天津市濱海新區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

天津市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在?15，0，|?9|，-(-6)A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．下列幾何體中，是圓錐的是（）A． B．C． D．3．地球赤道周長約為40076000米，將40076000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．400.76×10C．4.0076×104．下列各組中的兩個單項式為同類項的是（）A．5和5x B．4x2y3和3y2x3 C．5．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果a=b，那么a?3=b?3 B．如果6a=2，那么a=3C．如果1?2a=3a，那么3a+2a=?1 D．如果a=b，那么2a=3b6．如圖，甲、乙兩艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A，B處時，經(jīng)測量，甲船位于港口的北偏東34°方向上，乙船位于港口的北偏西41°方向上，則∠AOB度數(shù)為（）A．65° B．75° C．85° D．105°7．如果(m+13)A．6 B．-23 C．2 8．已知(n+1)x|n|?4=0A．0 B．1 C．-1 D．±19．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，如果有理數(shù)b滿足a<b<?a，那么b的值可以是（）A．2 B．3 C．-1 D．-210．小剛從家出發(fā)去上學(xué)，若跑步去學(xué)校，每小時跑10km會遲到5分鐘；若同一時刻沿著同一路線，騎自行車去學(xué)校，每小時騎15km則可早到12分鐘．設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則根據(jù)題意列出方程是（）A．x10?5C．x10?5=x11．如圖，長為4a的長方形，沿圖中虛線裁剪成四個形狀大小完全相同的小長方形，那么每個小長方形的周長為（）（用含a的式子表示）A．3a B．4a C．5a D．6a12．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，∠DOF=90°，OB平分∠DOG，給出下列結(jié)論：①若∠DOE=60°時，則∠AOF=60°；②與∠BOG相等的角有三個；③OD為∠EOG的平分線；④∠COG=180°?2∠EOF．其中正確的結(jié)論為（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題13．如果微信零錢收入32元記為+32元，那么微信零錢支出15元記為元．14．單項式-2xy2z15．34°12′=16．如圖，點C在線段AB上，點D是線段AC的中點，CB=12CD．若CB=1，則線段AB17．若關(guān)于x的方程3x+4=x2+a的解為x=-2，則式子a18．如圖，下列是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第5個圖案中有個涂有陰影的小正方形，第n個圖案中有個涂有陰影的小正方形（用含有n的式子表示）．三、解答題19．計算（1）22?(（2）?620．已知點A，B，C，D的位置如圖所示，按下列要求畫出圖形：⑴畫直線AB，直線CD，它們相交于點E；⑵連接AC，連接BD，它們相交于點O；⑶畫射線AD，射線BC，它們相交于點F．⑷指出圖中哪一交點到A，B，C，D四個點的距離的和最小，并說明理由．21．（1）計算：(5x?7y)+(9x+4y)；（2）先化簡，再求值：已知2a=b，求2(22．解方程（1）2x?10=2(（2）2x+123．（1）如圖①，已知點O為直線AB與CD的交點，∠BOD=32°，OE平分∠AOD，∠EOF=90°，求∠COF的度數(shù)．（2）如圖②，已知線段AB=10，延長AB至點C，使BC=2AB，點M，N分別是線段AC和AB的中點，求MN的長．24．國慶節(jié)期間，甲、乙兩商場以相同價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過300元后，超出的部分打八五折收費；在乙商場累計購物超過200元后，超出的部分打九折收費．設(shè)小華預(yù)計累計購物x元（x>300）．（1）計算一下，小華預(yù)計累計購物多少元商品時，到兩個商場購物實際所付的費用相同？（2）如果小華預(yù)計累計購物600元的商品，她選哪個商場購物比較合適？說明理由．25．A，B兩點在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中點A對應(yīng)的有理數(shù)為-8，點B對應(yīng)的有理數(shù)為4．動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒（t>0）．（1）若點P為AB的中點，則點P對應(yīng)的有理數(shù)為；（2）當(dāng)t=3時，AP的長為，點P表示的有理數(shù)為；（3）當(dāng)PB=16AB

