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七年級(jí)·數(shù)學(xué)·湘教版·上冊(cè)3.6二元一次方程組的解法3.6.1代入消元法1.知道消元法是解二元一次方程組的基本方法.2.會(huì)用代入消元法解二元一方程組.3.通過(guò)用代入消元法解二元一方程組,體會(huì)化“未知”為“已知”的思想方法.用代入消元法解二元一次方程組.根據(jù)方程中未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)淖冃畏椒?在某籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)在12場(chǎng)比賽中得到20分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?

解:解二元一次方程組可以轉(zhuǎn)化成解一元一次方程.

C

1.在2x+y=7中,用含y的代數(shù)式表示x:

.

代入消元法的概念閱讀課本本課時(shí)“思考”至“例1”之前的內(nèi)容,完成下列問(wèn)題.將二元一次方程x+y=12變形為用含x的代數(shù)式表示y,得y=

.

12-x·導(dǎo)學(xué)建議·將“二元”變?yōu)椤耙辉?需要將方程組中的一個(gè)方程變形成y=ax+b(或x=ay+b)的形式.把其中一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示,然后把這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中,便消去了一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,解這個(gè)一元一次方程就可以求出其中一個(gè)未知數(shù)的值,再把求出的未知數(shù)的值代入前面的代數(shù)式中,就可以求出另一個(gè)未知數(shù)的值,至此就求出了二元一次方程組的解,這種解二元一次方程組的方法叫作代入消元法.

D

2x-1【討論】選擇方程①變形可以嗎?答:可以.·導(dǎo)學(xué)建議·從方程組中選定一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,將其變形成y=ax+b(或x=ay+b)的形式.

解二元一次方程組的基本思想就是“消元”,一般步驟:變形、代入、求解、回代、寫(xiě)解、檢驗(yàn).

B

小明

小明的解題過(guò)程中錯(cuò)誤的一步是

,正確的應(yīng)該是

.

小明訂正時(shí)發(fā)現(xiàn):直接將方程①代入方程②,得

.

請(qǐng)你接著完成他的做法:

x+4=52(4-y)+y=5第二步·導(dǎo)學(xué)建議·要善于分析方程組的特點(diǎn),尋找簡(jiǎn)便的解法.小明的做法是將其中一個(gè)方程作為一個(gè)整體,直接代入另一個(gè)方程,這種方法叫作整體代入法.

代入消元法的關(guān)鍵是先把系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程

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