“雙減”初中數(shù)學(xué)七年級(jí)單元整體作業(yè)設(shè)計(jì)案例

基于單元整體教學(xué)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

—以《概率初步》為例

學(xué)段：初中（七年級(jí)）學(xué)科：數(shù)學(xué)

教材章節(jié)：北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章《概率初步》

作業(yè)類型：?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)課作業(yè)

一、理論依據(jù)與指導(dǎo)思想

依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，遵循教育教學(xué)規(guī)律，

落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育。聚焦中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，

培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力，引導(dǎo)學(xué)

生明確人生發(fā)展方向，成長(zhǎng)為德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者

和接班人。

二、設(shè)計(jì)思路與目標(biāo)

以真實(shí)問(wèn)題為載體，適當(dāng)采取主題活動(dòng)或項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn)，

通過(guò)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決真實(shí)問(wèn)題，著力培養(yǎng)

學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力、社會(huì)擔(dān)當(dāng)?shù)染C合品質(zhì)。

三、實(shí)施過(guò)程與策略

作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖

評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠進(jìn)行概率的計(jì)

（一）基礎(chǔ)類作業(yè)算，以及學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件及其概率的理

解。

（二）綜合實(shí)踐類作業(yè)：根據(jù)從學(xué)生熟悉的簡(jiǎn)單游戲活動(dòng)出發(fā)，

本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)一款游引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)并思考看似簡(jiǎn)單但

1

戲。又具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，綜合運(yùn)用所學(xué)過(guò)

1.游戲規(guī)則需符合古典概型的數(shù)字運(yùn)算和概率模型知識(shí)解決問(wèn)題。

或幾何概型；評(píng)價(jià)學(xué)生能否積極參與任務(wù)，是否

2.游戲設(shè)計(jì)理念：創(chuàng)新、有趣、持有科學(xué)的態(tài)度，能否積極地思考；

有數(shù)學(xué)思想、有實(shí)用價(jià)值；發(fā)展學(xué)生正確的隨機(jī)觀念，發(fā)展學(xué)

3.游戲設(shè)計(jì)中的圖案可以彩生"用數(shù)學(xué)"的意識(shí)與能力，進(jìn)一步體

繪，發(fā)揮大家的特長(zhǎng)。會(huì)"數(shù)學(xué)就在我們身邊”，讓學(xué)生了解

請(qǐng)將游戲規(guī)則與相關(guān)配概率在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用。

圖以海報(bào)形式設(shè)計(jì)在A4紙上。

（三）反思類作業(yè)

1?設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)性思維導(dǎo)圖；讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在

2.設(shè)計(jì)模塊式手抄報(bào)；聯(lián)系，初步形成對(duì)數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識(shí)。

以上任務(wù)二選一完成。

四、作業(yè)反饋與效果分析

（-）基礎(chǔ)類作業(yè)

1.下列事件中，是必然事件的為（）

A.3天內(nèi)會(huì)下雨

B.打開(kāi)電視，正在播放廣告

C.367人中至少有2人公歷生日相同

D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩

2.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是（）

A.可能有5次正面朝上B.必有5次正面朝上

2

C.擲2次必有1次正面朝上D.不可能10次正面朝上

3.有5張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4,5,6,7,8,

若將這5張牌背面朝上洗勻后，從中任意抽取1張，則這張牌正面上

的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）

A」B.-C.-D.-

5555

4.如圖，飛鏢游戲板中的每一塊正方形除顏色外都相

同，若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢在游戲

板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）

A」B」C.-D.-

5435

5?春天游園會(huì)有一個(gè)攤位的游戲，是先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果指針箭頭停在奇

數(shù)的位置，玩的人就可以從袋子摸出一個(gè)彈珠，轉(zhuǎn)盤(pán)和袋子里的彈珠

如圖所示，當(dāng)摸到黑色的彈珠就能得到獎(jiǎng)品,

小剛玩了這個(gè)游戲，小剛得到獎(jiǎng)品的可能性

為（）

A.不可能B.可能性大C.可能性小D.大約50%的可能

6.一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，印發(fā)獎(jiǎng)券IooO張，其中一等獎(jiǎng)20張，二等獎(jiǎng)80

