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文檔簡介

§7.2

有限元法

7.2.1有限單元近似

有限單元法是應用力學最重要的發(fā)展之一。盡管該方法可以應用于范圍廣泛的眾多問題，但是這里僅介紹適用于能夠理想化為一維結構單元集合體的方法。雖然介紹的方法自成體系，但是我們仍然假設讀者熟悉結構靜力學問題分析的有限單元法。7.2.2分析方法

7.2.3單元自由度和插值函數(shù)

圖17.6.1（a）梁單元的自由度；（b）插值函數(shù)

這些插值函數(shù)可用圖17.6.1b來說明，它們可用于建立變截面單元的單元矩陣。前述方法對于梁式有限單元是可行的，因為對于等截面梁，控制微分方程(17.6.3)可以求解，但是對于二維或三維有限單元就不可行了。因此，有限單元法建立在單元內部各點位移與單元結點位移之間的假設關系基礎之上，這種方法使問題可解，但得到的解是近似的。7.2.4單元剛度矩陣

7.2.5單元質量矩陣

7.2.6單元(作用)力向量

或7.2.7有限單元解與精確解的比較

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