備戰(zhàn)2025年中考物理真題題源解密（全國(guó)版）題型02 特殊方法測(cè)密度（含答案及解析）

重難題型突破題型02特殊方法測(cè)密度密度的測(cè)量，最常見(jiàn)的方法就是利用密度測(cè)量原理ρ=m/v來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。特殊方法測(cè)量密度指的是在沒(méi)有量筒或天平的情況下，借助其他工具來(lái)完成密度的測(cè)量的方法。運(yùn)用特殊方法測(cè)密度,在中考題中也時(shí)常出現(xiàn)，其難點(diǎn)在與浮力知識(shí)的融合，試題綜合性強(qiáng)、難度大，是容易丟分的題型之一?考向一等體積法1．（2023·阜新）阜新有“瑪瑙之都”的美譽(yù)。小新為了解瑪瑙石的密度，將兩塊不同大小的瑪瑙石帶到實(shí)驗(yàn)室，準(zhǔn)備用天平、量筒、燒杯和水等器材進(jìn)行如下操作：

（1）小新用正確的方法測(cè)小瑪瑙石的質(zhì)量時(shí)，所用的砝碼及游碼的位置如圖甲所示，其質(zhì)量為g；（2）將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后，液面位置如圖乙所示，則小瑪瑙石的體積為cm3.，根據(jù)公式，計(jì)算出小瑪瑙石的密度是kg/m3；（3）小新想用同樣方法測(cè)出大瑪瑙石的密度，當(dāng)他用天平測(cè)出大瑪瑙石的質(zhì)量m后，發(fā)現(xiàn)大瑪瑙石不能直接放入量筒，于是聰明的小新進(jìn)行了如圖丙所示的操作：①將大瑪瑙石浸沒(méi)在裝有水的燒杯中，標(biāo)記水面位置后取出瑪瑙石；②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為V1，用量筒往燒杯中加水至標(biāo)記處；③記下量筒中剩余水的體積為V2.；④大瑪瑙石的密度表達(dá)式為：ρ瑪瑙=（用物理量符號(hào)表示）。⑤此方法測(cè)出大瑪瑙石的密度可能比實(shí)際密度（選填“偏大”或“偏小”）。2.（2023·寧夏）2023年5月21日，第五屆“絲綢之路”馬拉松比賽在銀川開(kāi)賽，近兩萬(wàn)五千人參加比賽，完成比賽后可獲得完賽獎(jiǎng)牌，如圖1。有同學(xué)想知道完賽獎(jiǎng)牌的密度，進(jìn)行了如下測(cè)量：

（1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡，調(diào)平后如圖2甲所示，請(qǐng)指出調(diào)平過(guò)程中存在的錯(cuò)誤：；（2）改正錯(cuò)誤后，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤(pán)中線的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直至天平平衡；（3）用調(diào)好的天平測(cè)量獎(jiǎng)牌的質(zhì)量，天平平衡時(shí)，右盤(pán)中砝碼的數(shù)量和游碼對(duì)應(yīng)的位置如圖2乙所示，獎(jiǎng)牌的質(zhì)量是g；（4）如圖2丙，將獎(jiǎng)牌緩慢浸沒(méi)在盛滿(mǎn)水的溢水杯內(nèi)，用量筒測(cè)出溢出水的體積，如圖2丁。則獎(jiǎng)牌的密度ρ=g/cm3；（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）（5）該實(shí)驗(yàn)中，密度的測(cè)量值比真實(shí)值偏，原因是。3.（2023·山西）暑期，小偉在科技創(chuàng)新大賽中獲獎(jiǎng)，他想知道所獲獎(jiǎng)牌的材質(zhì)，為此，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)方案。（1）把天平放在上，把游碼放到標(biāo)尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時(shí)，指針指在如圖甲所示位置，接下來(lái)的操作是，直至橫梁在水平位置平衡；

（2）測(cè)量過(guò)程中，當(dāng)天平重新平衡時(shí)，右盤(pán)中所加砝碼和標(biāo)尺上游碼的位置如圖乙所示，則獎(jiǎng)牌的質(zhì)量為g；（3）在測(cè)量獎(jiǎng)牌體積時(shí)，由于量筒口徑較小，獎(jiǎng)牌無(wú)法放入。經(jīng)過(guò)思考，小偉采取了以下步驟測(cè)出了獎(jiǎng)牌的密度。①向燒杯中加入適量的水，用細(xì)線系住獎(jiǎng)牌使其浸沒(méi)在水中，并在燒杯壁上水面到達(dá)的位置作出標(biāo)記，如圖丙所示；②把獎(jiǎng)牌從水中取出后，將量筒中的水（體積是40mL）緩慢加入燒杯中至標(biāo)記處，量筒中剩余水的體積如圖丁所示，則獎(jiǎng)牌的體積為；③算出獎(jiǎng)牌的密度是。小偉將測(cè)得的密度和表中數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，推測(cè)獎(jiǎng)牌可能是制成的（答案合理即可）。物質(zhì)密度/（kg·m-3）銅鐵鋁【答案】水平臺(tái)向右調(diào)節(jié)平衡螺母70.48銅4.（2023·南充）小明同學(xué)利用以下器材設(shè)計(jì)甲和乙兩種方案測(cè)量金屬球的密度，按圖所示完成以下步驟。方案甲：器材：天平、量筒、水、細(xì)線（質(zhì)量和體積均不計(jì)，不吸水）

（1）他先將天平放在水平桌面上，游碼置于“0”刻度線，調(diào)節(jié)平衡螺母，直至天平平衡；（2）接著他按如圖A所示的方法來(lái)稱(chēng)量金屬球的質(zhì)量，其中有兩個(gè)錯(cuò)誤：①；②用手拿取砝碼。（3）改正錯(cuò)誤后，正確測(cè)出金屬球的質(zhì)量和體積，如圖B和圖C所示；密度的測(cè)量值是g/cm3；方案乙：器材：電子秤、溢水杯、水

①用電子秤測(cè)出金屬球的質(zhì)量，如圖D所示。②將金屬球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注滿(mǎn)水，測(cè)出總質(zhì)量，如圖E所示。③緩慢取出金屬球，再向溢水杯中補(bǔ)滿(mǎn)水，測(cè)出此時(shí)總質(zhì)量，如圖F所示。（4）金屬球密度的測(cè)量值是g/cm3。實(shí)驗(yàn)中取出金屬球時(shí)會(huì)帶出一些水，則金屬球密度的測(cè)量值將（選填偏大、不變或偏?。唬?）評(píng)估：在所有操作均正確的情況下，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩種方案測(cè)量結(jié)果依然有差異，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生差異的原因是。?考向二等質(zhì)量法5.（2023·本溪）小毛在測(cè)量物質(zhì)密度的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下操作：

