新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點練習(xí)專題17 動量守恒定律及應(yīng)用（原卷版）

專題17動量守恒定律及應(yīng)用1.理解系統(tǒng)動量守恒的條件.2.會應(yīng)用動量守恒定律解決基本問題.3.會用動量守恒觀點分析爆炸、反沖運動和人船模型.4.理解碰撞的種類及其遵循的規(guī)律．考點一動量守恒定律的理解和基本應(yīng)用1．內(nèi)容如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變．2．表達(dá)式(1)p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.系統(tǒng)相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個物體動量的變化量等大反向．1．適用條件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力為零．(2)近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于它所受到的外力．(3)某一方向守恒：如果動量守恒．2．應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)．(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量．(4)由動量守恒定律列出方程．(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明．【典例1】（2022·浙江·高三專題練習(xí)）北京冬奧會2000米短道速滑接力賽上，“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出，完成“交接棒”。忽略地面的摩擦力，在這個過程中（）A．兩運動員的總動量守恒B．甲、乙運動員的動量變化量相同C．兩運動員的總機(jī)械能守恒D．甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量【典例2】（2022·廣東·模擬預(yù)測）2022年3月12日，在北京冬殘奧會上，中國輪椅冰壺隊?wèi)?zhàn)勝瑞典隊，獲得冠軍。在某次投擲中，冰壺甲運動一段時間后與靜止的冰壺乙發(fā)生彈性正碰（碰撞時間極短），碰撞后冰壺乙向前滑行0.1m后停下。已知兩冰壺的質(zhì)量相等，冰壺乙與冰面間的動摩擦因數(shù)為0.02，取重力加速度大小SKIPIF1<0，則兩冰壺碰撞前瞬間冰壺甲的速度大小為（）A．0.1m/s B．0.2m/s C．0.4m/s D．1m/s【典例3】（2021·全國·高三專題練習(xí)）一個質(zhì)量為SKIPIF1<0的小型炸彈自水平地面朝右上方射出，在最高點以水平向右的速度SKIPIF1<0飛行時，突然爆炸為質(zhì)量相等的甲、乙、丙三塊彈片，如圖所示。爆炸之后乙自靜止自由下落，丙沿原路徑回到原射出點。若忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．爆炸后乙落地的時間最長B．爆炸后甲落地的時間最長C．甲、丙落地點到乙落地點SKIPIF1<0的距離比為SKIPIF1<0D．爆炸過程釋放的化學(xué)能為SKIPIF1<0考點二爆炸、反沖運動和人船模型1．爆炸現(xiàn)象的三個規(guī)律動量守恒爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒動能增加在爆炸過程中，有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加位置不變爆炸的時間極短，因而作用過程中物體產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為爆炸后各部分仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動2.反沖運動的三點說明作用原理反沖運動是系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果動量守恒反沖運動中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以反沖運動遵循動量守恒定律機(jī)械能增加反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加人船模型(1)模型圖示(2)模型特點①兩物體滿足動量守恒定律：mv人－Mv船＝0②兩物體的位移大小滿足：meq\f(x人,t)－Meq\f(x船,t)＝0，x人＋x船＝L，得x人＝eq\f(M,M＋m)L，x船＝eq\f(m,M＋m)L(3)運動特點①人動則船動，人靜則船靜，人快船快，人慢船慢，人左船右；②人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即eq\f(x人,x船)＝eq\f(v人,v船)＝eq\f(M,m).