《通信原理》第六版課件-第6章

第6第66.1.1第6第650%。從單極性RZ波形可以直接提取定時信息。第6第6s(t)

an

nTs式中，annTsg(ts(t)

snn式中，sn(t)可以有N種不同的脈沖波形 第6第6Tss(t)

sn

(t)

g1(tnTS

P g（tnT）(1P) 第6把s(t)分解成穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t)。所謂穩(wěn)態(tài)波，即隨機g2(t)的概率加權(quán)平均，因此可表示成v(t)

[Pg1

nTs)(1P)g2

nTs)]

vn第6u(t)

s(t)u(t)

un

g1(tnTs)Pg1(tnTs)(1P)g2(tnTsu(t)

(1

(t

)

(t

2

)

(t

)(1P)g2

(tnTs

P[g1(tnTs)g2(tnTs

un

an[g1(tnTs)g2(tnTs an

1

第6v(t)的功率譜密度v(t)

[Pg1

nTs)(1P)g2

nTsv(t)

Cm

ej2mfS mfSt

j )

Pg1(t)(1P)g2

j(t)(t)(1mfSt 第6Pg1(t)(1P)g2Cm

(t)(1P)g2

(t)]ej2mfStG1(mfs)G2(mfs)

g(t)ej2mfStdtg(t)ej2mfSt

fS

)]2(

mfs第6u(t)的功率譜密度E[U(f)2P(f)lim UT(fu(t)的截短函數(shù)uT(t)ET=(2N+1)E[U(f)2P(f)lim N

(2N

第6uT(t)

un(t)n

n

an[g1(tnTs)g2(tnTsUT(f)

(t)ej

ftn

an

(t

)

(t

)]ej

ftann

ej2

fnTs

(f)G2(fG(f)

g(t)eg(t)e 第6U(f)2U(f)U(f am

aej2f(nm)TS

(f)G2(

)G2(

mNnE[UT(

)2]

)G2(

)][G(

)G(fmNn因為當mn

(1P)2，以概率

P2 以概率(1E[a2]

第6當mn （1，P2aman

E[aman]

P2

P)2

P)(P1)P

(f)2]

a)ej2f(nm)TS

(f)

(f)][G(f)G(f mNn

E[U

(f)2]

2

G(f)

(f) n

E[an]G1(f

G2(f 第6

E[

(f)2P(f)lim N

(2N

(2N1)P(1(2N1)P(1P)G(f)G(fPu(f)

N

(2N

f

G1(

)G2(f上式表明，交變波的功率譜Pu(f)是連續(xù)譜，它與g1(t)和g2(t)的第6由于s(tu(tv(t)

fSP(1P)

(f)

(f)

fS[PG1

)(1

)]2(

mfsP(f)P(f)P(f)

P(1P)G(f)

(f) f[PG(mf)(1P)G(mf)]2(fmf PS(f)fSP(1P)

(f)G2(f s

(0)(1P)G2(0)(f2

PG1(mfS)(1

(mfS)(fmfS),f第6PS(f)fSP(1P)

(f)G2(f s

(0)(1P)G2(0)(f2

PG1(mfS)(1

(mfS)(fmfS),ffs1/TsTs碼元寬度（持續(xù)時間第6波形不能完全相同，故有G1(f)≠G2(f)。譜的形狀取決于g1(t)=-g2(t)=g(t)，且概率P=1/2（等概）時，則沒有離散分量(fmfs)。根據(jù)離散譜可以確定隨機序列是否有直 第6【例6-1求單極性NRZ和RZ【解】對于單極性波形：若設(shè)g1(t0g2(tg(t，將P(f)P(f)P(f)

P(1P)G(f)

(f) f[PG(mf)(1P)G(mf)]2(fmf PS(f)

fP(1P)G(f)

)2(

mfSPS(f)

fSG(f

)2(

mfS第6

gt

t

其他G(f)

sin

f

TSa(fTS

f fmfs時：若m0，G(0)TsSa(0)0，故頻譜G(mfS)TSSa(n)第6PS(f)4fSG(f

)2(

mfSP(f)

1fT2sin

1(f

)1(f S

第6若表示“1”碼的波形g2(tg(t)為半占空歸零矩形脈沖，即脈沖寬度=Ts/2時，其頻譜函數(shù)為G(f)

fTS fmfs時：若m0，G(0)TsSa(0)/20

G(mfS)

Sa(m)

G(mfS)

TSSa(m) P(f)TS

Sa2

)

mfS 第6第6【例6-2求雙極性NRZ和RZ【解】對于雙極性波形：若設(shè)g1(tg2(tg(t P(f)P(f)P(f)

P(1P)G(f)