（1）將天平放在水平臺(tái)上，游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指向分度盤(pán)中線左側(cè)，應(yīng)該向側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平在水平位置平衡；（2）測(cè)量固體的密度：①將石塊放在天平的左盤(pán)，從大到小向右盤(pán)依次加減砝碼，當(dāng)加入最小砝碼后，指針指向分度盤(pán)的左側(cè)，接下來(lái)的操作是，直至天平平衡；②天平平衡后，右盤(pán)砝碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲，則石塊質(zhì)量為g；③將石塊放入量筒，水面的位置如圖乙，取出石塊后，量筒內(nèi)水的體積為40mL，則石塊的密度為kg/m3，這樣測(cè)出的石塊密度將偏；（3）小毛為測(cè)量未知液體的密度，設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)方案，請(qǐng)利用給定實(shí)驗(yàn)器材完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)步驟：（在兩個(gè)方案中，你只需選擇一個(gè)方案做答即可）方案一：器材有質(zhì)量可忽略的薄壁平底的柱狀杯、裝有水的水槽、刻度尺；①在柱狀杯中加入適量的未知液體，使其漂浮在水槽中的水面上，如圖丙，測(cè)出柱狀杯中未知液體的深度h1；②接下來(lái)的操作是：為h2；③未知液體密度的表達(dá)式：ρ=（用所測(cè)物理量h1、h2和水的密度ρk表示）；方案二：器材有天平（已調(diào)平、無(wú)砝碼）、刻度尺、膠頭滴管、兩個(gè)分別裝有水和未知液體的相同平底柱狀杯；①測(cè)出杯中未知液體的深度為h1，將裝有未知液體的杯放在天平左盤(pán)，水杯放在右盤(pán)，天平右端下沉，如圖丁所示；

②接下來(lái)的操作是：為h2；③未知液體密度的表達(dá)式：ρ=（用所測(cè)物理量h1、h2和水的密度ρk表示）。?考向三彈簧測(cè)力計(jì)法6.（2023·德陽(yáng)）小張?jiān)谔骄俊案×Φ拇笮「男┮蛩赜嘘P(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，做了以下的部分操作。用同一彈簧測(cè)力計(jì)掛著同一金屬物塊依次完成如圖所示的三次測(cè)量：

（1）乙圖所示的實(shí)驗(yàn)中，物塊受到的浮力大小為N；（2）分析乙圖、丙圖，說(shuō)明浮力的大小與有關(guān)；（3）本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可計(jì)算出鹽水的密度為kg/m3。（已知水的密度為1.0×103kg/m3）7.（2023·德州）某學(xué)習(xí)小組，在做“測(cè)量小石塊密度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行了如下操作：

（1）如圖甲，將天平放在水平臺(tái)面上，指針恰好指在分度盤(pán)中央，接下來(lái)應(yīng)該將游碼移至零刻度線后向調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針再次指在分度盤(pán)中央；（2）正確測(cè)量小石塊的質(zhì)量，如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量為g；（3）放入小石塊前后量筒示數(shù)如圖丙所示，則小石塊的密度為；（4）另一小組在實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)了小石塊的體積，接著測(cè)量了它的質(zhì)量，這樣會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的小石塊密度比真實(shí)值偏；（5）我們也可以利用彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯和水來(lái)測(cè)量小石塊的密度，步驟如下：a.將小石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下靜止時(shí)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為；b.將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的小石塊浸沒(méi)在燒杯內(nèi)的水中靜止時(shí)（小石塊未接觸燒杯底），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為；c.小石塊密度的表達(dá)式(用、和表示)。8.（2023·撫順）小寧利用天平和量筒測(cè)量一個(gè)圓柱體金屬塊密度。

（1）把天平放在水平臺(tái)上，將游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處。若天平的指針指在分度盤(pán)中線的左側(cè)，應(yīng)向（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡；（2）測(cè)量金屬塊質(zhì)量時(shí)，天平恢復(fù)平衡，砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，金屬塊的質(zhì)量為g；（3）測(cè)量金屬塊體積時(shí)，小寧用粗鐵絲系緊金屬塊并將其浸沒(méi)在裝有30mL水的量筒中，量筒中水面上升至如圖乙所示的位置，則金屬塊密度為。以上實(shí)驗(yàn)操作會(huì)導(dǎo)致金屬塊密度的測(cè)量值（填“偏大”或“偏小”）；（4）小寧又利用彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線、刻度尺、圓柱體金屬塊和分別裝有足量水和鹽水的燒杯等器材，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，測(cè)量鹽水的密度。請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：①用刻度尺測(cè)量圓柱體金屬塊的高度為h；②把彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛的圓柱體金屬塊浸沒(méi)水中，如圖丙所示，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F；③把彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛的圓柱體金屬塊逐漸浸入鹽水中，直至彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)再次為F，用刻度尺測(cè)出圓柱體金屬塊的高度為；④鹽水密度的表達(dá)式為（用所測(cè)物理量字母和表示）。?考向四漂浮法9.（2023·福建）用透明圓筒制作測(cè)量液體密度的密度計(jì)。（1）獲取相關(guān)數(shù)據(jù)：①已知圓筒底面積為S；②調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，指針指在分度盤(pán)中央刻度線的左側(cè)，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向移。如圖，用調(diào)好的天平測(cè)得空?qǐng)A筒質(zhì)量g；向圓筒中倒入適量水，用天平測(cè)得圓筒與水的總質(zhì)量為81.4g，計(jì)算得到圓筒內(nèi)水的體積cm3。（2）制作液體密度計(jì)：

待測(cè)液體在圓筒上體積為V0的水面處做標(biāo)記，如圖甲所示。倒掉圓筒內(nèi)的水，倒入待測(cè)液體至標(biāo)記處，使待測(cè)液體體積為V0。將圓筒放入水中，圓筒處于漂浮狀態(tài)，如圖乙。測(cè)量圓筒浸入水中的深度h，則待測(cè)液體密度（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根據(jù)計(jì)算結(jié)果在圓筒外壁標(biāo)記刻度線和密度值；（3）用自制密度計(jì)測(cè)量某種液體密度時(shí)，發(fā)現(xiàn)圓筒觸底無(wú)法漂浮，請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l改進(jìn)建議：。10.（2023·蘇州）綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明用一根長(zhǎng)約20cm的圓柱狀飲料吸管、一段細(xì)鐵絲、石蠟和水等制作了一個(gè)簡(jiǎn)易密度計(jì)。制作時(shí)，小明先將吸管兩端剪平，鐵絲密繞成小團(tuán)后塞入吸管一端，再用石蠟將該端口堵住密封；接著，將吸管置于水中使其處于豎直漂浮狀態(tài)（圖甲），用筆在吸管上標(biāo)記此時(shí)水面位置O；取出吸管，量出O點(diǎn)至封口端的距離H，通過(guò)分析與計(jì)算，在吸管上分別確定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并標(biāo)上密度值。

使用時(shí)，將密度計(jì)靜置于待測(cè)液體中，讀出吸管壁上液面處的數(shù)值即為液體密度。（1）O位置處的刻度值為；（2）吸管漂浮在其他液體中時(shí)（圖乙），液面下方的深度h＝（用、、H表示）；（3）管壁上標(biāo)注的4個(gè)刻度值，相鄰兩刻度值之間的距離（相等/不相等）；（4）小明突發(fā)奇想，將制作好的密度計(jì)內(nèi)鐵絲從吸管上端倒出，纏繞到底部外側(cè)，其它沒(méi)有變化（圖丙），他用這樣“改裝”后的密度計(jì)測(cè)同一液體密度，測(cè)量結(jié)果（偏大/偏小/無(wú)變化）；（5）若增加塞入吸管中鐵絲的質(zhì)量，則制作的密度計(jì)精確程度將。?考向五漂沉法11.（2023·丹東）小潘和小明想知道鴨綠江水的密度。