【典例4】（2022·湖南·高三專題練習(xí)）飛船在進(jìn)行星際飛行時，使用離子發(fā)動機(jī)作為動力，這種發(fā)動機(jī)工作時，由電極發(fā)射的電子射人稀有氣體（如氙氣），使氣體離子化，電離后形成的離子由靜止開始在電場中加速并從飛船尾部高速連續(xù)噴出，利用反沖使飛船本身得到加速。已知一個氙離子質(zhì)量為m，電荷量為q，加速電壓為U，飛船單位時間內(nèi)向后噴射出的氙離子的個數(shù)為N，從飛船尾部高速連續(xù)噴出氙離子的質(zhì)量遠(yuǎn)小于飛船的質(zhì)量，則飛船獲得的反沖推力大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【典例5】（2022·陜西·西安中學(xué)模擬預(yù)測）質(zhì)量為m的人在質(zhì)量為M的小車上從左端走到右端，如圖所示，當(dāng)車與地面摩擦不計時，那么（）A．人在車上行走，若人相對車突然停止，則車由于慣性過一會才停止B．人在車上行走的平均速度越大，則車在地面上移動的距離也越大C．人在車上行走的平均速度越小，則車在地面上移動的距離就越大D．不管人以什么樣的平均速度行走，車在地面上移動的距離相同【典例6】甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑的水平冰面上勻速相向行駛，速度大小均為v0＝6m/s，甲車上有質(zhì)量為m＝1kg的小球若干個，甲和他的小車及小車上小球的總質(zhì)量為M1＝50kg，乙和他的小車的總質(zhì)量為M2＝30kg.為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面為v′＝16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住，假如某一次甲將小球拋出且被乙接住后，剛好可保證兩車不相撞．則甲總共拋出的小球個數(shù)是()A．12B．13C．14D．15考點三碰撞問題1．碰撞碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時間很短，而物體間相互作用力很大的現(xiàn)象．2．特點在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動量守恒．3．分類動量是否守恒機(jī)械能是否守恒彈性碰撞守恒守恒非彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失最大1．碰撞問題遵守的三條原則(1)動量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)動能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′.(3)速度要符合實際情況①碰前兩物體同向運動，若要發(fā)生碰撞，則應(yīng)有v后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應(yīng)有v前′≥v后′.②碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向至少有一個改變．2．彈性碰撞的重要結(jié)論以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性碰撞為例，則有m1v1＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2聯(lián)立解得：v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1討論：①若m1＝m2，則v1′＝0，v2′＝v1(速度交換)；②若m1>m2，則v1′>0，v2′>0(碰后兩小球沿同一方向運動)；當(dāng)m1?m2時，v1′≈v1，v2′≈2v1；③若m1<m2，則v1′<0，v2′>0(碰后兩小球沿相反方向運動)；當(dāng)m1?m2時，v1′≈－v1，v2′≈0.3．物體A與靜止的物體B發(fā)生碰撞，當(dāng)發(fā)生完全非彈性碰撞時損失的機(jī)械能最多，物體B的速度最小，vB＝eq\f(mA,mA＋mB)v0，當(dāng)發(fā)生彈性碰撞時，物體B速度最大，vB＝eq\f(2mA,mA＋mB)v0.則碰后物體B的速度范圍為：eq\f(mA,mA＋mB)v0≤vB≤eq\f(2mA,mA＋mB)v0.