3.8-圓內(nèi)接正多邊形-教學設(shè)計

______________________________________________________________________________________________________________PAGE精品資料《圓內(nèi)接正多邊形》教學目標為：知識目標：（1）掌握正多邊形和圓的關(guān)系；（2）理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念；（3）能運用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計算問題；（4）會運用多邊形知和圓的有關(guān)知識畫多邊形.能力目標：學生在探討正多邊形和圓的關(guān)系學習中，體會到要善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學生的概括能力和實踐能力.情感目標：通過學習，體驗數(shù)學與生活的緊密相連；通過合作交流，探索實踐培養(yǎng)學生的主體意識.教學重點：掌握正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系，并能進行有關(guān)計算.教學難點：正多邊形的半徑、邊心距及邊長的計算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.教學設(shè)計第一環(huán)節(jié)課前準備活動內(nèi)容：社會調(diào)查（提前一周布置）以4人合作小組為單位，開展調(diào)查活動：（1）各盡所能收集生活中各行各業(yè)、各學科中應用的各種正多邊形形狀的物體或照片.（2）對收集的其中最感興趣的一件正多邊形形狀的物體進行研究.第二環(huán)節(jié)情境引入活動內(nèi)容：各小組派代表展示自己課前所調(diào)查得到的正多邊形形狀的物體（可以是照片、資料、也可以是親自仿制），并解說從中獲取的知識（選3—4個小組代表講解）第三環(huán)節(jié)圓內(nèi)接正多邊形的概念活動內(nèi)容：學習圓內(nèi)接正多邊形及有關(guān)概念頂點都在同一個圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.這個圓叫做該正多邊形的外接圓.把一個圓等分（），依次連接各分點，我們就可以作出一個圓內(nèi)接正多邊形.如圖3－35，五邊形是圓的內(nèi)接正五邊形，圓心叫做這個正五邊形的中心；是這個正五邊形的半徑；是這個正五邊形的中心角；，垂足為，是這個正五邊形的的邊心距.在其他的正多邊形中也有同樣的定義.第四環(huán)節(jié)例題學習例：如圖3－36，在圓內(nèi)接正六邊形中，半徑，，垂足為，求這個正六邊形的中心角、邊長和邊心距.解：連接∵六邊形為正六邊形∴∴為等邊三角形.∴在中，，∴∴正六邊形中心角為，邊長為4，邊心距為.第五環(huán)節(jié)尺規(guī)作圖活動內(nèi)容：1、用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形.2、用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正四邊形.3、思考：作正多邊形有哪些方法？第六環(huán)節(jié)練習與提高活動內(nèi)容：1、分別求出半徑為6的圓內(nèi)接正三角形的邊長和邊心距.活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習.第七環(huán)節(jié)課堂小結(jié)師生互相交流總結(jié)正多邊形和圓的關(guān)系、正多邊形的對稱性和邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質(zhì)、正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念、如何計算正多邊形的半徑、邊心距及邊長，社會調(diào)查時學到的課外知識及切身感受等.第八環(huán)節(jié)布置作業(yè)課本習題3.10

四、教學設(shè)計反思1．要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調(diào)整.2．相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過課前小組合作社會調(diào)查、課堂展示正多邊形的過程，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學.課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度.3．在教學中注意的方面本節(jié)新概念較多，對概念的教學要注意從“形”的角度去認識和辨析，但對概念的嚴格定義不能要求過高.在概念教學中，要重視運用啟發(fā)式教學，讓學生從“形”的特征獲得對幾何概念的直觀認識，鼓勵學生用自己的語言表述有關(guān)概念，再進一步準確理解有關(guān)概念的文字表述，促進學生主動學習.通過形象生動的直觀圖形，給學生營造一個問題情景，通過問題的探索來調(diào)動學生的內(nèi)在動力，提高學習積極性，提高探索知識的能力.4．注意改進的方面在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問.教師應對小組討論給