（1）小潘利用天平和量筒進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：①將天平放在桌面上，游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，此時(shí)指針位置如圖甲所示，向調(diào)節(jié)平衡螺母，直到天平平衡；②向燒杯中倒入適量鴨綠江水，將裝有江水的燒杯放在已調(diào)平的天平左盤(pán)，向右盤(pán)中加減砝碼并調(diào)節(jié)游碼，天平再次平衡后，右盤(pán)中砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則江水和燒杯的總質(zhì)量為g；③將燒杯中的江水倒入量筒中一部分，如圖丙所示，則量筒中江水的體積為cm3；④用天平測(cè)出剩余江水和燒杯的總質(zhì)量為53.2g，則所測(cè)江水的密度為kg/m3；⑤在把燒杯中的江水倒入量筒中時(shí)，如果有幾滴江水滴到桌面上，會(huì)導(dǎo)致所測(cè)江水密度值（選填“偏大”或“偏小”）。（2）在沒(méi)有天平的條件下，小明使用不吸水的木塊（已知木塊的密度為ρ木）、細(xì)鋼針和量筒，進(jìn)行了如圖丁所示的實(shí)驗(yàn)：①向量筒中倒入適量的江水，體積記為V1；②將木塊輕輕放入量筒中，當(dāng)木塊靜止時(shí)，液面對(duì)應(yīng)的體積記為V2；③用細(xì)鋼針將木塊壓入江水中，使其浸沒(méi)，靜止時(shí)液面對(duì)應(yīng)的體積記為V3；④鴨綠江水密度的表達(dá)式ρ＝。（用V1、V2、V3和ρ水表示）12.（2023·河南）家鄉(xiāng)的土豆豐收了，小紅想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量土豆的密度。

（1）把天平放到水平臺(tái)上，將游碼移至標(biāo)尺的左端的處，調(diào)節(jié)使橫梁平衡；（2）將土豆放在天平左盤(pán)，向右盤(pán)增減砝碼并調(diào)節(jié)游碼，當(dāng)天平平衡時(shí)，砝碼質(zhì)量及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖所示，土豆的質(zhì)量為；（3）由于土豆較大，無(wú)法放入量筒，于是小紅將它緩緩放入一個(gè)盛滿(mǎn)水的溢水杯中，直至浸沒(méi)，測(cè)得溢出水的質(zhì)量為，已知水的密度為，則土豆的體積為，密度為。在測(cè)量溢出水的質(zhì)量時(shí)，不小心有水汼出，測(cè)得土豆的密度與真實(shí)值相比（選填“偏大”或“偏小”）；（4）回家后，小紅又利用電子稱(chēng)、杯子和水測(cè)出了土豆的密度，測(cè)量過(guò)程如下：①把土豆放在水平放置的電子稱(chēng)上，電子評(píng)示數(shù)為；②取下土豆，將裝有適量水的杯子放在電子秤上，電子秤示數(shù)為；③將用細(xì)線系好的土豆緩緩浸沒(méi)在水中，水末溢出且土豆不觸碰杯底，電子樣示數(shù)為；④求出土豆的密度。（用表示）13.（2023·棗莊）我市山區(qū)在精準(zhǔn)扶貧政策扶持下，種植的大櫻桃喜獲豐收，小明想知道大櫻桃的密度，他用天平和量筒進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)。

（1）把天平放在水平桌面上，先把游碼放到標(biāo)尺左端的處，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤(pán)的位置如圖甲所示，應(yīng)該向旋動(dòng)平衡螺母，使橫梁平衡；（2）用調(diào)好的天平測(cè)大櫻桃的質(zhì)量，當(dāng)右盤(pán)中所加砝碼和游碼的位置如圖乙所示時(shí)，天平恢復(fù)平衡，則大櫻桃的質(zhì)量為g；（3）將用細(xì)線拴好的大櫻桃放人裝有60mL水的量筒中，水面上升到如圖丙所示位置。根據(jù)測(cè)量結(jié)果可知大櫻桃的密度為g/cm3；（4）小麗同學(xué)設(shè)計(jì)了另一種實(shí)驗(yàn)方案：她先用天平正確測(cè)出了大櫻桃的質(zhì)量m，再將用細(xì)線拴好的大櫻桃放入空量筒中，然后向量筒內(nèi)倒人適量的水，水面到達(dá)V1刻度線處，接著將大櫻桃提出，水面下降到V2刻度線處，進(jìn)而測(cè)出大櫻桃的體積，并計(jì)算出大櫻桃的密度，則小麗所測(cè)大櫻桃的密度值與真實(shí)值相比（選填“偏大”或“偏小”）；（5）小明回家后，還想測(cè)出媽媽手鐲的密度，他找到家里的電子秤，稱(chēng)出手鐲的質(zhì)量是48.0g，又借助細(xì)線、水、玻璃杯，進(jìn)行了如圖丁、戊所示的實(shí)驗(yàn)操作，測(cè)出了手鐲的體積，則手鐲的密度是g/cm3。?考向六杠桿法14.（2023·達(dá)州）在學(xué)習(xí)了密度、浮力、杠桿的相關(guān)知識(shí)后，小麗同學(xué)根據(jù)杠桿的平衡條件測(cè)出了一個(gè)物塊的密度，請(qǐng)幫她將下列步驟補(bǔ)充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）相鄰兩刻度間距離相等的輕質(zhì)杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時(shí)杠桿（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態(tài)，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；（2）調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，用細(xì)線將物塊掛于杠桿左側(cè)，將3個(gè)鉤碼掛于右側(cè)，杠桿仍處于水平平衡，如圖乙所示，每個(gè)鉤碼質(zhì)量100g，則物塊質(zhì)量為g；（3）將該物塊浸沒(méi)在裝有水的燒杯中，調(diào)節(jié)右側(cè)鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，如圖丙所示，則物塊在水中所受浮力為N；（4）物塊的密度是kg/m3；（5）在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，多次改變鉤碼的位置和個(gè)數(shù)，收集多組數(shù)據(jù)的目的是（選填字母）。A．避免實(shí)驗(yàn)的偶然性，便于得到普遍規(guī)律

