2020-2021學(xué)年魯教版（五四制）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末沖刺試題

2020-2021學(xué)年魯教五四新版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末沖刺試題

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.下列各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1、&、VsB.&、如、V5C.2、如、辰D.1、2、M

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.d=-iB.2=-3c.y=±2D04

3.下列實(shí)數(shù)：15,當(dāng)，哂，-3兀，0.10101中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

4.正方形紙板ABC。在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A,。對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1和0,若正方

形紙板ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2020對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是

（）

c

nf

!0I/III〉

-2-101234

A?AB.BC.CD.D

5.已知一次函數(shù)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且幼＜0,則函數(shù)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.如圖，AB//CD,ZBAE=120°,ZDCE=30°,則NAEC=（）度.

------------B

E，

D

A.70B.150C.90D.100

8.下列命題：①有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平

行；③從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；④負(fù)數(shù)沒有平方根.其

中是真命題的個(gè)數(shù)是（）

A?1個(gè)B?2個(gè)C?3個(gè)D?4個(gè)

9.已知卜=T是關(guān)于X、y的二元一次方程組—“如了畛的解，則〃7+2〃的值為（）

Iy=2lmx-y=2

5

A.上B.1C.7D.11

2

10.如圖，A。是△ABC的角平分線，NC=20°,AB+BD^AC,將△AB。沿4。所在直線

翻折，點(diǎn)B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E,那么等于（）

A.80°B.60°C.40°D.30°

填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

11.如果某數(shù)的一個(gè)平方根是-5,那么這個(gè)數(shù)是.

12.函數(shù)>=返三中，自變量x的取值范圍是___________.

x+2

13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-1,-1）,過(guò)點(diǎn)4作x軸的平行線，在該平行線上有

一點(diǎn)B.若AB=2,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為.

14.已知。、"滿足Ja+l+（2a+b）2=0,則的值為.

15.若點(diǎn)A（2,-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是（m,〃），則，〃+"的值是.

16.如圖，將直線OA向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的直線的表達(dá)式為.

17.已知y=3x+m+3是正比例函數(shù)，則〃?=

18.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法，如圖，直線y=x+5和直線），=取+匕相交于

三.解答題（共8小題，滿分60分）

21.計(jì)算：

（1）3g義^■在.?；

⑵V12-7^+表?

22.解方程組：（2x+y=4.

\x-y=-l

23.如圖，己知CFJ_A8于F,EQ_LA3于。，Z1-Z2,求證：FG//BC.

24.列二元一次方程組解應(yīng)用題：學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品.已知購(gòu)

買3個(gè)4獎(jiǎng)品和2個(gè)8獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)8獎(jiǎng)品共需210元.求

A,8兩種獎(jiǎng)品的單價(jià).

25.如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知A、8、

C都是格點(diǎn).

(1)小明發(fā)現(xiàn)NABC是直角，請(qǐng)補(bǔ)全他的思路;

(2)請(qǐng)用一種不同于小明的方法說(shuō)明NABC是直角.

_______________小明的思路C)

先利用勾股定理求出AgSC的三條邊長(zhǎng)，可

得J4B=J10,BC—,.4C=.從

而可得.45,BC,AC之間的數(shù)里關(guān)系是

，根據(jù)，

可得NA8C是直角.

____________________________________/

26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示.

(1)頂點(diǎn)4關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)(,)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)

(,),頂點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C'的坐標(biāo)(,).

(2)ZVIBC的面積為.

27.某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即

將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖

(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào)).

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)該班共有名學(xué)生.其中穿175型校服的學(xué)生有名.

(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺部分直接補(bǔ)充完整.

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是

(4)求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù).

28.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚

出發(fā)1.5小時(shí)，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間

的函數(shù)關(guān)系；折線BCQ表示轎車離甲地的距離y(千米)與時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)

系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

(1)轎車到達(dá)乙地時(shí)，求貨車與甲地的距離；

(2)求線段C。對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(3)在轎車行進(jìn)過(guò)程，轎車行駛多少時(shí)間，兩車相距15千米.

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.解：A、P+（料）2=（T）2,故能構(gòu)成直角三角形；

B、（亞）2+（?）2=（疾）2,故能構(gòu)成直角三角形：

C、22+（V3）2*（V5）2,故不能構(gòu)成直角三角形；

D、卜+（?）2=22,故能構(gòu)成直角三角形.

故選：C.

2.解：A、J五沒有意義，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、1（一3）2=加=3,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、74=2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、y［原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

3.解：15是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

與是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

0.10101是有限小數(shù),屬于有理數(shù)；

無(wú)理數(shù)有哂，-3兀，共2個(gè)，

故選：B.

4.解：當(dāng)正方形在轉(zhuǎn)動(dòng)第一周的過(guò)程中，1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是4,2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是8,3所對(duì)應(yīng)

的點(diǎn)是C,4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是。，

四次一循環(huán)，

；2020+4=505,

A2020所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是

故選：D.

5.解：???一次函數(shù)y=H+A,y隨著x的增大而減小，

：.k<Q,

工一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限；

???姐V0,

：.b>Of

J圖象與y軸的交點(diǎn)在工軸上方，

，一次函數(shù)了="+。的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.

故選:A.

6.解：???一次函數(shù)>=觸-2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）,

???0=-％-2,

解得：k=-2,

故y=-2x-2,

則一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限.

故選：A.