【典例7】（2021·北京四中高三期中）質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的速度為SKIPIF1<0，B球的速度為SKIPIF1<0，當(dāng)A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球速度可能為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【典例8】（2022·河南·南陽中學(xué)模擬預(yù)測）如圖甲所示，“打彈珠”是一種常見的民間游戲，該游戲的規(guī)則為：將手中一彈珠以一定的初速度瞬間彈出，并與另一靜止的彈珠發(fā)生碰撞，被碰彈珠若能進(jìn)入小坑中即為勝出。現(xiàn)將此游戲進(jìn)行簡化，如圖乙所示，完全相同的彈性彈珠A和B與坑在同一直線上，兩彈珠間距x1=1.5m，彈珠B與坑的間距x2=0.5m。某同學(xué)將彈珠A以v0的初速度沿地面水平向右彈出，與彈珠B彈性正碰（碰撞時間極短），彈珠B恰好入坑。彈珠與地面間的摩擦力是其重力的0.4倍，則彈珠A的初速度v0大小為（g取10m/s2）（）A．5m/s B．4m/s C．3m/s D．2m/s【典例9】（2022·全國·高三課時練習(xí)）質(zhì)量為M的木塊在光滑水平面上以速度v1向右運動，質(zhì)量為m的子彈以速度v2水平向左射入木塊，要使木塊停下來，必須使發(fā)射子彈的數(shù)目為（子彈均留在木塊中不穿出）（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0單選題1.（2021·江蘇江蘇·三模）北京冬奧會2000米短道速滑接力熱身賽上，在光滑冰面上交接時，后方運動員用力推前方運動員。則交接過程中（）A．兩運動員的總機(jī)械能守恒B．兩運動員的總動量增大C．每個運動員的動量變化相同D．每個運動員所受推力的沖量大小相同2．（2022·山東淄博·三模）冰壺運動是冬奧會比賽項目之一。假設(shè)運動員用紅壺撞擊靜止在水平冰面上的藍(lán)壺，兩壺發(fā)生正碰，不計碰撞時間，碰撞前、后兩壺的SKIPIF1<0圖像如圖所示。已知兩壺的質(zhì)量均為19kg，則碰撞后藍(lán)壺所受的阻力大小為（）A．3.8N B．2.28N C．1.9N D．1.52N3．（2022·北京朝陽·模擬預(yù)測）某同學(xué)為了研究瞬間沖量，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。將內(nèi)徑為d的圓環(huán)水平固定在離地面一定高度的鐵架臺上，在圓環(huán)上放置直徑為1.5d，質(zhì)量為m的薄圓板，板上放質(zhì)量為2m的物塊，圓板中心，物塊均在環(huán)的中心軸線上。對圓板施加指向圓心的瞬間沖量I，物塊與圓板間摩擦因數(shù)為μ，不計圓板與圓環(huán)之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮圓板翻轉(zhuǎn)，以下說法正確的是（）A．若物塊可以從圓板滑落，則沖量I越大，物塊與圓板相對滑動的位移越大B．若物塊可以從圓板滑落，則沖量I越大，物塊離開圓板時的速度越大C．當(dāng)沖量SKIPIF1<0時，物塊一定會從圓板上掉落D．當(dāng)沖量SKIPIF1<0時，物塊一定會從圓板上掉落4．（2022·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，A、B兩個小球靜止在光滑水平地面上，用輕彈簧連接，A、B兩球的質(zhì)量分別為0.4kg和1.2kg。現(xiàn)使A球獲得向右的瞬時速度SKIPIF1<0。已知彈簧始終在其彈性限度之內(nèi)，則在A、B兩球運動的過程中（）A．B球的最大速度大小為1.5m/sB．B球速度最大時，A球的速度大小為3m/s，方向水平向左C．A球速度為0時，A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大D．A球加速度為0時，B球的速度最大5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在光滑水平面上有a、b兩小球沿同一條直線運動，發(fā)生碰撞且碰撞時間極短。碰撞前后兩球在同一直線運動的位置隨時間變化的SKIPIF1<0圖象如圖。則關(guān)于兩球的質(zhì)量大小和碰撞類型，以下正確的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．彈性碰撞D．完全非彈性碰撞6．（2022·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，有一邊長為L的正方體木塊，靜止于光滑水平面上，木塊內(nèi)部有一從頂面貫通至底面的通道。