B．取平均值，減小誤差15.（2023·濰坊）小明利用實(shí)驗(yàn)室器材測(cè)量?jī)蓧K大小和材質(zhì)均不相同的石塊的密度。

（1）天平調(diào)平衡后，在測(cè)量小石塊質(zhì)量時(shí)，往右盤(pán)加減砝碼過(guò)程中，加入最小砝碼后，天平指針位置如圖甲（一）所示，將最小砝碼取出，指針位置如圖甲（二）所示，接下來(lái)正確的操作是，直至指針對(duì)準(zhǔn)分度盤(pán)中央刻度線，此時(shí)天平如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量是g；（2）用細(xì)線系住小石塊放入盛水的量筒中，量筒前后液面變化如圖丙所示，則小石塊的密度為；（3）小明發(fā)現(xiàn)利用天平和量筒無(wú)法完成大石塊密度的測(cè)量，經(jīng)思考后，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)操作；①將杠桿調(diào)節(jié)水平平衡后，在兩側(cè)各掛大石塊和彈簧測(cè)力計(jì)，豎直拉動(dòng)測(cè)力計(jì)使杠桿水平平衡，如圖丁所示，記錄此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為；②將石塊浸沒(méi)于盛水的燒杯中，豎直拉動(dòng)測(cè)力計(jì)使杠桿再次水平平衡，如圖戊所示，記錄此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為；③已知水的密度為，計(jì)算大石塊的密度（用、、表示）。

重難題型突破題型02特殊方法測(cè)密度密度的測(cè)量，最常見(jiàn)的方法就是利用密度測(cè)量原理ρ=m/v來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。特殊方法測(cè)量密度指的是在沒(méi)有量筒或天平的情況下，借助其他工具來(lái)完成密度的測(cè)量的方法。運(yùn)用特殊方法測(cè)密度,在中考題中也時(shí)常出現(xiàn)，其難點(diǎn)在與浮力知識(shí)的融合，試題綜合性強(qiáng)、難度大，是容易丟分的題型之一?考向一等體積法1．（2023·阜新）阜新有“瑪瑙之都”的美譽(yù)。小新為了解瑪瑙石的密度，將兩塊不同大小的瑪瑙石帶到實(shí)驗(yàn)室，準(zhǔn)備用天平、量筒、燒杯和水等器材進(jìn)行如下操作：

（1）小新用正確的方法測(cè)小瑪瑙石的質(zhì)量時(shí)，所用的砝碼及游碼的位置如圖甲所示，其質(zhì)量為g；（2）將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后，液面位置如圖乙所示，則小瑪瑙石的體積為cm3.，根據(jù)公式，計(jì)算出小瑪瑙石的密度是kg/m3；（3）小新想用同樣方法測(cè)出大瑪瑙石的密度，當(dāng)他用天平測(cè)出大瑪瑙石的質(zhì)量m后，發(fā)現(xiàn)大瑪瑙石不能直接放入量筒，于是聰明的小新進(jìn)行了如圖丙所示的操作：①將大瑪瑙石浸沒(méi)在裝有水的燒杯中，標(biāo)記水面位置后取出瑪瑙石；②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為V1，用量筒往燒杯中加水至標(biāo)記處；③記下量筒中剩余水的體積為V2.；④大瑪瑙石的密度表達(dá)式為：ρ瑪瑙=（用物理量符號(hào)表示）。⑤此方法測(cè)出大瑪瑙石的密度可能比實(shí)際密度（選填“偏大”或“偏小”）?！敬鸢浮?820偏小【解析】（1）由圖可知，標(biāo)尺的分度值為0.2N，讀數(shù)為3g，金屬塊的質(zhì)量為（2）[2]將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后液面位置如圖乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小瑪瑙石的體積為V=60mL，小瑪瑙石的體積為[3][4]根據(jù)密度的公式計(jì)算密度，小瑪瑙石的密度為（3）用天平測(cè)出大瑪瑙石的質(zhì)量m后；①將大瑪瑙石浸沒(méi)在裝有水的燒杯中，標(biāo)記水面位置后取出瑪瑙石；②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為V1，用量筒往燒杯中加水至標(biāo)記處；③記下量筒中剩余水的體積為V2.，由此可知，大瑪瑙石的體積④[5]大瑪瑙石的密度表達(dá)式為⑤[6]取出瑪瑙石帶出了部分水，因而添加的水的體積比瑪瑙石的體積大，根據(jù)知，測(cè)量的密度偏小。2.（2023·寧夏）2023年5月21日，第五屆“絲綢之路”馬拉松比賽在銀川開(kāi)賽，近兩萬(wàn)五千人參加比賽，完成比賽后可獲得完賽獎(jiǎng)牌，如圖1。有同學(xué)想知道完賽獎(jiǎng)牌的密度，進(jìn)行了如下測(cè)量：

（1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡，調(diào)平后如圖2甲所示，請(qǐng)指出調(diào)平過(guò)程中存在的錯(cuò)誤：；（2）改正錯(cuò)誤后，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤(pán)中線的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直至天平平衡；（3）用調(diào)好的天平測(cè)量獎(jiǎng)牌的質(zhì)量，天平平衡時(shí)，右盤(pán)中砝碼的數(shù)量和游碼對(duì)應(yīng)的位置如圖2乙所示，獎(jiǎng)牌的質(zhì)量是g；（4）如圖2丙，將獎(jiǎng)牌緩慢浸沒(méi)在盛滿(mǎn)水的溢水杯內(nèi)，用量筒測(cè)出溢出水的體積，如圖2丁。則獎(jiǎng)牌的密度ρ=g/cm3；（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）（5）該實(shí)驗(yàn)中，密度的測(cè)量值比真實(shí)值偏，原因是?！敬鸢浮坑未a未歸零右107.66.73大小燒杯中的水倒不干凈，造成所測(cè)獎(jiǎng)牌的體積偏小【解析】（1）[1]圖2甲是調(diào)節(jié)完成后指針靜止時(shí)的位置和游碼的位置，調(diào)平過(guò)程中存在的錯(cuò)誤是：游碼未歸零。（2）[2]改正錯(cuò)誤后，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤(pán)中線的左側(cè)，根據(jù)指針左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，可知，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直至天平平衡。（3）[3]由圖2乙知，獎(jiǎng)牌的質(zhì)量m=100g+5g+2.6g=107.6g（4）[4]由圖2丁知，獎(jiǎng)牌的體積為V=16mL=16cm3則獎(jiǎng)牌的密度（5）[5][6]獎(jiǎng)牌的質(zhì)量測(cè)量是準(zhǔn)確的，從小燒杯往量筒中倒水時(shí)，小燒杯中的水倒不干凈，造成所測(cè)獎(jiǎng)牌的體積偏小，根據(jù)密度公式可知，密度測(cè)量值偏大。3.（2023·山西）暑期，小偉在科技創(chuàng)新大賽中獲獎(jiǎng)，他想知道所獲獎(jiǎng)牌的材質(zhì)，為此，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)方案。（1）把天平放在上，把游碼放到標(biāo)尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時(shí)，指針指在如圖甲所示位置，接下來(lái)的操作是，直至橫梁在水平位置平衡；

