2022年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章-平行四邊形同步練習(xí)試卷（含答案解析）

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章-平行四邊形同步練習(xí)

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、下列說法中，不正確的是（）

A.四個角都相等的四邊形是矩形

B.對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形

C.正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸

D.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

2、如圖，已知后為鄰邊相等的平行四邊形/物的邊比'上一點，且/加氏N5=80°,那么NG%的度數(shù)

為（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

3、如圖，矩形以6c的邊處長為2,邊46長為1,如在數(shù)軸上，以原點。為圓心，對角線陽的長為

半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（)

-2-IOI23

A.2.5B.2正C.石D.y[5

4、已知直線，：y=x，點P在直線/上，點A（2-0,O）,點8（2+0,0）,若△4PB是直角三角形，則點尸

的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5、如圖，在矩形4靦中，AB=1,BC=2,將其折疊，使18邊落在對角線力。上，得到折痕則點少

到點6的距離為（）

A.在匚B.正二C.?D.回

2222

6、如圖，在正方形有A5CD中，￡是4?上的動點，（不與/、6重合），連結(jié)班1，點4關(guān)于龍的對稱點

為F,連結(jié)"并延長交a'于點G,連接〃G,過點￡作即，龍交。G的延長線于點〃，連接5”,那么

”的值為（）

A.1B.y/2C.6D.2

7、如圖，四邊形A3CD和四邊形4EFG都是矩形.若NB4G=20。，則NDG尸等于（)

A.70°C.80°D.45°

8、如圖，矩形力版的面積為IcnK對角線交于點。以m4。為鄰邊作平行四邊形/%￡對角線交

于點功；以48、4。/為鄰邊作平行四邊形4。/以，…；依此類推，則平行四邊形4圓川酸酒的面積為

A_Lc-J—

B—D

,2013D?^20142201522016

9、如圖，已知在正方形切中，AB=BC=Cr>=4)=l()厘米，NA=NB=NC=NO=90。，點￡在邊4?

上，且他=4厘米，如果點0在線段6c上以2厘米/秒的速度由6點向C點運動，同時，點。在線段

"上以a厘米/秒的速度由。點向〃點運動，設(shè)運動時間為大秒.若存在a與力的值，使ABPE與

VCQP全等時，則匕的值為()

A.2B.2或1.5C.2.5D.2.5或2

10、下列下4N8：ZC：的值中,能判定四邊形/成。是平行四邊形的是()

A.1：2：3：4B.1：4：2：3

C.1：2：2：1D.3：2：3：2

第H卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0是菱形如對角線川的中點，軸，力?4,N%=60°.將菱

形ABCD繞點、0旋轉(zhuǎn),使點〃落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后點。的對應(yīng)點的坐標(biāo)是.

2、如圖，矩形力6位中，Aa初相交于點。且4>12,如果N4少=60°,則小

3、如圖，在△/!比'中，ZACB=90°,以/C,比和為邊向上作正方形1儂和正方形60〃和正方形

ABGF,點、G落在MI工,若AC+BC=7,空白部分面積為16,則圖中陰影部分的面積是.

4、一個三角形三邊長之比為4：5：6,三邊中點連線組成的三角形的周長為30cm,則原三角形最大邊

長為cm.

5、如圖，在矩形紙片45如中，M=6,a'=4,點6是49的中點，點6是46上一動點將A/J旗沿直線

斯折疊，點力落在點/處在用上任取一點G,連接GC,GA,CA',則△CG4的周長的最小值為

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、如圖，在“LBC中，4E1平分々AC,8ELAE于點￡,點尸是8c的中點

(1)如圖1,龍的延長線與力C邊相交于點，，求證：BF=^AC-AB)

(2)如圖2,AA8C中A8=9,AC=5,求線段)的長.

2、如圖，在應(yīng)△?!比1中，ZACB=90°.

(1)作心?的垂直平分線/,交4?于點〃連接切，分別作的平分線，交AC,6c于點

E,尸(尺規(guī)作圖，不寫作法，保作圖痕跡)；

(2)求證：四邊形CW是矩形.

3、如圖，△ABQ中，ZABD=ZADB.

B

(1)作點力關(guān)于BQ的對稱點C；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)所作的圖中，連接BC,DC,連接AC,交BD于點0.求證：四邊形ABCD是菱形.

4、如圖，在〃I仇為中，對角線”；劭交于點0,E是劭延長線上一點，且是等邊三角形.

