2024年山東省濟(jì)南長(zhǎng)清區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)監(jiān)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024年山東省濟(jì)南長(zhǎng)清區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)監(jiān)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣2 B．a(chǎn)≥﹣2 C．a(chǎn)＜﹣2 D．a(chǎn)＞﹣22、（4分）如圖，為矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線分別交、于點(diǎn)、，連結(jié).若該矩形的周長(zhǎng)為20，則的周長(zhǎng)為()A．10 B．9 C．8 D．53、（4分）如圖，在矩形紙片中，，，將紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，再將沿向右折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，與交于點(diǎn)，則的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．104、（4分）如圖，CE，BF分別是△ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點(diǎn)，則DG的長(zhǎng)為（）A．6 B．5 C．4 D．35、（4分）已知一次函數(shù)y＝ax＋b(a、b為常數(shù)且a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)和(0，－2)，則a－b的值為()A．－1 B．－3 C．3 D．76、（4分）甲、乙兩班分別由10名選手參加健美比賽，兩班參賽選手身高的方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.5，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲班選手比乙班選手的身高整齊 B．乙班選手比甲班選手的身高整齊C．甲、乙兩班選手的身高一樣整齊 D．無(wú)法確定哪班選手的身高整齊7、（4分）某校舉行課間操比賽，甲、乙兩個(gè)班各選出20名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均身高都為1.65m，其方差分別是S甲2＝3.8，S乙2＝3.4，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是（）A．甲班 B．乙班 C．同樣整齊 D．無(wú)法確定8、（4分）若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．﹣3x＞﹣3y B．3x＞3y C．x﹣3＞y﹣3 D．x+3＞y+3二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．10、（4分）已知一次函數(shù)y=-2x+9的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,3)則a=_______.11、（4分）如圖，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在OX，OY上移動(dòng)，其中AB=10，那么點(diǎn)O到頂點(diǎn)A的距離的最大值為_(kāi)____．12、（4分）將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組，第1、2、3、4組的頻數(shù)分別是2、8、10、15，則第5組的頻率為_(kāi)________13、（4分）分解因式___________三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，C鄉(xiāng)需要肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t，其運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如下表：C（元/t）D（元/t）A2030B1015設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料為xt，從A城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y1元，從B城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y2元．（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）試比較A、B兩城總運(yùn)費(fèi)的大?。唬?）若B城的總運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)3800元，怎樣調(diào)運(yùn)使兩城總費(fèi)用的和最少？并求出最小值．15、（8分）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，將△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，連接BE，BF；BE與AF交于點(diǎn)G(1)判斷BE與AF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若∠BEC＝15°，求四邊形BCEF的面積．16、（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為2cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒．（1）若G、H分別是AB、DC的中點(diǎn)，且t≠2.5s，求證：以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形始終是平行四邊形；（2）在（1）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)？以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形；（3）若G、H分別是折線A-B-C，C-D-A上的動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C開(kāi)始，與E．F相同的速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為何值時(shí)，以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出t的值．17、（10分）矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝8，BC＝10，MN經(jīng)過(guò)矩形的中心O，且MN＝10；沿MN將矩形剪開(kāi)（如圖1），拼成菱形EFGH（如圖2）．試求：（1）CN的長(zhǎng)度；（2）菱形EFGH的兩條對(duì)角線EG、FH的長(zhǎng)度．18、（10分）閱讀材料：分解因式：x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）此種方法抓住了二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的特點(diǎn)，然后加一項(xiàng)，使這三項(xiàng)成為完全平方式，我們把這種分解因式的方法叫配方法．請(qǐng)仔細(xì)體會(huì)配方法的特點(diǎn)，然后嘗試用配方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式x2-2x-3=_______；a2-4ab-5b2=_______；（2）無(wú)論m取何值，代數(shù)式m2+6m+13總有一個(gè)最小值，請(qǐng)你嘗試用配方法求出它的最小值；B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為1、2、3、4、x，它的平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本方差=_______20、（4分）如圖，B、E、F、D四點(diǎn)在同一條直線上，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____cm．21、（4分）某工廠為滿足市場(chǎng)需要，準(zhǔn)備生產(chǎn)一種大型機(jī)械設(shè)備，已知生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備需，，三種配件共個(gè)，且要求所需配件數(shù)量不得超過(guò)個(gè)，配件數(shù)量恰好是配件數(shù)量的倍，配件數(shù)量不得低于，兩配件數(shù)量之和.該工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)這種大型機(jī)械設(shè)備臺(tái)，同時(shí)決定把生產(chǎn)，，三種配件的任務(wù)交給一車間.經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)一車間工人的生產(chǎn)能力情況是：每個(gè)工人每天可生產(chǎn)個(gè)配件或個(gè)配件或個(gè)配件.若一車間安排一批工人恰好天能完成此次生產(chǎn)任務(wù)，則生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備所需配件的數(shù)量是_______個(gè).22、（4分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,3),B(2,1),直角坐標(biāo)系中存在點(diǎn)C,使得O,A,B,C四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____________________________.