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：-15是負數(shù)；0不是正數(shù)也不是負數(shù)；|-9|=9是正數(shù)；-（-6）=6是正數(shù)；∴正數(shù)有兩個，故答案為：C．【分析】先化簡，再根據(jù)正數(shù)的定義判斷即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：A.是圓錐，符合題意；B.是四棱錐，不符合題意；C.是三棱柱，不符合題意；D.是圓柱，不符合題意；故答案為：A．【分析】根據(jù)圓錐的定義逐項判斷即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：40076000=4.故答案為：C．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A．所含字母不同，不是同類項；B．相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；C．所含字母不同，不是同類項；D．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等，是同類項；故答案為：D．【分析】根據(jù)同類項的定義逐項判斷即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：A．如果a=b，那么a?3=b?3，選項符合題意；B．如果6a=2，那么a=1C．如果1?2a=3a，那么3a+2a=1，選項不符合題意；D．如果a=b，那么2a=3b，選項不符合題意；故答案為：A．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：如圖；由題意得∠NOA為北偏東34°，∠NOB為北偏西∴∠AOB=∠NOA+∠NOB=34°+41°=75°，故答案為：B．【分析】根據(jù)題意可得∠NOA=34°，∠NOB=7．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得：m+13=0，m=-1n-6=0，n=6，∴mn=-2，故答案為：D．【分析】根據(jù)非負數(shù)之和為0的性質(zhì)求出m、n的值，再將m、n的值代入mn計算即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得：|n|=1，（n+1）≠0，∴n=1，故答案為：B．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得|n|=1，（n+1）≠0，再求出n的值即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上的位置得：-2<a<-1，∴1<-a<2，∴|a|<2又∵a<b<?a，∴b在數(shù)軸上的對應(yīng)點到原點的距離一定小于2，故答案為：C．【分析】先判斷b的范圍，再確定符號條件的數(shù)即可。10．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)題意，得：x10故答案為：A．【分析】根據(jù)題意即可列出方程。11．【答案】D【解析】【解答】解：由題意及圖得：小長方形的長是寬的2倍，∴小長方形的寬為4a÷4=a，∴小長方形的長為2a，∴小長方形的周長為2(a+2a)=6a；故答案為：D．【分析】根據(jù)題意得出小長方形的長是寬的2倍，即可得出小長方形的長、寬，由此得出小長方形的周長。12．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠AOE=90°，∴∠EOF和∠AOF互余，∵∠DOF=90°，∴∠EOF和∠DOE互余，∴∠AOF=∠DOE，即①符合題意；∵∠COF=90°，∴∠AOC和∠AOF互余，∴∠AOC=∠EOF，直線AB、CD相較于點O，∴∠AOC=∠BOD，OB平分∠DOG，∴∠BOG=∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=∠AOC=∠EOF，即②符合題意；∴∠COG=180°-2∠EOF，即④符合題意；若OD為∠EOG的平分線，則∠EOD=2∠BOD，∠EOD=60°，題中并無此條件，∴③不符合題意；綜上所述①②④符合題意，故答案為：B．【分析】根據(jù)已知條件以及余角的定義即可得出∠EOF和∠DOE互余，根據(jù)直線AB、CD相較于點O，得出∠AOC=∠BOD，得出∠BOG=∠BOD=∠AOC=∠EOF，從而得出∠COG=180°-2∠EOF，若OD為∠EOG的平分線，則∠EOD=2∠BOD，∠EOD=60°，由此判斷即可。13．【答案】-15【解析】【解答】解：用正數(shù)來表示收入，則用負數(shù)來表示支出；故答案為：-15．【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。14．【答案】6【解析】【解答】解：單項式-2xy故答案為：6．【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義求解即可。15．【答案】34.2【解析】【解答】解：∵12′=(12∴34°12故答案為：34.2；【分析】利用角的單位換算的計算方法求解即可。16．【答案】5【解析】【解答】解：∵點D是線段AC的中點，∴AD=CD，∵CB=1∴AD=DC=2BC∵CB=1，∴AD=DC=2BC=2，∴AB=AD+DC+BC∴AB=2+2+1=5故答案為：5．

