2021年中考數(shù)學考點分類復(fù)習-平行四邊形

2021中考數(shù)學考點分類復(fù)習——平行四邊形

一、選擇題

1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是()

A.內(nèi)角和為360°B.對角線相等

C.對角相等D.相鄰兩角互補

2.已知。儂7中，ZA+ZC=100°,則N5的度數(shù)是()

A.60°B.100°

C.130°D.160°

3.下面給出了四邊形儂刀中NN、NB、NC、ND的度數(shù)之比，其中能判定四邊形絲切是

平行四邊形的是()

A.1:2:3:4B,2:2:3:3C.2:3:3:2D,2:3:2:3

4.在平面直角坐標系中，以點0(0,0),A(1,1),8(3,0)為頂點，構(gòu)造平行四邊形，

下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是()

A.(-3,1)B.(4,1)C.(-2,1)D.(2,-1)

5.平行四邊形中一邊的長為10cm,那么它的兩條對角線的長度可能是().

A.4cm和6cmB.20cm和30cm

C.6cm和8cmD.8cm和12cm

6.如圖，平行四邊形圈力的對角線相交于點0,且碼AD,過0作血物交死于點笈

若△碗1的周長為10,則9+四的值是()

A.10

B.15

C.25

D.30

7.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD上的點，有下列條件：

①AE〃CF；②BE=FD；③N1=N2；@AE=CF,

若要添加其中一個條件，使四邊形AECF一定是平行四邊形，則添加的條件可以是（）

A.①②③④B.①②③C.②③④D.①③④

8.在如圖的方格紙中有一個菱形的（4,B,C,〃四點均為格點），若方格紙中每個最小

正方形的邊長為1,則該菱形的面積為（）

B.10

C.12

D.14

9.如圖，在△ABC中，點〃后分別是邊圓47的中點，點尸是線段應(yīng)1上的一點.連接幽

BF,4FB=90。，且4B=8,BC=14,則即的長是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

10.如圖所示，過平行四邊形幽笫的對角線放上一點〃分別作平行四邊形兩邊的平行線EF

與GH,那么圖中平行四邊形/斷的面積Si與平行四邊形成7次的面積〉的大小關(guān)系是

11.如圖，在平行四邊形朋力中(謝況)，直線跖經(jīng)過其對角線的交點0,且分別交也，比'

于點胴花交掰,加的延長線于點E,F,下列結(jié)論:d)AO=Ba,顫E=OF；③XEAif^XFCN；④X

協(xié)作△加■其中一定正確的是()

F

A.①②B.②③

C.①④D.①③

12.如圖，在矩形被笫中，對角線切相交于點0,如1垂直平分維交于點￡,交

BC于點F,連接幽若AB=M.則"'的長為（）

A.夜B.2辰.3D.A/1Q

13.如圖，在△被7中，AD平分NBAC,龐〃4c交出于點￡,DF〃AB交.AC干裊F,若如

=8,則四邊形3A的周長是（）

A.24B.28C.32D.36

14.如圖，平行四邊形ABCD的周長是26cm,對角線AC與BD交于點0,AC±AB,E是BC

中點，的周長比△AOB的周長多3cm,則AE的長度為（）

15.如圖，正方形的?中，點反尸分別在6G如上，△的1是等邊三角形，連接4C交

EF于G,下列結(jié)論：①BE=DF,②N2H15°,③4C垂直平分即，@BE^DF=EF,⑤心兩

其中正確的結(jié)論有（）個.

A.5B.4C.3D.2

二.填空題

16.平行四邊形兩鄰邊的長分別為16和20,兩條長邊間的距離為8,則兩條短邊間的距離

為.

17.平行四邊形ABCD的周長為60cm,對角線AC、BD相交于點0,4AOB的周長比ABOC的

周長長8cm,則AB的長為cm。

18.在口ABCD中,AB=5,AC=2^宛邊上的高為4,則比上.

