北京市海淀區(qū)2023年中考一?？荚囋嚲恚ê鸢福?/h1>

上傳人：新***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：方**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：河北

IP屬地：河北 上傳時間：2024-10-14 格式：PDF 頁數(shù)：14 大小：3.07MB 積分：12 舉報(bào) 版權(quán)申訴

北京市海淀區(qū)2023年中考一模考試試卷

一'選擇題（本大題共8小題，共16.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下□列幾何體中，主視圖為如圖的是（）

2.北京植物園從上世紀(jì)五十年代開始建設(shè)種子庫，目前庫中已有種子83000余份，總量位居世界第

二位?將83000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.83X103B.8.3X104C.8.3x105D.0.83X105

3.在一條沿直線MN鋪設(shè)的電纜兩側(cè)有甲、乙兩個小區(qū)，現(xiàn)要求在MN上選取一點(diǎn)P,向兩個小區(qū)鋪

設(shè)電纜?下面四種鋪設(shè)方案中，使用電纜材料最少的是（）

4.不透明的袋子中裝有2個紅球和3個黃球，兩種球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個小球,

摸到黃球的概率是（）

2323

A.3B.4C.5D.5

5.實(shí)數(shù)m,n在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是（)

A.\m\<\n\B.m+n>0C.m—n<0D.Tnn>0

6.若關(guān)于久的一元二次方程2久+m=。有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則血的值是（）

A.TB.°C.1D.2

7.小明制作簡易工具來測量物體表面的傾斜程度，方法如下：將刻度重新設(shè)計(jì)的量角器固定在等

腰直角三角板上，使量角器的90°刻度線與三角板的底邊平行?將用細(xì)線和鉛錘做成的重錘線頂端固定

在量角器中心點(diǎn)。處，現(xiàn)將三角板底邊緊貼被測物體表面，如圖所示，此時重錘線在量角器上對應(yīng)的

8.圖1是變量y與變量久的函數(shù)關(guān)系的圖象，圖2是變量z與變量y的函數(shù)關(guān)系的圖象，貝恪與％的函數(shù)關(guān)

系的圖象可能是（）

圖1圖2

二'填空題（本大題共8小題，共16.0分）

9.若花石在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

10.分解因式：a2b+4ab+4b=.

1_2

11.分式方程％―%+3的解為.

12.根據(jù)如表估計(jì)何”（精確到°j）.

X16.216.316.416.516.6

X2262.44265.69268.96272.25275.56

13.如圖，菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)。，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，連接0M.若4C=4,BD=8,則°M的

長為_________

4D

BC

2

V二一

14.在平面直角坐標(biāo)系久0y中，反比例函數(shù)，”的圖象與正比例函數(shù)y=m久的圖象交于4B兩點(diǎn),

點(diǎn)4的坐標(biāo)為（1，a）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

15.如圖，點(diǎn)M在正六邊形的邊EF上運(yùn)動.若乙4BM=久。，寫出一個符合條件的尢的值___________

16.某陶藝工坊有A和B兩款電熱窯，可以燒制不同尺寸的陶藝品，兩款電熱窯每次可同時放置陶藝

品的尺寸和數(shù)量如表所示.

尺寸

數(shù)量（個）大中小

款式

A81525

B01020

燒制一個大尺寸陶藝品的位置可替換為燒制兩個中尺寸或六個小尺寸陶藝品，但燒制較小陶藝品

的位置不能替換為燒制較大陶藝品.

某批次需要生產(chǎn)10個大尺寸陶藝品，50個中尺寸陶藝品，76個小尺寸陶藝品.

（1）燒制這批陶藝品，力款電熱窯至少使用次；

（2）若4款電熱窯每次燒制成本為55元，B款電熱窯每次燒制成本為25元，則燒制這批陶藝品成

本最低為元,

三'解答題（本大題共12小題，共68.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

",計(jì)算：（2。23-兀）。+（獷+四2四45。.

x+2<2%—1

3%—5

18.解不等式組:

19.已知2,+%—1=0,求代數(shù)式(2久+l)2_2(x—3)的值.

(1)求證：四邊形ABEF為矩形；

(2)若AB=6,BC=3,CE=4,求EC的長.

22.在平面直角坐標(biāo)系久Oy中，一次函數(shù)y=k無+b(k^°)的圖象過點(diǎn)(1，3),(2,2).

