物理魯科版（2019）必修第二冊 4.2萬有引力定律的應用43人類對太空的不懈探索課件

第2節(jié)萬有引力定律的應用

第3節(jié)人類對太空的不懈探索學習目標思維導圖1.理解萬有引力與重力的關系。2.掌握天體質(zhì)量求解的基本思路。3.了解衛(wèi)星的發(fā)射、運行等情況。知道三個宇宙速度的含義,會計算第一宇宙速度。4.了解海王星的發(fā)現(xiàn)過程,掌握研究天體(或衛(wèi)星)運動的基本方法,并能用萬有引力定律解決相關問題。必備知識自我檢測一、天體質(zhì)量的計算1.地球質(zhì)量的估算(2)結論:只要測出引力常量G的值,利用g、R的值就可以計算地球的質(zhì)量。必備知識自我檢測2.計算天體的質(zhì)量(1)計算太陽質(zhì)量設太陽的質(zhì)量為m太,某個行星的質(zhì)量是m,行星與太陽之間的距離是r,行星的公轉周期是T,已知引力常量G。根據(jù)行星做圓周運動必備知識自我檢測二、人造衛(wèi)星上天1.人造地球衛(wèi)星的發(fā)射原理(1)牛頓的設想如圖所示,在高山上水平拋出一個物體,只要拋出的速度足夠大時,它將會圍繞地球旋轉而不再落回地球表面,成為一顆繞地球轉動的人造地球衛(wèi)星。必備知識自我檢測2.宇宙速度(1)第一宇宙速度必備知識自我檢測(2)第二宇宙速度①在地面附近發(fā)射衛(wèi)星,如果速度v滿足7.9km/s<v<11.2km/s,它繞地球運行的軌跡是橢圓。

②如果速度v≥11.2km/s,它會克服地球的引力,永遠離開地球。v2=11.2km/s,使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度,又稱脫離速度。

(3)第三宇宙速度v3=16.7km/s,使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度,也稱逃逸速度。必備知識自我檢測三、預測未知天體1.1845~1846年,英國大學生亞當斯和法國天文愛好者勒維耶分別計算出天王星外還有一顆未知行星——海王星。1846年,德國天文學家伽勒在勒維耶預測的區(qū)域發(fā)現(xiàn)了海王星。2.海王星的發(fā)現(xiàn)鞏固了萬有引力定律的地位,也充分展示了科學理論的預見性。必備知識自我檢測四、人類對太空的不懈探索1.古希臘人的探索(1)亞里士多德認為,地球在宇宙的中心靜止不動,其他星體繞地球轉動,很好地解釋了天體升落的現(xiàn)象。(2)阿波羅尼奧斯認為,行星沿某一圓周運動,該圓周的圓心沿另一圓周繞地球運動。(3)托勒密提出了地心體系,可以解釋已知天體的運動。必備知識自我檢測2.文藝復興的撞擊(1)哥白尼提出了“日心說”。太陽是宇宙的中心,水星、金星、地球、火星、木星及土星都繞太陽做勻速圓周運動,月球是地球的衛(wèi)星。(2)第谷通過觀測發(fā)現(xiàn),托勒密與哥白尼的理論計算結果都與觀測數(shù)據(jù)不相符。(3)開普勒研究了第谷的觀測數(shù)據(jù),經(jīng)過多年的埋頭計算,先后提出了三大定律。3.牛頓的大綜合牛頓的萬有引力定律是物理學的第一次大綜合,它將地上的力學與天上的力學統(tǒng)一起來,形成了以牛頓三大運動定律為基礎的力學體系。必備知識自我檢測4.人類“飛天”夢的實現(xiàn)(1)1957年10月4日,蘇聯(lián)的人造地球衛(wèi)星上天,震驚了世界。(2)我國在1970年發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”,成為世界上第五個發(fā)射人造地球衛(wèi)星的國家。(3)1961年4月12日,世界上第一艘載人宇宙飛船發(fā)射升空,蘇聯(lián)宇航員加加林成功完成了人類第一次環(huán)繞地球的飛行。(4)1969年7月20日,美國的“阿波羅十一號”宇宙飛船將人類送上了月球。當時,上億人通過電視注視著走出登月艙的阿姆斯特朗。他在月球上邁出的一小步,卻是人類邁出的一大步,實現(xiàn)了人類的“飛天”夢。(5)1971年4月19日,蘇聯(lián)“禮炮一號”空間站成為人類進入太空的第一個空間站。必備知識自我檢測(6)1971年12月2日,蘇聯(lián)“火星三號”探測器在火星表面著陸。(7)1981年4月12日,美國的第一架航天飛機“哥倫比亞號”成功發(fā)射。目前,科學家正在研究一種新型的航天器——空天飛機。(8)2003年10月15日,“神舟五號”載人飛船成功發(fā)射,中國成為世界上第三個獨立掌握載人航天技術的國家。必備知識自我檢測1.正誤辨析(1)已知地球繞太陽運動的周期和地球到太陽的距離可以計算地球的質(zhì)量。(

