第3節(jié)　勻變速直線運動的位移與時間的關系 課件

物理第二章勻變速直線運動的研究第3節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關系01必備知識素養(yǎng)奠基02關鍵能力素養(yǎng)形成03分層演練素養(yǎng)達標知識點1勻變速直線運動的位移1．位移在v－t圖像中的表示做勻變速直線運動的物體的位移對應著v－t圖像中的圖線和____________包圍的“面積”．如圖所示，物體在0～t時間內的位移大小等于______的面積．時間軸梯形位移靜止一條平行于時間軸的直線勻速直線運動一條______的直線傾斜×√×√[想一想](1)v－t圖像中如何求解物體的位移？(2)物體做變加速直線運動時，其v－t圖像是一條曲線，此時物體的位移是否還對應v－t圖像中圖線與時間軸所包圍的面積？提示：(1)在v－t圖像中，圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．面積在時間軸的上方表示位移為正，面積在時間軸的下方表示位移為負．如圖所示，圖線與t軸圍成兩個三角形，面積分別為x1和x2，此時x1<0，x2>0，則0～t2時間內的總位移x＝|x2|－|x1|，若x>0，位移為正；若x<0，位移為負．(2)是．推導勻變速直線運動位移時所用的無限分割的思想，同樣適用于變加速直線運動，用同樣的方法可證明：變加速直線運動中物體的位移也對應v－t圖像中圖線與時間軸所包圍的面積．2axv0＋at××1．(位移公式的應用)質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x＝5t＋t2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質點(

)A．第1s內的位移是5mB．前2s內的平均速度是6m/sC．任意相鄰的1s內位移差都是1mD．任意1s內的速度增量都是2m/s√2．(位移公式的應用)飛機起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運動的過程．飛機在跑道上加速到某速度值時離地升空飛行．已知飛機在跑道上加速前進的距離為1600m，所用時間為40s，則飛機的加速度a和離地速度v分別為(

)A．2m/s2

80m/s B．2m/s2

40m/sC．1m/s2

40m/s D．1m/s2

80m/s√3．(對位移速度公式的應用)一輛汽車以v＝54km/h的速度行駛在平直公路上，看見前方22.5m處路口有紅燈，駕駛員立刻關閉發(fā)動機，汽車剛好到達前方停止線，則汽車減速行駛的加速度大小為(

)A．0.5m/s2 B．15m/s2C．1.5m/s2 D．5m/s2√√(1)汽車加速過程及剎車過程中，加速度的方向相同嗎？(2)根據(jù)位移公式求加速過程及減速過程中的位移時，速度及加速度的正、負號如何確定？提示：(1)汽車加速時加速度的方向與運動方向相同，減速時加速度方向與運動方向相反，因此兩過程中加速度方向不同．(2)根據(jù)位移公式求位移時，一般取初速度方向為正方向，加速時，加速度取正值，減速時，加速度取負值．公式意義位移隨時間變化的規(guī)律各量意義x、v0、a分別為t時間內的位移、初速度、加速度公式特點含有四個量，若知其中三個，能求另外一個矢量性x、v0、a均為矢量，應用公式時，一般選v0的方向為正方向，若勻加速，a＞0；若勻減速，a＜0適用條件勻變速直線運動2.通常有以下幾種情況運動情況取值若物體做勻加速直線運動a與v0同向，a取正值(v0方向為正方向)若物體做勻減速直線運動a與v0反向，a取負值(v0方向為正方向)若位移的計算結果為正值說明位移的方向與規(guī)定的正方向相同若位移的計算結果為負值說明位移的方向與規(guī)定的正方向相反【例1】(多選)一個物體以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為2m/s2，沖上最高點之后，又以相同的加速度往回運動．則(

)A．1s末的速度大小為6m/sB．3s末的速度為零C．2s內的位移大小是12mD．5s內的位移大小是15m√√√[總結提升]

逆向思維法就是沿著物理過程發(fā)生的相反方向，根據(jù)原因探索結果的思維方式，即把運動過程的末態(tài)當成初態(tài)、初態(tài)當成末態(tài)進行反向研究的方法，該方法一般用于末態(tài)已知的情況或末態(tài)很容易確定的情況，如勻減速直線運動可看成加速度等大反向的勻加速直線運動．[針對訓練1]

