人教版數(shù)學(xué)七年級上冊3.3.1　去括號解一元一次方程教案

人教版數(shù)學(xué)七年級上冊3.3.1去括號解一元一次方程教案課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過人教版數(shù)學(xué)七年級上冊3.3.1節(jié)的內(nèi)容，讓學(xué)生掌握去括號解一元一次方程的方法，理解去括號法則在方程中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)解多元一次方程打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。課程結(jié)合學(xué)生實(shí)際水平，以課本例題為引導(dǎo)，通過練習(xí)題鞏固知識點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與數(shù)學(xué)抽象能力，通過去括號的運(yùn)算規(guī)則，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性；提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，通過將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，強(qiáng)化問題解決能力；增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，通過大量練習(xí)，熟練掌握去括號的技巧，提高解題速度和準(zhǔn)確性；發(fā)展學(xué)生的自我監(jiān)控和反思能力，鼓勵學(xué)生在解題過程中自我檢查，發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握去括號法則，能夠熟練應(yīng)用于一元一次方程的解法。

難點(diǎn)：正確處理括號前不同符號的情況，以及去括號后方程的簡化。

解決辦法：

1.通過具體例題，詳細(xì)講解去括號法則，強(qiáng)調(diào)不同符號的處理方法。

2.采用分步講解，先去掉方程中的括號，再進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，讓學(xué)生逐步理解每一步的操作。

3.設(shè)計(jì)針對性練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉不同類型的去括號情況，鞏固知識點(diǎn)。

4.鼓勵學(xué)生在解題過程中進(jìn)行自我檢查，通過小組討論，共同找出解題中的錯誤，提高解題準(zhǔn)確性。

5.對于易錯點(diǎn)，通過課堂問答、小測驗(yàn)等形式，反復(fù)強(qiáng)化，幫助學(xué)生形成正確的解題習(xí)慣。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：采用講授法，系統(tǒng)講解去括號法則及其在一元一次方程中的應(yīng)用；運(yùn)用討論法，鼓勵學(xué)生相互交流解題思路，提高理解力；實(shí)施練習(xí)法，通過大量練習(xí)鞏固知識點(diǎn)。

2.教學(xué)手段：使用多媒體設(shè)備展示例題和解題步驟，增強(qiáng)直觀性；利用教學(xué)軟件設(shè)計(jì)互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的參與度；布置網(wǎng)絡(luò)作業(yè)，利用平臺進(jìn)行自動批改，提高反饋效率。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

-同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念和解法，今天我們將學(xué)習(xí)如何去括號來解一元一次方程。請大家打開課本，翻到第3.3.1節(jié)。

2.講解去括號法則

-首先，我們要理解去括號法則。當(dāng)括號前是正號時(shí)，去掉括號和正號，括號里的各項(xiàng)不變；當(dāng)括號前是負(fù)號時(shí)，去掉括號和負(fù)號，括號里的各項(xiàng)都變號。請大家記住這個(gè)規(guī)則。

-現(xiàn)在我們來看第一個(gè)例子，2(x+3)=2x+6。為什么是這樣呢？因?yàn)槔ㄌ柷笆钦?，所以我們直接去掉括號，各?xiàng)不變。

-接下來，我們看第二個(gè)例子，-3(x-2)=-3x+6。這次括號前是負(fù)號，所以去掉括號和負(fù)號后，括號里的x變成-x，-2變成+6。

3.解一元一次方程

-現(xiàn)在我們用去括號法則來解一元一次方程。比如，我們有方程3(x-1)+4=2x+1。

-首先，去掉括號，得到3x-3+4=2x+1。

-然后，我們將方程兩邊的項(xiàng)進(jìn)行移項(xiàng)，把含x的項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。移項(xiàng)后得到3x-2x=1+3-4。

-接下來，合并同類項(xiàng)，得到x=0。

4.練習(xí)與討論

-現(xiàn)在我們來做一些練習(xí)。請大家獨(dú)立完成練習(xí)題1和練習(xí)題2，然后我們一起來討論答案。

-（學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，老師巡視課堂，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。）

-好的，誰愿意分享一下你的解題過程？請上來黑板展示。

5.解題策略與技巧

-同學(xué)們，解一元一次方程時(shí)，除了去括號，還有幾個(gè)關(guān)鍵的步驟。首先，要確保方程兩邊的項(xiàng)都移到正確的位置；其次，合并同類項(xiàng)時(shí)要細(xì)心，防止出錯；最后，解出x的值后，要代入原方程檢驗(yàn)是否正確。