)解析:已知地球繞太陽運動的周期和地球到太陽的距離可以計算太陽的質(zhì)量。答案:×(2)天王星是依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的。(

)解析:人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道發(fā)現(xiàn)的是海王星而不是天王星。答案:×必備知識自我檢測(3)海王星的發(fā)現(xiàn)確立了萬有引力定律的地位。(

)答案:√(4)繞地球做圓周運動的人造衛(wèi)星的速度可以是10km/s。(

)解析:衛(wèi)星繞地球做圓周運動飛行時的軌道半徑越小,其線速度就越大,最大速度等于第一宇宙速度7.9

km/s。答案:×(5)第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度。(

)答案:√必備知識自我檢測2.如圖所示,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動。下列說法正確的是(

)A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的運行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的線速度比乙的大必備知識自我檢測答案:A必備知識自我檢測3.下列關于繞地球運行的衛(wèi)星的運動速度的說法中正確的是(

)A.一定等于7.9km/sB.一定小于7.9km/sC.大于或等于7.9km/s,而小于11.2km/sD.只需大于7.9km/s解析:衛(wèi)星在繞地球運行時,萬有引力提供向心力,由此可得v=,所以軌道半徑r越大,衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小,實際的衛(wèi)星軌道半徑大于地球半徑R,所以環(huán)繞速度一定小于第一宇宙速度,即v<7.9

km/s。選項C是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的速度范圍,選項B正確。答案:B問題一問題二問題三問題四隨堂檢測萬有引力與重力的關系情境導引如圖所示,人站在地球(地球被視為規(guī)則的球體)的不同位置,比如赤道、兩極或者其他位置,人隨地球的自轉而做半徑不同的勻速圓周運動,請思考:(1)人在地球的不同位置,受到的萬有引力大小一樣嗎?(2)人在地球的不同位置,哪個力提供向心力?大小相同嗎?受到的重力大小一樣嗎?問題一問題二問題三問題四隨堂檢測要點提示:(1)根據(jù)萬有引力定律F=G可知,人在地球的不同位置,受到的萬有引力大小一樣。(2)萬有引力的一個分力提供人隨地球轉動需要的向心力,在地球的不同位置,向心力不同,重力是萬有引力的另一個分力,所以人在地球的不同位置,受的重力大小不一樣。問題一問題二問題三問題四隨堂檢測知識點撥1.重力為地球引力的分力如圖所示,設地球的質(zhì)量為m地,半徑為R,A處物體的質(zhì)量為m,則物體受到地球的吸引力為F,方向指向地心O,由萬有引力公式得圖中F1為物體隨地球自轉做圓周運動的向心力,F2就是物體的重力mg,故一般情況問題一問題二問題三問題四隨堂檢測2.重力與緯度、高度的關系(1)重力與緯度的關系如圖所示。向心力F1=mrω2,隨著緯度的增大而減小,重力逐漸增大,直到等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力。問題一問題二問題三問題四隨堂檢測(2)重力、重力加速度與高度的關系。由于地球的自轉角速度很小,所以一般情況下可忽略自轉的影響。問題一問題二問題三問題四隨堂檢測實例引導例1設地球表面的重力加速度為g0(不考慮地球自轉的影響),物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處,由于地球的作用而產(chǎn)生的加速點撥地球表面的重力加速度和在離地心距離為4R處的重力加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬有引力產(chǎn)生,在不考慮地球自轉的情況下,物體在某一位置所受萬有引力跟其重力相等。問題一問題二問題三問題四隨堂檢測答案:D規(guī)律方法

處理萬有引力與重力有關問題的思路(1)若題目中不考慮地球自轉的影響,不考慮重力隨緯度的變化,可問題一問題二問題三問題四隨堂檢測變式訓練1火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為(

