專項14反比例圖像中K值與幾何面積綜合應(yīng)用（原卷版）

專項14反比例圖像中K值與幾何面積綜合應(yīng)用1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)的點P是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點P作PA⊥x軸于點A，當(dāng)B為AO的中點，且△PAB的面積為2，則k的值為（）A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．42．如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，BC⊥x軸，AC∥y軸，則S△ABC＝（）A．10 B．11 C．12 D．133．如圖，點N在反比例函數(shù)上，點M在反比例上，其中點A為MN中點，則△OMN的面積是多少（）A．6 B．8 C．10 D．124．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝（x＞0，常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2）、B（m，n）（其中m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C．若△ABC的面積為2，則點B的坐標(biāo)為（）A．（3，） B．（2，） C．（3，） D．（2，）5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，BC⊥y軸于點C，∠B＝90°，雙曲線y＝過點A，交BC于點D，連接OD，AD．若，S△OAD＝5，則k的值為（）A． B． C． D．6．如圖，AB⊥OA于點A，AB交反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象于點C，且AC：BC＝1：3，若S△AOB＝4，則k＝（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣27．點P，Q，R在反比例函數(shù)（常數(shù)k＞0，x＞0）圖象上的位置如圖所示，分別過這三個點作x軸、y軸的平行線，圖中所構(gòu)成的三處陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1+S3＝15，則S2的值為（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，直角三角形的直角頂點在坐標(biāo)原點，AO＝2BO，若點A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點B在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，則k的值是（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣1 D．29．如圖，兩個反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限的圖象如圖所示，當(dāng)P在y＝的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y＝的圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P為正方形ABCD的對稱中心，A，B分別在x軸和y軸上，雙曲線y＝（x＞0）經(jīng)過C、P兩點，則正方形ABCD的邊長為（）A． B．3 C． D．411．如圖，在△OAB中，C是AB的中點，反比例函數(shù)y＝（k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過A，C兩點．若△OAB的面積為9，則k的值為（）A．3 B． C．6 D．12.如圖是反比例函數(shù)y1＝和y2＝在x軸上方的圖象，x軸的平行線AB分別與這兩個函數(shù)圖象交于A、B兩點，點P（﹣5.5，0）在x軸上，則△PAB的面積為（）A．3 B．6 C．8.25 D．16.513.如圖，點A在反比例函數(shù)y1＝（x＞0）的圖象上，過點A作AC⊥x軸于點C，交反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象于點B，連接OA，OB，則△AOB面積為（）A．4 B．5 C．10 D．2014．如圖，正方形ABCO和正方形CDEF的頂點B、E在雙曲線y＝（x＞0）上，連接OB、OE、BE，則S△OBE的值為（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.515．如圖，點B在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，點C在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，且BC∥y軸，AC⊥BC，垂足為點C，交y軸于點A，則△ABC的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．616．如圖，菱形OABC的邊OC在x軸上，點B的坐標(biāo)為（8，4），反比例函數(shù)經(jīng)過點A，則k的值為（）A．12 B．15 C．16 D．2017．如圖，雙曲線y＝（x＞0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB交于點C，過點D作DE⊥OA于點E，連接OC，若△OBC的面積是6，則k的值為（）A．3 B．4 C．5 D．618．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點B、點A，以線段AB為邊作正方形ABCD，且點C在反比例函數(shù)y＝（x＜0）圖象上，則k的值為（）A．﹣42 B．﹣21 C．21 D．4219．如圖，點A是反比例函數(shù)的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，則S四邊形ABCD為（）A．2﹣a B．﹣a C．﹣2a D．2+a20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點A在反比例函數(shù)y＝上，頂點B在反比例函數(shù)y＝上，點C在x軸的正半軸上，則平行四邊形OABC的面積是（）A． B． C．3 D．521．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有點P1，P2，P3，它們的橫坐標(biāo)依次為1，3，6，分別過這些點作x軸與y軸的垂線段．圖中陰影部分的面積記為S1，S2．若S2＝3，則S1的值為（）A．3 B．4 C．5 D．622．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)圖象上第三象限上的點，連結(jié)AO并延長交該函數(shù)第一象限的圖象于點B，過點B作BC∥x軸交函數(shù)的圖象于點C，連結(jié)AC．若△ABC的面積為3，則k的值為（）A．3 B． C．4 D．723．如圖，在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上任取一點A，過點A作y軸的垂線交函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象于點B，連接OA，OB，則△AOB的面積是（）A．3 B．5 C．6 D．1024．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，若點A的坐標(biāo)為（1，1），點B的坐標(biāo)為（﹣2，0），則k的值為（）A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣825.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx與的圖象交于A，B兩點，過點B作y軸的平行線，交函數(shù)的圖象于點C，連接AC，則△ABC的面積為（）A．2.5 B．5 C．6 D．1026．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸和y軸上，OA＝5，點D是邊AB上靠近點A的三等分點，將△OAD沿直線OD折疊后得到△OA′D，若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過A′點，則k的值為（）A．9 B．12 C．18 D．2427．如圖，已知矩形ABCD的頂點A、B分別落在雙曲線y＝（k≠0）上，頂點C、D分別落在y軸、x軸上，雙曲線y＝經(jīng)過AD的中點E，若OC＝3，則k的值為（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．328．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A，B分別落在y軸、x軸的正半軸上，A（0，2），BC＝2AB．若反