C.40 D.1003.在中,,,則的值為()A.6 B.9 C.12 D.184.如圖,在中,,D為AC上一點.若,的面積為90,則AC的長是()A.9 B.12 C.18 D.245.已知一個直角三角形的兩條邊長分別為3和5,則第三條邊長的平方為()A.16 B.4或34 C.16或34 D.4或246.如圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的邊長分別是2,3,1,2,則最大正方形E的面積是__________.7.如圖所示,的頂點A,B,C在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格的格點上,于點D,則BD的長為__________.8.如圖,折疊長方形的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,,.求:(1)FC的長;(2)EF的長.
答案以及解析1.答案:A解析:四邊形ABCD是正方形,,,設(shè),則,,,解得:,或(不合題意,舍去),,陰影部分的面積;故選A.2.答案:D解析:在中,,,,則,以AB為邊長的正方形的面積為100,故選D.3.答案:D解析:解:如圖示,在中,,故選D.4.答案:D解析:.故選D.5.答案:C解析:因為一個直角三角形的兩條邊長分別為3和5,所以①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊長時,設(shè)另一條直角邊長為x,則由勾股定理,得;②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊長時,設(shè)斜邊長為y,則由勾股定理,得.故選C.6.答案:18解析:設(shè)中間兩個正方形的邊長分別為x、y,最大正方形E的邊長為z,則由勾股定理得,,,故最大正方形E的面積為18.7.答案:3解析:由題圖可知,,邊上的高為3,所以的面積為.由勾股定理,得,所以,則,解得,故答案為3.8.答案:(1)(2
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