湖南省郴州市桂陽縣蒙泉學校2024-2025學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷

蒙泉學校2024年下期九年級第一次質量監(jiān)測數(shù)學試卷(滿分120分,考試時間120分鐘)一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1.下列函數(shù)關系式中屬于反比例函數(shù)的是()A、y=3xB.y=-22.下列各點中，在反比例函數(shù)y=3A.(3,1)B.(-3,1)C.(3133.關于x的方程3x2-5=2A.3,-2B.3,2C.3,5D.5,24.已知三角形的面積一定，則底邊a與其上的高h之間的函數(shù)關系的圖象大致是()5.一元二次方程x2-2xA.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根6.函數(shù)y=kx+1與函數(shù)y=k7.已知反比例函數(shù)y=3xA.其圖象經(jīng)過點(-1,-3)B.其圖象分別位于第一、第三象限C.當x>1時,0<y<3D.當x<0時,y隨x的增大而增大8.把方程x2-6xA.x-33=9B.9.已知點A(-1,y?),B(1,y?),C(2,y?)是函數(shù)y=-58圖象上的三點，則A,y<y2<yy10.如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點A在直線y=x上，且橫坐標為1，正方形ABCD的邊平行于x軸、y軸，若雙曲線y=kx與正方形ABCD有公共點，則kA.1<k<9B.1≤k≤16C.2≤k≤34D.4≤k<16二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)11、一元二次方程.x2=3x的解是12.若反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(-1,3),則k13.已知y與(2x+3)成反比例,且當x=1時,y=5,那么當x=0時,y=.14.若關于x的一元二次方程x2+2x-k=015.設x?,x?是方程2x2-8x+3=0的兩根，則16.己知m是關于x的方程x2-2x-17.古算趣題：“笨人執(zhí)竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭.有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足.借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服.”試問竿長為.18.如圖，點P在反比例函數(shù)y=kxk0)的圖象上，PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B,PA=PB.一次函數(shù)y=x+2的圖象與PB交于點D,若D為PB的中點，則三、解答題(19題8分,20題6分,21~23題每題8分,24~25題9分,26題10分,共66分)19.用適當?shù)姆椒ń夥匠?每小題4分，計8分)(1)2x﹣4=3x(x﹣2).(2)(x-1)(x-3)=820.(6分)如果函數(shù)y=k-ΠxF-121.(8分)已知關于x的一元二次方程.x(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若該方程的一個根為3，求m的值及該方程的另一根.22.(8分)如圖,已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù).y=kx的圖象交于點(1)求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)圖象直接回答，當x在什么范圍內時，ax+23.(8分)為了預防甲流感，我市某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；(2)據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能進入教室?

24.(9分)由于新冠疫情的影響，口罩需求量急劇上升，經(jīng)過連續(xù)兩次價格的上調，口罩的價格由每包10元漲到了每包16.9元.(1)求出這兩次價格上調的平均增長率；(2)在有關部門調控下，口罩價格還是降到了每包10元，而且調查發(fā)現(xiàn)，定價為每包10元時，一天可以賣出30包，每降價1元，可以多賣出5包，當銷售額為320元時，應該降價多少元?25.(9分)已知:如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，當其中一點到達終點后，另外一點也隨之停止運動.(1)如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于6cm2?(2)在(1)中,△PQB的面積能否等于8cm2?請說明理由.26.(10分)如圖,反比例函數(shù)y=-12x的圖象與一次函數(shù)y=-x+1的