張，三等獎(jiǎng)200張，那么第一位抽獎(jiǎng)?wù)撸▋H買(mǎi)一張獎(jiǎng)券）中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)

是（）

A.-B.-C.-D.-

5025510

7.圖中有四個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成若干等份，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)

盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向白色區(qū)域的概率相同的是（）

3

轉(zhuǎn)6M紹森2轉(zhuǎn)盤(pán)3轉(zhuǎn)盤(pán)4

A.轉(zhuǎn)盤(pán)1與轉(zhuǎn)盤(pán)4B.轉(zhuǎn)盤(pán)2與轉(zhuǎn)盤(pán)4

C.轉(zhuǎn)盤(pán)3與轉(zhuǎn)盤(pán)4D.轉(zhuǎn)盤(pán)2與轉(zhuǎn)盤(pán)3

8?下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼?yàn)的結(jié)果.

下面有三個(gè)推斷:

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄"釘尖向上"的次數(shù)是308,所以“釘

尖向上”的概率是0.616.

②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，"釘尖向上"的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示

出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)"釘尖向上''的概率是0?618.

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為IOOO時(shí)，"釘尖向上"的

概率一定是0.620.

其中合理的是（I

A.①B^C.①②D.①③

9.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣15次，有6次出現(xiàn)正面朝上，則出現(xiàn)正面

朝上的頻率是.

4

10.在一個(gè)暗箱里放有"個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這。個(gè)球中紅

球只有3個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放

回暗箱，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,

那么可以推算出"大約是.

11.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事

件？

(1)任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6；

(2)在一個(gè)平面內(nèi)，三角形三個(gè)內(nèi)角的和是190。；

(3)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；

(4)明天一早會(huì)下雨.

12.在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共

20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下

顏色，然后把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)北1001502005008001000

摸到白球的次數(shù)m5996116290480601

摸到白球的頻率拳0.590.640.58α0.600.601

(1)上表中的a=；

(2)"摸到白球”的概率的估計(jì)值是(精確到0.1)；

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？

13.一個(gè)正方體骰子，其中一個(gè)面上標(biāo)有"1”，兩個(gè)面上標(biāo)有"2”，三個(gè)

5

面上標(biāo)有"3”，求這個(gè)骰子擲出后.

(1)“2”朝上的概率；

(2)朝上概率最大的數(shù)；

(3)如果規(guī)定出現(xiàn)朝上的數(shù)為1或2時(shí)，甲勝；出現(xiàn)朝上的數(shù)為3,

乙勝，那么甲、乙誰(shuí)獲勝的機(jī)會(huì)大些？

14.一個(gè)布袋中有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，它們除顏色外都相同.

(1)求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；

(2)現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球，攪拌均勻后，

要使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率為：，問(wèn)取走了多少個(gè)白球？

90%的學(xué)生能掌握本章內(nèi)容，書(shū)寫(xiě)規(guī)范完整的解題過(guò)程，基本達(dá)到

了鞏固知識(shí)技能、檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況的目的。

(二)綜合實(shí)踐類作業(yè)

學(xué)生對(duì)"設(shè)計(jì)游戲"的熱情度非常高，70%的學(xué)生能按照作業(yè)要求

精心設(shè)計(jì)，針對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)成果的優(yōu)劣，綜合作業(yè)要求，我對(duì)本次作業(yè)

采用了"文字符號(hào)書(shū)寫(xiě)工整、數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)清晰、游戲設(shè)計(jì)背景合理、

版面設(shè)計(jì)富有創(chuàng)意"四個(gè)角度打分制的評(píng)價(jià)模式，讓學(xué)生感受到無(wú)論

哪個(gè)方面的優(yōu)勢(shì)都值得鼓勵(lì)和發(fā)揚(yáng)，數(shù)學(xué)也是一種藝術(shù)。

6

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(三)反思類作業(yè)

7

在設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖和制作手抄報(bào)方面，七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了一

個(gè)多學(xué)期的訓(xùn)練，所以絕大多數(shù)學(xué)生能繪制出具有簡(jiǎn)單知識(shí)框架結(jié)構(gòu)

的比較完整的作品，能把自己對(duì)本章知識(shí)的認(rèn)識(shí)表達(dá)出來(lái)。

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