期末模擬卷B卷（范圍蘇科版七下全冊）七年級數(shù)學下冊講義（蘇科版）（原卷版）

七年級數(shù)學下冊期末模擬卷B卷一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．（2分）下列運算正確的是（）A．（a5）2＝a25 B．（ab）3＝ab3 C．（﹣x）4÷（﹣x）2＝x2 D．3a﹣2a＝12．（2分）已知a＞b，下列變形錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 B．3a+1＞3b+1 C．﹣2a＞﹣2b D．a(chǎn)3．（2分）觀測能力最強的光學顯微鏡的觀測極限為0.00000005m，該數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）A．5×107 B．5×10﹣7 C．5×108 D．5×10﹣84．（2分）下列命題中，是假命題的是（）A．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行 B．一個三角形中至少有兩個銳角 C．兩直線平行，同位角相等 D．相等的角是對頂角5．（2分）已知（2022﹣m）（2020﹣m）＝2021，那么（2022﹣m）2+（2020﹣m）2的值為（）A．4046 B．2023 C．4042 D．40436．（2分）如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D+∠ACD＝180° D．∠D＝∠DCE7．（2分）如果關于x的不等式組x＜m+1A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤18．（2分）如圖，在△ABC中，以點B為圓心，AB為半徑畫弧交BC于點D，以點C為圓心，AC為半徑畫弧交BC于點E，連接AE，AD．設∠EAD＝α，∠ACB＝β，則∠B的度數(shù)為（）A．α-β2 B．2α﹣β C．α+β2 D．二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）9．（2分）結(jié)果用冪形式表示：（﹣a）3?（﹣a）4?a6＝．10．（2分）如圖，共有組平行線段．11．（2分）計算a7?a4的結(jié)果是．12．（2分）用長度相等的50根火柴棍，首尾相接擺放成一個三角形，使最大邊的長度是最小邊長度的3倍，則最長邊用了根．13．（2分）如圖，點B、D在射線AF上，∠ACB＝2∠CAB，∠BED＝2∠EDB，AG平分∠CAB，DG平分∠EDF．若∠CBE＝45°，則∠G＝°．14．（2分）如圖，AD和BE是△ABC的中線，AD與BE交于點O，有以下結(jié)論：①S△ABE＝S△ABD；②AO＝2OD；③BO＝EO；④S△ABO＝S四邊形DOEC；其中正確的有（填序號）．15．（2分）計算：（﹣2）3×2﹣3+（﹣1）0＝．16．（2分）我們規(guī)定一種運算：abcd=ad﹣bc，例如3546=3×6﹣4×5＝﹣2，x-324=三．解答題（共9小題，滿分68分）17．（6分）分解因式：（1）3a2﹣6a+3． （2）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2．18．（6分）解方程組和不等式組：（1）x+y=02x-y=3； （19．（6分）先化簡，再求值：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（x﹣y），其中x=-38，y20．（6分）將下列命題改寫成“如果…，那么…”的形式（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；（3）等腰三角形的兩底角相等21．（8分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例：解一元二次不等式x2﹣4＞0．解：x2﹣4＞0可化為（x+2）（x﹣2）＞0．依據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正”，可得不等式組①x+2＞0解不等式組①，得x＞2．解不等式組②，得．所以一元二次不等式x2﹣4＞0的解集為．（1）補全例題；（2）分式不等式x+2x-2（3）解一元二次不等式2x2﹣5x＜0．22．（8分）我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關系，而運用代數(shù)思想也能巧妙的解決一些圖形問題．比如：用圖1所示的正方形與長方形紙片，可以拼成一個圖2所示的正方形．請你解決下列問題：（1）利用不同的代數(shù)式表示：圖2中陰影部分的面積S，寫出你從中獲得的等式，并加以證明；（2）已知（2022﹣m）（2019﹣m）＝3505，請用（1）中的結(jié)論，求（2022﹣m）2+（2019﹣m）2的值．23．（10分）某網(wǎng)店從服裝加工廠購進A、B兩款T恤．兩款T恤的進貨價和銷售價如下表：類別價格A款T恤B款T恤進貨價（元/件）3025銷售價（元/件）4537（1）第一次網(wǎng)店用850元購進了A、B兩款T恤共30件，求兩款T恤分別購進的件數(shù)；（2）第一次購進的T恤售完后，該網(wǎng)店計劃再次從服裝加工廠購進兩款T恤共46件，且進貨總價不高于第一次賣兩款T恤的銷售總額．應如何設計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（3）網(wǎng)店第二次進貨時采取了（2）中取得最大利潤時的方案．當A款T恤全部售出時，B款T恤還有部分沒售出，網(wǎng)店把剩余的B款T恤按原銷售價的8折促銷，這樣第二次購進的兩款T恤售完后，獲得的利潤為587元．求第二次B款T恤按原銷售價售出的件數(shù)．（注：利潤＝銷售價﹣進貨價）24．（8分）如圖，四邊形ABCD中，已知∠ADC＝∠ABC，BE，DF分別平分∠ABC，∠ADC，分別交DC，AB于點E，F(xiàn)，且∠1＝∠2．設AB＝x，AD＝y(tǒng)（x＞y）．（1）請找出圖中兩對相互平行的線段，并說明理由；（2）求證∠A＝∠C；（3）若x，y滿足方程組3x-ay=102x+by=15，其中a25．（10分）已知直線MN與PQ互相垂直，垂足為O，點A在射線OQ上運動，點B在射線OM上運動，點A，B均不與點O重合．（1）如圖1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，則∠AIB＝．（2）如圖2，AI平分∠BAO交OB于點I，BC平分∠ABM，BC的反向延長線交AI的延長線于點D．①若∠BAO＝30°，則∠ADB＝°．②在點A，B的運動過程中，∠ADB的大小是否會發(fā)生變