)A.0.2g

B.0.4g C.2.5g D.5g答案:B問題一問題二問題三問題四隨堂檢測天體運動的分析與計算情境導引如圖所示,太陽系的行星在圍繞太陽運動。(1)地球、火星等行星繞太陽的運動遵守什么規(guī)律?(2)如何比較地球、火星等行星繞太陽的運動的線速度、角速度、周期及向心加速度等各量的大小關系?問題一問題二問題三問題四隨堂檢測要點提示:(1)地球、火星等行星繞太陽的運動可看作勻速圓周運動,萬有引力提供向心力。問題一問題二問題三問題四隨堂檢測知識點撥1.基本思路一般行星或衛(wèi)星的運動可看作勻速圓周運動,所需要的向心力都由中心天體對它的萬有引力提供,即F向=F萬。衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時,由地球?qū)λ娜f有引力提供向心力。因此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的圓心必與地心重合,而這樣的軌道有多種,其中比較特殊的有與赤道共面的赤道軌道和通過兩極點上空的極地軌道。當然也存在著與赤道平面呈某一角度的圓軌道。問題一問題二問題三問題四隨堂檢測3.四個重要結論

問題一問題二問題三問題四隨堂檢測實例引導例2(2019北京八中期中)木星至少有16顆衛(wèi)星,1610年1月7日伽利略用望遠鏡發(fā)現(xiàn)了其中的4顆。這4顆衛(wèi)星被命名為木衛(wèi)1、木衛(wèi)2、木衛(wèi)3和木衛(wèi)4。他的這個發(fā)現(xiàn)對于打破“地心說”提供了重要的依據(jù)。若將木衛(wèi)1、木衛(wèi)2繞木星的運動看作勻速圓周運動,已知木衛(wèi)2的軌道半徑大于木衛(wèi)1的軌道半徑,則它們繞木星運行時(

)A.木衛(wèi)2的周期大于木衛(wèi)1的周期B.木衛(wèi)2的線速度大于木衛(wèi)1的線速度C.木衛(wèi)2的角速度大于木衛(wèi)1的角速度D.木衛(wèi)2的向心加速度大于木衛(wèi)1的向心加速度問題一問題二問題三問題四隨堂檢測答案:A問題一問題二問題三問題四隨堂檢測規(guī)律方法天體運動快慢問題的解答技巧比較圍繞同一個中心天體做勻速圓周運動的行星或衛(wèi)星的v、ω、T、a等物理量的大小時,可考慮口訣“越遠越慢”(v、ω、T)、“越遠越小”(a)。問題一問題二問題三問題四隨堂檢測變式訓練2(2019北京海淀區(qū)期中)地球的兩顆人造衛(wèi)星A和B,它們的軌道近似為圓。已知A的周期約為12小時,B的周期約為16小時,則兩顆衛(wèi)星相比(

)A.A距地球表面較遠 B.A的角速度較小C.A的線速度較小 D.A的向心加速度較大問題一問題二問題三問題四隨堂檢測答案:D問題一問題二問題三問題四隨堂檢測天體質(zhì)量和密度的計算情境導引觀察下面兩幅圖片,請思考:(1)如果知道自己的重力和地球的半徑,你能否求出地球的質(zhì)量?(2)如果知道日地距離r,如何能測得太陽的質(zhì)量呢?問題一問題二問題三問題四隨堂檢測知識點撥1.天體質(zhì)量的計算問題一問題二問題三問題四隨堂檢測2.天體密度的計算

畫龍點睛

利用萬有引力提供向心力的方法只能求出中心天體的質(zhì)量而不能求出做圓周運動的衛(wèi)星或行星的質(zhì)量。問題一問題二問題三問題四隨堂檢測實例引導例3(多選)要計算地球的質(zhì)量,除已知的一些常數(shù)外還需知道某些數(shù)據(jù),現(xiàn)給出下列各組數(shù)據(jù),可以計算出地球質(zhì)量的有(

)A.已知地球半徑RB.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和線速度vC.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和周期TD.已知地球公轉的周期T'及運轉半徑r'問題一問題二問題三問題四隨堂檢測答案:ABC問題一問題二問題三問題四隨堂檢測易錯提醒

