第3節(jié)　動(dòng)量守恒定律 課件

物理第一章動(dòng)量守恒定律第3節(jié)動(dòng)量守恒定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道系統(tǒng)、內(nèi)力、外力的概念．2．理解動(dòng)量守恒定律及表達(dá)式，理解其守恒的條件．(重點(diǎn))

3．能夠應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))4．知道動(dòng)量守恒定律具有普適性．01必備知識(shí)素養(yǎng)奠基02關(guān)鍵能力素養(yǎng)形成03分層演練素養(yǎng)達(dá)標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1相互作用的兩個(gè)物體的動(dòng)量改變?nèi)鐖D所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的物塊在光滑的水平面上沿同一直線同向勻速運(yùn)動(dòng)，且v2＞v1，兩物塊相撞后的速度分別為v1′和v2′.設(shè)m1和m2間的相互作用力分別為F1、F2，相互作用時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)量定理可得：F1t＝_____________，F(xiàn)2t＝_____________．由牛頓第三定律可得：F1＝_______．故有：m1v1′－m1v1＝________________，即：m1v1＋m2v2＝_____________．m1v1′－m1v1m2v2′－m2v2－F2－(m2v2′－m2v2)m1v1′＋m2v2′[想一想]碰撞前后，滿足動(dòng)量之和不變的兩物體的受力情況是怎樣的？提示：兩物體各自既受到對(duì)方的作用力，同時(shí)又受到重力和桌面的支持力，重力和支持力是一對(duì)平衡力，兩個(gè)碰撞的物體在所受外部對(duì)它們的作用力的矢量和為0的情況下動(dòng)量之和不變．知識(shí)點(diǎn)2動(dòng)量守恒定律1．系統(tǒng)、內(nèi)力與外力(1)系統(tǒng)：相互作用的______________物體構(gòu)成的整體，叫作一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)．(2)內(nèi)力：________物體間的作用力．(3)外力：系統(tǒng)______的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力．兩個(gè)或多個(gè)系統(tǒng)中以外2．動(dòng)量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)____________，或者_(dá)____________________，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變．(2)表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝______________(作用前后總動(dòng)量相等)．(3)適用條件：系統(tǒng)____________或者所受外力的______________．不受外力所受外力的矢量和為0m1v1′＋m2v2′不受外力矢量和為零3．動(dòng)量守恒定律的普適性動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，不僅低速、宏觀領(lǐng)域遵循這一規(guī)律，高速(接近光速)、微觀(分子、原子的尺度)領(lǐng)域也遵循這一規(guī)律．[判一判](1)一個(gè)系統(tǒng)初、末狀態(tài)動(dòng)量大小相等，即動(dòng)量守恒．(

)(2)兩個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)生碰撞，兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．(

)(3)系統(tǒng)動(dòng)量守恒也就是系統(tǒng)的動(dòng)量變化量為零．(

)(4)只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動(dòng)量就一定不守恒．(

)(5)只要合外力對(duì)系統(tǒng)做功為零，系統(tǒng)動(dòng)量就守恒．(

)×√√××1．(動(dòng)量守恒的條件)下列情形中，滿足動(dòng)量守恒條件的是(

)A．用鐵錘打擊放在鐵砧上的鐵塊，打擊過(guò)程中，鐵錘和鐵塊的總動(dòng)量B．子彈水平穿過(guò)放在光滑桌面上的木塊的過(guò)程中，子彈和木塊的總動(dòng)量C．子彈水平穿過(guò)墻壁的過(guò)程中，子彈和墻壁的總動(dòng)量D．棒擊壘球的過(guò)程中，棒和壘球的總動(dòng)量解析：A中豎直方向合力不為零；C中墻壁受地面的作用力；D中棒受人手的作用力，故合外力不為零，不符合動(dòng)量守恒的條件．√2.

