九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓3.6三視圖課件湘教版20222223338

3.6三視圖第一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。1.了解三視圖的概念，會(huì)畫(huà)棱柱、圓柱、圓錐、球等簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.(重點(diǎn))2.根據(jù)幾何體的三視圖，想象并識(shí)別出相應(yīng)的幾何體.(重點(diǎn)、難點(diǎn))第二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。1.三視圖：(1)定義：主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為三視圖.①主視圖：從_____看得到的由___向___觀察物體的視圖.②左視圖：從_____看得到由___向___觀察物體的視圖.③俯視圖：從_____看得到的由___向___觀察物體的視圖.正面前后左面左右上面上下第三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。(2)畫(huà)法：如圖所示.第四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。①位置規(guī)定:主視圖在_______,它_____是俯視圖,左視圖在它的_____.②大小關(guān)系:主視圖與俯視圖的長(zhǎng)_____,主視圖與左視圖的高_(dá)____,左視圖與俯視圖的寬_____.2.常見(jiàn)幾何體的三視圖:正方體、圓柱、圓錐、球、三棱錐、三棱柱、四棱柱的三視圖如下表:左上邊下方右邊對(duì)正平齊相等第五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。幾何體主視圖左視圖俯視圖第六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。幾何體主視圖左視圖俯視圖第七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。(1)主視圖反映物體的長(zhǎng)和高.()(2)三棱錐的三視圖都是三角形.()(3)直立的圓柱與放倒橫放的圓柱，其三種視圖不變化.()(4)一個(gè)幾何體的三視圖都相同，則這個(gè)幾何體是球體.()√×××第八頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。知識(shí)點(diǎn)1幾何體的三視圖

【例1】(2013·遂寧中考)左圖所示的是三通管的立體圖,則這個(gè)幾何體的俯視圖是(

)第九頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分?！舅悸伏c(diǎn)撥】這個(gè)三通管可以看成是一個(gè)橫放的圓柱和一個(gè)豎放的圓柱的組合體,然后根據(jù)橫放置的圓柱的俯視圖,豎放置的圓柱的俯視圖,確定答案.【自主解答】選A.圓柱橫放置時(shí),它的俯視圖是長(zhǎng)方形,而當(dāng)圓柱豎直放置時(shí),它的俯視圖是圓,一個(gè)圓柱在另一個(gè)圓柱的中間,所以圓在長(zhǎng)方形的中間.第十頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分?！究偨Y(jié)提升】由幾何體的形狀確定三視圖的“三步法”由圖想體?根據(jù)圖形分析相應(yīng)的幾何體綜合判斷?根據(jù)幾何體的位置、形狀確定相應(yīng)的三視圖確定三視圖?根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”畫(huà)三視圖第十一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。知識(shí)點(diǎn)2由三視圖確定幾何體

【例2】如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為

.第十二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。【思路點(diǎn)撥】結(jié)合主視圖和左視圖,在俯視圖中相應(yīng)的位置標(biāo)出小正方體的個(gè)數(shù),并求解.【自主解答】結(jié)合主視圖和左視圖,在俯視圖中標(biāo)出各位置小正方體的個(gè)數(shù),如圖所示:共有小正方體2+1+1+1=5(個(gè)).答案:5第十三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分?！净?dòng)探究】例題中若只有主視圖、俯視圖,則組成該幾何體的小正方體最多需幾個(gè)?為什么?提示:6個(gè).由兩個(gè)視圖可知幾何體的第1層有4個(gè)小正方體,第2層在最左端有2個(gè)小正方體.第十四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。【總結(jié)提升】確定正方體個(gè)數(shù)的“三步法”通過(guò)以下三步可以確定由小正方體組成的幾何體中小正方體的個(gè)數(shù):1.主視圖:分析物體從上到下的層級(jí)數(shù)和左右的排數(shù).2.左視圖:確定物體各部分的上下層級(jí)數(shù)和前后的排數(shù).3.俯視圖:分清物體各部分的左右和前后位置.第十五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。題組一:幾何體的三視圖1.(2013·舟山中考)如圖,由三個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖是(

)【解析】選A.因?yàn)閺膸缀误w的上方看,可以看到兩個(gè)正方形,所以選A.第十六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。2.(2013·臺(tái)州中考)有一籃球如圖放置,其主視圖為(