7.解：如圖，延長(zhǎng)AE交CO于點(diǎn)F,

U：AB//CD,

???/BAE+NEFC=180°,

又???N8AE=120°,

AZEFC=180°-ZBAE=180°-120°=60°,

又???NOCE=30°,

AZAEC=ZDCE+ZEFC=30Q+60°=90°.

故選：C.

8.解：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，則本小題說(shuō)法錯(cuò)誤；

②過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，則本小題說(shuō)法錯(cuò)誤；

③從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，則本小題說(shuō)法錯(cuò)誤;

④負(fù)數(shù)沒有平方根，則本小題說(shuō)法正確；

故選：A.

9.解：把x=-l,y=2代入方程組，得

f-3+2n=8

l-m-2=2

解得m=-4,〃=￡-，

???加+2〃=-4+11=7.

故選：C.

10.解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得80=。石，AB=AE.

9

：AC=AE+EC,AB+BD=ACf

：.DE=EC.

：.ZEDC=ZC=20°,

???N4EQ=NEOC+NC=40°.

故選：C.

二.填空題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

11.解：如果某數(shù)的一個(gè)平方根是-5,那么這個(gè)數(shù)是25,

故答案為：25

12.解：根據(jù)題意，得：[2r不，

lx+2W0

解得：xW2且xr-2,

故答案為：xW2且x#-2.

13.解：(-1,-1),A8〃x軸，AB=2,

.?.設(shè)B(x,-1),

：.\x-(-1)|=2,

.*.x+l=±2,

/.x=l或-3,

???點(diǎn)8的坐標(biāo)為(1,-1)或(-3,-1).

故答案為(1,-1)或(-3,-1).

14.解：???^7]>(2a+b)2=0，

/.?+1=0,2a+b=0,

解得：a=-1,b=2,

:?a+b=-1+2=1.

故答案為1.

15.解：；點(diǎn)A(2,-1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是(加，n),

?*ITI~—2,〃=1,

故m+n=3.

故答案為：3.

16.解：設(shè)直線。4的解析式為：y^kx,

把(1,2)代入，得k=2,

則直線0A解析式是：y=2x.

將其上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的直線的表達(dá)式為：y=2x+2.

故答案是：y—2x+2.

17.解：由題意得〃?+3=0,

解得m=-3.

故答案為：-3.

18.解：：直線y=x+5和直線y=av+b相交于點(diǎn)P(20,25)

...方程組卜~+5=°的解是卜=2°.

Iax-y+b=0Iy=25

故答案為

ly=25

19.解：過(guò)。作。EJ_A8于E,

在AA5c中，ZC=90°,AB=5,AC=3,

ABC=VAB2-AC2=V52-32=4>

?.,A。平分NBAC,

：.DE=DC,

'：—AC-BC=—AC'CD+—AB-DE,即LX3X4=2X3CD+」X5CO,

222222

解得C￡>=L5,

：.BD=4-CD=4-1.5=2.5.

故答案為：2.5.

20.解：依題意得：4-4,0且a+2W0,

解得且-2.

故答案是：aW4且-2.

三.解答題（共8小題，滿分60分）

21.解：（1）原式=3?+2y

4_

（2）原式=2?-3折返

3

_.273

-3-

“解（2x4y=更）

lx-y=-l②

①+②得：3x=3,即x=l,

把x=l代入①得：y=2,

則方程組的解為1*1.

Iy=2

23.證明："JCFVAB,ED±AB,

：.DE//FC（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），

.?.N1=NBCF（兩直線平行，同位角相等）；

又二N2=N1（已知），

：.ZBCF=Z2（等量代換），

.?.尸G〃BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

24.解：設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元,

px+2y=120

依題意，得:

I5x4-47=210)

fx=30

解得:

ly=15

答：A獎(jiǎng)品的單價(jià)為30元，8獎(jiǎng)品的單價(jià)為15元.

25.解：⑴,：AB=y]I2+32=A/10,BC=Vl2+32=V10,AC=V22+42=2A/5-

:.AB2+BC2=AC2,

.二△ABC是直角三角形,

AZABC=90°；

（2）過(guò)A點(diǎn)作ADLBE于。，過(guò)C作CEA.DB于E,

由圖可知：AD=BE,BD=CE,NADB=NBEC=90°,

在△ACB和△B￡C中，

'AD=BE

■ZADB=ZBEC-

BD=CE

：./\ADB^/\BEC（SAS）,

NABD=/BCE,

在△BEC中，ZBEC+ZBCE+ZEBC=180°,

：.ZBCE+ZEBC=ISO°-ZBEC=90°,

：.ZABD+ZEBC^9Q°,

'：D,B,E三點(diǎn)共線，

AZABZ）+ZEBC+ZABC=180°,

AZABC=180°-（/ABD+NEBC）=90°.

26.解：（1）頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)（-4,-3）,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（3,0）,

頂點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C'的坐標(biāo)（2,-5）.

故答案為：-4,-3；3,0；2,-5；

（2）ZVIBC的面積為：—X5X5+2X5-—X2X2-—X3X7=10.

222

故答案為：10.

27.解：（1）該班的總?cè)藬?shù)為15?30%=50（名），

其中穿175型校服的學(xué)生有50X20%=10（名），

故答案為：50、10；

（2）穿185型校服的學(xué)生有50-（3+15+15+10+5）=2（名），

補(bǔ)全圖形如下：

條形統(tǒng)計(jì)圖

9

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是360°