(動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用)(多選)如圖所示，小車放在光滑地面上，A、B兩人站在車的兩端，這兩人同時(shí)開始相向行走，發(fā)現(xiàn)車向左運(yùn)動(dòng)，分析小車運(yùn)動(dòng)的原因可能是(

)A．A、B質(zhì)量相等，但A比B的速率大B．A、B質(zhì)量相等，但A比B的速率小C．A、B速率相等，但A比B的質(zhì)量大D．A、B速率相等，但A比B的質(zhì)量小√√解析：A、B兩人與車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，開始時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量為零，兩人相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，車向左運(yùn)動(dòng)，車的動(dòng)量向左，由動(dòng)量守恒定律可知，A、B兩人的動(dòng)量之和向右，A的動(dòng)量大于B的動(dòng)量；如果A、B的質(zhì)量相等，則A的速度大于B的速度，故A正確，B錯(cuò)誤；如果A、B速率相等，則A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，故C正確，D錯(cuò)誤．√4.

(動(dòng)量守恒的判斷)(2022·甘肅武威六中期末)如圖所示，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并立即留在其中．則在子彈打擊木塊A至彈簧第一次被壓縮到最短的過(guò)程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)(

)A．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒B．動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒C．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒D．動(dòng)量守恒，總動(dòng)能減小√解析：在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過(guò)程中，子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)所受的合外力為零，則動(dòng)量守恒；由于子彈射入木塊時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，則系統(tǒng)的機(jī)械能減小，又因彈簧彈性勢(shì)能增大，故系統(tǒng)總動(dòng)能減?。骄恳粚?duì)動(dòng)量守恒定律的理解【問(wèn)題導(dǎo)引】1．內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的，每對(duì)內(nèi)力的沖量有什么關(guān)系？2．為什么動(dòng)量守恒定律有分量式，而機(jī)械能守恒定律沒(méi)有分量式？提示：1.內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)，是因?yàn)榱Φ淖饔檬窍嗷サ?，根?jù)牛頓第三定律，這兩個(gè)力大小相等、方向相反，并具有同時(shí)性，所以它們的沖量總是大小相等、方向相反．2．動(dòng)量是矢量，可以按照矢量運(yùn)算法則進(jìn)行分解，所以動(dòng)量守恒定律有分量式；動(dòng)能、勢(shì)能是標(biāo)量，不能分解，所以機(jī)械能守恒定律沒(méi)有分量式．1．對(duì)系統(tǒng)“總動(dòng)量保持不變”的理解(1)系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中任意兩個(gè)時(shí)刻的總動(dòng)量都相等，不能誤認(rèn)為只是初、末兩個(gè)狀態(tài)的總動(dòng)量相等．(2)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量可能都在不斷變化．2．對(duì)守恒條件的進(jìn)一步理解(1)系統(tǒng)不受外力作用，這是一種理想化的情形，如宇宙中兩星球的碰撞、微觀粒子間的碰撞等都可視為這種情形．(2)系統(tǒng)雖然受到了外力的作用，但所受外力的矢量和——合外力為零．(3)系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量近似守恒．(4)系統(tǒng)所受的合外力不為零，即F外≠0，但在某一方向上合外力為零(Fx＝0或Fy＝0)，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒．3．動(dòng)量守恒定律的矢量性動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是一個(gè)矢量式，其矢量性表現(xiàn)在：(1)該式說(shuō)明系統(tǒng)的總動(dòng)量在相互作用前后不僅大小相等，而且方向也相同．(2)在求初、末狀態(tài)系統(tǒng)的總動(dòng)量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…時(shí)，要按矢量運(yùn)算法則計(jì)算．如果各物體動(dòng)量的方向在同一直線上，要選取正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．計(jì)算時(shí)切不可丟掉表示方向的正、負(fù)號(hào)．【例1】下列四幅圖所反映的物理過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是(

)A．只有甲、乙正確

B．只有丙、丁正確C．只有甲、丙正確

D．只有乙、丁正確√[解析]