-現(xiàn)在，我給大家一些技巧。比如，如果方程中有分?jǐn)?shù)，可以先去掉分母；如果方程中的系數(shù)很大，可以先化簡系數(shù)。

-我們來看一個(gè)例子，5/(2x-3)+2=3。我們首先去掉分母，然后去括號，最后解方程。

6.小組合作與問題解決

-現(xiàn)在，請大家分成小組，每組選擇一道難題進(jìn)行合作解決。每個(gè)小組成員都要參與解題過程，最后向全班展示你們的成果。

-（學(xué)生分組合作，老師提供必要的指導(dǎo)。）

-好的，哪個(gè)小組愿意來分享一下你們的解題過程？

7.總結(jié)與反思

-通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了去括號解一元一次方程的方法。請大家回顧一下，去括號法則是什么？解一元一次方程的步驟有哪些？

-同學(xué)們，解方程是數(shù)學(xué)中非常重要的一部分，它不僅可以幫助我們解決實(shí)際問題，還能鍛煉我們的思維能力。希望大家能夠在日常學(xué)習(xí)中，多練習(xí)，多思考，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。

8.作業(yè)布置

-最后，我給大家布置一些作業(yè)。請大家完成課本上的練習(xí)題3到練習(xí)題5，明天交上來。

-作業(yè)要求：解答過程要清晰，步驟要完整，注意檢查答案的正確性。

9.結(jié)束語

-好的，今天的課就到這里。希望大家能夠認(rèn)真完成作業(yè)，如果有不明白的地方，可以互相討論，也可以來找我。下節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程的其他內(nèi)容。下課！六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，例如：計(jì)算物品成本、解決速度問題、財(cái)務(wù)預(yù)算等。

-去括號法則在不同類型方程中的應(yīng)用，如一元二次方程、多元一次方程組等。

-方程求解中的常見錯誤類型及其糾正方法，如移項(xiàng)錯誤、符號處理不當(dāng)?shù)取?/p>

-數(shù)學(xué)思想方法介紹，如逆向思維在解方程中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)歷史故事，如一元一次方程的起源和發(fā)展。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生收集日常生活中的一元一次方程實(shí)例，分析其數(shù)學(xué)模型，并嘗試用所學(xué)知識解決。

-引導(dǎo)學(xué)生通過解決實(shí)際問題，理解去括號法則在方程求解中的重要性，提高解決問題的能力。

-設(shè)計(jì)一些含有多個(gè)步驟的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生在解題過程中充分運(yùn)用去括號法則，鍛煉邏輯思維能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享在解方程過程中遇到的困難和解決策略，促進(jìn)相互學(xué)習(xí)和交流。

-推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)方法的書籍，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-鼓勵學(xué)生利用課外時(shí)間，通過在線教育平臺、數(shù)學(xué)論壇等途徑，學(xué)習(xí)更多關(guān)于一元一次方程的解題技巧和數(shù)學(xué)思想。

-定期組織數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)知識問答活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。

-提供一些含有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生在解決過程中探索新的解題方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

-鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到其他學(xué)科中，如物理、化學(xué)等，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)。七、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試通過實(shí)際問題引入一元一次方程的解法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和實(shí)用性。

2.我運(yùn)用了小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在討論中互相學(xué)習(xí)，提高了解決問題的能力，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)合作精神。

3.在教學(xué)過程中，我注重了學(xué)生的個(gè)體差異，通過不同難度的練習(xí)題，讓每個(gè)學(xué)生都能在適合自己的層面上得到提升。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對新知識的接受程度不同，課堂上的統(tǒng)一教學(xué)難以滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

2.在教學(xué)組織方面，小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，部分學(xué)生參與度不高，可能導(dǎo)致合作效果不盡如人意。

3.在教學(xué)方法上，我意識到可能過于依賴講授法，學(xué)生的主動探究和創(chuàng)新能力沒有得到充分的激發(fā)。

（三）改進(jìn)措施

1.針對學(xué)生的個(gè)體差異，我計(jì)劃在課后提供不同層次的輔導(dǎo)，對于接受能力強(qiáng)的學(xué)生，可以提供一些拓展性的題目；對于接受能力較弱的學(xué)生，則重點(diǎn)幫助他們理解和掌握基礎(chǔ)知識。

2.為了提高小組合作學(xué)習(xí)的有效性，我將在課前對學(xué)生進(jìn)行更細(xì)致的分組，確保每個(gè)小組內(nèi)的學(xué)生能夠互補(bǔ)，提高合作效率。同時(shí)，增加小組合作的激勵機(jī)制，鼓勵每個(gè)成員積極參與。

