人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《6.2.2線段的比較與運算》 同步練習(xí)題及答案

第第人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《6.2.2線段的比較與運算》同步練習(xí)題及答案一、單選題1．借助圓規(guī)，可得圖中最長的線段是（

）A． B． C． D．2．“把彎曲的公路改直”能縮短路程，解釋這個現(xiàn)象的數(shù)學(xué)依據(jù)是（

）A．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間，線段最短 D．垂線段最短3．若點C在線段上，線段，則線段的長是（

）A． B． C． D．4．如圖所示，點C是線段的中點，點D在線段上，且，若，則的長（

）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，一只螞蟻從“A”處爬到“B”處（只能向上、向右爬行），爬行路線共有（）A．3條 B．4條 C．5條 D．6條6．臺灣的省會為臺北市，在地圖上如果把城市看作一點，下列城市與臺北市之間的距離最大的是（）A．吉林市 B．西安市 C．?？谑?D．福州市7．如圖，線段，點C在線段AB上，P，Q是線段的三等分點，M，N是線段的三等分點，則線段的長為（

）A．6 B．9 C．12 D．158．B是線段AD上一動點，沿A至D的方向以的速度運動．C是線段BD的中點．在運動過程中，若線段AB的中點為E．則EC的長是（

）A． B． C．或 D．不能確定二、填空題9．已知點C在線段上，則．10．線段，點C在線段上，點M、N分別是線段的中點，則．11．P為線段上一點，且，M是的中點，若，則．12．已知點C在線段上，點M是的中點且點N是的三等分點，則線段的長度為．13．已知點M是線段上一點，若，點N是直線上的一動點，且，則．三、解答題14．如圖，已知線、b，求作一條線段，使．要求：不寫畫法，保留必要的作圖痕跡．15．如圖，A、B、C、D四點在一條直線上，根據(jù)圖形填空：(1)圖中共有線段_______條；(2)若C是的中點，求線段的長．16．如圖所示，A、B、C是一條公路上的三個村莊，A，B間的路程為，A，C間的路程為，現(xiàn)欲在C，B之間建一個車站P，設(shè)P，C之間的路程為．(1)若P為線段的中點，求的長；(2)用含x的代數(shù)式表示車站P到三個村莊的路程之和；(3)若車站P到三個村莊的路程之和為，則車站應(yīng)建在何處？(4)若要使車站P到三個村莊的路程總和最小，問車站應(yīng)建在何處？最短路程是多少？參考答案題號12345678答案CCCAAACB1．C【分析】用圓規(guī)量出四條線段，再進行比較即可．此題考查了比較線段的長短，會用圓規(guī)度量各線段是本題的關(guān)鍵．【詳解】通過用圓規(guī)比較圖中的四條線段，其中最長的故選：C．2．C【分析】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“兩點之間，線段最短”進行判斷即可．【詳解】解：“把彎曲的公路改直”能縮短路程，解釋這個現(xiàn)象的數(shù)學(xué)依據(jù)是“兩點之間，線段最短”．故選：C．3．C【分析】本題考查線段的加減，根據(jù)求解即可．【詳解】∵點C在線段上∴∵∴故選：C．4．A【分析】本題考查了與線段中點有關(guān)的計算，根據(jù)圖示正確找到線段之間的和差關(guān)系是解題關(guān)鍵．根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵點C是線段的中點∴∴∵∴∴故選：A5．A【分析】只能向上或向右走，就是最短的路線，可以用列舉的方法進行求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)規(guī)則可得：一共有3種不同的走法．故選：A．【點睛】本題考查了線段問題，利用求最短路線的方法：清晰的分類是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】本題考查了點與點之間的距離，根據(jù)點與點之間的距離并結(jié)合生活常識即可得出答案．【詳解】解：在地圖上如果把城市看作一點，與臺北市之間的距離最大的是吉林市故選：A．7．C【分析】本題考查了兩點間的距離，n等分點的定義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．由三等分點的定義得然后由兩點間的距離求解即可．【詳解】解：∵P，Q是線段的三等分點，M，N是線段的三等分點∴∴．故選C．8．B【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，做出線段AD，按要求標(biāo)出各點大致位置，列出EB，BC的表達式，即可求出線段EC．【詳解】設(shè)運動時間為t則AB=2t，BD=10-2t∵C是線段BD的中點，E為線段AB的中點∴EB==t，BC==5-t∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm故選：B．【點睛】此題考查對線段中點的的理解和運用，涉及到關(guān)于動點的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關(guān)鍵．9．4【分析】本題主要考查了線段的和差計算，根據(jù)線段的和差關(guān)系列式求解即可．【詳解】解；∵點C在線段上∴故答案為：．10．/5厘米【分析】本題考查與線段中點有關(guān)的運算，根據(jù)線段中點得到，結(jié)合求解即可．【詳解】解：如圖∵點C在線段上，點M、N分別是線段的中點∴∵線段∴故答案為：．11．/30厘米【分析】本題考查線段的和差，線段的中點，根據(jù)線段中點的定義得到，從而根據(jù)線段的和差得到，即，即可解答．【詳解】解：如圖

∵點M是的中點∴∵∴∴．故答案為：12．30或20/20或30【分析】本題主要考查了線段中點的相關(guān)計算，線段的和差計算，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，先求出，分兩種情況：當(dāng)點N是靠近點的三等份點時，當(dāng)點N是靠近點的三等份點時，分別畫出圖形，求出結(jié)果即可．【詳解】解：∵，點M是的中點∴當(dāng)點N是靠近點的三等份點時，如圖所示：∴；當(dāng)點N是靠近點的三等份點時，如圖所示：∴綜上分析可知，線段的長是30或20．故答案為：30或20．13．1或【分析】分兩種情況：當(dāng)點N在線段上，當(dāng)點N在線段的延長線上，然后分別進行計算即可解答．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)點N在線段上，如圖：

；當(dāng)點N在線段AB的延長線上，如圖：

綜上所述：的值為1或故答案為：1或．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分兩種情況進行計算是解題的關(guān)鍵．14．作圖見詳解【分析】畫射線，用尺規(guī)在射線上取，取，再以點為起點，向反方向取，則即為所求線段．【詳解】解：如圖如下，以點為起點，向反方向，即方向取∴．【點睛】本題主要考查線段的加減，掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關(guān)鍵．15．(1)6；(2)12cm．【分析】本題考查線段的和差和中點有關(guān)的計算，熟練掌握線段和差倍分的計算是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)線段定義數(shù)出線段即可；（2）根據(jù)圖形，由線段和差和線段中點求解即可．【詳解】（1）解：圖中線段有，共6條線段故答案為：6；（2）解：∵C是中點∴∵又∵∴∴∴∴．16．(1)(2)(3)車站應(yīng)建在村莊C的右側(cè)處(4)車站建在村莊C處，路程和最小，最短路程是【分析】本題考查了線段長的計算、代數(shù)式的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用等知識，根據(jù)題意畫出圖形分類討論是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)計算出，再根據(jù)P為線段的中點，即可解答；（2）由題意列出車站P到三個村莊的路程，再求和即可；（3）由題意得解方程即可得到答案；（4）由題意得車站到三個村莊的總路程為，根據(jù)代數(shù)式的