(多選)一輛汽車開始剎車后運動的位移隨時間變化的規(guī)律是x＝10t－2t2，x和t的單位分別是m和s，以下說法正確的是(

)A．初速度v0＝10m/s，加速度大小a＝4m/s2B．初速度v0＝4m/s，加速度大小a＝10m/s2C．汽車剎車到停止所用時間為5sD．汽車剎車后4s內的位移是12.5m√√公式意義初速度、末速度、加速度和位移之間的關系矢量性其中的x、v、v0、a都是矢量，應用時必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選初速度v0的方向為正方向適用范圍勻變速直線運動特點該式不涉及時間，研究的問題中若不涉及時間，利用該式求解更加方便符號規(guī)定(1)若物體做勻加速直線運動，a取正值；若物體做勻減速直線運動，a取負值(2)若位移與正方向相同取正值；若位移與正方向相反，a取負值【例2】(2022·新疆新和縣實驗中學期中)中國到2030年將擁有4個完整的處于現(xiàn)役狀態(tài)的航母作戰(zhàn)編隊，第三艘航空母艦已在江南造船廠開工建設．航母上有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，將所有運動視為勻變速直線運動．(1)已知“殲-15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產生的加速度為4.5m/s2，起飛速度為50m/s，若“殲-15”滑行100m時起飛，求彈射系統(tǒng)必須使“殲-15”具有的初速度大小．(2)“殲-15”在航母上降落時，需用阻攔索使其迅速停下來．若某次“殲-15”著艦時的速度為60m/s，勾住阻攔索后滑行90m停下來．求此過程中“殲-15”加速度a的大小．[針對訓練2]隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯．分析交通違規(guī)事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．一貨車嚴重超載后的總質量為49t，以54km/h的速率勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時司機剎車，貨車立即做勻減速直線運動，加速度的大小為2.5m/s2(不超載時則為5m/s2)．(1)若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載和不超載時分別前進多遠？(2)若超載貨車剎車時正前方25m處停著總質量為1t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，求相撞時貨車的速度大小．探究三x－t與v－t圖像的理解和應用【情景導入】(1)閱讀課本，請用“無限分割”“逐漸逼近”的思想說明v－t圖像與t軸所圍面積表示位移．(2)如果一位同學問：“我們研究的是直線運動，為什么你畫出來的x－t圖像不是直線？”你應該怎樣向他解釋？提示：(1)①把物體的運動分成幾個小段，如圖甲，每段位移大小≈每段起始時刻速度大小×每段的時間＝對應矩形面積．所以，整個過程的位移大小≈各個小矩形面積之和．②把運動過程分為更多的小段，如圖乙，各小矩形的面積之和可以更精確地表示物體在整個過程的位移大小．③把整個過程分得非常細，如圖丙，小矩形合在一起成了一個梯形，梯形的面積就代表物體在相應時間間隔內的位移大小．(2)草圖如圖所示，勻加速直線運動的x－t圖像應為二次函數(shù)曲線，x－t圖像是位移x隨時間t的變化關系圖像，不是物體的運動軌跡，物體做直線運動時，其x－t圖像不一定是直線．2．x－t圖像與v－t圖像的比較x－t圖像v－t圖像①表示物體做勻速直線運動(斜率表示速度v)①表示物體做勻加速直線運動(斜率表示加速度a)②表示物體靜止②表示物體做勻速直線運動x－t圖像v－t圖像③表示物體向反方向做勻速直線運動，初位置為x0③表示物體做勻減速直線運動，初速度為v0④交點的縱坐標表示三個物體相遇時的位置④交點的縱坐標表示三個運動物體某時刻有共同速度⑤t1時間內物體的位移為x1⑤t1時刻物體的速度為v1(圖中陰影部分面積表示物體在0～t1時間內的位移)

【例3】如圖甲所示的是一個物體沿直線運動的x－t圖像．求：

甲

乙

(1)第5s末的速度大小；(2)0～60s內的總路程；(3)在圖乙v－t坐標中作出0～60s內物體的速度—時間圖像．[針對訓練3]

(多選)一個質點沿x