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第五節(jié)二次根式第一部分考點(diǎn)研究第一章數(shù)與式考點(diǎn)特訓(xùn)營(yíng)考點(diǎn)梳理二次根式有關(guān)概念二次根式概念最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式性質(zhì)運(yùn)算乘法除法加減法估值重難點(diǎn)突破命題點(diǎn)二次根式有意義的條件（重點(diǎn)）例1（2014巴中3分）要使式子

有意義，則m的取值范圍是()A.m>-1B.m≥-1C.m>-1且m≠1D.m≥-1且m≠1D【解析】根據(jù)分母不等于0和偶次根式的被開方數(shù)非負(fù)，列不等式組解答即可得解.根據(jù)題意得m+1≥0m－1≠0，解得m≥-1且m≠1.【方法指導(dǎo)】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)必須大于等于0.強(qiáng)調(diào)：當(dāng)二次根式在分式的分母中時(shí)，被開方數(shù)必須是大于0的數(shù).命題點(diǎn)二次根式運(yùn)算（重點(diǎn)）例2（2014聊城）下列計(jì)算正確的是()D【思路點(diǎn)撥】根據(jù)二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則一一求解即可.【解析】本題考查二次根式的運(yùn)算.選項(xiàng)正誤逐項(xiàng)分析A×B×與不是同類二次根式，不能合并C×與不是同類二次根式，不能合并D√【方法指導(dǎo)】解決二次根式的運(yùn)算題時(shí)，要掌握二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，二次根式加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是合并被開方數(shù)相同的二次根式，運(yùn)算時(shí)將系數(shù)相加、減，根式保持不變；二次根式的乘除運(yùn)算是將系數(shù)相乘除，再將根式里面的數(shù)相乘除即可，同時(shí)注意運(yùn)算后的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式.命題點(diǎn)二次根式的估值（難點(diǎn)）例3（2014安徽）設(shè)n為正整數(shù)，且

，則n的值為()A.5B.6C.7D.8【解析】本題考查二次根式估值.由n<<n+1，n為正整數(shù)，可知

在兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之間.由于64<65<81,可知8<<9,∴n的值為8.D【思路點(diǎn)撥】將

平方，看65在哪兩個(gè)相鄰的完全平方數(shù)之間，將較小數(shù)開方即得到n的值.【難點(diǎn)突破】解決根式估值類問(wèn)題有兩種方法：（1）記住常見的無(wú)理數(shù)的近似值，如

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