23、（4分）如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)恰好在同一直線上，則的度數(shù)為_(kāi)_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖,Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片,點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,OA和OC是方程x?(3+)x+3=0的兩根(OA>OC),∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)M為直線CE上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作AC的平行線,交y軸于點(diǎn)N,是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、D．C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25、（10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣1）．B（3，2），C（1，﹣2）．（1）判斷△ABC的形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）求△ABC的周長(zhǎng)和面積．26、（12分）已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與AB交于E，與CD交于F．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

分析已知和所求，要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則其被開(kāi)方數(shù)大于等于0；易得a＋1≥0，解不等式a＋1≥0，即得答案.【詳解】解：∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴a＋1≥0，解得a≥－1．故選B.本題是一道關(guān)于二次根式定義的題目，應(yīng)熟練掌握二次根式有意義的條件；2、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可得出AE=CE，即可得出的周長(zhǎng).【詳解】解：∵為矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，∴AO=OC，又∵AC⊥EF，∴AE=CE，又∵矩形的周長(zhǎng)為20，∴AD+CD=∴的周長(zhǎng)為CD+CE+DE=CD+AE+DE=10故答案為A.此題主要考查利用線段垂直平分線的性質(zhì)，進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可解題.3、C【解析】

此題關(guān)鍵是求出CH的長(zhǎng)，根據(jù)兩次折疊后的圖像中△GBH∽△ECH，得到對(duì)應(yīng)線段成比例即可求解.【詳解】由圖可知經(jīng)過(guò)兩次折疊后，GB=FG-BF=FG-（10-FG）=2BF=EC=10-FG=4，∵FG∥EC,∴△GBH∽△ECH∴∵GB=2，EC=4，∴CH=2BH,∵BC=BH+CH=6，∴CH=4,∴S△ECH=EC×CH=×4×4=8.故選C此題主要考查矩形的折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì).4、C【解析】

連接EG、FG，根據(jù)斜邊中線長(zhǎng)為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EG＝FG＝BC，因?yàn)镈是EF中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得GD⊥EF，再根據(jù)勾股定理即可得出答案．【詳解】解：連接EG、FG，EG、FG分別為直角△BCE、直角△BCF的斜邊中線，∵直角三角形斜邊中線長(zhǎng)等于斜邊長(zhǎng)的一半∴EG＝FG＝BC=×10=5，∵D為EF中點(diǎn)∴GD⊥EF，即∠EDG＝90°，又∵D是EF的中點(diǎn)，∴,在中，,故選C.本題考查了直角三角形中斜邊上中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，本題中根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GD⊥EF是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】將點(diǎn)(0,-2)代入該一次函數(shù)的解析式，得，即b=-2.將點(diǎn)(1,3)代入該一次函數(shù)的解析式，得，∵b=-2，∴a=5.∴a-b=5-(-2)=7.故本題應(yīng)選D.6、A【解析】