【分析】根據(jù)點D是線段AC的中點，得出AD=CD，再根據(jù)CB=12CD=17．【答案】0【解析】【解答】解：把x=?2代入方程得：?6+4=?1+a，解得：a=?1．則原式=(故答案為：0．

【分析】將x=-2代入3x+4=x2+a，求出a=?118．【答案】21；4n+1【解析】【解答】解：第1個圖案有5個陰影正方形，第2個圖案有5+4=9個陰影正方形，第3個圖案有5+2×4=13個陰影正方形，第5個圖案有5+4×4=21個陰影正方形，第n個圖案有5+（n-1）×4=4n+1個陰影正方形，故答案為：21；4n+1．【分析】根據(jù)前幾項中圖形的個數(shù)與序號的關(guān)系可得規(guī)律：第n個圖案有5+（n-1）×4=4n+1個陰影正方形，再求解即可。19．【答案】（1）解：原式=22+8-6+5=29（2）解：原式=?6【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法的計算方法求解即可；

（2）先計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。20．【答案】解：⑴如圖；⑵如上圖；⑶如上圖；⑷解：O點到A，B，C，D四個點的距離的和最小，理由：兩點之間，線段最短．【解析】【分析】（1）利用直線的定義畫出符合題意的圖形即可；

（2）利用線段的定義畫出符合題意的圖形即可；

（3）利用射線的定義畫出符合題意的圖形即可；

（4）根據(jù)兩點之間，線段最短，即可得解。21．【答案】（1）解：原式=5x?7y+9x+4y=14x?3y．（2）解：原式=6ab+2a?4b?6ab+3b+5，=2a?b+5當(dāng)2a=b時，2a?b=0，原式=2a?b+5=0+5=5．【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；

（2）先利用整式的混合運算的計算方法化簡，再將2a=b代入計算即可。22．【答案】（1）解：去括號，得2x?10=6x?2，移項，合并同類項，得?4x=8，系數(shù)化為1，得x=?2（2）解：去分母，得2(去括號，得4x+2=6?3x+3，移項，合并同類項，得7x=7，系數(shù)化為1，得x=1【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。23．【答案】（1）解：∵∠BOD=32°，∴∠AOD=180°?∠BOD=180°?32°=148°．∵OE平分∠AOD，∴∠DOE=1∵∠EOF=90°，∴∠COF=180°?∠DOE?∠EOF=180°?74°?90°=16°（2）解：∵BC=2AB，AB=10，∴BC=2×10=20．∴AC=AB+BC=10+20=30．∵點M，N分別是線段AC和AB的中點，∴AM=1∴AN=1∴MN=AM?AN=15?5=10【解析】【分析】（1）根據(jù)OE平分∠AOD，得出∠DOE=12∠AOD=74°，再將∠EOF=90°代入求解即可；

（2）點M，N分別是線段AC24．【答案】（1）解：設(shè)小華累計購物x元（x>300），到兩個商場購物實際所付的費用相同．根據(jù)題意，得300+0.整理，得0.解得x=500．答：小華累計購物500元商品時，到兩個商場購物實際所付的費用相同．（2）解：當(dāng)累計購物600元商品時，在甲商場購物所付的費用為0.在乙商場購物所付的費用為0.因為555<560，所以小華選甲商場購物比較合適．【解析】【分析】（1）設(shè)小華累計購物x元（x>300），到兩個商場購物實際所付的費用相同，根據(jù)題意列出方程解答即可；

（2）當(dāng)累計購物600元商品時，即可求出在甲、乙商場購物所付的費用，再比較大小即可。25．【答案】（1）-2（2）9；1（3）解：∵點A對應(yīng)的有理數(shù)為?8，點B對應(yīng)的有理數(shù)為4．∴AB=12．∴PB=16當(dāng)點P在點B左側(cè)時，如圖①所示，AP=AB?BP=12?2=10，∴t=10當(dāng)點P在點B右側(cè)時，如圖②所示，AP=AB+BP=12+2=14，∴t=14∴當(dāng)PB=16AB時，t=【解析】【解答】（