(1)求證：四邊形46(力是菱形；

(2)若/AED=2/EAD,AB=a,求四邊形46(刀的面積.

5、已知：在A4BC中，點力、點E、點F分別是45、AC、BC的中點，連接DE、DF.

(1)如圖1,若AC=BC,求證：四邊形OEC廠為菱形；

(2)如圖2,過C作CG〃A5交DE延長線于點G,連接EF,AG,在不添加任何輔助線的情況下,

請直接寫出圖中所有與AADG面積相等的平行四邊形.

AA

BFCBFC

圖1圖2

---------參考答案-----------

一、單選題

1、D

【解析】

【分析】

根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

解：4、四個角都相等的四邊形是矩形，說法正確；

8、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸，說法正確；

a對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形，說法正確；

。、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，原說法錯誤；

故選：D.

【點睛】

本題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊平行四邊形相關(guān)的判定與性質(zhì)是解答本題

的關(guān)鍵.

2、C

【解析】

【分析】

依題意得出4斤力廬/〃，N/腔50°,又因為N戶80°故可推出N4吐80°,ACD^AADC-AADE,從而

求解.

【詳解】

■：AD//BC,

：.ZAEB=ZDA^ZB=80°,

：.A^AB=AD,

在三角形力"中，A夕AD,ZZZ4^80°,

，N4妗50°,

又：/斤80°,

，N4麻80°,

：*/CD氏4ADB4AD片30°.

故選：C.

【點^青】

考查菱形的邊的性質(zhì)，同時綜合利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用等腰三角

形的性質(zhì)求得N/%、的度數(shù).

3、D

【解析】

【分析】

利用矩形的性質(zhì)，求證明出=90。，進而在WAA08中利用勾股定理求出。8的長度，弧長就是。8的

長度，利用數(shù)軸上的點表示，求出弧與數(shù)軸交點表示的實數(shù)即可.

【詳解】

解：：四邊形物宓是矩形，

ZOAB=90°,

?在RrAAOB中，由勾股定理可知：

：.OB=VOA2+AB2=石,

弧長為石，故在數(shù)軸上表示的數(shù)為石,

故選：D.

【點睛】

本題主要是考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理解三角形以及數(shù)軸上的點的表示，熟練利用矩形性質(zhì)，得到

直角三角形，然后通過勾股定理求邊長，是解決該類問題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

【分析】

分別討論NBW=90。，ZPBA=90°,ZAPS=90。三種情況，求出P點坐標(biāo)即可得出答案.

【詳解】

如圖，當(dāng)NPA8=90。時，點A與點P橫坐標(biāo)相同,

A(2-&,0)

代入y=x中得：y=2-j2,

.??6(2-0,2-正)，

當(dāng)/P8A=90。時，點B與點P橫坐標(biāo)相同,

8(2+&,0),

.?.x=2+及代入y=x中得：y=2+應(yīng)，

3(2+拒,2+偽，

當(dāng)ZAP8=90。時，取AB中點為點C,過點P作加，A8交于點M,

設(shè)P(a,“)，

:.OM=a,PM=a,

?.?A(2-0,O),B(2+?0),

AB=2+0-(2-0)=20,

:.AC=PC=-AB=42,

2

0C=0A+AC=2-C+垃=2,

:.CM—2—a,

在RrdMC中，/+(2_“)2=(&)2,

解得：a=\,

??.P點有3個.

故選：C.

【點睛】

本題考查直角三角形的性質(zhì)與平面直角坐標(biāo)系，掌握分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

【分析】

由于4F是折痕，可得到B^EF,再求解AC=百,CF=6-1,設(shè)法x,在燈△防C中利用勾股定

理列出方程，通過解方程可得答案.

【詳解】

解：：矩形ABC。,

ZB=90°,

設(shè)B&x,

為折痕，

：.AB=AF=\,B&E戶x,//降/斤90°,

RtAABC中，AC=y1AB2+BC'=“2+22=石，

Rt/\EFC中，F(xiàn)Cf-l,EO2-X,

(2-=/+(6-1),

解得：x=——-)

2

則點￡到點6的距離為：叵I.

2

故選：C.

【點睛】

本題考查了勾股定理和矩形與折疊問題；二次根式的乘法運算，利用對折得到CF=^-1,再利用勾股

定理列方程是解本題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

【分析】

作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明△為匡△磯7/,得A方HN,AD-EN,再說明△刑7/是等腰直角三角

形，可得結(jié)論.