（2）測(cè)量過(guò)程中，當(dāng)天平重新平衡時(shí)，右盤(pán)中所加砝碼和標(biāo)尺上游碼的位置如圖乙所示，則獎(jiǎng)牌的質(zhì)量為g；（3）在測(cè)量獎(jiǎng)牌體積時(shí)，由于量筒口徑較小，獎(jiǎng)牌無(wú)法放入。經(jīng)過(guò)思考，小偉采取了以下步驟測(cè)出了獎(jiǎng)牌的密度。①向燒杯中加入適量的水，用細(xì)線系住獎(jiǎng)牌使其浸沒(méi)在水中，并在燒杯壁上水面到達(dá)的位置作出標(biāo)記，如圖丙所示；②把獎(jiǎng)牌從水中取出后，將量筒中的水（體積是40mL）緩慢加入燒杯中至標(biāo)記處，量筒中剩余水的體積如圖丁所示，則獎(jiǎng)牌的體積為；③算出獎(jiǎng)牌的密度是。小偉將測(cè)得的密度和表中數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，推測(cè)獎(jiǎng)牌可能是制成的（答案合理即可）。物質(zhì)密度/（kg·m-3）銅鐵鋁【答案】水平臺(tái)向右調(diào)節(jié)平衡螺母70.48銅【解析】（1）[1][2]實(shí)驗(yàn)天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，應(yīng)把天平放在水平臺(tái)面上，把游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度處，橫梁靜止時(shí)，由圖甲知，指針偏左，為使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將橫梁的平衡螺母向右端移動(dòng)。（2）[3]由圖乙可知，天平標(biāo)尺的分度值0.2g，獎(jiǎng)牌的質(zhì)量m=50g+20g+0.4g=70.4g（3）②[4]由圖丁可知剩余水的體積V剩=32mL=32cm3獎(jiǎng)牌的體積為V牌=V-V剩=40cm3-32cm3=8cm3③[5]獎(jiǎng)牌的密度[6]由表中數(shù)據(jù)可知，銅的密度是8.9×103kg/m3=8.9g/cm3獎(jiǎng)牌可能是銅制成的。4.（2023·南充）小明同學(xué)利用以下器材設(shè)計(jì)甲和乙兩種方案測(cè)量金屬球的密度，按圖所示完成以下步驟。方案甲：器材：天平、量筒、水、細(xì)線（質(zhì)量和體積均不計(jì)，不吸水）

（1）他先將天平放在水平桌面上，游碼置于“0”刻度線，調(diào)節(jié)平衡螺母，直至天平平衡；（2）接著他按如圖A所示的方法來(lái)稱(chēng)量金屬球的質(zhì)量，其中有兩個(gè)錯(cuò)誤：①；②用手拿取砝碼。（3）改正錯(cuò)誤后，正確測(cè)出金屬球的質(zhì)量和體積，如圖B和圖C所示；密度的測(cè)量值是g/cm3；方案乙：器材：電子秤、溢水杯、水

①用電子秤測(cè)出金屬球的質(zhì)量，如圖D所示。②將金屬球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注滿(mǎn)水，測(cè)出總質(zhì)量，如圖E所示。③緩慢取出金屬球，再向溢水杯中補(bǔ)滿(mǎn)水，測(cè)出此時(shí)總質(zhì)量，如圖F所示。（4）金屬球密度的測(cè)量值是g/cm3。實(shí)驗(yàn)中取出金屬球時(shí)會(huì)帶出一些水，則金屬球密度的測(cè)量值將（選填偏大、不變或偏?。?；（5）評(píng)估：在所有操作均正確的情況下，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩種方案測(cè)量結(jié)果依然有差異，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生差異的原因是?！敬鸢浮恳?jiàn)解析7.27.5不變見(jiàn)解析【解析】（2）[1]圖A中，天平的左盤(pán)放砝碼，右盤(pán)放物體，而天平在測(cè)量時(shí)，應(yīng)該左盤(pán)放物體，右盤(pán)放砝碼。（3）[2]由圖B知，金屬球的質(zhì)量m=50g+20g+2g=72g由圖C知，量筒的分度值為1mL，水的體積為20mL，金屬球與水的總體積為30mL，金屬球的體積V=V2-V1=30mL-20mL=10mL=10cm3金屬球的密度（4）[3]由圖D、E知，金屬球的質(zhì)量為72.0g，溢水杯中金屬球與水的質(zhì)量為98.0g，此時(shí)溢水杯中水的質(zhì)量m水=mE-mD=98.0g-72.0g=26.0g由圖F知，溢水杯裝滿(mǎn)水時(shí)，水的質(zhì)量為35.6g，所以金屬球排開(kāi)水的質(zhì)量m排=mF-m水=35.6g-26.0g=9.6g排開(kāi)水的體積，即金屬球的體積金屬球的密度[4]取出金屬球，帶出一些水，造成往溢水杯中所加的水的質(zhì)量偏多，但加滿(mǎn)水時(shí)，溢水杯中水的總質(zhì)量不變，求得金屬球排開(kāi)水的質(zhì)量不變，求得的排開(kāi)水的體積不變，即金屬球的體積不變，金屬球的質(zhì)量為準(zhǔn)確值，據(jù)知，求得的密度不變。（5）[5]兩種實(shí)驗(yàn)過(guò)程，金屬球質(zhì)量的測(cè)量差異不大，但用量筒測(cè)量金屬球的體積誤差較大，用電子秤測(cè)量體積時(shí)，更精確。?考向二等質(zhì)量法5.（2023·本溪）小毛在測(cè)量物質(zhì)密度的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下操作：

（1）將天平放在水平臺(tái)上，游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指向分度盤(pán)中線左側(cè)，應(yīng)該向側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平在水平位置平衡；（2）測(cè)量固體的密度：①將石塊放在天平的左盤(pán)，從大到小向右盤(pán)依次加減砝碼，當(dāng)加入最小砝碼后，指針指向分度盤(pán)的左側(cè)，接下來(lái)的操作是，直至天平平衡；②天平平衡后，右盤(pán)砝碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲，則石塊質(zhì)量為g；③將石塊放入量筒，水面的位置如圖乙，取出石塊后，量筒內(nèi)水的體積為40mL，則石塊的密度為kg/m3，這樣測(cè)出的石塊密度將偏；（3）小毛為測(cè)量未知液體的密度，設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)方案，請(qǐng)利用給定實(shí)驗(yàn)器材完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)步驟：（在兩個(gè)方案中，你只需選擇一個(gè)方案做答即可）方案一：器材有質(zhì)量可忽略的薄壁平底的柱狀杯、裝有水的水槽、刻度尺；①在柱狀杯中加入適量的未知液體，使其漂浮在水槽中的水面上，如圖丙，測(cè)出柱狀杯中未知液體的深度h1；②接下來(lái)的操作是：為h2；③未知液體密度的表達(dá)式：ρ=（用所測(cè)物理量h1、h2和水的密度ρk表示）；方案二：器材有天平（已調(diào)平、無(wú)砝碼）、刻度尺、膠頭滴管、兩個(gè)分別裝有水和未知液體的相同平底柱狀杯；①測(cè)出杯中未知液體的深度為h1，將裝有未知液體的杯放在天平左盤(pán)，水杯放在右盤(pán)，天平右端下沉，如圖丁所示；

