2024-2025學(xué)年高一物理必修第二冊(cè)（配魯科版）分層作業(yè)13 勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述

分層作業(yè)13勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述A組必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說(shuō)法正確的是()A.若甲、乙兩物體的線速度相等,則角速度一定相等B.若甲、乙兩物體的角速度相等,則線速度一定相等C.若甲、乙兩物體的周期相等,則角速度一定相等D.若甲、乙兩物體的周期相等,則線速度一定相等2.(2024天津高一階段練習(xí))如圖所示,質(zhì)量相等的甲、乙兩人分別站在赤道和緯度為45°的地面上,他們隨地球一起繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則甲、乙兩人線速度之比和角速度之比分別是()A.1∶1,2∶1B.2∶1,1∶2C.1∶2,1∶1D.2∶1,1∶13.(多選)如圖所示,一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r的水平圓盤上放著兩個(gè)木塊M和N,木塊M放在圓盤的邊緣處,木塊N放在離圓心13r的地方,它們都隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)。比較兩木塊的線速度和角速度,下列說(shuō)法正確的是(A.兩木塊的線速度相等B.兩木塊的角速度相等C.M的線速度是N的線速度的3倍D.M的角速度是N的角速度的3倍4.(多選)某手表上秒針的長(zhǎng)度是分針長(zhǎng)度的1.2倍,則()A.秒針的角速度是分針角速度的1.2倍B.秒針的角速度是分針角速度的60倍C.秒針尖端的線速度是分針尖端線速度的1.2倍D.秒針尖端的線速度是分針尖端線速度的72倍5.汽車在公路上行駛一般不打滑,輪子轉(zhuǎn)一周,汽車向前行駛的距離等于車輪的周長(zhǎng)。某國(guó)產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30cm,當(dāng)該型號(hào)的轎車在高速公路上行駛時(shí),速率計(jì)的指針指在120km/h上,可估算此時(shí)該車車輪的轉(zhuǎn)速約為()A.1000r/s B.1000r/minC.1000r/h D.2000r/s6.(2024浙江嘉興高一期末改編)“行星減速機(jī)”的工作原理圖如圖所示,當(dāng)中心“太陽(yáng)齒輪”轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),三個(gè)完全相同的“行星齒輪”繞著“太陽(yáng)齒輪”公轉(zhuǎn)的同時(shí)進(jìn)行自轉(zhuǎn),并帶動(dòng)“內(nèi)齒輪環(huán)”轉(zhuǎn)動(dòng)。已知“太陽(yáng)齒輪”半徑為R1,“行星齒輪”的半徑為R2,且R2=2R1,所有齒輪的齒縫相同,A、B、C分別是“太陽(yáng)齒輪”“行星齒輪”和“內(nèi)齒輪環(huán)”邊緣上的點(diǎn)。在工作時(shí),A點(diǎn)與B點(diǎn)的角速度之比為,轉(zhuǎn)速之比為;B點(diǎn)與C點(diǎn)的周期之比為,線速度之比為。

7.如圖所示,A、B兩個(gè)齒輪的齒數(shù)分別是z1、z2,各自固定在過(guò)O1、O2的軸上。其中過(guò)O1的軸與電動(dòng)機(jī)相連接,此軸轉(zhuǎn)速為n1,求:(1)A、B兩齒輪的半徑r1、r2之比;(2)B齒輪的轉(zhuǎn)速n2。B組關(guān)鍵能力提升練8.(多選)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過(guò)一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過(guò)了約10°。在此10s時(shí)間內(nèi),火車()A.運(yùn)動(dòng)路程為600mB.加速度為零C.角速度約為1rad/sD.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km9.如圖所示的裝置中,已知大輪B的半徑是小輪A的半徑的3倍。A、B在邊緣接觸,形成摩擦傳動(dòng),接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象。B為主動(dòng)輪,B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)邊緣的線速度為v,角速度為ω,則()A.A輪邊緣的線速度為vB.A輪的角速度為ωC.兩輪邊緣的線速度之比為vA∶vB=1∶1D.兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比TA∶TB=3∶110.(多選)明代出版的《天工開(kāi)物》一書(shū)中就有牛力齒輪翻車的圖畫(如圖所示),記錄了我們祖先的勞動(dòng)智慧。若A、B兩齒輪半徑的大小關(guān)系為rA>rB,則()A.齒輪A、B的角速度大小相等B.齒輪A的角速度小于齒輪B的角速度C.齒輪A、B邊緣的線速度大小相等D.齒輪A邊緣的線速度大小小于齒輪B邊緣的線速度大小11.如圖是一種測(cè)定分子速率的實(shí)驗(yàn)裝置。半徑為R的圓筒B可繞O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),aOcd在一直線上,銀原子以一定速率從d點(diǎn)沿虛線方向射出,穿過(guò)筒上狹縫c打在圓筒內(nèi)壁b點(diǎn),ab弧長(zhǎng)為s,其間圓筒轉(zhuǎn)過(guò)角度小于90°,則圓筒方向轉(zhuǎn)動(dòng)沿(選填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”),銀原子速率為。(圖中θ未知)