【詳解】

解：如圖，在線段4。上截取4隊使4滬/￡,

'：AD=AB,

:.DM-BE,

?.?點A關(guān)于直線龍的對稱點為F,

：.4AD恒4FDE,

:.D歸DQDC,/以滬N/=90°,Z1=Z2,

:"DFG=9G°,

在Rt/\DFG和RtXDCG中，

：.Rt/\DFG^Rt/\DCG（血）,

.?.Z3=Z4,

VAADO^°,

.,.Zl+Z2+Z3+Z4=90°,

2N2+2/3=90°,

/.Z2+Z3=45°,

即N&?伊45°,

'：EHLDE,

:./DEH=90：△2如是等腰直角三角形,

：./AE//BE住/AE>/,D扶EH,

：.41=^BEH,

在△〃監(jiān)'和△順中,

DM=BE

Zl=NBEH,

DE=EH

.??△〃修△即（SIS）,

...EM-BH,

斤大△4SV中,ZJ=90°,AM=AE,

EM=>/2AE,

:.BH=0AE,即器=0.

AE

故選：B.

【點睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，等知識，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助

線，利用正方形的性質(zhì)得到相等的邊和相等的角，證明三角形全等.

7、A

【解析】

【分析】

由題意可得N4必N"%90°,由平行線的性質(zhì)可得NDGA=N3AG,即可得470°.

【詳解】

解：?.?四邊形力靦和四邊形/始。都是矩形

:./AG片NDAB=9Q°,DC//AB

：.ZDGA=ZBAG=20°

：.ZDGF=zS4GF-ZDG4=90o-20°=70°

故選：A.

【點睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

【分析】

根據(jù)“同底等高”的原則可知平行四邊形40C出底邊上的高等于a'的則有平行四邊形/0C?的

面積平行四邊形力0Q?的邊4?上的高等于平行四邊形40C近底邊48上的高的則有平行四邊形

4兆地的面積?，…；由此規(guī)律可進行求解.

【詳解】

解：???Q為矩形4驅(qū)的對角線的交點，

???平行四邊形AOGB底邊46上的高等于應(yīng)■的9

平行四邊形4QG6的面積=/X1=3,

???平行四邊形心，8的對角線交于點02,

平行四邊形/窕語的邊上的高等于平行四邊形AOCE底邊4?上的高的g,

平行四邊形板地的面積=；X；X1=占，

222

依此類推，平行四邊形4陽沙〃圓,5的面積=^01）2.

故答案為：C.

【點睛】

本題主要考查矩形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

9、D

【解析】

【分析】

根據(jù)題意分兩種情況討論若△分出△%「，則於總，B方CP；若46謂△&圖，則即=C片5厘米，

B成CQ=6厘米進行求解即可.

【詳解】

解：當(dāng)a=2,即點0的運動速度與點P的運動速度都是2厘米/秒，箱XBPE^XCQP,則於C0,

BE=CP,

?.3生除10厘米，/斤4厘米，

止上6厘米，

.?.止10-6=4厘米，

.?.運動時間片4+2=2（秒）；

當(dāng)a*2,即點0的運動速度與點。的運動速度不相等，

:.B削CQ,

廬/年90°,

...要使△如￡?與△。配全等，只要小小5厘米，8=夠6厘米，即可.

:.點P,0運動的時間仁BP+2=5+2=2.5（秒）.

綜上t的值為2.5或2.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，

四個角都是直角；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等.同時要注意分類思想的運用.

10、D

【解析】

【分析】

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以N4和NC是對角，N6和/〃是對角，對角的份數(shù)應(yīng)

相等.

【詳解】

解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件.

故選：D.

【點睛】

本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細觀察題目所給的條件，仔

細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法.

二、填空題

1、（a2石）或（a-26）##（O,-2G）或（0,26）

【解析】

【分析】

分當(dāng)〃落在X軸正半軸時和當(dāng)〃落在X軸負半軸時，兩種情況討論求解即可.