②接下來(lái)的操作是：為h2；③未知液體密度的表達(dá)式：ρ=（用所測(cè)物理量h1、h2和水的密度ρk表示）?！敬鸢浮坑艺{(diào)節(jié)游碼27.22.72×103小測(cè)杯浸入水中的深度用膠頭滴管從右杯中取出適量的水，直至天平平衡，測(cè)出杯中水的深度【解析】（1）[1]天平調(diào)節(jié)的方法是“左偏右調(diào)、右偏左調(diào)”，指針指向分度盤(pán)中線左側(cè)，應(yīng)該向右側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡。（2）[2][3][4][5]當(dāng)加入最小砝碼后，指針指向分度盤(pán)的左側(cè)，可以向右調(diào)節(jié)游碼，使天平平衡；標(biāo)尺的分度值為0.2g，對(duì)應(yīng)的值為2.2g，砝碼為25g，則石塊質(zhì)量為2.2g+25g=27.2g如圖乙所示，此時(shí)量筒的示數(shù)為50mL，取出石塊后，量筒內(nèi)水的體積為40ml,故石塊的體積為10mL即10cm3，所以石塊的密度為當(dāng)取出石塊時(shí)，部分水附著在石塊上被帶走，剩余水的體積減小，測(cè)量石塊的實(shí)際體積等于總體積減去剩余體積，則石塊的體積比實(shí)際體積要大，由可知，質(zhì)量不變，體積變大，故密度比實(shí)際的要小。（2）[6][7]當(dāng)測(cè)出未知液體的高度，接下來(lái)應(yīng)該測(cè)量裝液體的杯子液體浸在水中的深度h2，設(shè)柱狀杯的底面積為S，液體的浮力為F浮=ρ水gV排=ρ水gSh2液體的重力為G=mg=ρkVg=ρkSh1g根據(jù)浮力可知,液體受到的浮力等于液體的重力，即F浮=G換算可得ρ水gSh2=ρkSh1g解得該液體的密度為（4）[8][9]如圖丁所示，說(shuō)明水的質(zhì)量大于未知液體的質(zhì)量，可以用膠頭滴管從右杯中取出適量的水，直至天平平衡，測(cè)出杯中水的深度為h2；設(shè)相同的柱狀杯底面積為S，則水的質(zhì)量可表示為m水=ρ水Sh2未知液體的質(zhì)量可表示為mk=ρkSh1此時(shí)天平剛好平衡，即水的質(zhì)量和未知液體質(zhì)量相同即ρ水Sh2=mk=ρkSh1解得未知液體的密度為?考向三彈簧測(cè)力計(jì)法6.（2023·德陽(yáng)）小張?jiān)谔骄俊案×Φ拇笮「男┮蛩赜嘘P(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，做了以下的部分操作。用同一彈簧測(cè)力計(jì)掛著同一金屬物塊依次完成如圖所示的三次測(cè)量：

（1）乙圖所示的實(shí)驗(yàn)中，物塊受到的浮力大小為N；（2）分析乙圖、丙圖，說(shuō)明浮力的大小與有關(guān)；（3）本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可計(jì)算出鹽水的密度為kg/m3。（已知水的密度為1.0×103kg/m3）【答案】4液體的密度1.1×103【解析】（1）[1]由圖甲和圖乙可知，物塊受到的浮力大小為F浮=G-F=6N-2N=4N（2）[2]由圖乙和圖丙可知，浸入液體中的深度相同，排開(kāi)液體的體積相同，液體的密度不同，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不同，由稱(chēng)重法可知浮力大小不同，可以得到浮力的大小與液體的密度有關(guān)。（3）[3]物塊在鹽水中受到的浮力F浮鹽=G-F鹽=6N-1.6N=4.4N物塊的體積鹽水的密度為7.（2023·德州）某學(xué)習(xí)小組，在做“測(cè)量小石塊密度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行了如下操作：

（1）如圖甲，將天平放在水平臺(tái)面上，指針恰好指在分度盤(pán)中央，接下來(lái)應(yīng)該將游碼移至零刻度線后向調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針再次指在分度盤(pán)中央；（2）正確測(cè)量小石塊的質(zhì)量，如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量為g；（3）放入小石塊前后量筒示數(shù)如圖丙所示，則小石塊的密度為；（4）另一小組在實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)了小石塊的體積，接著測(cè)量了它的質(zhì)量，這樣會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的小石塊密度比真實(shí)值偏；（5）我們也可以利用彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯和水來(lái)測(cè)量小石塊的密度，步驟如下：a.將小石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下靜止時(shí)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為；b.將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的小石塊浸沒(méi)在燒杯內(nèi)的水中靜止時(shí)（小石塊未接觸燒杯底），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為；c.小石塊密度的表達(dá)式(用、和表示)?！敬鸢浮坑?2.4大【解析】（1）[1]將天平放在水平臺(tái)面上，指針恰好指在分度盤(pán)中央，說(shuō)明此時(shí)天平平衡，把游碼移到零刻度線處后，橫梁右邊上翹，要使橫梁平衡，應(yīng)將橫梁上的平衡螺母向右調(diào)，直至天平平衡。（2）[2]由圖乙可知，石塊的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼的示數(shù)（3）[3]由圖丙可知，石塊放入量筒前的示數(shù)為60mL，石塊浸沒(méi)后量筒的示數(shù)為84mL，則石塊的體積為石塊的密度為（4）[4]若先測(cè)量體積，由于石塊沾有液體，會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的質(zhì)量偏大，根據(jù)密度公式可知，質(zhì)量偏大，體積正常，則密度偏大。（5）[5]由題意根據(jù)稱(chēng)重法可知F浮=F1-F2又因?yàn)椋允瘔K的體積為又因?yàn)?，所以石塊的密度為8.（2023·撫順）小寧利用天平和量筒測(cè)量一個(gè)圓柱體金屬塊密度。

（1）把天平放在水平臺(tái)上，將游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處。若天平的指針指在分度盤(pán)中線的左側(cè)，應(yīng)向（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡；（2）測(cè)量金屬塊質(zhì)量時(shí)，天平恢復(fù)平衡，砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，金屬塊的質(zhì)量為g；（3）測(cè)量金屬塊體積時(shí)，小寧用粗鐵絲系緊金屬塊并將其浸沒(méi)在裝有30mL水的量筒中，量筒中水面上升至如圖乙所示的位置，則金屬塊密度為。以上實(shí)驗(yàn)操作會(huì)導(dǎo)致金屬塊密度的測(cè)量值（填“偏大”或“偏小”）；（4）小寧又利用彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線、刻度尺、圓柱體金屬塊和分別裝有足量水和鹽水的燒杯等器材，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，測(cè)量鹽水的密度。請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：①用刻度尺測(cè)量圓柱體金屬塊的高度為h；②把彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛的圓柱體金屬塊浸沒(méi)水中，如圖丙所示，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F；③把彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛的圓柱體金屬塊逐漸浸入鹽水中，直至彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)再次為F，用刻度尺測(cè)出圓柱體金屬塊的高度為；④鹽水密度的表達(dá)式為（用所測(cè)物理量字母和表示）?！敬鸢浮坑?2偏小浸在液面下【解析】（1）[1]根據(jù)“指針右偏向左調(diào)節(jié)螺母，指針左偏向右調(diào)節(jié)螺母”的原則調(diào)節(jié)天平平衡，指針偏向分度盤(pán)中線的左側(cè)，天平平衡螺母向右調(diào)節(jié)。（2）[2]由圖甲可知，金屬塊的質(zhì)量為m=50g+2g=52g（3）[3]由圖乙可知，量筒的分度值是2mL，量筒中水的體積50mL=50cm3金屬塊的體積V=50cm3-30cm3=20cm3金屬塊密度為[4]實(shí)驗(yàn)中，由于鐵絲比較粗，鐵絲浸入水中，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量的體積變大，金屬塊的質(zhì)量不變，可知測(cè)量的密度值會(huì)偏小。（4）③[5]把彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛的圓柱體金屬塊逐漸浸入鹽水中，直至彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)再次為F，用刻度尺測(cè)出圓柱體金屬塊浸在液面下的高度為h1。④[6]把彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛的圓柱體金屬塊浸沒(méi)水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，受到的浮力為F浮=G-F設(shè)金屬塊的底面積為S，由阿基米德原理可知水中的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gSh把彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛的圓柱體金屬塊逐漸浸入鹽水中，直至彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)再次為F，受到的浮力為F′浮=G-F兩次金屬塊受到的浮力相同，即F′浮=F浮由阿基米德原理可知鹽水中的浮力F′浮=ρ鹽水gV排=ρ鹽水gSh1所以ρ鹽水gSh1=ρ水gSh?考向四漂浮法9.（2023·福建）用透明圓筒制作測(cè)量液體密度的密度計(jì)。（1）獲取相關(guān)數(shù)據(jù)：①已知圓筒底面積為S；②調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，指針指在分度盤(pán)中央刻度線的左側(cè)，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向移。如圖，用調(diào)好的天平測(cè)得空?qǐng)A筒質(zhì)量g；向圓筒中倒入適量水，用天平測(cè)得圓筒與水的總質(zhì)量為81.4g，計(jì)算得到圓筒內(nèi)水的體積cm3。（2）制作液體密度計(jì)：