(f) f[PG(mf)(1P)G(mf)]2(fmf PS(f)4f

P(1P)G(f)

fS(2P

)2(

mfS當P1/2PS(f)fSG(f第6

PS(f)

fSG(f

Sa2(fTP(f)TSSa2(fT 第6第6G1(f)和G2(f。時間波形的占空比越小，占用頻帶越寬。若以譜的第1NRZ(=Ts)基帶信號的帶寬為BS1/fs；RZ(Ts2)基帶信號的帶寬為BS1/2fs其中fs1/Ts，是位定時信號的頻率，它在數(shù)值上與碼元第66.2第6將介紹目前常用的幾種 第6AMI 1000000 10 1AMI0-1+100000001+100–1第6第6HDB3碼：3第6消息碼：1000 100 100 00 AMI碼：-100 0+100 -1+100 00 0-1HDB-1000V+1000+V-11-B00V+B00+V-l第6第6雙相碼：又稱曼徹斯特（Manchester）” 雙相碼：101001011001第6第6第6 a

-b - 第6CMI碼：CMI a -b -c - 第6m位二進制碼的新碼組，其中mn。由于，新碼組可能有2m種組合，故多出(2m-2n)種組合。在2m種組合中，以某種方于4位分組，只有24=16種不同的組合，對于5位分組，則有25=32種不同的組合。第6m<n。第6

第6信信同提

噪第6

a bc

d

e

f

g

第6第66.3.2+1d(t)d(t)

an

nTs第6

d(t)gT(t)

angT

gT(t

(t)

H()GT()C()GR

h(t)

1

第6r(t)

d(t)h(t)nR(t)

nTS)nR抽樣判決：抽樣判決器對r(t)例如，為了確定第kak的取值，首先應(yīng)在tkTst0時

t0)akh(t0)anh(k

t0nR

t0式中，第一項akh(t0)是第k個接收碼元波形的抽樣值，它是確定ak的依據(jù)；第二項（項）是除第k個碼元以外的其它碼元 第6第三項nR(kTS+t0)是輸出噪聲在抽樣瞬間的值，它是一種隨機故當r(kTs+t0)加到判決電路時，對ak取值的判決可能判對也ak的可能取值為“0”或“1”，若判決電路的判決門限為Vd，則這時判決規(guī)則r(kTst0Vd時，判akr(kTst0Vd時，判ak為“0”第6

t0)akh(t0)anh(k

t0nR

t0

t0第6

t0在上式中，若讓h[(k-n)Ts+t0]在Ts+t0、2Ts+t0等后面碼元hthththtt0 第6h(t)在時刻tkTs（這里假設(shè)信道和接收濾波器所造成的延遲t0=0）抽樣，則應(yīng)有下式成立h(kTs)

k

第6h(t)

1

在tkTs

2

HejkTS

1

(2i1)(2i1)

H()ejkTS 第6

1

(2i1)(2i1)

H()ejkTS

則有dd2i/Ts。且當2i1)/Ts

1

H(

ej2ik 1

第6hkT

H(

F()

fefn

)1H(

2i 第61 H(

)e 1H(

H(

第6移到(-/Ts/Ts)區(qū)間內(nèi)，將它們進行疊加，其結(jié)果應(yīng)當為一常數(shù)（不必一定是Ts）。第6第66.4.3H()

TS

HH 第6h(t)

sin

Sa(t/T 由圖可見，h(t)在tkTs(k0)時有周期性零點，當發(fā)送序接收端在t=kTs時間點上抽樣，就能實現(xiàn)無碼間串擾。第6

若輸入數(shù)據(jù)以RB1/Ts波特的速率進行傳輸，則在抽樣時

/B 第6

HfNH

fNfNfN第6

0

[1sin

(1ht

sint/TS

cost/t/ 142t2/T f/fN第6f/fN

BfN

f(1)fN

2fN(1)

Bd/ 第6

(1cosTs

H() 2

h(t)

t

sinsintcost14tT第6h(t)

sintcossintcost14tT且它的尾部衰減較快(與t2成反比)，這有利于減小碼間串第6

GR(

)2d第6故nR(t)是均值為0、方差為2的高斯噪聲，因此它的瞬時值的f(V)

VnR(kTs第6別對應(yīng)信碼“1”或“0”）則在一個碼元持續(xù)時間內(nèi)，抽x(kT

)

AnR(kTS) A

2V2

R(kTs)f1(x)

exp22

(

f0(x)

exp

第6xx

（正確）第6發(fā)“1”錯判為“0”的概率P(0/1)P(0/1)P(xVd)

df(x)dx

(xA)2

A exp

dx

erf

2n發(fā)“0”錯判為“1”的概率P(1/0)P(1/0)P(xVd) f0(x)dx

(x

2

VA exp

dx

erf

2n第6第6假設(shè)信源發(fā)送“1”碼的概率為P(1)，發(fā)送“0”P(0)