3.我將嘗試引入更多的教學(xué)方法，如探究式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，讓學(xué)生在解決問題的過程中，主動探索和發(fā)現(xiàn)知識，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。同時(shí)，我也會鼓勵學(xué)生提出問題，增加課堂的互動性。八、板書設(shè)計(jì)①去括號法則：

-正號前括號：直接去掉括號，各項(xiàng)不變

-負(fù)號前括號：去掉括號，各項(xiàng)變號

②一元一次方程的解法步驟：

-去括號

-移項(xiàng)

-合并同類項(xiàng)

-系數(shù)化為1

③重點(diǎn)詞匯與句子：

-一元一次方程

-解方程

-等式兩邊同時(shí)...

-方程兩邊平衡課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了一元一次方程中去括號的方法。首先，我們復(fù)習(xí)了去括號法則，當(dāng)括號前是正號時(shí)，去掉括號和正號，括號里的各項(xiàng)不變；當(dāng)括號前是負(fù)號時(shí)，去掉括號和負(fù)號，括號里的各項(xiàng)都變號。接著，我們通過例題學(xué)習(xí)了如何應(yīng)用這個(gè)法則來解一元一次方程。在解方程的過程中，我們遵循了移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟。希望大家能夠理解這些步驟，并在解題時(shí)熟練運(yùn)用。

當(dāng)堂檢測：

現(xiàn)在，我們來做一個(gè)當(dāng)堂檢測，以檢驗(yàn)大家對去括號解一元一次方程的掌握情況。

1.請大家完成以下題目：

-去括號：a)2(x+3)=_______；b)-3(y-2)=_______。

-解方程：c)5(x-1)+2=3x+1；d)4(2x+5)-3(2-x)=7x+2。

2.請同學(xué)們在草稿紙上寫出解題過程，然后我們一起來核對答案。

3.核對答案時(shí)，我會請幾位同學(xué)上黑板展示他們的解題過程，大家要注意觀察他們的步驟是否正確，如果有錯誤，我們可以一起討論，找出錯誤的原因。

4.最后，我會根據(jù)大家的答題情況，給出一些解題技巧和建議，幫助大家提高解題能力。

請大家開始做題，如果遇到困難，可以舉手提問，我會及時(shí)解答。希望大家能夠認(rèn)真完成，通過這次檢測，對自己的學(xué)習(xí)情況有一個(gè)清晰的認(rèn)識。課后作業(yè)1.去括號練習(xí)：

-題目：去掉下列方程中的括號，并簡化方程。

a)4(x+2)-3(2x-1)=7

b)-2(3y+5)+5(y-2)=0

-答案：

a)4x+8-6x+3=7→-2x+11=7→-2x=-4→x=2

b)-6y-10+5y-10=0→-y-20=0→-y=20→y=-20

2.解一元一次方程練習(xí)：

-題目：解下列方程。

a)3(x-4)+5=2x+1

b)2(2x+3)-5(x-1)=6

-答案：

a)3x-12+5=2x+1→3x-2x=1+12-5→x=8

b)4x+6-5x+5=6→-x+11=6→-x=-5→x=5

3.實(shí)際應(yīng)用題：

-題目：小明購買了一些筆記本和鉛筆，每個(gè)筆記本2元，每支鉛筆0.5元。如果他花了10元，并且購買的筆記本數(shù)量是鉛筆的兩倍，請問小明分別購買了多少筆記本和鉛筆？

-答案：設(shè)筆記本數(shù)量為x，鉛筆數(shù)量為y，根據(jù)題意可以列出方程組：

2x+0.5y=10

x=2y

代入第二個(gè)方程到第一個(gè)方程中，得到：

2(2y)+0.5y=10

4y+0.5y=10

4.5y=10

y=10/4.5

y=2.22（約等于2）

x=2*2=4

所以小明購買了4個(gè)筆記本和2支鉛筆（答案四舍五入）。

4.復(fù)雜方程練習(xí)：

-題目：解方程3(x-2)+2(2x+5)=4(x+3)-7。

-答案：3x-6+4x+10=4x+12-7

7x+4=4x+5

7x-4x=5-4

3x=1

x=1/3

5.錯誤糾正題：

-題目：下面是一個(gè)學(xué)生解方程的錯誤過程，請找出錯誤并糾正。

原方程：2(x+3)-5