待測(cè)液體在圓筒上體積為V0的水面處做標(biāo)記，如圖甲所示。倒掉圓筒內(nèi)的水，倒入待測(cè)液體至標(biāo)記處，使待測(cè)液體體積為V0。將圓筒放入水中，圓筒處于漂浮狀態(tài)，如圖乙。測(cè)量圓筒浸入水中的深度h，則待測(cè)液體密度（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根據(jù)計(jì)算結(jié)果在圓筒外壁標(biāo)記刻度線和密度值；（3）用自制密度計(jì)測(cè)量某種液體密度時(shí)，發(fā)現(xiàn)圓筒觸底無(wú)法漂浮，請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l改進(jìn)建議：?！敬鸢浮坑?1.450往容器中加足夠多的水【解析】（1）[1]調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，指針偏向分度盤(pán)中央刻度線的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向右端移動(dòng)，才能使天平橫梁水平平衡。[2]由圖可知，空?qǐng)A筒質(zhì)量質(zhì)量m=20g+10g+1.4g=31.4g圓筒內(nèi)水的質(zhì)量[3]圓筒內(nèi)水的體積（2）[4]倒入待測(cè)液體后，圓筒排開(kāi)水的體積圓筒受到的浮力圓筒處于漂浮狀態(tài)，圓筒與待測(cè)液體的總重力等于浮力則待測(cè)液體密度（3）[5]用自制密度計(jì)測(cè)量某種液體密度時(shí)，發(fā)現(xiàn)圓筒觸底無(wú)法漂浮，圓筒受到的浮力小于重力，即排開(kāi)液體的體積太小，則可以往容器中加足量的水。10.（2023·蘇州）綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明用一根長(zhǎng)約20cm的圓柱狀飲料吸管、一段細(xì)鐵絲、石蠟和水等制作了一個(gè)簡(jiǎn)易密度計(jì)。制作時(shí)，小明先將吸管兩端剪平，鐵絲密繞成小團(tuán)后塞入吸管一端，再用石蠟將該端口堵住密封；接著，將吸管置于水中使其處于豎直漂浮狀態(tài)（圖甲），用筆在吸管上標(biāo)記此時(shí)水面位置O；取出吸管，量出O點(diǎn)至封口端的距離H，通過(guò)分析與計(jì)算，在吸管上分別確定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并標(biāo)上密度值。

使用時(shí)，將密度計(jì)靜置于待測(cè)液體中，讀出吸管壁上液面處的數(shù)值即為液體密度。（1）O位置處的刻度值為；（2）吸管漂浮在其他液體中時(shí)（圖乙），液面下方的深度h＝（用、、H表示）；（3）管壁上標(biāo)注的4個(gè)刻度值，相鄰兩刻度值之間的距離（相等/不相等）；（4）小明突發(fā)奇想，將制作好的密度計(jì)內(nèi)鐵絲從吸管上端倒出，纏繞到底部外側(cè)，其它沒(méi)有變化（圖丙），他用這樣“改裝”后的密度計(jì)測(cè)同一液體密度，測(cè)量結(jié)果（偏大/偏小/無(wú)變化）；（5）若增加塞入吸管中鐵絲的質(zhì)量，則制作的密度計(jì)精確程度將?！敬鸢浮?.0不相等偏大變高【解析】（1）[1]密度計(jì)豎直漂浮在水中時(shí)，水面位于圖中O處，說(shuō)明此時(shí)密度計(jì)在O處顯示的密度值應(yīng)該為水的密度，所以則O處應(yīng)標(biāo)為1g/cm3（2）[2]由題意知密度計(jì)漂浮在水面上時(shí)，V排=SH，則有F浮=G物，即當(dāng)密度計(jì)漂浮在密度為ρ液的液體中時(shí)，V排液=Sh,則有F浮液=G物，即可得解得（3）[3]由可知，h和ρ液是反比例函數(shù)，刻度分布不均勻。（4）[4]小明把吸管中的細(xì)鐵絲拿出來(lái)，纏繞在吸管的下端，再用這支密度計(jì)去測(cè)量液體的密度，此時(shí)排開(kāi)液體的體積不變，因吸管排開(kāi)液體的體積等于排開(kāi)液體的總體積減去銅絲的體積，所以，吸管排開(kāi)液體的體積減小，會(huì)上浮一些，測(cè)得的密度值偏大，即測(cè)出的同一液體密度值偏大。（5）[5]為了使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，使密度計(jì)上兩條刻度線之間的距離大一些，增加塞入吸管中鐵絲的質(zhì)量，從而獲得更大的重力，即浮力更大，排開(kāi)體積更大，由V=sh可知，S不變，即可使h變大，據(jù)此設(shè)計(jì)精確程度更高。?考向五漂沉法11.（2023·丹東）小潘和小明想知道鴨綠江水的密度。