12.如圖所示,小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到圖中a點(diǎn)時(shí),在圓形槽中心O點(diǎn)正上方h處,有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出,結(jié)果恰好在a點(diǎn)與A球相碰,求:(1)B球拋出時(shí)的水平初速度大小。(2)A球運(yùn)動(dòng)的線速度的最小值。

分層作業(yè)13勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述1.C由v=ωr可知,只有在半徑r一定時(shí),線速度相等,角速度一定相等,角速度相等,則線速度一定相等,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由ω=2πT可知,甲、乙兩物體的周期相等時(shí),角速度一定相等,故選項(xiàng)C正確;由v=ωr=2πTr可知,因半徑r不確定,故周期相等時(shí),線速度不一定相等2.D解析設(shè)地球半徑為R,則甲、乙的軌道半徑為R甲=R,R乙=2R2,甲、乙隨地球一起繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則角速度相同,即角速度之比為1∶1,由v=ωR可得v甲∶v乙=R甲∶R乙=2∶1,3.BC由轉(zhuǎn)動(dòng)裝置特點(diǎn)知,M、N兩木塊有相同的角速度,又由v=ωr知,因rN=13r,rM=r,故木塊M的線速度是木塊N線速度的3倍,選項(xiàng)B、C4.BD秒針、分針的周期分別為1min、1h,周期之比為1∶60。根據(jù)ω=2πT得出角速度之比60∶1;根據(jù)v=ωr知秒針和分針針尖線速度之比為(60×1.2)∶1=72∶1,故選項(xiàng)B、D正確,A、5.B由題意得v=120km/h=1203.6m/s,r=0.3m,又v=2πnr,得n=v2πr=18r/s=16.解析A、B、C分別是“太陽(yáng)齒輪”“行星齒輪”和“內(nèi)齒輪環(huán)”邊緣上的點(diǎn),他們通過(guò)齒輪傳動(dòng),線速度大小相等,B點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度之比為1∶1;A點(diǎn)與B點(diǎn)的角速度與半徑成反比,故角速度之比為2∶1,轉(zhuǎn)速與角速度成正比,故A點(diǎn)與B點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為2∶1;B點(diǎn)與C點(diǎn)的半徑之比為2∶5,由T=2πrv可知,B點(diǎn)與C點(diǎn)的周期之比為2答案2∶12∶12∶51∶17.解析(1)在齒輪傳動(dòng)裝置中,各齒輪在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的“齒”是相同的,齒輪的齒數(shù)與周長(zhǎng)成正比,故r1∶r2=z1∶z2。(2)在齒輪傳動(dòng)進(jìn)行時(shí),每個(gè)嚙合的齒輪邊緣處線速度大小相等,因此齒輪傳動(dòng)滿足齒輪轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比,即n2n1=z1z答案(1)z1∶z2(2)n8.AD火車做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心加速度不為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;線速度v=60m/s,故10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程s=vt=600m,選項(xiàng)A正確;10s內(nèi)火車轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ=10°360°×2π=π18,故角速度為ω=θt=π180rad/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;轉(zhuǎn)彎半徑為r=vω=60π180m=3.4×9.CA、B兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小都與接觸點(diǎn)相同,故A輪邊緣的線速度為v,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、C正確;由ω=vr可知,ωA=3ω,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由T=2πrv可知,TA∶TB=1∶10.BCA、B兩輪邊緣線速度大小相等,且齒輪A半徑比齒輪B大,所以齒輪A的角速度小于齒輪B的角速度,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤,B、C正確。11.解析銀原子從d點(diǎn)打在圓筒內(nèi)壁b點(diǎn)時(shí),其間圓筒轉(zhuǎn)過(guò)角度小于90°,則知圓筒沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。銀原子速率為v=2Rt=2Rθω=2Rω答案順時(shí)