甲在光滑水平面上，子彈射入木塊的過(guò)程中，系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故甲正確；乙剪斷細(xì)線，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，墻壁對(duì)滑塊有作用力，系統(tǒng)所受外力之和不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故乙錯(cuò)誤；丙木球與鐵球的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故丙正確；丁木塊下滑過(guò)程中，斜面始終受擋板作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故丁錯(cuò)誤．[針對(duì)訓(xùn)練1]

(多選)(2022·哈師大附中期末)如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量比

mA∶mB＝5∶2，它們?cè)瓉?lái)靜止在足夠長(zhǎng)平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，地面光滑．當(dāng)彈簧突然釋放后，A、B均發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則有(

)A．A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．小車向左運(yùn)動(dòng)D．小車向右運(yùn)動(dòng)√√解析：A、B、C系統(tǒng)受到的合外力為零，動(dòng)量守恒，A、B系統(tǒng)受到的合外力為F＝μmAg－μmBg≠0，所以A、B系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤，B正確；以向左為正方向，小車受到的合外力為F＝μmAg－μmBg>0，所以小車向左運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤．探究二動(dòng)量守恒定律的基本應(yīng)用1．表達(dá)式的含義(1)p＝p′：系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后總動(dòng)量p′.(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，一個(gè)物體的動(dòng)量變化量與另一個(gè)物體的動(dòng)量變化量大小相等、方向相反．(3)Δp＝0：系統(tǒng)總動(dòng)量增量為零．(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和．2．解題步驟【例2】

如圖所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊A和B，已知木塊A、B的質(zhì)量分別為mA＝500g、mB＝300g．有一個(gè)質(zhì)量為80g的小銅塊C以25m/s的水平初速度開始在A表面滑動(dòng)．由于C與A、B之間有摩擦，銅塊最后停在B上，B和C一起以2.5m/s的速度共同前進(jìn)．求：(1)木塊A的最后速度vA′；(2)小銅塊C離開A時(shí)，小銅塊C的速度vC′.[解析]

C在A上滑動(dòng)時(shí)，選A、B、C作為一個(gè)系統(tǒng)，其總動(dòng)量守恒，則mCv0＝mCvC′＋(mA＋mB)vA′，C滑到B上后A做勻速運(yùn)動(dòng)，再選B、C作為一個(gè)系統(tǒng)，其總動(dòng)量也守恒，則mCvC′＋mBvA′＝(mB＋mC)vBC，[也可以研究C在A、B上面滑動(dòng)的全過(guò)程，在整個(gè)過(guò)程中A、B、C組成系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，則mCv0＝mAvA′＋(mB＋mC)vBC]聯(lián)立求解即可得到vA′＝2.1m/s，vC′＝4m/s.[答案]

(1)2.1m/s

(2)4m/s[針對(duì)訓(xùn)練2]

質(zhì)量為M的砂車，沿光滑水平面以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)從砂車上方落入一個(gè)質(zhì)量為m的大鐵球，如圖所示，則鐵球落入砂車后，砂車將(

)A．立即停止運(yùn)動(dòng)B．仍勻速運(yùn)動(dòng)，速度仍為v0C．仍勻速運(yùn)動(dòng)，速度小于v0D．做變速運(yùn)動(dòng)，速度不能確定√探究三動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系的應(yīng)用【例3】

(2022·新疆師大附中階段練習(xí))如圖所示，某同學(xué)在一輛車上蕩秋千，開始時(shí)車輪被鎖定，當(dāng)同學(xué)擺動(dòng)到最大擺角θ＝60°時(shí)，車輪立即解除鎖定，使車可以在水平地面無(wú)阻力運(yùn)動(dòng)，該同學(xué)此后不再做功，并可以忽略自身大小，已知秋千繩子長(zhǎng)度L＝4.5m，該同學(xué)和秋千板的總質(zhì)量m＝50kg，車輛和秋千支架的總質(zhì)量M＝200kg，重力加速度g取10m/s2.試求：