求解天體質(zhì)量和密度時的兩種常見錯誤(1)根據(jù)軌道半徑r和運行周期T,求得M=是中心天體的質(zhì)量,而不是行星(或衛(wèi)星)的質(zhì)量。(2)混淆或亂用天體半徑與軌道半徑,通常情況下只有衛(wèi)星在天體表面做勻速圓周運動時,如近地衛(wèi)星,軌道半徑r才可以認為等于天體半徑R。問題一問題二問題三問題四隨堂檢測變式訓練3(多選)(2019遼寧遼河油田月考)有一宇宙飛船到了某行星上(假設該行星沒有自轉運動),以速度v貼近行星表面勻速飛行,測出飛船運動的周期為T,已知引力常量為G,則可得(

)問題一問題二問題三問題四隨堂檢測答案:AB問題一問題二問題三問題四隨堂檢測宇宙速度及其理解情境導引發(fā)射衛(wèi)星,要有足夠大的速度才行。(1)怎樣求地球的第一宇宙速度?不同星球的第一宇宙速度是否相同?(2)把衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道上需要的發(fā)射速度越大還是越小?量和半徑?jīng)Q定;不同。(2)軌道越高,需要的發(fā)射速度越大。問題一問題二問題三問題四隨堂檢測知識點撥1.三個宇宙速度及其理解

數(shù)值意義說明第一宇宙速度(環(huán)繞速度)7.9km/s發(fā)射的人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的最小發(fā)射速度7.9km/s是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,也是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動的最大速度,發(fā)射速度7.9km/s<v<11.2km/s,衛(wèi)星在橢圓軌道上繞地球運轉第二宇宙速度(脫離速度)11.2km/s發(fā)射物體掙脫地球引力束縛,離開地球的最小發(fā)射速度當11.2km/s≤v<16.7km/s時,衛(wèi)星脫離地球的束縛,成為太陽系的一顆“小行星”第三宇宙速度(逃逸速度)16.7km/s發(fā)射物體掙脫太陽引力的束縛,飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發(fā)射速度當v≥16.7km/s時,衛(wèi)星脫離太陽的引力束縛,跑到太陽系以外的宇宙空間問題一問題二問題三問題四隨堂檢測2.對第一宇宙速度的理解和推導(1)認識第一宇宙速度:第一宇宙速度是在地面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度,等于人造衛(wèi)星近地環(huán)繞地球做勻速圓周運動的運行速度,即近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度。(2)推導:對于近地人造衛(wèi)星,軌道半徑r近似等于地球半徑R=6400km,衛(wèi)星在軌道處所受的萬有引力近似等于衛(wèi)星在地面上所受的重力(g取9.8m/s2),則問題一問題二問題三問題四隨堂檢測3.其他星球的第一宇宙速度(1)任何一顆星球都有自己的第一宇宙速度,式中G為引力常量,m星為中心星球的質(zhì)量,g為中心星球表面的重力加速度,R為中心星球的半徑。(2)第一宇宙速度之值由中心星球決定。畫龍點睛

第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度,又是衛(wèi)星在圓軌道上運行的最大速度。問題一問題二問題三問題四隨堂檢測實例引導例4我國發(fā)射了一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥三號”。設該衛(wèi)星的軌道是圓形的,且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的,月球的半徑約為地球半徑的,地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s,則該探月衛(wèi)星繞月運行的最大速率約為(

)A.0.4km/s B.1.8km/sC.11km/s D.36km/s問題一問題二問題三問題四隨堂檢測答案:B問題一問題二問題三問題四隨堂檢測規(guī)律方法

天體環(huán)繞速度的計算方法

2.如果不知道天體的質(zhì)量和半徑的具體大小,但知道該天體與地球的質(zhì)量、半徑關系,可分別列出天體與地球環(huán)繞速度的表達式,用比例法進行計算。問題一問題二問題三問題四隨堂檢測變式訓練4人在一星球上以速率v豎直上拋一物體,經(jīng)時間t后,物體以速率v落回手中。已知該星球的半徑為R,求該星球上的第一宇宙速度。問題一問題二問題三問題四隨堂檢測1.(2019全國Ⅲ)金星、地球和火星繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動,它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火,它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金<R地<R火,由此可以判定(

)A.a金>a地>a火 B.a火>a地>a金C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金答案:A問題一問題二問題三問題四隨堂檢測2.有一星球的密度與地球的密度相同,但它表面處的重力加速度是地球表面處的重力加速度的4倍,則該星球的質(zhì)量是