(1)求這個一次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)久＞2時，對于久的每一個值，一次函數(shù)丫=6久的值大于一次函數(shù)了=卜4+人的值，直接寫

出加的取值范圍.

23.如圖，AB為O。的直徑，C為O。上一點(diǎn)，。為BC的中點(diǎn)，DE1AC交ZC的延長線于點(diǎn)E.

（1）求證：直線DE為。。的切線；

sjn/ApZ7—1

（2）延長4B,ED交于點(diǎn)F.若BF=2,-3,求4c的長.

24.某小組對當(dāng)?shù)?022年3月至10月西紅柿與黃瓜市場價格進(jìn)行調(diào)研，經(jīng)過整理、描述和分析得到

了部分信息.

A西紅柿與黃瓜價格的眾數(shù)和中位數(shù):

蔬菜價格眾數(shù)中位數(shù)

西紅柿（元/千克）6m

黃瓜（元/千克）n6

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）m=,n=.

（2）在西紅柿與黃瓜中，的價格相對更穩(wěn)定；

（3）如果這兩種蔬菜的價格隨產(chǎn)量的增大而降低，結(jié)合題中信息推測這兩種蔬菜在月

的產(chǎn)量相對更高.

25.“兔飛猛進(jìn)”諧音成語“突飛猛進(jìn)”?在自然界中，野兔善于奔跑跳躍，“兔飛猛進(jìn)”名副其實(shí)?野兔跳

躍時的空中運(yùn)動路線可以看作是拋物線的一部分.

（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

Ay/m

通過對某只野兔一次跳躍中水平距離M單位：血）與豎直高度y（單位：m）進(jìn)行的測量，得到以下數(shù)

據(jù):

水平距離光/血00.411.422.42.8

豎直高度）7加00.480.90.980.80.480

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答下列問題：

①野兔本次跳躍的最遠(yuǎn)水平距離為加，最大豎直高度為

m.

②求滿足條件的拋物線的解析式；

（2）已知野兔在高速奔跑時，某次跳躍的最遠(yuǎn)水平距離為3m，最大豎直高度為1皿若在野兔起跳

點(diǎn)前方2m處有高為0.8m的籬笆，則野兔此次跳躍（填“能”或“不能”）躍過籬笆.

26.在平面直角坐標(biāo)系久。y中，點(diǎn)”（久0,m\B（%o+4,九）在拋物線y=/-2b久+1上.

（1）當(dāng)6=5,%。=3時，比較小與n的大小，并說明理由；

（2）若對于3《為44,都有血<"<1,求b的取值范圍.

27.如圖，正方形4BCC中，點(diǎn)E,F分別在BC,CD上，BE=CF,AE,BP交于點(diǎn)G.

（1）求N4GF的度數(shù)；

（2）在線段AG上截取MG=BG,連接DM,乙4GF的角平分線交DM于點(diǎn)N.

①依題意補(bǔ)全圖形；

②用等式表示線段MN與ND的數(shù)量關(guān)系，并證明.

28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P(m，切，我們稱直線y=m久+n為點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)直線.例如，點(diǎn)

P(2,4)的關(guān)聯(lián)直線為y=2%+4.

(1)已知點(diǎn)4(1，2).

①點(diǎn)4的關(guān)聯(lián)直線為;

②若O。與點(diǎn)2的關(guān)聯(lián)直線相切，則。。的半徑為；

(2)已知點(diǎn)C(。，2),點(diǎn)D(d,0).點(diǎn)M為直線CD上的動點(diǎn).

①當(dāng)d=2時，求點(diǎn)。到點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)直線的距離的最大值；

②以7(-1,1)為圓心，3為半徑作。T.在點(diǎn)M運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)直線與。7交于生尸兩點(diǎn)

時，EF的最小值為4,請直接寫出d的值.

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】久

10.【答案】b(a+2)2

1L【答案】％=3

12.【答案】16.4

13.【答案】4

14.【答案】(—1，-2)

15.【答案】50。(答案不唯一)

16.【答案】(1)2

(2)135

(2023-兀)°+(1廠

17.【答案】解：I)+但-2cos45。

廠配

=1+2+272-2X:

=1+2+2y[2—y[2

=3+72.