【詳解】

解：如圖1所示，當(dāng)〃落在X軸正半軸時,

?；。是菱形力版對角線劭的中點，

J.AOLDO,

...當(dāng)〃落在x軸正半軸時，力點在y軸正半軸，

...同理可得4、B、C三點均在坐標(biāo)軸上，且點。在y軸負半軸,

物爐60°,

.../2氏30°,

OD=-AD=2,

2

OC=OA=y]AD1-OD2=273，

.,.點C的坐標(biāo)為（0,-2/）；

如圖2所示，當(dāng)。落在x軸負半軸時,

同理可得OC=2石，

.?.點C的坐標(biāo)為（0,2石）;

.?.綜上所述，點。的坐標(biāo)為（0,2A/3）或（0,-2石）,

故答案為：（0,26）或（0，-26）.

【點

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握菱形

的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、6叢

【解析】

【分析】

根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得以=如，然后判斷出如是等邊三角形，再根據(jù)勾股定理解

答即可.

【詳解】

解：???四邊形力6切是矩形，

AOA=OD=^AC=^\2=^,//叱90°,

,：ZAOD=&0°,

△力如是等邊三角形,

：.AD=OA=Q,

DC=yjAC2-AEP=V122-62=6百?

故答案為：6\/5.

【點睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理以及等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出△力?！ㄊ堑?/p>

邊三角形.

3絲

、5

【解析】

【分析】

根據(jù)余角的性質(zhì)得到根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到的，推出Sw=S皿彩M,根據(jù)

勾股定理得到AC2+8C2=AB2,解方程組得到2詼=等，接著由圖可知空白部分為重疊部分，陰影部分

為非重疊部分，所以2倍的空白部分與陰影部分面積和等于三個正方形與三角形面積和.結(jié)合

8C.4C=?即可得出結(jié)論.

依此即可求解.

【詳解】

解：如圖，

???四邊形ABGP是正方形,

/.4FAB=ZAFG=ZACB=90°,

:.ZFAC+ZBAC=ZFAC+ZABC=90°,

:.ZFAC=ZABC,

:.^FAH=^ABN(ASA),

??SjAH-SJBN，

=

''S.ABC=S四邊形FNCH^3，

,?*S空白=S正方形八8G尸一S3=16,即AB2-S.ABC=16,

.-.AB1--ACBC=\6,

2

在AABC中，ZACB=90°,

AC2+BC2=AB2,

-.■AC+BC=1,

:.(AC+BC￥=AC2+BC2+2AC-8C=49,

AB2+2ACBC=49,

:.BCAC=—,

5

陰影部分的面積和=三個正方形面積+三角形面積-2倍空白部分面積

=AB2+AC1+BC-+-AC.BC-2(AB2-|AC.BC)

3

=-AC-BC

2

366

=—X——

25

=99

故答案為：.

【點睛】

本題考查勾股定理的知識，有一定難度，解題關(guān)鍵是將勾股定理和正方形的面積公式進行靈活的結(jié)合

和應(yīng)用.

4、24

【解析】

【分析】

由三邊長之比得到三角形的三條中位線之比，再由這三條中位線組成的三角形周長求出三中位線長,

推出邊長，再比大小判斷即可.

【詳解】

如圖，H、I、J分別為a；AC,4?的中點

AHI=-AB,IJ=-BC,HJ=-AC

222

又?:〃/+〃+?/=30

/.AB+BC+AC=60

,:M：AGaM：5：6,即6。邊最長

BC=6x60=24

4+5+6

故填24.

【點睛】

本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.

5、2710-2+2713

【解析】

【分析】

連接4c交價'于G,連接HG,此時△CG/'的周長最小，最小值

=A'G+GOCA'=GA+GC+CA'=AC+CA'.當(dāng)CA'最小時，XCGA'的周長最小，求出CA'的最小值即可

解決問題.

【詳解】

解：如圖，連接4C交旗于G,連接/G,連接比；由折疊的性質(zhì)可知，G=GA,

此時GC的周長最小，最小值=/G^G&CA'=GA+GC+CA'=AC+CA'.

?.?四邊形4頗是矩形，

/.ZZ?=90°,AD=BC=4,CD=AB=6,

AC=-y/62+42=2y[\3,

CG的周長的最小值=2如+。'，

當(dāng)。'最小時，的周長最小，

'：AE=DE=EA'=2,

CE=+2?=2V10,

'：CA'?EC-EA',

：.CA'22加-2,

：.CA'的最小值為2M-2,

：.ACGA'的周長的最小值為2癡-2+29，

故答案為：2M-2+2屈.

【點睛】

本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，最短路徑問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想

思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題.