19.如圖，將。被笫中，AD=8,點、E,產(chǎn)分別是切，切的中點，則跖為.

20.如圖，在平行四邊形儂刀中，^ABC=135°,AD=4V2,AB=8,作對角線47的

垂直平分線跖分別交對邊四、CD于點、E和點、F,則友■的長為.

21.如圖，在菱形被⑦中，對角線4C,劭相交于點0,￡是4?邊的中點，菱形被笫的周

長為64,則如的長為

E

'D

22.如圖，點0是菱形被力對角線的交點，DE//AC,CE//BD,連接陽設(shè)4410,BD=

24,則應(yīng)1的長為

23.如圖，在矩形被笫中，AB=4,80=8,延長胡至￡,使四=旗,以熊為邊向右側(cè)作

正方形的60為正方形位否的中心，若過點0的一條直線平分該組合圖形的面積，并分

別交即、BC于點M、N,則線段例V的長為

24.如圖，矩形地力中，AB=y[^,4=4,E為切邊上一點且止=2,連接屈BFLAE

于點、F,則仍=.

25.如圖，△4BC是等邊三角形，點尸是三角形內(nèi)的任意一點，PD//AB,PE//BC,

P尸〃4c.若AABC的周長為12,貝（IPD+PE+PF的長為.

26.如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點A'處.若Nl=N2=50°,

已知AT)=8cm,AB=6cm,QE平分NADC,交BC邊于

點E,則=cm.

D

28.如圖，。ABCD中，AB=10cm,AD=15cm,點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D

運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出

發(fā)，點P到達點D時停止（同時點Q也停止運動），在運動以后，當以點P、D、Q、B為頂

點組成平行四邊形時，運動時間t為秒.

29.如圖，在。ABCD中，E,F是對角線AC上兩點，AE=EF=CD,NADF=90°,NBCD=63°,

則NADE的大小為。

D

30.已知N胸=90°是直線形上的一點，砂=犯,￡是比'延長線上的一點，且CE=BD,

三、解答題

31.如圖，在。ABC。中，點E、尸分別在AO、BC上，且AE=CE,EF、3。相

交于點O,求證：OE=OF.

32.已知菱形A3CD的對角線AC與3。相交于點E,點口在3c的延長線上，且

CF=BC,連接。E,過點C作CG//D?.求證：四邊形ECGD是矩形.

B

33.如圖，四邊形極力中，已知N8、NC的角平分線相交于點0,24+〃=200。，求

NBOC的度數(shù).

34.如圖所示，沿AE折疊矩形，點D恰好落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm,BC=10cm,

求EC的長.

35.如圖，在△ABC中，AB=AC,BD、位是高，切與龍相交于點0.

(1)求證：OB=OC；

(2)若284C=80。，求N80C的度數(shù).

36.如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點,BG1AP于點、G,在心的延長線上取點￡,使

AB=BE,連接隔作的14G于朋

(1)求證：DM=AG；

(2)逞DE,若應(yīng)的面積為25,求班1的長.

37.如圖，在。ABCD中,點G,H分別是AB,5的中點，點￡,尸在對角線4C上，S.AE=CF.

(1)求證：四邊形屬府是平行四邊形;

(2)連接龍交47于點0,若BD=10,AE+CF=EF,求的長.

BC

38.在RtAABC中，ZABC=90°,^ACB=30°,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定的角

度a得到ADEC,點/、8的對應(yīng)點分別是。、E.

(1)當點￡恰好在47上時，如圖1,求上4DE的大??；

(2)若a=60。時，點尸是邊4C中點，如圖2,求證：四邊形應(yīng)如是平行四邊形.

39.如圖，以BC為底邊的等腰△ABC,點D,E,G分別在BC,AB,AC±,且EG〃BC,DE

〃AC,延長GE至點F,使得BE=BF.

(1)求證：四邊形BDEF為平行四邊形；

(2)當NC=45°,BD=2時，求D,F兩點間的距離.

40.