已知木塊質(zhì)量為SKIPIF1<0，一個質(zhì)量為m的小球由靜止開始從軌道的一端運動到另一端，在該過程中，木塊的對地位移應(yīng)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2021·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，光滑水平面上A、B、C三個質(zhì)量均為1kg的物體緊貼著放在一起，A、B之間有微量炸藥．炸藥爆炸過程中B對C做的功為4J，若炸藥爆炸過程釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為三個物體的動能，則炸藥爆炸過程中釋放出的能量為A．8JB．16JC．24JD．32J（2022·全國·高三課時練習(xí)）解放軍發(fā)出4枚“東風(fēng)快遞”（中程彈道導(dǎo)彈），準(zhǔn)確擊中預(yù)定目標(biāo)，發(fā)射導(dǎo)彈過程可以簡化為：將靜止的質(zhì)量為M（含燃料）的東風(fēng)導(dǎo)彈點火升空，在極短時間內(nèi)以相對地面的速v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體，忽略噴氣過程中重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時東風(fēng)導(dǎo)彈獲得的速度大小是（）A．SKIPIF1<0v0 B．SKIPIF1<0v0 C．SKIPIF1<0v0 D．SKIPIF1<0v09.（2022·山東·肥城市教學(xué)研究中心模擬預(yù)測）如圖所示，一個夾層中空質(zhì)量為m的圓柱形零件內(nèi)部放有一個略比夾層寬度小一點質(zhì)量也為m的小圓柱體，初始時小圓柱體位于大圓柱夾層的頂部，此時大圓柱體與地面的接觸位置為A點，如甲圖所示，現(xiàn)小圓柱體受到微小的擾動，從頂部滾下，截面圖如乙圖所示，忽略一切接觸部位的摩擦，以下說法中正確的是（）A．小圓柱體下落到最低點時，大圓柱體與小圓柱體速度相同B．小圓柱體會再次到達(dá)頂部，此時大圓柱體與地面的接觸位置在A點右側(cè)C．小圓柱體會再次到達(dá)頂部，此時大圓柱體與地面的接觸位置在A點左側(cè)D．小圓柱體再次回到頂部的過程中，大圓柱體與小圓柱系統(tǒng)機(jī)械能守恒10．（2022·北京·日壇中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量為m的光滑圓弧形槽靜止在光滑水平面上，質(zhì)量也為m的小鋼球從槽的頂端A處由靜止釋放，關(guān)于小球和凹槽在以后的運動過程中，以下說法正確的是（）A．小球的機(jī)械能守恒B．小球和槽組成的系統(tǒng)動量守恒C．小球一定可以到達(dá)與A等高的C點D．經(jīng)過一段時間后小球和槽以相同的速度向右運動二、多選題11．（2022·全國·高三課時練習(xí)）將一長木板靜止放在光滑的水平面上，如圖甲所示，一個滑塊（可視為質(zhì)點）以水平速度v0沿木板從左端向右端滑動，到達(dá)右端時恰能與木板保持相對靜止，現(xiàn)將木板分成A和B兩段，如圖乙所示，并緊挨著放在水平面上，讓滑塊仍以初速度v0從木板左端向右端滑動，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)處處相同，在以后的整個過程中下列說法正確的是（）A．甲、乙兩圖中，滑塊克服摩擦力做的功一樣多B．系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量甲圖比乙圖多C．最終甲、乙兩圖中滑塊受到合外力的沖量相同D．圖乙過程中滑塊與B一定不會分離12．（2021·河北·邢臺一中模擬預(yù)測）質(zhì)量為m2且各處光滑的帶有四分之一圓?。ò霃阶銐虼螅┑能壍漓o止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m1的滑塊以初速度v0水平?jīng)_上軌道（不脫離軌道），下列說法正確的是（

）A．若m1=m2，則m1滑下后將與m2一起以SKIPIF1<0的速度勻速運動B．若m1=m2，則m1滑到最高點時速度為0C．若m1=m2，則m1上升的最大高度為SKIPIF1<0D．m1滑下后，速度可能向左解答題13．（2021·全國·高三專題練習(xí)）質(zhì)量分別為SKIPIF1<0的小球碰撞后在同一直線上運動，它們在碰撞前后的SKIPIF1<0圖像如圖所示．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于多少？14．（2016·貴州貴陽·三模）光滑水平面上A、B兩小球向同一方向運動，B在前A在后，已知A的動量為pA=6kg·m/s，B的質(zhì)量為mB=4kg，速度為vB=3m/s，兩球發(fā)生對心碰撞。（1）若碰后兩球速度同為4m/s，求A球的質(zhì)量；（2）試求A、B兩球碰撞后B球的最大速度。15．（2022·全