∵=1.5，=2.5，∴＜，則甲班選手比乙班選手身高更整齊，故選A．本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7、B【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲2＝3.8，S乙2＝3.4，∴S甲2＞S乙2，∴參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是乙班，故選：B．此題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．8、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：∵x>y，∴A、﹣3x<﹣3y，故A錯(cuò)誤，B、3x>3y，正確，C、x﹣3>y﹣3，正確，D、x+3>y+3，正確，故答案為：A．本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、8【解析】

解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.10、3【解析】

將(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】把(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9，得3=-2a+9，解得：a=3，故答案為：3.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足該函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.11、10【解析】

當(dāng)∠ABO=90°時(shí)，點(diǎn)O到頂點(diǎn)A的距離的最大，則△ABC是等腰直角三角形，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵∴當(dāng)∠ABO=90°時(shí)，點(diǎn)O到頂點(diǎn)A的距離最大．

則OA=AB=10．

故答案是：10．本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正確確定點(diǎn)O到頂點(diǎn)A的距離的最大的條件是解題關(guān)鍵．12、0.3【解析】

根據(jù)所有數(shù)據(jù)的頻數(shù)和為總數(shù)量，可用減法求解第五組的評(píng)數(shù)，用頻數(shù)除以總數(shù)即可.【詳解】解：∵第1、2、3、4組的頻數(shù)分別是2、8、10、15，∴50-2-8-10-15=15∴15÷50=0.3故答案為0.3.此題主要考查了頻率的求法，明確用頻數(shù)除以總數(shù)求取頻率是解題關(guān)鍵.13、【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2，故答案為2x（y＋1）2此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y1=?10x＋6000，y2＝5x＋1（2）x＝180時(shí)，y1＝y(tǒng)2；x＞180時(shí)，y1＜y2；x＜180時(shí)，y1＞y2；（3）當(dāng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料100t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料100t，從B城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料140t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料160t，兩城總費(fèi)用的和最少，最小值為2元．【解析】

（1）根據(jù)題意即可得出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列方程或列不等式解答即可；（3）設(shè)兩城總費(fèi)用為y，根據(jù)（1）的結(jié)論得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得：y1＝20x＋30（200?x）＝?10x＋6000，y2＝10（240?x）＋15（300?240＋x）＝5x＋1．（2）若y1＝y(tǒng)2，則?10x＋6000＝5x＋1，解得x＝180，A、B兩城總費(fèi)用一樣；若y1＜y2，則?10x＋6000＜5x＋1，解得x＞180，A城總費(fèi)用比B城總費(fèi)用??；若y1＞y2，則?10x＋6000＞5x＋1，解得0＜x＜180，B城總費(fèi)用比A城總費(fèi)用小．（3）依題意得：5x＋1≤3800，解得x≤100，設(shè)兩城總費(fèi)用為W，則W＝y(tǒng)1＋y2＝?5x＋9300，∵?5＜0，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝100時(shí)，W有最小值2．200?100＝100（t），240?100＝140（t），100＋60＝160（t），答：當(dāng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料100t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料100t，從B城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料140t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料160t，兩城總費(fèi)用的和最少，最小值為2元．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．注意到（2）需分類討論．15、（1）BE⊥AF，理由詳見(jiàn)解析；（2）1.【解析】