誤碼率與發(fā)送概率P(1)P(0)，信號的峰值A(chǔ)，噪聲功因此，在P(1)P(0)給定時，誤碼率最終由An2和判

nln2A

第6若P(1)P(0)1/2V 1

P(0/1)P(1/

12

erfc 聲均方根值n的比值,而與采用什么樣的信號形式無關(guān)。且比值A(chǔ)/n越大，Pe就越小。第6對于單極性信號,若設(shè)它在抽樣時刻的電平取值為+A或0（分別對應(yīng)信碼“1”或“0”），則只需將下圖中f0(x)第6 n

當P(1)P(0)1/2時，Vd*Pe

比較雙極性和單極性基帶系統(tǒng)誤碼率可見，當比值A(chǔ)/n 第66.6因為在傳輸二進制信號波形時示波器顯示的圖形很像第6碼間串擾越?。环粗?，表示碼間串擾越大 第6

第6 第6圖(a)是在幾乎無噪聲和無碼間干擾下得到的圖(b)第66.7第6觀察下圖所示的sinxx波形，我們發(fā)現(xiàn)相距一個碼元間隔的兩個sinxx波形的“拖尾”剛好正負相反，利用這樣的x的合成波形來代替sinxx第6g(t)

sin

(tTS

sin

(tTS(t

TS)

(tTS

gt

4cost/TS14t2/T2sinx/x波形收斂快，衰減大。這是因為，相距一個碼元間隔的兩個sinxx波形的“拖尾”正負相反而相互抵消， 第6對gt4

cost/TS14t2/T2 S

cosTS G

帶寬為B1/2Ts(Hz)

/B

第6第6Ck=ak+ak- ak=Ck-ak-ak-1是ak的前一碼元在第k由于串擾值和信碼抽樣值相等，因此g(t)碼元ak-1已經(jīng)接收判定，則接收端可根據(jù)收到的Ck 第6 高（達到2B/Hz）和尾巴衰減大、收斂也快的傳送波形。而且還會影響到以后所有的ak+1ak+2……的正確判決，出第6 +1+1+1–1+1–10 –2 0 0 0 +1–1+1+1–1–1+1–1+1第6Ck=ak+ak-第6bkakbk- ak=bkbk-Ck=bk+bk- [Ck]mod2=[bk+bk-1]mod2=bkbk-1= ak=第6上述表明，對接收到的Ck作模2處理便得到發(fā)送端的ak，此時第6（對應(yīng)于“1” 1

Ck

0，此例說明，由當前值Ck可直接得到當前的ak第6第6形sinx/x之和，其表達式為g(t)

sin

sin

(tTs

sin

(tTs

數(shù)和零，例如，當取R1=1，R2=1，其余系數(shù)等于由上式可得g(t) j( Ts s G()

第6 j( Ts s G()

由上式可見,G()僅在(-/Ts/Ts)顯然，Rm(m1,2,N)不同，將有不同類別的的部分響Ck

R2ak

...RNak(N第6ak

Ck

再對Ck作模LakCk]mod第6第6第6第66.7.2

第6hT(t)

Cn

nTST()H()H'

H'(

第6 T()H()H'代入H

得 H(

2i)

則T()與iT()

H(

第6T()

H(

T()

Cn

e

Cn

H(

ejnTS

第6 T()

Ce

F1[T()]

C

第6

第6

第6e(t)

Ci(tiTsi第6y(t)

x(t)

Cii

iTS i i

yk Ci

ki第6yk

Cixki個Ci與xk-i乘積之和來確定。顯然，其中除y0以外的所有yk都第6【例6-3設(shè)有一個三抽頭的橫向濾波器，其C-1=-1/4，C01C+1=-1/2；均衡器輸入x(t)在各抽樣點上的取值分別為：x-1=1/4，x0=1，x+1=1/2，其余都為零。試求均衡器輸出y(t)在各【解】

yk

Cixki

Cixk當k0

y0

C0

x1當k1

Ci

C0x1C1x0當k1

Ci

C1

C0

C1x2y-21/16，y+21/4

第6第6D

kk式中，除k=0以外的各值的絕對值之和反映了碼間串擾的最大值。y0是有用信號樣值，所以峰值失真D是碼間串擾最大碼間干擾的均衡器而言，應(yīng)有D0；對于碼間干擾不為零的場合，希望D越小越好。因此，若以峰值失真為準則調(diào)整抽頭系數(shù)時，應(yīng)使D最小。e2

0kk0第6均把時間原點(t0)假設(shè)在濾波器中心點處(即C0處)。如果時第6D

kk0D0

kkyk

Cixki

Cixii

第6y0

CixiiC0x0

Cixi iNi0C01

CiiN

yk

Cixkiyk

Ci(xkiN