（1）小潘利用天平和量筒進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：①將天平放在桌面上，游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，此時(shí)指針位置如圖甲所示，向調(diào)節(jié)平衡螺母，直到天平平衡；②向燒杯中倒入適量鴨綠江水，將裝有江水的燒杯放在已調(diào)平的天平左盤(pán)，向右盤(pán)中加減砝碼并調(diào)節(jié)游碼，天平再次平衡后，右盤(pán)中砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則江水和燒杯的總質(zhì)量為g；③將燒杯中的江水倒入量筒中一部分，如圖丙所示，則量筒中江水的體積為cm3；④用天平測(cè)出剩余江水和燒杯的總質(zhì)量為53.2g，則所測(cè)江水的密度為kg/m3；⑤在把燒杯中的江水倒入量筒中時(shí)，如果有幾滴江水滴到桌面上，會(huì)導(dǎo)致所測(cè)江水密度值（選填“偏大”或“偏小”）。（2）在沒(méi)有天平的條件下，小明使用不吸水的木塊（已知木塊的密度為ρ木）、細(xì)鋼針和量筒，進(jìn)行了如圖丁所示的實(shí)驗(yàn)：①向量筒中倒入適量的江水，體積記為V1；②將木塊輕輕放入量筒中，當(dāng)木塊靜止時(shí)，液面對(duì)應(yīng)的體積記為V2；③用細(xì)鋼針將木塊壓入江水中，使其浸沒(méi)，靜止時(shí)液面對(duì)應(yīng)的體積記為V3；④鴨綠江水密度的表達(dá)式ρ＝。（用V1、V2、V3和ρ水表示）【答案】水平右93.6401.01×103偏大【解析】（1）①[1][2]將天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，此時(shí)指針偏左，說(shuō)明右盤(pán)偏輕，所以應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母，直到天平平衡。②[3]由圖乙可知，江水和燒杯的總質(zhì)量為50g+20g+20g+3.6g=93.6g③[4]圖丙中量筒的分度值為2mL，讀出量筒中江水的體積為40mL=40cm3。④[5]由題意得，量筒中江水的質(zhì)量m=93.6g-53.2g=40.4g江水的密度⑤[6]在把燒杯中的江水倒入量筒中時(shí)，如果有幾滴江水滴到桌面上，會(huì)導(dǎo)致量筒中江水的體積測(cè)量的偏小，又因?yàn)闊械慕钩龅慕馁|(zhì)量是一定的，由密度公式可知，所測(cè)江水密度值偏大。（2）[7]④由題意可知，木塊的體積為V3-V1，則木塊的重力G木=m木g=ρ木(V3-V1)g由步驟②可知木塊漂浮時(shí)，木塊排開(kāi)水的體積為V2-V1，木塊受到的浮力F浮=ρgV排=ρg(V2-V1)根據(jù)漂浮的條件可知，F(xiàn)浮=G木，即ρ木(V3-V1)g=ρg(V2-V1)解得。12.（2023·河南）家鄉(xiāng)的土豆豐收了，小紅想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量土豆的密度。

（1）把天平放到水平臺(tái)上，將游碼移至標(biāo)尺的左端的處，調(diào)節(jié)使橫梁平衡；（2）將土豆放在天平左盤(pán)，向右盤(pán)增減砝碼并調(diào)節(jié)游碼，當(dāng)天平平衡時(shí)，砝碼質(zhì)量及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖所示，土豆的質(zhì)量為；（3）由于土豆較大，無(wú)法放入量筒，于是小紅將它緩緩放入一個(gè)盛滿(mǎn)水的溢水杯中，直至浸沒(méi)，測(cè)得溢出水的質(zhì)量為，已知水的密度為，則土豆的體積為，密度為。在測(cè)量溢出水的質(zhì)量時(shí)，不小心有水汼出，測(cè)得土豆的密度與真實(shí)值相比（選填“偏大”或“偏小”）；（4）回家后，小紅又利用電子稱(chēng)、杯子和水測(cè)出了土豆的密度，測(cè)量過(guò)程如下：①把土豆放在水平放置的電子稱(chēng)上，電子評(píng)示數(shù)為；②取下土豆，將裝有適量水的杯子放在電子秤上，電子秤示數(shù)為；③將用細(xì)線系好的土豆緩緩浸沒(méi)在水中，水末溢出且土豆不觸碰杯底，電子樣示數(shù)為；④求出土豆的密度。（用表示）【答案】零刻度線平衡螺母1541401.1偏大【解析】（1）[1][2]用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，把天平放在水平臺(tái)上，將游碼移至標(biāo)尺左端的0刻度線處，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平橫梁平衡。（2）[3]由圖可知，天平標(biāo)尺上的分度值為0.2g，土豆的質(zhì)量m=100g+50g+4g=154g（3）[4]由密度公式求出溢出水的體積則土豆的體積V=V水=140cm3[5]土豆的密度[6]在測(cè)量溢出水的質(zhì)量時(shí)，不小心有水濺出，造成溢出水的質(zhì)量減小，從而導(dǎo)致土豆的體積減小，由可知，測(cè)出的土豆密度會(huì)偏大。（4）[7]由分析知，引起電子秤示數(shù)變化的原因是土豆浸沒(méi)到水中時(shí)受到浮力，故兩次電子秤的示數(shù)之差，即(m3-m2)g=F浮=ρ水gV排則則土豆密度的表達(dá)式13.（2023·棗莊）我市山區(qū)在精準(zhǔn)扶貧政策扶持下，種植的大櫻桃喜獲豐收，小明想知道大櫻桃的密度，他用天平和量筒進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)。

（1）把天平放在水平桌面上，先把游碼放到標(biāo)尺左端的處，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤(pán)的位置如圖甲所示，應(yīng)該向旋動(dòng)平衡螺母，使橫梁平衡；（2）用調(diào)好的天平測(cè)大櫻桃的質(zhì)量，當(dāng)右盤(pán)中所加砝碼和游碼的位置如圖乙所示時(shí)，天平恢復(fù)平衡，則大櫻桃的質(zhì)量為g；（3）將用細(xì)線拴好的大櫻桃放人裝有60mL水的量筒中，水面上升到如圖丙所示位置。根據(jù)測(cè)量結(jié)果可知大櫻桃的密度為g/cm3；（4）小麗同學(xué)設(shè)計(jì)了另一種實(shí)驗(yàn)方案：她先用天平正確測(cè)出了大櫻桃的質(zhì)量m，再將用細(xì)線拴好的大櫻桃放入空量筒中，然后向量筒內(nèi)倒人適量的水，水面到達(dá)V1刻度線處，接著將大櫻桃提出，水面下降到V2刻度線處，進(jìn)而測(cè)出大櫻桃的體積，并計(jì)算出大櫻桃的密度，則小麗所測(cè)大櫻桃的密度值與真實(shí)值相比（選填“偏大”或“偏小”）；（5）小明回家后，還想測(cè)出媽媽手鐲的密度，他找到家里的電子秤，稱(chēng)出手鐲的質(zhì)量是48.0g，又借助細(xì)線、水、玻璃杯，進(jìn)行了如圖丁、戊所示的實(shí)驗(yàn)操作，測(cè)出了手鐲的體積，則手鐲的密度是g/cm3?！敬鸢浮苛憧潭染€左10.61.06偏小19.2【解析】（1）[1]天平在使用之前，應(yīng)將游碼歸零，故應(yīng)先把游碼放到標(biāo)尺左端的零刻度線處。[2]由圖甲可知，此時(shí)指針指向分度盤(pán)的右側(cè)，則此時(shí)天平左端輕，右端重，故此時(shí)應(yīng)該向左旋動(dòng)平衡螺母，使橫梁平衡。（2）[3]由圖乙可知，游碼的分度值為0.2g，