（1）由△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，即可得BF＝CA＝AE，AB＝EF，又由AB＝AC，證得AB＝BF＝EF＝AE，根據(jù)有四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得四邊形ABFE是菱形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得BE⊥AF；（2）首先作BM⊥AC于點(diǎn)M，由AB＝AE，∠BEC＝15°，求得∠BAC＝30°，那么BM＝AB＝2cm，然后利用梯形的面積公式即可求得四邊形BCEF的面積．【詳解】解：（1）BE⊥AF．理由如下：∵將△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，∴BF＝CA＝AE＝4cm，AB＝EF．∵AB＝AC，∴AB＝BF＝EF＝AE，∴四邊形ABFE是菱形，∴BE⊥AF；（2）作BM⊥AC于點(diǎn)M．∵AB＝AE，∠BEC＝15°，∴∠ABE＝∠AEB＝15°，∴∠BAC＝30°．∴BM＝AB＝2cm．∵BF＝CA＝AE＝4cm，∴四邊形BCEF的面積＝（BF+CE）?BM＝×1×2＝1．此題考查了菱形的判定與性質(zhì)，平移的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，梯形面積的求法等知識(shí)．此題難度不大，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、（1）證明見(jiàn)解析；（2）當(dāng)t為4.5秒或0.5秒時(shí)，四邊形EGFH是矩形；（3）t為秒時(shí)，四邊形EGFH是菱形．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出AC，證明△AFG≌△CEH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到GF=HE，利用內(nèi)錯(cuò)角相等得GF∥HE，根據(jù)平行四邊形的判定可得結(jié)論；（2）如圖1，連接GH，分AC-AE-CF=1．AE+CF-AC=1兩種情況，列方程計(jì)算即可；（3）連接AG．CH，判定四邊形AGCH是菱形，得到AG=CG，根據(jù)勾股定理求出BG，得到AB+BG的長(zhǎng)，根據(jù)題意解答．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，AD∥BC，∠B=90°，∴∠BAC=∠DCA，∵AB=6cm，BC=1cm，∴AC=10cm，∵G、H分別是AB、DC的中點(diǎn)，∴AG=AB，CH=CD，∴AG=CH，∵E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為2cm/s，∴AE=CF，∴AF=CE，∴△AGF≌△CHE（SAS），∴GF=HE，∠AFG=∠CEH，∴GF∥HE，∴以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形始終是平行四邊形；（2）如圖1，連接GH，由（1）可知四邊形EGFH是平行四邊形，∵G、H分別是AB．DC的中點(diǎn)，∴GH=BC=1cm，∴當(dāng)EF=GH=1cm時(shí)，四邊形EGFH是矩形，分兩種情況：①若AE=CF=2t，則EF=10-4t=1，解得：t=0.5，②若AE=CF=2t，則EF=2t+2t-10=1，解得：t=4.5，即當(dāng)t為4.5秒或0.5秒時(shí)，四邊形EGFH是矩形；（3）如圖2，連接AG、CH，∵四邊形GEHF是菱形，∴GH⊥EF，OG=OH，OE=OF，∵AF=CE∴OA=OC，∴四邊形AGCH是菱形，∴AG=CG，設(shè)AG=CG=x，則BG=1-x，由勾股定理得：AB2+BG2=AG2，即62+（1-x）2=x2，解得：x=，∴BG=1-=，∴AB+BG=6+=，t=÷2=，即t為秒時(shí)，四邊形EGFH是菱形．本題是四邊形的綜合題，考查了矩形的性質(zhì)．平行四邊形的判定和菱形的判定，掌握矩形的性質(zhì)定理．菱形的判定定理，靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．17、（1）2；（2）EG=8，F(xiàn)H=4【解析】

（1）過(guò)H作HI⊥FG于I點(diǎn)，則MN=EF=FG=BC=10，AB=DC=8可知GI=6，所以求得CN=（10-6）÷2=2；（2）過(guò)E作⊥FG，交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．根據(jù)題意可知，所以可求得EG=8，F(xiàn)H=4【詳解】（1）過(guò)H作HI⊥FG于I點(diǎn).∴MN=EF=FG=BC=10，AB=DC=8，∴GI=6，∴CN=(10?6)÷2=2.(2)過(guò)E作⊥FG,交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn).∵⊥FG，HI⊥FG∴=∠HIG=90°在菱形EFGH中，EF=HG，EF∥HG∴∠EFH1＝∠HGI∴△EFH1≌△HGI∴H1F=IG=6∴H1G=16在Rt△EH1G中，根據(jù)勾股定理可得∵FG=10，IG=6∴FI=4在Rt△FHI中，根據(jù)勾股定理本題考查了矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、（1）（x-3）（x+1）；（a+b）（a-5b）;（2）代數(shù)式m2+6m+13的最小值是1【解析】