產(chǎn)+2V2%—1(7)

I3x—5人

-〈久②

18.【答案】解：(92,

解不等式①得：4>3,

解不等式②得：％<5,

則不等式組的解集為3〈尤<5.

19.[答案]解：(2%+1)2-2(%-3)

=4x2+4%+1—2%+6

=4x2+2%+7,

v2x2+x—1=0,

2

???2x+x=19

???4x2+2x=2(2,+%)=2,

?.?原式=2+7=9.

20.【答案】解：若選擇方法一：

如圖：延長到點(diǎn)使得CD=BC,連接

V^ACB=90°,ABAC=30°,

；.乙B=90°-^BAC=60°,Z.ACD=180°-Z^CB=90°,

???^ACD=^ACB=90°,

-AC=AC,

???△BS“DC4(S4S),

???AD—AB,

??.△力3。是等邊三角形，

AB=BD,

...BC=CD=；BD

BC=

f

若選擇方法二：

如圖，在線段43上取一點(diǎn)0,使得3D=BC,連接CD,

vZXCB=90°,^A=30°f

，乙B=90。一乙4二60°,

「?△BCD是等邊三角形，

BC=BD=DCf乙BCD=6。。,

^DCA=乙ACB—乙BCD=30°,

???^DCA=Z,A=30°,

???DC=D4,

：?BC=BD=DA=—AB

21.【答案】⑴證明：-BE//AD,AF=BE,

四邊形4BEF是平行四邊形，

???Z,A=90°,

二平行四邊形ABEF是矩形；

(2)解：:“=90。,BC=3,CE=4,

BE=^BC2+CE2=^32+42=5,

四邊形ABEF是矩形，

:.乙BEF=^AFE=90。，AB=EF=6,

ABEC+^FED=90°,乙EFD=90。,

???NCBE+ZBEC=9O。，

?，?Z-CBE=乙FED,

■:Z.EFD=Z.C=90°,

???△BCE?AEFD,

BE_BC

?'~DE=~EF,

_5__3

即歷—6,

???DE=101

(k+b=3

22.【答案】(1)解：將點(diǎn)(1，3),(2,2)代入一次函數(shù)y=kK+”￡2k+b=2,

，?一次函數(shù)解析式：y=—%+4；

(2)mN1.

23.【答案】(1)證明：連接0°,連接BC,

??.4B是。。的直徑，

???乙ACB=90°,

BC1AE9

???DE1AC9

??.DE//BC,

???點(diǎn)。是3C的中點(diǎn)，

???OD1ce,

OD1DE,

又???。。為。。的半徑,

。后是。。的切線；

由(1)知,OD1EF,BC//EF,

vsinZ-AFE=

?O**D—=1=—

OF3,

???BF=2,OB=OD,

OB_1

,,OB+2=3,

OB=1,

???48=2,

???BC//EF,

???乙ABC=Z-AFEf

???sinZ.ABC=sin乙AFE,

?*(—AC——1

AB3,

AC=|

24.【答案】(1)6,5；6

(2)西紅柿

(3)6

25.【答案】(1)解：①2.8；0.98；②設(shè)拋物線的解析式為丫=。(%—I4)?+0.98,把％=1,

、=0.9代入丫=初久-1.4)2+0.98得，a(l-1.4)2+0.98=0.9,解得a=-0.5,二拋物線的解析式為

y=-0.5(%—1.4)2+0.98.

(2)能

26.【答案】(1)解：由題意可知4(3，m),B(7,九)在拋物線y=/一10%+1上，

y=x2—10x+1=(%-5)2-24,

二拋物線開口向上，對稱軸為直線％=5,

???4(3,m),B(7,也)到對稱軸的距離相同,

???)72=71.

(2)解：當(dāng)y=i時，貝小=久2—2■+1=1,

解得久1=°,￡2=2"

二拋物線經(jīng)過點(diǎn)(°，1),(2b,1),

二對稱軸為直線％=b,

:對于3〈久￡都有

%0+%0+4

???-2—>b

[x0+4<2b

解得b-2<%o<2b-4,

(b-2<3

,12b-4>4,

解得4Vb<5.

27.【答案】(1)解：.??四邊形"BCD是正方形，

AB=BC,44BC=4C=90。，

又,:BE=CF,

??.△ABE三△BCF(SAS),

/.BAE=乙CBF,

V/-BAE+乙AEB=90°,

???乙CBF+^AEB=90°,

Z-