四川省成都市實(shí)外西區(qū)學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

實(shí)外西區(qū)八上數(shù)學(xué)第一次月考試題A谷（100分）一、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）1、下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．-2 B． C． D．0．1010010002、估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A．4到5之間 B．5到6之間 C．6到7之間 D．7到8之間3．如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）（3題）A．4 B．6 C．16 D．554．有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)； ②不得根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根； ④是17的平方根．其中正確的有（）A、0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．如圖，是一張紙片，，，，現(xiàn)將其折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BD的長(zhǎng)為（）（5題）A． B．7 C． D．6．適合下列條件的中，、、的對(duì)邊分別是a，b，c，則直角三角形的個(gè)數(shù)為（）①； ②；③； ④，，；⑤，，．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．的小數(shù)部分為b，那么的值是（）A．1 B．是一個(gè)有理數(shù) C．3 D．無法確定8．把化簡(jiǎn)后，正確結(jié)果（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）9．的平方根是______；的立方根是______．10．如圖，的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為Ⅰ的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，于點(diǎn)D．則BD長(zhǎng)為______．（10題）11．如右圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，以A點(diǎn)為圓心，對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑面弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則這個(gè)點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是______．（11題）12．如右圖所示的圓柱體中底面圓的周長(zhǎng)是2，高為3，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面勻速爬行一周到B點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程是______．（12題）13．觀察下列各式：，…請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)的代數(shù)式表示出來是______．三、解答題（共5小題，共48分）14．計(jì)算（每小題3分，共12分）：（1）計(jì)算：； （2）計(jì)算：；（3）求方程中未知數(shù)x的值； （4）求方程中未知數(shù)y的值．IS．（6分）（1）已知的平方根為，的算術(shù)平方根為4，求的平方根．（2）若x、y都是實(shí)數(shù)，且，求的立方根．16．（10分）（1）已知實(shí)數(shù)a、b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值，y的平方根等于本身，代數(shù)式的值．（2）已知，．①求代數(shù)式的值；②先化簡(jiǎn)，再求值：．17．（10分）問題：如圖1，在等邊內(nèi)部有一點(diǎn)P，已知，，．求的度數(shù)？（1）請(qǐng)寫出常見四組勾股數(shù)：______、______、______、______．（2）解決方法：通過觀察發(fā)現(xiàn)PA、PB，PC的長(zhǎng)度符合勾股數(shù)，但由于PA，PB、PC不在一個(gè)三角形中，想法將這些條件集中在一個(gè)三角形，于是可將繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到，此時(shí)，這樣利用等邊三角形和全等三角形知識(shí)，便可求出______．______．（3）應(yīng)用：請(qǐng)你利用（2）題的思路，解答下面的問題：如圖2，在中，，，E，F(xiàn)為BC的點(diǎn)，且，若，，請(qǐng)求出線段EF的長(zhǎng)度（用m、n的代數(shù)式表示）；18．（10分）如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作，，連接AC、EC，已知，，，設(shè)．（18題）（1）用含x的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，的值最?。唬?）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值、B卷（50分）一、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）19．若，則代數(shù)式的值為______．20．要使代數(shù)式有意義，則x應(yīng)淘足的條件是____________．21．如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)，寬，E在BC上，連接AE，把沿AE對(duì)折，使B正好落在DC邊處．那么______．（21題）22．如圖，等邊中，，D為BC上一點(diǎn)，且，E為AC上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．（22題）23．如圖，正方形MNKT由8個(gè)全等的直角三角形和正方形EFGH拼接而成，記圖中正方形MNKT，正方形ABCD，正方形EFGH的面積分別為，，，若，則邊AB的長(zhǎng)度為______．（23題）二、解答題（共3題，30分）24．（8分）（一）閱讀下面內(nèi)容：；；．（二）計(jì)算：（1）；（2）（n為正整數(shù)），（3）．25．（10分）已知：是等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等直角三角形PCQ，其中，探究并解決下列問題：（1）如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上，且，，則：①線段______，______；②猜想：，，三者之間的數(shù)量關(guān)系為______．（2）如圖②，若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你利用圖②給出證明過程；（3）若動(dòng)點(diǎn)P滿足，求的值．（提示：請(qǐng)利用備用圖進(jìn)行探求）．26．（12分）如圖1，在等腰中，，點(diǎn)P是外一點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CP上，AD平分．（1）求證：；（2）如圖2