（1）二次三項(xiàng)式是完全平方式，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（2）利用配方法將代數(shù)式m2+6m+13轉(zhuǎn)化為完全平方與和的形，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】（1）x2-2x-3，=x2-2x+1-1-3，=（x-1）2-1，=（x-1+2）（x-1-2），=（x-3）（x+1）；a2-1ab-5b2，=a2-1ab+1b2-1b2-5b2，=（a-2b）2-9b2，=（a-2b-3b）（a-2b+3b），=（a+b）（a-5b）；故答案為：（x-3）（x+1）；（a+b）（a-5b）；（2）m2+6m+13=m2+6m+9+1=（m+3）2+1，因?yàn)椋╩+3）2≥0，所以代數(shù)式m2+6m+13的最小值是1．本題考查了配方法的應(yīng)用，解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過(guò)程中不要改變式子的值．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、2【解析】

已知該樣本有5個(gè)數(shù)據(jù)．故總數(shù)=3×5=15，則x=15-1-2-3-4=5，則該樣本方差=.本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)中平均數(shù)與方差知識(shí)點(diǎn)的掌握，計(jì)算方差的步驟是：①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計(jì)算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．20、1．【解析】

根據(jù)正方形的面積可用對(duì)角線進(jìn)行計(jì)算解答即可．【詳解】解：連接AC，BD交于點(diǎn)O，∵B、E、F、D四點(diǎn)在同一條直線上，∴E，F(xiàn)在BD上，∵正方形AECF的面積為50cm2，∴AC2＝50，AC＝10cm，∵菱形ABCD的面積為120cm2，∴＝120，BD＝24cm，所以菱形的邊長(zhǎng)AB＝＝1cm．故答案為：1．此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答．21、1．【解析】

設(shè)生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備需種配件x個(gè)，則需B種配件4x個(gè)，C種配件160-5x個(gè)，根據(jù)題意列不等式組可得；由題意可知車間1天可生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備，設(shè)每天生產(chǎn)，，三種配件的工人數(shù)分別是a，b，c，由a，b，c都是正整數(shù)求解，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備需種配件x個(gè)，則需B種配件4x個(gè)，C種配件160-5x個(gè)，根據(jù)題意得，解得，由題意可知車間1天可生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備，設(shè)每天生產(chǎn)，，三種配件的工人數(shù)分別是a，b，c，則，解得，因?yàn)閍，b，c都是正整數(shù)，所以a=1，b=2，c=2，所以每天生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備所需配件的數(shù)量是40×2=80（個(gè)），這種大型機(jī)械設(shè)備臺(tái)所需配件的數(shù)量是80×10=1（個(gè)）．故答案為：1．本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，本題難點(diǎn)在于根據(jù)題意列不等式組求出x的取值范圍．解題的關(guān)鍵是解一元一次不等式組得出x的取值范圍．22、(3,4)或(1,-2)或(-1,2)【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；注意三種情況．【詳解】如圖所示：∵以O(shè)、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，O（0，0），A（1，3），B（2，0），

∴三種情況：

①當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4）；

②當(dāng)OB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-2）；

③當(dāng)OA為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，2）；

故答案是：（3，4）或（1，-2）或（-1，2）．考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等．解題的關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．23、20°【解析】

先判斷出∠BAD=140°，AD=AB，再判斷出△BAD是等腰三角形，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)140°，得到△ADE，∴