)【解析】選B.球體的三視圖均為圓.第十七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。3.(2013·泰州中考)由一個(gè)圓柱體與一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖所示,這個(gè)幾何體的左視圖是(

)【解析】選D.因?yàn)閳A柱體的左視圖是長(zhǎng)方形,故A錯(cuò);因?yàn)閳A柱體放在長(zhǎng)方體上面的中間處,所以長(zhǎng)方形應(yīng)在另一個(gè)長(zhǎng)方形的中間位置,故B錯(cuò).因?yàn)閳A柱體的左視圖是長(zhǎng)方形,故C錯(cuò),所以選D.第十八頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。4.(2013·威海中考)如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體(

)A.主視圖改變,左視圖改變B.俯視圖不變,左視圖不變C.俯視圖改變,左視圖改變D.主視圖改變,左視圖不變第十九頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。【解析】選D.三視圖中主視圖反映的是物體的長(zhǎng)和高,俯視圖可反映出物體的長(zhǎng)和寬,左視圖可反映出物體的高和寬,本題中將正方體①移走,物體的長(zhǎng)發(fā)生改變,所以主視圖和俯視圖改變,左視圖沒(méi)有發(fā)生變化,故選D.第二十頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。5.一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖如圖所示,則長(zhǎng)方體的表面積是

.(單位:cm)【解析】根據(jù)主、左視圖高平齊,左、俯視圖寬相等可知,俯視圖是長(zhǎng)為4cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形,所以長(zhǎng)方體的表面積是:2×4×2+2×3×2+2×4×3=16+12+24=52(cm2).答案:52cm2第二十一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。6.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,以BC所在的直線為軸,將△ABC旋轉(zhuǎn)一周后所得幾何體的主視圖的面積是

.第二十二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分?！窘馕觥繉t△ABC旋轉(zhuǎn)一周后所得的幾何體是底面半徑為6,高為8的圓錐,主視圖是底為12,高為8的等腰三角形,則面積是

×12×8=48.答案:48第二十三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。7.畫(huà)出如圖所示幾何體的三種視圖.【解析】第二十四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。題組二:由三視圖確定幾何體1.(2013·德州中考)圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是(

)第二十五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分?！窘馕觥窟xC.從主視圖可以排除答案A,B錯(cuò)誤,從俯視圖排除答案D,故選C.第二十六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。2.如圖是一個(gè)商品包裝盒的三視圖,則這個(gè)包裝盒的體積是(

)A.1000π B.1500πC.2000π D.4000π第二十七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。【解析】選C.根據(jù)三視圖可以確定這個(gè)幾何體是圓柱,它的底面直徑為20,高為20,所以體積為π×102×20=2000π.第二十八頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。3.(2013·聊城中考)如圖是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體的三視圖,小立方塊的個(gè)數(shù)是(

)A.3 B.4 C.5 D.6第二十九頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分?！窘馕觥窟xB.從主視圖可以看出,左列2層,右列1層;從左視圖可以看出,后列1層,前列2層,根據(jù)俯視圖可知左邊2列,右邊1列,所以小立方體的排列形式和數(shù)量如圖,共4個(gè).第三十頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。4.(2013·濟(jì)寧中考)三棱柱的三視圖如圖所示,△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,則AB的長(zhǎng)為

cm.第三十一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分?！窘馕觥孔笠晥D中的AB應(yīng)為俯視圖△EFG的邊FG上的高,作EM⊥FG于M,第三十二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分?！逧G=12cm,∠EGF=30°,∴EM=EG=6(cm),即AB=6cm.答案:6第三十三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。5.(2013·無(wú)錫中考)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,若這個(gè)幾何體的體積是36,則它的表面積是

.第三十四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分?！窘馕觥坑深}意知,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6,寬為2,由幾何體的體積是36,可得長(zhǎng)方體的高為3,所以它的表面積為2(6×2+6×3+3×2)=72.答案:72第三十五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分。6.如圖是一個(gè)工件的三視圖,圖中標(biāo)有尺寸,求這個(gè)工件的體積.第三十六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)二分?！窘馕觥繄D中所示的工件是由兩個(gè)圓柱構(gòu)成的組合體，小圓柱的直徑為2cm，高為1cm；大圓柱的直徑為4cm，高為4cm.小圓柱的體積為·π×1=π