三、解答題

1、⑴見解析；(2)2

【分析】

(1)利用ASA定理證明△/酒△/",得到除仍AD=AB,根據(jù)三角形中位線定理解答；

(2)分別延長應(yīng)'、/C交于點〃，仿照(1)的過程解答.

【詳解】

解：(1)證明：?.?熊平分々AC,BEYAE,

:"BA5/DAE,ZAEB=ZAED=9Q°,

在△?!肉和△/&7中，

-NBAE=NDAE

-AE=AE,

ZA￡B=ZAEZ)=90"

：.AAEB^4AED(ASA)

:.B傍ED,AD-AB,

?.?點6是比的中點,

:.B2FC,

，所是的中位線，

:.EQ；C［吟（/廿4。）=3{AC-AB）；

（2）解：分別延長62/C交于點〃,

平分ZBAC,BELAE,

：./BAF4DAE,NAEB=NAED=9⑺,

在座和中，

'NBAE=NHAE

"AE=AE,

ZAEB=ZAEH=90°

:.MAE曜XAEH(ASA)

：.BE=EH,A牛AB=9,

??,點6是比的中點，

：.BF=FC,

.?.斯是46徵的中位線，

:.Ef^Ct三(冊力0=2.

【點睛】

本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且

等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

2、（1）見解析（2）見解析

【分析】

（1）利用垂直平分線和角平分線的尺規(guī)作圖法，進行作圖即可.

（2）利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)直接證明NCED與都是90。，最后加上

ZACB=90°,即可證明結(jié)論.

【詳解】

（1）答案如下圖所示：

分別以4、6兩點為圓心，以大于手長為半徑畫弧，連接弧的交點的直線即為垂直平分線其與43

的交點為〃以點。為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交加于點也交⑦于點M交切于點7,然后

分別以點加川為圓心，大于等為半徑畫弧，連接兩弧交點與〃點的連線交于點區(qū)同理分別以點

T,N為圓心，大于:為半徑畫弧，連接兩弧交點與。點的連線交回于點正

2

（2）證明：Q力點是4?與其垂直平分線/的交點,

二。點是AB的中點,

是應(yīng)比'上的斜邊的中線,

AR

CD=—=AD,

2

,；DE、加分別是N4T,N如C的角平分線,

NCDE=NADE=工NADC,NCDF=L/CDB,

22

???ZEDF=NCDE+ZCDF，

ZEDF=-AADC+-ZCDB=-AADB=90°,

222

CD=AD

v，NCDE=ZADE,

DE=DE

\CDEgAADE(SAS),

NCED=ZAED=-ZAEC=90°,

2

??,在四邊形位卯中，ZACB=Z.CED=AEDF=90°,

，四邊形6W是矩形.

【點睛】

本題主要是考查了尺規(guī)作圖、直角三角形斜邊中線性質(zhì)以及矩形的判定，熟練利用直角三角形斜邊中

線性質(zhì)，找到三角形全等的判定條件，并且選擇合適的矩形判定條件，是解決本題的關(guān)鍵.

3、(1)見解析；(2)見解析

【分析】

(1)作物的垂直平分線，再截取=即可；

(2)先證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得：BO=DO,依據(jù)菱形的判定定理即可證

明.

【詳解】

(1)解：如圖所示，作物的垂直平分線，再截取M4=MC,點C即為所求.

B8

'D

（2）證明：如圖所示:

,/ZABD=ZADB,AC1BD,

：.ZAOD=ZAOB=90°,

在*ABO與中，

'NABD=NADB

"ZAOD=ZAOB,

AO=AO

：.MBO=AADO；

BO=DO,

XVAO=CO,AC±BD

四邊形ABC。是菱形.

【點睛】

本題考查了尺規(guī)作圖和菱形的證明，解題關(guān)鍵是熟練運用尺規(guī)作圖方法和菱形的判定定理進行作圖與

證明.

4、（1）見解析；（2）正方形4閱9的面積為/

【分析】

（1）由等邊三角形的性質(zhì)得即以小力乙再根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可

得出結(jié)論；

（2）證明菱形/頗是正方形，即可得出答案.

【詳解】

（1）證明：?.?四邊形/靦是平行四邊形，

：.AO=OC,

?.?△力四是等邊三角形，

：.EOVAC（三線合一），

即BDVAC,

口力儀力是菱形；

（2）解：四是等邊三角形，

：.ZEAC=GO°

由（1）知，EOVAC,AO=OC

:"AE0=40EC=3Q：龍是直角三角形，

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